动态分析法

2）平均增长速度 4、应用平均速度应注意的问题 A、平均速度要和环比速度结合分析；
B、总平均速度要和段平均速度结合分析
C、平均速度要联系基期水平进行分析。
第三节 成分分析法
一、时间数列的成分与组合： 1、成分：T、C、S、I 2、模型： 加法模型：Y=T+C+S+I； 乘法模型：Y=T*C*S*I； 混合模型：Y=T*C+S*I等。

简捷法：若使∑t
=0
â= ∑Y/n b^=∑Yt / ∑ t 2 例t 1 2 3 4 5 6 7 8 Y 7.7 8.4 9.3 11 13 12.2 14 17
0 t 5 10 线性 (Y) Y 0 5 10 15 y = 1.2357x + 6.0143 20 散点图
y
A、子、母项都为时期指标：
ĉ= ∑ai/ ∑bi B、子、母项分别为时期、时点指标： 如 ĉ= ∑ai/ n ½b1+b2…..+ ½bm/m-1 C、子母项都为时点指标： ½a1+a2…..+ ½an/n-1 ĉ= ½b1+b2…..+ ½bn/n-1

月份
1
2
3
二、长期趋势的测定和分析：
1、移动平均法：
A、方法过程：
1）n为奇：以n=3为例；
2）n为偶：以n=4为例。

a a1 a2 a3
n=3 -a1+a2+a3/3 a2+a3 +a4/3
n=4 --a1+a2+a3 +a4/4
移正
} 一半


a2+a3 +a4+ a5 /4
即：
Yt-Yt-1/ Yt-1=常数。 B、最小平方法（线性方程为例） 线性方程： Yc=a+bt 标准：Q=∑（Y- Yc）2=min 图形解释：
0 t 5 10 线性 (Y) Y 0 5 10 15 y = 1.2357x + 6.0143 20 散Fra Baidu bibliotek图
y
参数估计：
∂∑（Y-a-bt ）2/ ∂ a=0 { ∂ ∑（Y-a-bt ）2/ ∂ b=0 2 ∑ （Y-a-bt ）（-1）=0 2 ∑ （Y-a-bt ）（-t ）=0 ∑Y= na+b ∑ t { 正规方程 ∑Yt =a ∑ t+b ∑ t 2 â= ∑Y/n-b^ ∑ t /n b^= n∑Yt -∑ t ∑Y / n∑ t 2-（ ∑ t ）2
*数学指导下的数据处理办法： ①
时间数列的一次差大致相等，应给该数 列配合线性趋势方程； 说明：Yc=a+bt 则dYc=bdt 则⊿Y=b ⊿ t ⊿ t=1→ Yt-Yt-1=常数 ② 时间数列的二次差大致相等，应给该数 列配合二次曲线趋势方程； ③时间数列的环比速度大致相等，应给该 数列配合指数曲线趋势方程； 说明： Yc=abt 则 dYc= abt lnadt 则 dYc/Yc=lnadt=常数

环比发展速度=ai/ ai-1 i=1，2,……n 定基发展速度=ai/ a0 i=1，2,……n 二者关系： ai/ a0 = ∏ai/ ai-1 =R 2、增减速度=发展速度-100% 环比增减速度= ai/ ai-1 –1 定基增减速度= ai/ a0- 1 3、平均速度： 1）平均发展速度： A、水平法 X=（ai/ a0）1/n = （∏ai/ ai-1 ） 1/n =R 1/n B、方程式法 a1+a2…..+ an= ∑ai→X+X1+X2……+Xn= ∑ai/n
三、季节变动的测定 1、原资料平均法 MODEL：Y=a*S*I PROCESS： FIRST：求各年同期平均数——Yi SECOND：求全部数据的平均数——Y THIRD：求季节比率—Si= Yi/Y NOTE：∑ Si =L（L是季节周期长度） FORCAST：Yt=a*St-LK 2、趋势（趋势-循环）剔除法： MOD：Y=TSI OR Y=TCSL
展达到的水平。 注：可以是总量、相对、平均水平； 表达：a0 a1 a2 a3 。。。。。。an； 在对比中： a0 a1 a2 a3 。。an-1----基期水平 a1 a2 a3 。。an-1 an----报告期水平 2、平均发展水平： ①总量数列：
A、时期数列：
a1 a2 a3 。。。。。。an ā=∑ai/n B、时点数列： 简单：ā=∑ai/n 连续时点数列：{ 加权：ā=∑aifi/ ∑fi 间断时点数列（等间隔）： a1 a2 a3 。。。。。。an ā=½ a1 + a2 +………½an/n-1 ②相对数列（平均数列）：c=a/b ĉ=ā/b¯
第五章 动态分析法
第一节 时间数列 一、意义 二、种类：总量、相对、平均数列 三、编制时间数列的原则： 1、指标所属的时间的可比性； 2、总体范围的前后一致； 3、计算的口径方法的可比性； 4、经济内容的可比性。

第二节 指标分析法
一、动态水平法： 1、发展水平：在一定时间社会经济现象发
4
商品销售额 （万元）a
月初商品库存 额（万元）b 商品流转次数 c
120
143
289
---
50
70
60
110
2
2.2
3 .4
---
ĉ= ∑ai/ n ½b1+b2…..+ ½bm/m-1 =120+143+289/3 ½50+70+60+ ½110/4-1 =2.63 3、增减量和平均增减量水平 1）增减量= a报- a基 逐期增减量= ai- ai-1 i=1，2,……n 累计增长量=ai- a0 i=1，2,……n 关系： ai- a0 = ∑ （ai- ai-1 ） 2）平均增减量= ∑ （ai- ai-1 ）/n 二、速度分析： 1、发展速度= a报/ a基
a4 a3 +a4 +a5/3 a5 --

B、注意事项： 1）移动平均数可以反映事物发展的趋势； 2）移动项数n和周期长度一致，可以消除周
期波动的影响； 3）修匀数列损失项数：n为奇，首尾共损失 n-1项数据；n为偶，首尾共损失n项数据； 4）修匀数列用于预测，将第一个修匀数放 在n+1处，依次类推； 5）n越大，修匀数列越平缓。 2、趋势方程拟合法： A、确定趋势函数形式的方法： *定性分析； *绘制散点图；
① 求T值OR T*C值（用移动平均法最好） ② 求Y/T OR Y/T*C ③ 求各年同期的Y/T OR Y/T*C 的平均数 →Si* ④调整：Si**L/ ∑ Si*= Si
四、循环变动的测定 1、分解法（剩余法）： TCSI/S=TCI →TCI/T=CI →对“CI”求平均→C
2、直接法： 各年各月与上年同期增长部分/前一年对应月 份的值