陕西省2016中考数学复习+考点跟踪突破8 一次函数

考点跟踪突破8 一次函数

一、选择题

1．已知一次函数y ＝(m －1)x －3的图象经过(1，4)，则m 的值为( C )

A ．7

B ．0

C ．8

D ．2

2．一次函数y ＝kx ＋k(k ＜0)的图象大致是( D )

3．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是( D )

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－1

4．把正比例函数y ＝2x 的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为( B )

A ．y ＝2(x －3)

B ．y ＝2x －3

C ．y ＝2x ＋3

D ．y ＝2x

5．一次函数y ＝x ＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( D )

A ．6

B ．3

C ．9

D ．4.5

6．(2015·江西)直线y ＝x ＋1与y ＝－2x ＋a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是( D )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

7．已知正比例函数y ＝kx 过点(5，3)，(m ，4)，则m 的值为( C )

A .125

B ．－125

C .203

D ．－203

8．(2015·深圳)已知函数y ＝ax ＋b 经过(1，3)，(0，－2)，则a －b ＝( D )

A ．－1

B ．－3

C ．3

D ．7

9．(2015·桂林)如图，直线y ＝kx ＋b 与y 轴交于点(0，3)，与x 轴交于点(a ，0)，当a 满足－3≤a ＜0时，k 的取值范围是( C )

A ．－1≤k ＜0

B ．1≤k ≤3

C ．k ≥1

D ．k ≥3

二、填空题

10．(2015·菏泽)直线y ＝－3x ＋5不经过的象限为__第三象限__．

11．(2015·张家界)已知一次函数y ＝(1－m)x ＋m －2，当m__＜1__时，y 随x 的增大而增大．

12．(2016·创新题)如图，已知一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 均为常数，且k ≠0)，根据图象

所提供的信息，求得关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为__x ＝－1__．

,第12题图) ,第13题图)

13.(2015·济南)如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P(1，

3), 则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是__x ＞1__．

14．(2016·创新题)小王、小张两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l 小王、l 小张分别表示小王、小张两人前往某地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函

数图象，则每分钟小张比小王多行驶__35

__千米． 三、解答题

15．(2016·创新题)某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元)表示车费，请你根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数解析式；

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

解：(1)由图象得出租车的起步价是8元，设当x ＞3时，y 与x 的函数关系式为y ＝kx

＋b ，由函数图象得⎩⎨⎧8＝3k ＋b ，12＝5k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝2，

故y 与x 的函数关系式为y ＝2x ＋2 (2)当y ＝32时，32＝2x ＋2，x ＝15，答：这位乘客乘车的里程是15 km

16．(2014·陕西副题)一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出5 m 3的水，进水管每小时可注入3 m 3的水，现鱼池约有60 m 3的水．

(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m 3)与打开的时间x(小时)之间的函数关系式；

(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 m 3，如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？

解：(1)由题意，得y ＝3x ＋60－5x ，y ＝－2x ＋60

(2)由题意，得－2x ＋60≥40，解得：x ≤10.∴10＋8＝18，∴最迟不得超过18点

17．(2015·日照)如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．

(1)填空：甲、丙两地距离__1050__千米．

(2)求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．

解：(1)根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900＋150＝1050(千米)，故答案为1050

(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，

把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b ＝900，3k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－300，b ＝900，

∴y ＝－300x ＋900，高速列车的速度为：900÷3＝300(千米/小时), 150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，如图，

点A 的坐标为(3.5，150), 当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时

间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1, 把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，3.5k 1＋b 1＝150，

解得⎩⎨⎧k 1＝300，b 1＝－900，

∴y ＝300x －900, ∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）