MIMO雷达的信号处理方法研究

综合波束形成需要的复数乘法次数为
num m 2 = PM tM rM ( 13 ) ( 14 )
接收 DB F需要的复数乘法次数为
num s1 = PM rM
所以信号处理实现方法 (二 ) 共需要的复数乘法 次数为 (采用 FFT来实现时域一维匹配滤波 )
Rs =
) = e a t (θ
Δ ) j β1 (θ
, …, e
Δ ) j βk (θ
, …, e
Δ ) jβ M (θ
t
( 3)
) =2 πf0 其中 Δ< i (θ
i- 1 ) , i = 1, …, M r , Δ β θ) d sin (θ k ( c
πf0 =2
k- 1 ) , k = 1, …, M t , f0 为载波频率 , c为 d sin (θ c ( 4)
为了对 θ 0 方向的目标进行脉冲综合 , 则脉冲综合 要θ 0 方向的目标回波匹配 , 其权系数为对 θ 0 方向的 目标回波进行倒序并取共轭 , 如下式所示
Mt
h ( n) =
k =1
∑s
k
(N - n ) e
-Δ j βk (θ 0)
= a t (θ 0 ) s (N - n ) ( 6)
H
可以看出 , 脉冲综合 (即脉冲匹配滤波 ) 不仅和信 号时间有关 , 还和信号的方向有关 , 所以其匹配滤波又 称为时空两维匹配滤波 (其中时间一维 , 方向一维 ) 。 脉冲综合输出为 u ( n) = h ( n) 3 z ( n) = H H θ ( 7) a r (θ 0 ) y ( n ) 3 s (N - n ) a t ( 0 ) 其中“3 ” 为时域卷积 。
= a r (θ 0 ) y ( n)
H
( 5)
在信号处理中 , 如果把发射波束形成与接收波束 形成联合实现 , 便得到实现方法 (二 ) 。M I MO 雷达信 号处理实现方法 (二 ) 的过程大体分两步 , 如图 3 所 示 。主要包括时域一维匹配滤波 、 综合波束形成 ,其中 时域一维匹配滤波实现脉冲压缩和各发射信号分离作 用 ,综合波束形成同时实现接收波束形成和发射波束 形成功能 。 第一步 : 时域一维匹配滤波 M t 个时域滤波器分别与 M t 个发射信号相匹配 , 所以第 k 个时域滤波器的权系数为 ( 8) hk ( n ) = sk ( N - n ) , k = 1, …, M t 该滤波器只和时间有关 , 而与方向无关 。用这个 M t 时 域滤波器对每个接收天线的信号都进行滤波 , 第 i路 接收信号的第 k 个时域滤波器输出为 ηi, k ( n ) = hk ( n ) 3 yi ( n ) = sk ( N - n ) 3 yi ( n ) ( 9) i = 1, …, M r; k = 1, …, M t
图 3 M I MO 雷达信号处理实现方法 (二 )
Mt Mr i, k
v ( n ) = 易得到
k =1 i =1
η ∑∑
( n) e
-Δ j < i (θ 0)
e
-Δ j βk (θ 0)
( 10 )
用 N +M 点 FFT)
num s2 = P (N +M ) [ log2 ( N +M ) + 1 ] ( 15 )
( 2)
图 2 M I MO 雷达信号处理实现方法 (一 )
假设要对 θ 0 方向形成波束 , 则接收 DB F 的权向量 ( θ ) 为 a r 0 , 上划线表示复数共轭 。接收 DB F的输出为
Mr
2. 2 信号处理实现方法 (二 )
z ( n) =
∑y
i =1
i
( n) e
-Δ j < i (θ 0)
T
前面说过 , M I MO 雷达的最大特点是发射波束形 成在信号处理中实现 。在信号处理中 , 发射波束形成 可以放在不同的位置实现 , 如果把发射波束形成与脉 冲压缩联合实现 ,便得到实现方法 (一 ) 。如图 2 所示 为信号处理实现方法 (一 ) 的过程 , 主要包括接收数字 波束形成 (DBF ) 、 脉冲综合 ,其中脉冲综合同时实现脉 冲压缩和发射波束形成功能 。
3. 2 信号处理实现方法 (二 ) 的运算量
由上式可以看出 , 尽管两种方法的处理过程不一 样 , 但是最后得到的处理结果是一样的 。
3 两种信号处理实现方法的运算量比较
由前面的分析知道 , 两种实现方法是采用了不同 的信号处理过程 , 但是最后得到的处理结果是一样的 。 因为两者的处理过程不同 , 其运算量也会不同 , 下面对 这两种实现方法的运算量进行分析和比较 。 假设一个脉冲重复周期内需要处理的距离单元数 为 M , 共要形成 P 个波束 (即共要在 P 个方向形成波 束 ) , 其他参数与前面假设的相同 。
3. 1 信号处理实现方法 (一 )的运算量
时域一维匹配滤波需要的复数乘法次数为
num m 1 =M tM rNM ( 17 )
当采用 FFT来实现时 , 时域一维匹配滤波需要的 复数乘法次数变为 (假设 N +M 为 2 的整数幂 , 采用 N
+M 点 FFT)wenku.baidu.com
num m 1 =M tM r ( N +M ) [ log2 (N +M ) + 1 ] ( 18 ) ( 19 )
摘 要 : 在对多输入多输出 (M I MO )雷达原理分析的基础上 ,研究了 M I MO 雷达的信号处理方法 ,并 给出了两种信号处理实现方法 。理论分析和公式推导表明 ,这两种信号处理实现方法具有相同的 输出结果 ,计算机仿真结果也表明了结论的正确性 。另外还对这两种实现方法的运算量进行了分 析和比较 。 关键词 : M I MO 雷达 ; 信号处理 ; 匹配滤波器 ; 脉冲综合 ; 发射波束形成 中图分类号 : TN957 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 2 654X (2009) 03 2 0103 2 04
2. 1 信号处理实现方法 (一 )
1
N
N
n =1
∑s ( n ) s
H
= IM t
( 1)
其中 IM t为 M t × M t 的单位阵 ,“H ” 表示共轭转置 。设 ) 和 a t (θ ) 分别为对应于方向 θ a r (θ 的接收阵列导向矢 量和发射阵列导向矢量 , 二者表示为 Δ ) Δ ) Δ ) j < (θ j < (θ j < (θ ) = e 1 , …, e i , …, e M r a r (θ
光速 。设雷达天线接收到的信号表示为 : T y ( n ) = [ y1 ( n ) , y2 ( n ) , …, yM r ( n ) ]
在得到 M I MO 雷达的信号模型后 , 我们在文章下 一部分给出两种 M I MO 雷达的信号处理实现方法 。
2 MI MO 雷达的两种信号处理实现方法
u ( n) =
k =1 i =1
η ∑∑
( n) e
-Δ j < i (θ 0)
e
-Δ j βk (θ 0)
( 11 )
即
u ( n) = v ( n) ( 12 )
可以看出一个比较有意思的现象是该方法的运算 量和发射天线的个数 M t 无关 。这主要是因为不管发 射天线有多少个 , 其信息都事先包含在脉冲综合的权 系数里了 , 而脉冲综合权系数的多少只与 N 和 P 有 关。
2009 年 5 月
赵永波 等 : M I MO 雷达的信号处理方法研究
・105・
第二步 :综合波束形成 综合波束形成是指对所有路接收信号的全部时域 一维匹配滤波器的输出进行调相求和处理 , 使其能进
行有效合成 。假设要形成的波束指向 θ 0 方向 , 则第 i 路接收信号的第 k 个时域滤波器输出要乘的权系数为 - Δ j < i (θ - Δ j β (θ ) 0) e e k 0 , 所以综合波束形成的输出为
1 信号模型
图 1 天线阵列
收稿日期 : 2008 2 12 2 26 基金项目 : 国防科技重点实验室基金 ( 9140C0105010704) 作者简介 : 赵永波 ( 1972 - ) ,男 ,河南新乡人 ,教授 ,博士 ,研究方向为雷达信号处理 、 阵列信号处理 。
航 空 计 算 技 术 第 39 卷 ・ 104・
第 39 卷 第 3期 2009 年 5 月
航空计算技术
Aeronautical Computing Technique
Vol . 39 No. 3 M ay . 2009
M IMO 雷达的信号处理方法研究
赵永波 ,董 玫 ,张守宏
(西安电子科技大学 雷达信号处理重点实验室 ,陕西 西安 710071 )
引言
多输入多输出 (M I MO ) 雷达 是目前国内外雷 达技术领域的一个新的研究热点 , 它的基本思想是网 络内多个发射站同时发射信号 , 多个接收站也同时接 收信号 ,每个发射站发射相互正交的信号 ,由于信号正 交 ,在空间不会形成波束 , 从而保证了空间的有效覆 盖 ; 接收站对每个发射站发射的信号进行匹配滤波 ,经 过相位补偿后合成 ,完成发射波束形成 ,接收站之间再 进行接收数字波束形成 , 从而同时获得了发射和接收 天线增益 ,并可同时完成多个功能 。由于在发射波束 形成和接收波束形成同时采用了数字处理技术 ,M I MO 雷达在抗杂波 、 抗干扰 、 低截获 、 角分辨率等性能方面 , 与传统雷达相比具有明显的优势 。M I MO 雷达分为两 类 ,一类是空间稀布阵 ,这类雷达要求从不同的视角照 射目标 ,得到的目标的雷达截面积 ( RCS) 不同 ; 另外一 类是伪单站 ,这类雷达要求在远场条件下多个收 、 发阵 元到目标射线近似平行 ,且发射信号为窄带信号 ,这样 阵元间的包络时延则可以忽略不计 。本文主要讨论伪
把式 ( 2 ) 、 式 ( 3) 、 式 ( 4 ) 和式 ( 9 ) 代入式 ( 7 ) , 很容
Mt Mr i, k
所以信号处理实现方法 (一 ) 共需要的复数乘法 次数为 (采用 FFT来实现脉冲综合 )
num 2 = num s1 = num s2 = PM rM + P ( N +M ) [ log2 ( N +M ) + 1 ] ( 16 )
第 3期
T
MI MO 雷达要求发射空时正交编码信号 , 一般由 正交多相编码或正交多频编码来实现 , 各个发射阵元 同时全向地辐射正交相位编码 /频率调制的宽脉冲信 号 ,使得发射信号在空间相干叠加后不形成方向图 ,即 总体上无方向性发射 , 在接收端对收到的信号进行匹 配滤波 。 为了方便起见 , 假设发射天线与接收天线均为阵 元间距为的 d 等距阵 , 分别有 M t 和 M r 个阵元 , 如图 1 所示 。 si ( n ) 为第 i个发射天线发射信号包络 (脉冲 ) 的离散时间采样 , 假设发射信号包络共有 N 个离散时 ≠0, n = 1, …, N 间采样 , 则 , S i ( n ) , s ( n ) = [ s1 ( n ) , s2 = 0, n 为其他值 T ( n ) , L, s M t ( n ) ] , 设 M t 个发射信号互相正交 , 则
[1 - 4]
单站的 M I MO 雷达 。 虽然 M I MO 雷达的概念是近几年才提出的 , 但在
[5 - 8] 此之前出现的综合脉冲与孔径雷达 ( SI AR ) 就是
采用了 M I MO 雷达的这种思想 , 并在实验系统上得到 了验证 。 SI AR 与 M I MO 雷达的唯一区别就是波形不 同 , SI AR 利用频率编码使各发射信号相互正交 ,而 M I2 MO 雷达采用相位编码保证使各发射信号相互正交 。 所以 SI AR 是一种典型的伪单站 M I MO 雷达 。 众所周 知 ,信号处理是雷达系统的核心部分 , M I MO 雷达的最 大特点是其采用了波形分集技术 , 其发射波束通过接 收端的信号处理技术得到 。所以 M I MO 雷达的基本原 理主要体现在信号处理中 。根据 M I MO 雷达的基本原 理和我们对 SI AR 的研究结果 ,本文给出了两种 M I MO 雷达的信号处理实现方法 ,并进行了理论分析 ,证明了 这两种方法的一致性 。最后讨论了这两种实现方法的 运算量 。