大地测量学-复习题

1.从科学的角度定义大地测量学并简述现代大地测量研究的三大方面内容。

大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球表面的科学，也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置。大地测量学已扩展到包括海洋和太空探索方面的应用，以及测定其他天体形状及重力场，如测定海底地形，月球重力场；

现代大地测量研究的三大方面内容：○1测定地球以及其他天体的形状、大小，确定点的位置等○2测定地球以及其他天体的重力场以及随时间的变化○3测定地球自转和定向参数。

2.两个基本的全球坐标参考系统分别是什么？连接这两个坐标参考框架的物理量是什么？

如何定义这些物理量？被IAG和IAU采用的协议坐标参考系统是什么？目前，与其协议坐标参考系统相对应的最新参考框架是什么？什么机构维护全球坐标参考系统及框架？

坐标参考系统：天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。连接两个框架的物理量为地球定向参数（EOP）岁差（precession）、章动（nutation）、极移(polar motion)，UT1以及

日长(LOD)。

赤道极线

黄道极线

黄道

赤道

岁差：分为赤道岁差和黄道岁差，赤道岁差由于日月以及行星对地球赤道上隆起部分的力矩，产生地球赤道面的进动，使赤道平面趋于黄道面，表现为地球自转轴（天极）在天球上绕黄极运动；黄道岁差，由于行星对地月系的万有引力，影响地月系质心绕日公转的轨道

平面，是黄道面发生变化，春分点在天球赤道上产生移动。章动：主要原因由于月球运行轨道（白道）相对于黄道倾向的时间变化，使月球对地球自转轴产生的力矩不断变化；另外还有日月相对于地球位置的变化原因，造成章动。岁差和章动都是地球自转轴在天球上的运动。极移：地球自转轴相对于自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。某一观测瞬间地球北极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。定义为在天极与CIO 极之间的夹角。极移坐标系由xy 平面坐标定义，其x 轴指南且与格林威治平子午线一致，而y 轴指西。经极移改正的世界时（UT1）：平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日，分为24个平太阳小时。以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时。未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，λ?+=01UT UT ；UT1在卫星测量中广泛使用，数值上表征了地球自转相对恒星的角位置。

日长：地球自转的不均匀导致多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小，从而导致日长的视扰动和缓慢变长，最终使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。

国际大地测量协会IAG 和国际天文学联合会IAU 决定，从1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月15日)的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系。

最新参考框架是ITRF2008,ITRF 是ITRS 的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟踪站的坐标和速度场来维持并提供用户使用的。IERS 每年将全球站的观测数据进行综合处理和分析，得到一个ITRF 框架，并以IERS 年报和IERS 技术备忘录的形式发布。国际地球自转服务（IERS ）。ITRF 是由IERS 中心局IERS CB 利用VLBI 、LLR 、SLR 、GPS 和DORIS 等空间大地测量技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。

3. 国际地球参考框架（ITRF ）的建立包含了哪些大地测量观测技术？什么观测技术提供

参考框架的原点（相对于地球质心）定义？什么观测技术提供其尺度的定义？为什么？

国际地面参考框架（ ITRF ）是国际地面参考系统（ ITRS ）的具体实现。它以甚长基线干涉测量（ VLBI ）、卫星激光测距（ SLR ）、激光测月（ LLR ）、 GPS 和卫星多普勒定轨定位（ DORIS ) 等空间大地测量技术构成全球观测网点，经数据处理，得到 ITRF 点（地面观测点）站坐标和速度场等。目前， ITRF 已成为国际公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标框架。

激光测卫（SLR）：是目前精度最高的绝对定位技术。在定义全球地心参考框架，精确测定地球自转参数，确定全球重力场低阶模型，监测地球重力场长波时变，以及精密定轨，校正钟差等有重要的应用。

甚长基线干涉（VLBI）：是在相距几千公里甚长基线的两端，用射电望远镜同时收测来自某一河外射电源的射电信息，根据干涉原理，直接测定基线长度和方向的一种空间测量技术。是连接天球坐标系和地球坐标系的唯一的技术。

激光测卫（SLR）技术提供了参考框架的原点定义，ITRF88至ITRF93的原点是以克萨斯大学空间研究中心CSR的SLR分析结果作为固定基准；ITRF94、ITRF96的原点基准是取SLR和GPS结果的加权平均值。

甚长基线干涉（VLBI）、激光测卫（SLR）用于提供国际地球参考框架尺度定义

尺度基准：ITRF88至ITRF93的尺度是以克萨斯大学空间研究中心CSR的SLR分析结果作为固定基准；ITRF94、ITRF96的原点基准是取VLBI，SLR和GPS结果的加权平均值。

The ITRF2008 origin is defined in such a way that it has zero translations and translation rates with respect to the mean Earth center of mass, averaged by the SLR time series. Its scale is defined by nullifying the scale factor and its rate with respect to the mean of VLBI and SLR long-term solutions as obtained by stacking their respective time series.

VLBI is the only modern technique with directaccess to a stable inertial reference frame. It uniquelycontributes to maintaining time as measured by therotation of the Earth and to monitoring the motion ofthe Earth’s rotation axis in inertial space. These lattermeasurements provide unique insights into the interaction of the fluid-outer and solid-inner cores and themantle of the Earth.VLBI also provides accurate positionand atmospheric delay measurements.

下面是了解部分All the local tie SINEX files used in the ITRF2008 combination are available at http://itrf.ign.fr/local_surveys.php.These are very poor numbers of co-locations to allow a reliable combination of these three techniques alone. Therefore, the GPS is playing a major role in the ITRF combination by linking together the three other techniques (Altamimi and Collilieux 2009}

4.推导地球引力位的球函数展开式，分别解释其中零阶项、一阶项和二阶项的地球物理

意义。（开始几张图是地球惯性矩表达引力位，因为本题的球谐函数展开式涉及其中的公式，所以在此贴上，以便大家详查。关于零阶项、一阶项和二阶项的地球物理意义不全，不知道劳范老师的学生能不能补全）

注意下面才是真正引入球谐函数表达式：

此处前十阶写了没用，列出以便大家观看

5.什么是大地水准面高，什么是高程异常？他们之间又何区别和联系？

大地水准面高是从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。与静止海平面重合的重力等位面称为大地水准面。大地水准面是一个与地球内部密度分布有关的不规则曲面。

大地水准面高度又称大地水准面差距，似大地水准面高度又称高程异常

高程异常是似大地水准面至地球椭球面的高度

正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高系统指改点沿垂线方向至大地水准面的距离。

似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用于计算的辅助面。正常高可以定义为以似大地水准面为基准面的高程。

大地高=正高高程+大地水准面差距

大地高=正常高+高程异常

6.地表重力测量包括哪两大类？分别进行定义。相对于一般机械重力仪，超导重力仪有

哪些优点和缺点？全球超导重力仪观测服务组织是什么？应用全球超导重力仪观测的科学目的有哪些？

地表重力测量包括：绝对重力测量和相对重力测量。绝对重力测量和就是用仪器直接测出地面点的绝对重力值，地球表面上的重力值约在978-983伽之间，它是相对重力测量的起始和控制基础。相对重力测量，就是用仪器测出地面上两点间的重力差值，地球表面上最大而定重力差值约为5000毫伽的量级。

具有很高的灵敏度和稳定性、很低的噪音水平和漂移以及很宽的动态频率响应范围。价格昂贵，技术要求高，生产厂家少，观测条件要求非常高。

GGP(Global Geodynamics Project)

超导重力仪主要运行于国家重力台网中心特别建立的重力台站或科研机构对重力变化的研究，用于重力场高精度相对连续观测。

7.简述GRACE卫星重力观测的原理，就精度来说，它有哪些限制？试列举它在地学中的

科学应用。

原理：用两个相距不太远的卫星，分别用高精度的微波测距系统来精确测定两个卫星之间的距离和速率；同时利用高轨卫星导航定位系统来精确确定GRACE卫星的轨道；根据上述数据求得两个卫星处的瞬时引力位差，进而求得地球重力场。

利用GRACE资料确定高精度地球重力场，研究大地水准面和重力异常，利用GRACE时变重力场研究地球表面流体质量的季节性分布变化，特别是全球水质量分布变化。

利用卫星技术测定地球重力场模型的最基本原理就是通过观测卫星在轨道上运行的运动参数，根据牛顿力学方程反演地球重力场参数。若将地球看成总质量为M且形状和大小与全球大地水准面最接近的正常椭球，其产生的重力场为正常重力场，根据Kepler理论，卫星在正常重力场作用下的运动轨道是一个与地球相对位置不变的平面椭圆；真实地球重力场与正常重力场的诧异为扰动重力场，扰动重力场使卫星的实际运行轨道偏离正常轨道，表现为卫星的实际运动状态与卫星的正常运动状态的偏差，因此利用卫星技术恢复地球重力场的一种最基本的原理，就是由卫星轨道的摄动观测值，反演作用在卫星上的各种摄动力场。

星载加速度计精度对反演地球重力场的影响：由于难以用精确的模型对大气阻力太阳光压和地球反照辐射压等非保守力进行建模所以通常使用加速度计来测量非保守力．非保守力测量精度的高低直接关系到卫星定轨和重力场反演的精度。

低轨卫星定轨精度对反演地球重力场的影响：利用卫星轨道和星间距离为观测值在定轨精度分别为３ｍｍ３ｃｍ和３ｄｍ其余载荷指标与现行ＧＲＡＣＥ相同时反演出一组重力场模型。

低轨卫星速度精度对反演地球重力场的影响：ＧＲＡＣＥ卫星的速度对反演重力场存在着重要的影响．如果利用经典动力学法反演地球重力场则容易发现速度误差对状态转移矩阵和参数敏感矩阵影响较大。

轨道倾角对反演地球重力场的影响：轨道倾角越接近９０°卫星所覆盖的地面范围越大．现行的ＧＲＡＣＥ卫星轨道倾角为８９°分别在南北极存在着１°的空白区域。

轨道高度对反演地球重力场的影响：现行ＧＲＡＣＥ任务的初始轨道高度为５００ｋｍ在所有的载荷中影响重力场最大的就是轨道的高低．卫星轨道越低所探测到的重力场信息越多反演出的重力场精度越高．也正因此ＧＯＣＥ卫星的轨道降为２５０ｋｍ但轨道越低卫星受到的中心引力和大气阻力等越大卫星的运行时间也越短．因此需在轨道高度和运行时间之间做出折中选择。

利用GRACE资料确定高精度地球重力场，研究大地水准面和重力异常，利用GRACE时变重力场研究地球表面流体质量的季节性分布变化，特别是全球水质量分布变化(l)测定中长波地球重力场,5000公里波长大地水准面精度达0.Olcm,500公里波长大地水准面测定精度

可达0.01mm每年~,比CHAMP卫星高两个数量级;(2)以2到4星期或更长时间段观测数据确定全球重力场的变化,预期大地水准面年变化的测定精度为0.olmm/年;(3)探测大气、电离层环境。由于GRACE卫星提供极高精度的中长波长的地球重力场,同时给出中长波重力场的时间变化,因此它将是卫星重力研究的划时代的开端。

①监测地表和地下水变化;

②监测冰川变化和全球海平面变化;

③研究海洋环流和海洋波动;

④监测固体地球内部变化等

8.画图说明海洋测高的基本原理。常用的海洋测高卫星有哪些？

卫星测高（satellite altimetry）是利用人造地球卫星携带的测高仪，测定卫星到瞬时海平面（或平坦地面）的垂直距离的技术和方法。主要用于海洋大地测量,目的是根据卫星测高获取的海洋面至卫星的高度，确定海洋大地水准面和海面地形。其原理为：用地面跟踪站的观测数据确定卫星的轨道根数和位置参数(确定卫星的地心向径)，用测高仪测取海洋面至卫星的高度(确定海洋面的地心向径)，而地球椭球体的几何参数和定位参数(地球椭球体面的地心向径)为已知，由此可算出海洋面与地球椭球体面之间的地心向径之差，即海面高度ζ；再用海面高度并据海洋大地水准面的定义，可确定海洋大地水准面，大地水准面的差距Ⅳ也可进而确定。利用ζ一N的数据并进行滤波，即得海面地形ζn(=ζ-N)。还应顾及诸如轨道改正、仪器改正、大气改正、海洋物理改正等。

TOPEX/POSEIDON卫星和ERSTE-1卫星

TOPEX(海洋地形试验)卫星是美国宇航局(NASA)和法国宇航中心(CNES)联合研制的一颗测高卫星,因为除了NASA的雷达测高仪外还搭载一个法国CNES提供的 POSEIDON 测高仪, 所以又称为TOPEX/POSEIDON卫星,它于1992年8月10日发射升空,经过43天的校验期之后于9月23日进入正式工作状态。其主要目的是测量海面高度,其精度

应满足海洋动力学研究的需要(包括全球海潮模型和地转流的分布及其变化),并为长期监测海洋洋流及其变化的测高计划建立良好的基础。

美国和欧洲国家在本世纪末和 21 世纪初还将发展其它的海洋测高卫星,包括已发射的 ERS—1和ERS—2卫星和计划中的GFO-1、GFO-2、TPFO 卫星。ERS系列卫星的主要目的是为了给全球气候研究项目TOGA和WOCE进行环境研究提供数据, 具体包括中长期天气预报、海洋状态和海洋冰区变化、污染监测等。ERS-1严格重复周期为3天、35天和268天。主要周期为35天,轨道倾角为98°，因此与TOPEX相比具有覆盖面大、覆盖密度高的优点,但由于用途上的限制,它的高度和倾角并不很适合于定轨的需要,因此其定轨精度不如TOPEX卫星。ERS-2卫星主要是为了与ERS-1的观测连接,以提供一个较长时间尺度的连续观测。ERS-2使用与 ERS-1类似的轨道,主要是监测全球的环境变化。卫星载有一个多频雷达测高仪,与ERS -1的资料相结合可以提供较长时间尺度上的海洋动态信息序列ERS系列卫星测高资料与T OPEX的资料相结合可以弥补后者在空间分布上的不足。

GFO-1和GFO-2是GEOSAT卫星的后续星。GEOSAT卫星是美国海军为了测量全球大地水准面和海面地形及其变化而发展的,其飞行计划包括两个阶段。第一阶段是测量海洋大地水准面(简称GM),其轨道特点是较密地覆盖全球海洋,这一阶段的资料是保密的。第二阶段是测量海洋变化(简称EPM),其轨道特点是地面轨迹严格重复,重复周期是17.0 5天,高度约800km倾角为108.,这一阶段的资料是开放的。利用GM阶段的资料可以精密确定海洋大地水准面。GFO-1和GFO-2将采用类似于G EOSAT卫星的轨道。

TPFO(TOPEX/POSEOIDON Follow On ) 是TOPEX卫星的后续星,使用与TOPEX类似的轨道。TPFO和TOPEX卫星将提供一个较长时间序列的高精度海洋表面地形的观测,有望对海洋学的研究作出更大的贡献。

9.地球的旋转包括哪两部分？分别如何定义？从高频（sub-daily）到长期（secular）

尺度的这两部分变化分别与哪些地球物理现象有关？

日长变化和极移。

pdf参考袁导资料Treatise+on+Geophysics_Geodesy 248以后页

pdf参考袁导资料Geodesy-Torge 361页

10.试比较SLR、VLBI和GNSS三大空间大地测量的各自优缺点。

pdf参考袁导资料Treatise+on+Geophysics_Geodesy 348以后页

11.国际GNSS服务（IGS）组织的目的是什么？它提供哪些高精度GNSS产品服务？

I GS提供的高质量数据和产品被用于地球科学研究等多个领域,IGS组织由卫星跟踪站、数据中心、分析处理中心等组成，它能够在网上几乎实时地提供高精度的GPS数据和其它数据产品，以满足广泛的科学研究及工程领域的需要。通过国际科研机构的合作求出高精度的GPS轨道。

IGS收集、归档、分配GPS观测数据集，这些数据集有足够的精度来满足一系列科学领域和工程领域的应用和研究，这些数据集用来生成以下产品：

1、GPS卫星星历表

2、GLONASS卫星星历表

3、地球转动参数

4、IGS跟踪站坐标和速度

5、GPS卫星和IGS跟踪站时钟信息

6、天顶对流层路径延迟估计

7、全球电离层地图

12.相对于商业GPS软件，GPS研究型数据处理软件有哪些不同？常用的研究型软件包括

哪些？

商业软件具有快速高效和操作简便等优点使用非常广泛，而研究型软件具有模型复杂强大等特点解算长基线时可以对某些误差影响进行研究建立更优的改正模型基线解算精度高。科研软件中设置有多种改正模型选项可对测量数据中的绝大多数影响因素进行模型改正对同一影响因素还可提供有多种模型改正以尽可能提高成果精度，商业软件更注重软件的快速高效性采用的模型较为简单仅对主要误差源进行模型选项设置。

美国麻省理工学院（MIT）和加州大学圣地亚哥分校Scripps海洋研究所（SIO）研制的GAMIT/GLOBK，美国喷气推进实验室（JPL）研制的GIPSY/OASIS软件和瑞士BERNE大学研制的Bernese软件。

13.试推导引潮位的球谐函数形式，并说明为什么我们一般只考虑日月潮汐的影响？为什

么通常只考虑二阶和三阶的影响？

下面是袁导资料关于引潮位的球谐函数展开：

14.什么是固体潮？什么是海潮负荷？常用的潮汐观测有哪些？相对于传统的潮汐观测，G

PS潮汐观测有哪些优势？

固体地球、海洋和大气对月亮和太阳起潮力的响应分别称为地球的固体潮、海潮和大气潮，它们都来源于同一个起潮力。作用在地球表面上的海潮和大气潮同时使固体地球发生形变，固体地球对海潮和大气潮的这种响应称为负荷潮。

在日、月引潮力的作用下，固体地球产生的周期形变的现象。月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮），还能引起地球固体部分的周期性形变。

倾斜仪、应变仪。现代VLBI、超导重力测量仪

1可在短期内获取板块、块体间大尺度三维形变2数据所获取的信息可组成全球意义下统一的位移和形变场。3.测站覆盖全球，测站多，数据量大，对观测条件要求低

15.GMT是什么软件，全称是什么？你认为它的哪些功能可能对你研究有用？

GMT是一款与地球物理学联系紧密的绘图软件，它可以在地图上绘制地震，断层，画等值线，地形图，还可以进行简单数字运算，甚至谱分析等。它相对于其他软件（matlab,origin）的最大优势在于它针对地球工作者，提供了大量相关的功能和各种地图和断层数据。GMT（The Generic Mapping Tools），通用地学制图工具，被学术界广泛使用的绘图工具。不仅能用来制作海岸线、国界、河流等地形图，而且广泛应用于其他领域，如服装设计ERP(图）的绘制。

它包含了50种工具，25种投影方式，使用起来更灵活。GMT为科学家们提供了处理，显示数据的多种方式，包括数据采样，滤波，谱分析，计算时间序列的趋势，对空间分布的数据的网格化和插值，拟和数据等等。GMT 是用具有高可移植度的ANSIC语言编写，与POSIX

标准相适应。它经过少许改动就可以在所有运行UNIX软件的硬件上运行。GMT充分利用了PostScript 语言，可以输出彩图。GMT有完备的说明文档系统，包括技术参考手册和cookbook(食谱)，他们详细说明很多软件包的特征和功能，为了使用户尽快熟悉系统，还提供了许多例子。GMT里的处理和显示功能都很全面，可以处理(x,y),(x,y,z)的输入数据形式。很多(x,y)坐标用于显示经纬度，但他们也可以表示其他变量（波长，能量谱）。