福州大学MATLAB基础实验指导书

一、实验目的

1．熟练掌握Matlab 的启动与退出；

2. 熟悉Matalb 的命令窗口，常用命令和帮助系统；

3. 熟悉Matalb 的数据类型；

4. 熟悉Matlab 的基本矩阵操作，运算符和字符串处理

二、实验设备

1．方正电脑 2．MATLAB 软件

三、实验内容

1. 已知矩阵

A=[3 4 -1 1 -9 10;6 5 0 7 4 -16;1 -4 7 -1 6 -8;2 -4 5 -6 12 -8;-3 6 -7 8 -1 1;8 -4 9 1 3 0]

写出完成下列操作的命令:

(1) 将矩阵A 的第2-5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B ； (2) 删除矩阵A 的第7号元素； (3) 将矩阵A 的每个元素加上30； (4) 求矩阵A 的大小和维数；

(5) 将矩阵A 的右下角3*2矩阵构成矩阵C ； (6) 输出[-5,5]范围内的所有元素；

2. 设x=-74o

,y=27 o

,22

的值。

3. 当a 取-3.0，-2.9，-2.8，…，2.8，2.9，3.0时，求0.3sin(0.3)a

e a -+在各点的函

数值。 4. 已知

3542126734457,2874879015930A B -⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

求下列表达式的值：

(1) A*B 和A.*B (2) A^3和A.^3 (3) A/B 和B\A

(4) [A,B]和[A([1,3]);B^2]

5. 设a=1+2i,b=-3+4i,6

i

c e

π

=,求ab

c a b

+

+的值。

一、实验目的

1．学会编写简单函数m 文件，调用及调试函数m 文件； 2．学会MATLAB 的简单程序编写。

二、实验设备

1．方正电脑 2．MATLAB 软件

三、实验内容

1．从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；然后将第1位数与第3位数交换，第2位数与第4位数交换。

2. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：

(1) 工作时数超过120h 者，超过部分加发15%； (2) 工作时数低于60h 者，扣发700元； (3) 其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。

3．根据

2222

1111

6

123n π

=

++++

，求π的近似值。当n 分别取100，1000，10000时，结果是多少？

（要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum 函数）来实现）

4．根据111

13521

y n =+

+++

- ，求 (1) y<3时的最大n 值；

(2) 与(1)的n 值对应的y 值。考虑 5．考虑一下迭代公式1n n

a

x b x +=

+，其中，ａ，ｂ为常数。 (1) 编写程序求迭代结果，迭代的终止条件为5

110n n x x -+-≤，迭代初值0 1.0x =，迭代次数不超过500次。

(2) 如果迭代过程收敛于r ，那么r

的准确值是2

b -±，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、

(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。

实验三 图形绘制

一、实验目的

1．加深认识二维、三维绘图函数 plot, plot3, mesh, surf ；

2．要求熟练掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等。

二、实验设备

1．方正电脑 2．MATLAB 软件

三、实验内容

1．绘制下列曲线

(1) 33!x y x =- (2) 2

12x

y e π-= (3)22264x y += (4)sin cos x t t y t t

=⎧⎨=⎩

2. 已知sin(3)cos()

20.5,0sin(3)sin()x t t y x t y t t π=⎧=-≤≤⎨

=⎩

和，完成下列操作：

(1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线形绘制两条曲线，给曲线添加文字说明；

(2) 以子图形式，分别用条形图和散点图绘制两条曲线，并为各子图添加函数标题。 3. 设1

,1t

y t e ππ-=

-≤≤+，在同一窗口采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图和对数坐标图。

4. 绘制下列极坐标图

(1) 5cos 4ρθ=+ (2) [](1cos ),1,0,2r a a ϕϕπ=+=∈ 5．应用MATLAB 三维曲线和图形绘制语句，绘制下列函数的图形： （1）/20

/20cos ,sin ,,[0,2]t t x e

t y e t z t t π--===∈。

（2）22222

2)1(53)1(2

3

1

)5(10)1(3y x y x y x e e y x x e x z -+---+-------=，3,3+≤≤-y x ,

实验四 线性代数中的数值运算

一、实验目的

1．通过实验能让学生加深认识冒号、逗号、分号及字母大小写在MATLAB 中的区别； 2．能够对数值矩阵进行简单操作； 3. 熟悉Matlab 的矩阵元素运算；

4．能够熟练掌握MATLAB 的数值运算功能。

二、实验设备

1．方正电脑 2．MATLAB 软件

三、实验内容

1．试产生5阶帕斯卡矩阵P 和5阶希尔伯特矩阵H ，且求其行列式Dp ，Dh 以及它们的条件数Kp ，Kh ，判断哪个矩阵的性能更好些？为什么？

2. 求下列矩阵的主对角元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹：

(1) 1122309337502236

83A -⎡⎤

⎢⎥⎢⎥=

⎢⎥-⎢

⎥

⎣⎦

(2)423/2453276572 4.510097B e π-⎡⎤⎢⎥

-⎢

⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦

3. 求矩阵A 的特征值和对应的特征向量，并验证其数学意义。

3110410482A ⎡⎤

⎢⎥=--⎢⎥

⎢⎥--⎣⎦

4. 分别用矩阵求逆、左除运算符、矩阵分解等方法求解下列三对角方程组Ax=b ，并分

析程序的执行时间。其中

210001121000,012100001210000120A b -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦

5. 将上面第4题的方程组Ax=b ，运用稀疏矩阵的方式，分别用矩阵求逆、左除运算符、

矩阵分解等方法求解，并对运算过程和执行结果进行比较。