大气污染控制工程课件
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§2高斯扩散模式
• 一、高斯模式的有关假定 – 1.坐标系 – 坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点）在地面 的投影点为原点，主风向为x轴，y轴在水平面内垂直于x轴， 正方向在 x 轴的左侧，z 轴垂直于水平面，向上为正，即右手 坐标系。食指—x轴；中指—y轴；拇指—z轴。此坐标系中，
烟流中心与x轴重合或烟流在oxy平面的投影为x轴。
– 2.四点假设 • a．污染物浓度在y、z方向上分布为正态分布
• b．全部高度风速均匀稳定
• c．源强是连续均匀稳定的 • d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
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高斯扩散模式坐标系
• 高斯扩散模式的坐标系
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二、无界空间连续点源扩散模式
3、无界情况下的扩散模式 有正态分布假设①可写出浓度分布函数
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§1湍流扩散的基本理论
• 一、湍流概念简介 • 扩散的要素 – 风：平流输送为主，风大则湍流大 –湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 1、什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的 乱运动，风的这种特性和摆动称为大气湍流。（ 有点 象分子的热运动） 或者说湍流是大气的无规则运动 。 2、湍流与扩散的关系 把湍流想象成是由许多湍涡形成的，湍涡的不规则运 动而形成它与分子运动极为相似。 3.湍流起因有两种形式 ： – 热力：温度垂直分布不均（不稳定） – 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
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二、湍流扩散理论简介
• 2.湍流统计理论： • 泰勒(G．I．Tayler)首先应用统计学方法研究湍流扩散 问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。湍流统计 理论假定：流体中的微粒与连续流体一样，呈连续运 动，微粒在进行传输和扩散时，不发生化学和生物学 反应；微粒的大小和质量不计，并将微粒运动看作是 相对于一定空间发生的。 • 图4-1表示从污染源释放出的粒子，在风沿着x方向吹 的湍流大气中扩散的情况。假定大气湍流场是均匀、 稳定的。从原点释放出的一个粒子的位置用y表示，则 y随时间而变化，但其平均值为零。如果从原点放出很 多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓度分布以x轴 为对称轴，并符合正态分布。
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二、湍流扩散理论简介
• 主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 • 1.梯度输送理论 • 德国科学家菲克，在1855年发表了一篇题为“论扩散”的著 名论文。在这篇论文中，他首先提出了梯度扩散理论。他把 这个理论表述为：“假定食盐在其溶剂中的扩散定律与在导 体中发生的热扩散相同，是十分自然的。” • 通过泰勒（G.I.Tayler）与菲克（A. Fick）扩散理论的类比 建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体 中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。 • 湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的 扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。 为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩 散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由 于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能在特 定的条件下求出近似解，再根据实际情况修正。
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图4-1由湍流引起的扩散
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3.相似理论
• 湍流相似扩散理论，最早始于英国科学家里查森和泰 勒。后来由于许多科学家的努力，特别是俄国科学家 的贡献，使湍流扩散相似理论得到很大发展。 • 湍流扩散相似理论的基本观点是，湍流由许多大小不 同的湍涡所构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同 时发生了能量转移，这一过程一直进行到最小的湍涡 转化为热能为止。从这一基本观点出发，利用量纲分 析的理论，建立起某种统计物理量的普适函数，再找 出普适函数的具体表达式，从而解决湍流扩散问题。 我们把这种理论称为相似扩散理论。 • 利用这些理论进行研究时，常采用数值分析法、现场 研究法和实验室模拟研究法三种方法。理论和方法的 运用不可分割，应该将它们很好地结合在一起，得出 与实际大气污染扩散相符合的计算模式。
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u
上式中： ū — 平均风速； Q— 源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正 比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常： （ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示； （ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示； （ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示； （ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 σy— 水平（横向）扩散参数，污染物在 y方向分布的标准偏差 ，是距离y的函数，m； σz— 铅直（竖向）扩散参数，污染物在 z 方向分布的标准偏差 ，是距离z的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个Biblioteka Baidu知数， 故方程式可解。
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大气湍流与污染物的扩散
• 图a表示烟团在比它尺度小的湍涡作用下，一 边随风迁移，一边受到湍涡的搅扰，边缘不断 与周围空气混合，体积缓慢地膨胀，烟团内部 的浓度也不断地降低。 • 图8.3b表示烟团受到大尺度湍涡的作用。这时 烟团主要被湍涡所挟带，本身增长不大。 • 图8.3c表示烟团受到大小尺度相当的湍涡扯动 变形，这是一种最强的扩散过程。 • 在实际大气中同时存在着各种不同大小的湍涡， 扩散过程是上述几种过程共同完成的。
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∵ 由查表或将式级数展开可得：
第4章 大气扩散浓度估算模式
• 1、教学要求 • 要求了解湍流扩散的基本理论，理解和掌握高 斯扩散模式、烟囱高度的设计和厂址的选择。 2、教学重点 • 掌握影响污染物稀释扩散法控制的有关条件； 污染物浓度估算的高斯模式，烟囱高度的设计 方法。 • 3、教学难点 • 污染物稀释扩散法控制，污染物浓度估算的高 斯模式。
C x, y , z Ax e ay e bz ……………………①
2 2
由统计理论可写出方差表达式
2 y
0
y 2 cdy
0
cdy
z 2 cdz
0
……………………②
z2
根据假设③④的连续性条件可写出
Q
0
cdz
……………………③
ucdydz ……………………④
§2高斯扩散模式
• 一、高斯模式的有关假定 – 1.坐标系 – 坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点）在地面 的投影点为原点，主风向为x轴，y轴在水平面内垂直于x轴， 正方向在 x 轴的左侧，z 轴垂直于水平面，向上为正，即右手 坐标系。食指—x轴；中指—y轴；拇指—z轴。此坐标系中，
烟流中心与x轴重合或烟流在oxy平面的投影为x轴。
– 2.四点假设 • a．污染物浓度在y、z方向上分布为正态分布
• b．全部高度风速均匀稳定
• c．源强是连续均匀稳定的 • d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
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高斯扩散模式坐标系
• 高斯扩散模式的坐标系
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二、无界空间连续点源扩散模式
3、无界情况下的扩散模式 有正态分布假设①可写出浓度分布函数
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§1湍流扩散的基本理论
• 一、湍流概念简介 • 扩散的要素 – 风：平流输送为主，风大则湍流大 –湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 1、什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的 乱运动，风的这种特性和摆动称为大气湍流。（ 有点 象分子的热运动） 或者说湍流是大气的无规则运动 。 2、湍流与扩散的关系 把湍流想象成是由许多湍涡形成的，湍涡的不规则运 动而形成它与分子运动极为相似。 3.湍流起因有两种形式 ： – 热力：温度垂直分布不均（不稳定） – 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
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二、湍流扩散理论简介
• 2.湍流统计理论： • 泰勒(G．I．Tayler)首先应用统计学方法研究湍流扩散 问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。湍流统计 理论假定：流体中的微粒与连续流体一样，呈连续运 动，微粒在进行传输和扩散时，不发生化学和生物学 反应；微粒的大小和质量不计，并将微粒运动看作是 相对于一定空间发生的。 • 图4-1表示从污染源释放出的粒子，在风沿着x方向吹 的湍流大气中扩散的情况。假定大气湍流场是均匀、 稳定的。从原点释放出的一个粒子的位置用y表示，则 y随时间而变化，但其平均值为零。如果从原点放出很 多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓度分布以x轴 为对称轴，并符合正态分布。
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二、湍流扩散理论简介
• 主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 • 1.梯度输送理论 • 德国科学家菲克，在1855年发表了一篇题为“论扩散”的著 名论文。在这篇论文中，他首先提出了梯度扩散理论。他把 这个理论表述为：“假定食盐在其溶剂中的扩散定律与在导 体中发生的热扩散相同，是十分自然的。” • 通过泰勒（G.I.Tayler）与菲克（A. Fick）扩散理论的类比 建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体 中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。 • 湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的 扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。 为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩 散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由 于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能在特 定的条件下求出近似解，再根据实际情况修正。
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图4-1由湍流引起的扩散
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3.相似理论
• 湍流相似扩散理论，最早始于英国科学家里查森和泰 勒。后来由于许多科学家的努力，特别是俄国科学家 的贡献，使湍流扩散相似理论得到很大发展。 • 湍流扩散相似理论的基本观点是，湍流由许多大小不 同的湍涡所构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同 时发生了能量转移，这一过程一直进行到最小的湍涡 转化为热能为止。从这一基本观点出发，利用量纲分 析的理论，建立起某种统计物理量的普适函数，再找 出普适函数的具体表达式，从而解决湍流扩散问题。 我们把这种理论称为相似扩散理论。 • 利用这些理论进行研究时，常采用数值分析法、现场 研究法和实验室模拟研究法三种方法。理论和方法的 运用不可分割，应该将它们很好地结合在一起，得出 与实际大气污染扩散相符合的计算模式。
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u
上式中： ū — 平均风速； Q— 源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正 比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常： （ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示； （ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示； （ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示； （ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 σy— 水平（横向）扩散参数，污染物在 y方向分布的标准偏差 ，是距离y的函数，m； σz— 铅直（竖向）扩散参数，污染物在 z 方向分布的标准偏差 ，是距离z的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个Biblioteka Baidu知数， 故方程式可解。
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大气湍流与污染物的扩散
• 图a表示烟团在比它尺度小的湍涡作用下，一 边随风迁移，一边受到湍涡的搅扰，边缘不断 与周围空气混合，体积缓慢地膨胀，烟团内部 的浓度也不断地降低。 • 图8.3b表示烟团受到大尺度湍涡的作用。这时 烟团主要被湍涡所挟带，本身增长不大。 • 图8.3c表示烟团受到大小尺度相当的湍涡扯动 变形，这是一种最强的扩散过程。 • 在实际大气中同时存在着各种不同大小的湍涡， 扩散过程是上述几种过程共同完成的。
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∵ 由查表或将式级数展开可得：
第4章 大气扩散浓度估算模式
• 1、教学要求 • 要求了解湍流扩散的基本理论，理解和掌握高 斯扩散模式、烟囱高度的设计和厂址的选择。 2、教学重点 • 掌握影响污染物稀释扩散法控制的有关条件； 污染物浓度估算的高斯模式，烟囱高度的设计 方法。 • 3、教学难点 • 污染物稀释扩散法控制，污染物浓度估算的高 斯模式。
C x, y , z Ax e ay e bz ……………………①
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由统计理论可写出方差表达式
2 y
0
y 2 cdy
0
cdy
z 2 cdz
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……………………②
z2
根据假设③④的连续性条件可写出
Q
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cdz
……………………③
ucdydz ……………………④