汝州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

汝州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
2．下列代数式中符合书写要求的是（）
A．1 a B．﹣ a C．a÷b D．a2
3．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5
4．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）
A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
C．﹣x+1=（x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
6．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
7．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．
A．501B．502C．503D．504
8．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ）
A.
81分
B.
82分
C.
90分
D.
92分
9．（2013•东港市模拟）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）
A．1B．C．2D．
10．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）
A．B．C．D．
11．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3 B．x2﹣1=0 C．2x﹣3=0 D．x﹣y=3
12．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（ ）
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
13．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2
14．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ）
A.
收入200元与支出20元
B.
上升10米和下降7米
C.
增大2岁与减少2升
D.
超过0.05mm与不足0.03m
15．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）分式的值是整数，求正整数x的值为 ．
17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是 ．
18．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
19．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式 ．
三、解答题
20．计算：
（1）；
（2）|．
21．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
22．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
23．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
24．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）﹣1；
（4）=0.5．
25．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠BAD+∠C=180°．
26．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
27．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
汝州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题
1．【答案】B
【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．
故选B．
2．【答案】B
【解析】解：A、带分数要写成假分数，故选项错误；
B、符合书写要求；
C、应写成分数的形式，故选项错误；
D、2应写在字母的前面，故选项错误．
故选：B．
点评：本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．【答案】A
【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2
解得：a=﹣1
故选A
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．　
4．【答案】A
【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a 2﹣b2）=﹣2ab（a+b）（a﹣b），错误；
B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；
C、﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．
故选A．
5．【答案】B
【解析】【解析】：
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
6．【答案】B
【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故选B．
7．【答案】D
【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．∵2015÷8=251…7，
∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．
故选：D．
8．【答案】B
【解析】【解析】：
解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82．
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
9．【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴CF=（BC﹣AD）=1，
在Rt△DFC中，CD==，
故选B．
10．【答案】B
【解析】解：这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
11．【答案】C
【解析】解：A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．　
12．【答案】D
【解析】【解析】：
解：13500+（-7450）+1500
=6050+1500
=7550（元）．
答：此张存折的余额为7550元．
故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
13．【答案】A
【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图形可知，，
解得：．
所以一个小长方形的面积为400cm2．
故选A．
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，
∴达标人数为：6，
达标率为：6÷8=75%，
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
二、填空题
16．【答案】　2　．
【解析】解：∵x是正整数，且分式的值是整数，
∴当x=1时，=，不合题意；
当x=2时，=3，符合题意；
当x=3时，=，不合题意；
当x=4时，=，不合题意；
当x=5时，=，不合题意；
…
故答案为：2．
17．【答案】　1或0　．
【解析】解：∵，
∴x=，
∵关于x的分式方程无解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案为：1或0．
18．【答案】　④③①②　．
【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．　
19．【答案】　x+y+z=225°　．
【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，
则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，
又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，
∴x+∠4=45°，
∴∠3+∠x=45°，
∴x+y+z=180°+45°=225°．
故答案为：x+y+z=225°．　
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）原式=（﹣）×
12+×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
21．【答案】
【解析】解：（1
）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C D
A（A，C）（A，D）
B（B，C）（B，D）
C（C，C）（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=．
22．【答案】
【解析】解：设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
23．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
24．【答案】
【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：﹣3y=6，
解得：y=﹣2；
（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：5x=﹣2，
解得：x=﹣0.4；
（4）方程整理得：﹣=0.5，
去分母得：15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：﹣35x=13，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　
25．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
26．【答案】
【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：x=9，
检验：x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
27．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．。