博弈论引论

博弈论与行为经济学 GMAE
中国经济特区研究中心 章平
pzhng@






课程内容安排
• • • • 教学以老师授课为主 同学们若有问题，欢迎随时发问 行为实验 课堂讨论
• 寻找知识、理论和案例三者间最佳平衡点


考核与成绩评定
• 学期成绩包括期中期末测验及课堂、出席 状况。

期末测验占学期成绩的主要部分， 测验将随堂进行（初定18周）。

• 随机抽点，每人享有三次缺席的机会。

第 三次缺席起，扣分。

本课程不接受事假和 公假(已有三次缺席的权利)。

参考书
• 王则柯。

人人博弈论 • 阿维纳什·K.迪克西特，巴里·J.奈尔伯夫 • 妙趣横生博弈论


博弈论
• 博弈论是有关“互动行为”(interactive behavior)的科 学。

研究决策主体的行为直接相互作用的决策以及这种决 策的均衡问题。

game1
• 分歧终端机（同时出牌）
• 由两片带把手的ABS塑料组成一个圆筒。

使用时，有分歧的两人分别 将手伸进塑料筒，在筒中各自出招，然后一齐喊“一二三”，分别用 另外一只手把塑料圆筒上的小把手拉开，这样两人都不能临时变招了。

Game1 以败取胜
• 2004《Survivor》第一季冠军理查德·哈奇 • 最后环节，理查德的对手还剩两个，一个是72岁的海豹特 种部队的退役海军鲁迪·伯什（最受欢迎，进入决赛就极可 能获胜），另一个是23岁的导游凯莉·维格尔斯沃斯。

• 在最后的挑战中，三人都需要站在一根柱子上，一只手扶 在豁免神像上。

坚持到最后的人将进入决赛。

而同样重要 的是，胜出者要选择他的决赛对手。

• 理查德最希望的就是在决赛中与凯莉对阵：一是凯莉在柱 子站立比赛中胜出，并选择理查德作为决赛对手；另一种 是理查德胜出，然后选择凯莉。

在理查德看来：终极挑战会以如下三种方式之一发生
（1）鲁迪赢。

然后鲁迪选择理查德，但鲁迪最有可能成为 赢家。

（2）凯莉赢。

凯莉很聪明，知道她只有淘汰鲁迪，与理查 德对阵，才最有希望获胜。

（3）理查德赢。

若他选择鲁迪继续对阵，鲁迪就会在决赛 中打败他。

若他选择凯莉，凯莉将击败他，因为理查德将失 去鲁迪及其诸多朋友的支持（由被淘汰的选手们投票决定最 终的获胜者）。

• 放弃比赛使理查德免去了在烈日下站柱子的煎熬 • 4小时11分钟后，鲁迪在改变站姿时跌了下来。

• 凯莉和理查德对阵，鲁迪投出了关键的一票！ 理查德的比赛之所以令人印
象深刻，是因为他能够提前 预料到所有不同的行动。

1个球拍和一个球总共 花了1.10美元，球拍比 球多花1美元，请问买 球花了多少钱？
行为实验


incentives
•学生上课不认真，若置之不理就失去了老师的权威，若点名批评后学生继续不认真，老师的权威也同样失去。

就像Stephen Morris一篇论文里讲的，法院若一味遵从民意就失去了独立性和权威，若总是和民意向左，民众也就不再听法院的。

如何保持权威，这是个策略问题。

incentives
•激励：给人们一个理由，通过让他们觉得做你想要做的事情，对他们来说也有好处，让人们做你想要他们做的事情。

让游戏中的其他玩家觉得值得来玩你想要玩的游戏。

•市场经济VS计划经济
•监管的角色
•高管薪酬
•政府救助——奥曼演讲
/html/8762/2013/1/22/9336 52.shtml
1基本概念
1.1博弈三要素1.2博弈分类
1.3博弈表达
Game2
如果给你两个师的兵力，由你来当司令，任务是攻克敌人占据的一个城市，通往城
市的道路只有甲乙两条，而敌军的守备力
量是三个师。

规定：双方兵力只能整师调动；当你发起攻击时，你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人守军少或相等，你就失败。

那么，你将如何制订攻城方案？
——王则柯《人人博弈论》p.6
规则和兵力都有利于敌方，你一定输吗？敌方行动方案：A 3个师守甲B 2个师守甲，1个师守乙C 1个师守甲，2个师守乙
D 3个师守
你的行动方案：
c 2个师从甲攻
b 1个师从甲攻，1个师从乙攻
c 2个师从乙攻
敌
A B C D
++——a——++你—++—b+——+
——++ c++——
攻守博弈
诺曼底登陆模拟
•比较A和B：
•如果我采取a，则敌军采取A或B都会赢，结果一样。

•如果我采取b，则敌军采取A会输，采取B会赢。

•如果我采取c，则敌军采取A或B都会输，结果一样。

•可见，站在敌军的立场，B优于A；
•同样比较敌军的C和D，可知C优于D。

•在此基础上，可知我的策略中，c最差。

•所以最终情况是：
•敌军必取“2+1”；而且我则是集中兵力攻击敌军一处，当然是薄弱处。

• • • • •
你第一轮猜的数是 你第二轮猜的数是 你第三轮猜的数是 你第四轮猜的数是 你第五轮猜的数是
？ ？ ？ ？ ？
最小化平均信息量区间二等分并选择其中间数
分析该问题最符合逻辑和最有效的方式


博弈论提示：将自己置于对方的立场。

。

我们站在你的立场上，预计你会怎么 猜。

弄清楚了你会怎样玩这场游戏， 我们便可以降低你猜中我们数字的机 会，从而也大大降低了我们需要付出 的金额!
我们的目的是让你赢不到钱！
• 你第五轮猜的数是 ？
要想在游戏中击败我们，你 必须比我们考虑得更进一步！
是什么使得某些事件成为一场博弈：你必须考虑到其 他参与人的目标及策略。

在猜测一个随机挑出的数字时，这个数字不会被刻意 掩饰。

工程师的思维——将区间一分为二。

但在博弈中，你需要考虑其他参与人将如何行动，以 及那些人的决策将如何影响你的策略。

Game4 领先还是不领先


假如你成绩领先了，那么，维持领先地位的 最可靠的办法就是看见别人怎样做，你就跟 着怎样做！
• 帆船比赛给我们提供了一个很好的机会，观察 “跟随领头羊”策略的一个很有意思的反例。

• 成绩领先的帆船，通常会照搬尾随船只的策略。

一旦遇到尾随的船只改变航向，那么成绩领先的 船只也会照做不误。

实际上，即便成绩尾随的船 只采用一种显然非常低劣的策略时，成绩领先的 船只也会照样模仿。

• 为什么？因为帆船比赛，成绩接近是没有用的， 只有在最后胜出才有意义。

博弈论提示：跟在别人后面采取行动有两种办法。

一是 一旦看出别人的策略，你立即模仿（好比帆船比赛的情 形）；二是再等一等，直到这个策略被证明成功或者失 败后再说（好比电脑产业的情形）。

在商界，等得越久越有利，这是因为，商界与体育比赛 不同，这里的竞争通常不会出现赢者通吃的局面。

结果是，市场上的领头羊们，只有当它们对新生企业选 择的航向同样充满信心时，才会跟随这些企业的步伐。

Game5 策略思维
• 辛迪想要减肥。

她只知道该怎样做：少吃，多运动。

她非常了解食物金字塔，也很清楚各种饮料中所含 的卡路里。

可是这一切都没有用，没有对她的减肥 大计产生任何效果。

她的第二个孩子出生后，她的 体重增加了40磅 ，而且一直都没有瘦下来过。

• 这就是为什么她接受了美国广播公司为她提供减肥 帮助的原因。

2005年12月9日，她来到了曼哈顿西 部的一个摄影工作室，在那里她换上了一件比基尼。

从9岁起，辛迪就再没有穿过比基尼，而且现在也 不是再开始穿比基尼的时候。

• 她和美国广播公司黄金时段节目组签订了一份协议， 如果她能在接下来的两个月内减掉15磅，他们就会 销毁这些照片。

• 美国广播公司不会为她提供任何减肥帮助。

它们不 提供教练、不提供培训师、也不提供专门的减肥食 谱。

她已经知道自己该怎样做。

她需要的仅仅是一 些额外的激励，以及从今天而不是从明天起开始减 肥的理由。

• 现在，她已经有了额外的激励。

如果她不能成功减 肥，美国广播公司就会把这些照片和录像展现在黄 金时段电视节目上。

她已经和美国广播公司签约授 权。

他们是在和未来的自己博弈。

今天的自己想让未来的自 己节食和运动；而未来的自己想吃雪糕和看电视。

但大 。

多数时候是未来的自己获胜，因为人们总是最后才行动。

解决这一问题的方法是，改变对未来自己的激励，从而 改变他的行为。

• 两个月后，辛迪减掉了17磅。

虽然公开照 片的威胁是让他们开始减肥的动力，但一 旦他们开始减肥，接下来的努力就得靠自 己。

项羽“巨鹿之战”：破釜沉舟 韩信：背水一战


1.1 博弈三要素
• 博弈分析之前需要区分的关键： • 参与人 Players：可以是一个、二个或多个；可以是个人、
厂商，也可以是国家。

• 行动或策略 Actions/Strategies：是指博弈中的任一
参与人针对其他参与人的可能行动所采取的行动原则和应对办法。

[纯策略、混合策略] • 支付 Payoffs：博弈参与者所获得的收益或效用。

Game6 连续性的小悦悦事件
• 2010年12月15日，深圳市福田区益田村，78岁的 市委组织部老干部肖雨生在小区里跌倒，保安和 路人无一上前搀扶。

20多分钟后，儿子肖先生外 出时发现，老人孤零零趴在地上，额头磕破流血， 鼻子紧贴地面，已没有了呼吸。

• 2011年1月1日，深圳两名中学生扶起了一名摔倒 的78岁老人，并将其送到医院，待老人伤口包扎 完毕之后又将其送回了家。

昨天，深圳市见义勇 为基金会奖励两名学生各1万元。

老人儿媳表示， 这种举动改变了她扶人怕被讹诈的想法。

表彰决 定中说：两名学生的行为彰显社会正气，是市民 学习的榜样。

2011年11月20日，34岁的上海男人潘跃昀
在开车路上碰到遭土方车碾轧的4岁小女孩。

他抱起受伤的小女孩奔波近20公里，垫付6000元医药费。

当被问起是否担心被讹，
他说，你无法判断别人是好人还是坏人，
但你自己可以做一个好人。

博弈论在近年来“进步神速”•加州蒙特利海军研究生院的Owen透露，博弈论软件对于发现本·拉登藏身于巴基斯坦的阿伯塔巴德起到了重要作用；•Bueno de Mesquita在2010年5月即预测埃及总统穆巴拉克将在一年内倒台；据悉2007年美军还曾向他提供机密信息，让他模拟航母靠近朝鲜的政治影响
•英超点球：26.3%的点球由左脚发出，成功率82.3%，显著高于右脚的成功率74.6%。

Game 7
•模拟瑞典卖过的这种彩票：花10克朗，可以在1至99999间选择一个整数。

如果你的数只有你一个人选、且在所有只有一个人选的数中最小，你就中大奖了，得到至少10万克朗的奖金。

几位学者用瑞典这种博彩的数据，验证博弈论的推断。

•2007年初，这种彩票在瑞典推出两个多月后就停了。

原因是有很多人私下合谋，各自选不一样的数，以增加他们的中奖机会。