新人教版《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P86的内容。这部分内容是在认识了三角形，会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。

【学情分析】

学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

【教学目标】

1、知识目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步推理能力。

3、情感与态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

教学重点：让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：让学生理解公式的推导过程，弄清除以2的道理。

【教法与学法】

教法：实验法、多媒体辅助教学法、观察法。

学法：尝试操作法，小组合作学习法、讨论法。

【教学准备】

学具袋三角形卡片、多媒体课件

【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题。

师：同学们，上节课我们一起探究了怎样计算平行四边形的面积，大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式吗？（学生回答）

师：表达的很清楚！今天这节课，我们继续用转化的数学思想来研究三角形面积的计算方法。

二、尝试操作，探究新知。

1、师：请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想、拼一拼，并且填写实验报告单。（其中安排一组大小形状不同的三角形。）

我的发现：（）2、发现问题、解决问题，加深对“完全相同”一词的理解。

学生可能提问：生：我们这组的三角形都拼不起来！形状都不一样大！

师：你需要怎样的三角形在其他小组找找看。（完全相同）

3、交流反馈。

各小组代表（各组1号）汇报实验情况。（将学生转化后的图形贴在黑板上，选择代表性的情况汇报）

学生白板操作演示：（各组2号）

4、比较归纳。

师：大家动手能力都很强，而且都很会思考！现在我们来看看这几种拼法有什么共同点？可以小组讨论。

生：都是有两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。

师：说的非常好！请大家再仔细观察，看看每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。

生：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形面积的一半。

师：所以说三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2（白板板书）5、揭示公式

师：下面请同学们再仔细观察，想一想并讨论三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高有什么关系？

生1：三角形的底等于所拼成的平行四边形的底，三角形的高等于所拼成的平行四边形的高。

生2:它们等底等高！

师：总结的真好，所以，三角形的面积=等底等高平行四边形的面积÷2（白板板书）

师：根据我们前面这一系列的发现，你们能不能推导出三角形面积的公式呢？

生介绍推导过程。

师板书：三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2

（白板和黑板）S=ah÷2

师：谁能说一说为什么要除以2？

（基本练习）

6、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给自己！那么接下来我们是不是更有信心继续展示自我？

三、运用公式，解决问题

师：很好，现在我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便解决一些问题了。

1、学习例2：(老师的问题)

（白板出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（学生独立完成，指名板演。）

设计意图：通过学生的板演，教师能及时了解学生对新知识的掌握情况，以及学生的书写格式，并且再次强调除以2不能忘记，确保学生系统地掌握知识。

2、变式练习（警察叔叔的问题）

①（课件出示）你认识这些交通警示标志吗？（注意危险、慢行、注意行人、向右急转弯）

②师：交警队准备用铁皮制作两块这样的警示标志，你知道需要多少铁皮吗？（学生独立完成，口头汇报不同解题方法及思路。）

设计意图：这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。同时也让学生明白在做题的时候不要急于动手，有些时候可以用到一些比较巧的方法。

3、拓展，（小精灵的问题）

下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

设计意图：让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形面积相等”。并且明确三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

4、(阿凡提考同学们)，你们找出了信中的错误吗？如果你们全部找出来了，那真是太了不起了！

设计意图：通过改阿凡提的一封信让学生再次感知三角形的有关知识，起到了复习巩固的效果，同时也是教师当堂检测的一个环节。

四、梳理反思，师生小结

（1）这节课你有哪些收获？

（2）师总结：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式。实际上我们还可运用以剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。

恳请各位领导、老师提出宝贵意见，谢谢！

板书设计：

三角形的面积

（转化）

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2