黄金资源广告招标会

我国人均国民收入与人均消费金额数据 单位:元
年份
人均 国民收入
人均 消费金额
年份
人均
人均
国民收入 消费金额
1981 393.8
249 1988 1068.8
643
1982 419.14
267 1989 1169.2
690
1983 460.86
289 1990 1250.7
713
1984 544.11
2. 计算检验的统计量
t 0.9987 13 2 64.9809 1 0.99872
3. 根据显著性水平＝0.05，查t分布表得t(n-2)=2.201 ▪ 由于t=64.9809>t(13-2)=2.201，拒绝H0，人均消费 金额与人均国民收入之间的相关关系显著
13 9156173.99 12827.5 7457
1316073323.77 12827.52 13 5226399 74572
0.9987
人均国民收入与人均消费金额之间的相关系 数为 0.9987，两者之间高度正相关．
相关系数的显著性检验
1. 检验两个变量之间是否存在线性相关关系 2. 采用 t 检验 3. 检验的步骤为
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第五章 相关分析
引例
5.1 相关分析的概念
5.2 一元线性相关 5.3 复相关及偏相关分析 5.4相关分析在市场营销研究中的应用 5.5 典型案例与SPSS应用
相关分析的概述
相关分析的的意义 相关关系的种类 相关分析的概念和内容
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相关分析
变量间的关系
三个/三个以上变 量相的关相的关变为量复按相同关一方向变 化，为正相关。 相关的变量按反方向变化，
为负相关。
直线相关和曲依线存关相系关密切到等于函数
完全相关、完关不系全存时在不，依为相存完关全关系相的相时关增和关，变(；减不为量)不按量一变个化大时致称固为定线
完全相关
相关或零相关；性相关；反之，相关变量 大多数介于其间不，按为固不定完增(减)量变化时，
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第五章 相关分析
引例 5.1 相关分析的概念
5.2 一元线性相关
5.3 复相关及偏相关分析 5.4相关分析在市场营销研究中的应用 5.5 典型案例与SPSS应用
一元线性相关分析
相关表 相关图 相关系数
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相关表
相关表是一种显示变量之间相关关系的统计表。 通常将两个变量的对应值平行排列，且其中某一 变量按其取值大小顺序排列，便可得到相关表。 如下表
当
时，表示两变量存在不同程度的线性相关。
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通常认为: r =0
0 ≤ r ≤0.3 0.3 ≤ r ≤0.5 0 .5≤ r ≤0.8 0.8 ≤ r ≤1
r =1
完全不相关； 微弱相关； 低度相关； 显著相关； 高度相关；
完全相关。
由以上分析可见，相关系数的正负号表示直线相关的方 向，其绝对数值的大小表示相关关系密切程度的强弱。
函数关系 相关关系
函数关系是变量之间存在的一种完全 确定的一一对应的关系，它是一种严 格的确定性的关系。 函数关系的一般表达式为y = f（x）
相关关系是两个变 量或者若干变量之 间存在着一种不完 全确定的关系， 它
是一种非严格的确 定性的关系。
相关关系的种类
两个变量的相关 为单相关。
单相关和复相关 正相关和负相关
某商店10名售货员的工龄和日工资的相关系表
工龄（年） 4 4 5 6 7 8 8 9 9 10 日工资 42 46 50 60 64 68 74 72 80 84 （百元）
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相关图
相关图又称散点图，是将两个变量的对应值，在平 面直角坐标系中用坐标点的形式描绘而成的图形。
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Pearson简单相关系数
算的，称为总体相关系数，记为
4.若是根据样本数据计算的，则称为样本相关 系数，记为 r
相关关系密切程度的评价标准
相关系数的取值范围是：-1≤r≤+1 ；正的表示正相关;负的 表示负相关；
当 时，变量x与y 为完全线性相关，确定函数关系。
当 时，两变量不存在线性相关关系，但不排除x，y间 有可能存在非线性相关关系。
全相关。
则为非线性相关。
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注意：虚假相关
相关关系的图示
完全正线性相关
正线性相关
完全负线性相关
负线性相关
非线性相关
不相关
相关分析的概念和内容
相关分析就是对变量之间有无相关关系，相 关关系的表现形式、变动的方向以及相关的 密切程度进行的判断和分析。 如果现象之间判 形存断式在变（量借因间助果是于关否相存关系在表，相和把关相关关起系图决以来定及直其观作表判用现断） 变量称为自变确量定，相关把关随系自的密变切量程变度和动方而向变（借化助变相 量称为因变量关。系如数来果确现定象） 之间互为因果关系 或因果关系不明显，则根据研究目的来确定 自变量和因变量。
329 1991 1429.5
803
1985 668.29
406 1992 1725.9
947
1986 737.73
451 1993 2099.5
1148
1987 859.97
513
相关关系的测度 （计算结果）
解：根据样本相关系数的计算公式有
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
– 提出假设：H0： ；H1： 0
计算检验的统计量：t r n 2 ~ t(n 2)
1 r2
确定显著性水平，并作出决策 • 若t>t，拒绝H0 • 若t<t，接受H0
相关系数的显著性检验（实例）
对前例计算的相关系数进行显著性检(0.05)
1. 提出假设：H0： ；H1： 0
相关关系的测度 （相关系数取值及其意义）
完全负相关
无线性相关
完全正相关
-1.0 -0.5 0 +0.5 +1.0
r
负相关程度增加 正相关程度增加
相关关系的测度 （相关系数计算例）
【例1】在研究我国人均消费水平的问题中，把全 国人均消费额记为y，把人均国民收入记为x。我 们 收 集 到 1981 ～ 1993 年 的 样 本 数 据 (xi ， yi) ， i =1,2,…，13，数据见表，计算相关系数。
Pearson简单相关系数是用来说明变量之 间直线相关关系密切程度和方向的统计 指标，通常用r表示。 其计算公式如下：
实际中一般采用下列简捷法公式计算
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相关关系的测度 （Pearson相关系数）
1.对变量之间关系密切程度的度量
2.对两个变量之间线性相关程度的度量称为
Pearson简单相关系数 3.若Pearson相关系数是根据总体全部数据计