可靠度方法-理论与应用
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计算机技术、CAD, CAE, CAM技术的发展 CAD, CAE, CAM 与现实世界的差距（不能完全反映现实世界）
• 目标
建立 产品和工艺设计的随机性工程设计综合
高质量 可靠 耐久 高性价比 多功能 …
来自百度文库
随机性 设计综合 CAD, CAE, CAM 技术 试验验证 基于不确定 的设计方法
X2 初始设计 0 X1
Joint PDF fX(x) Contour 可行区域 Gi(X)≤0
RBDO不仅提供了优化设计还提供了置信区间 6-sigma产品&工艺设计
RBDO: 数学模型
定义设计变量 b (X) = [1(X1),…,n(Xn)]T, 这里 X 是 正态或非正态分 布的随机变量 传统确定性 设计优化
P(Gi ( X) 0) FGi (0)
Psi = (ti): ith 设定安全概率
Gi ( X)0
... f X (x)dx : ith 约束的安全概率
ti : ith 约束的目标可靠度因子
(): 标准正态分布累积积分函数
RBDO: 可靠度因子法 (RIA) 与 性能度量法 (PMA)
Minimize Subject to Cost (b) gi(b)0, i=1~nc bL b bU
基于可靠度的设计优化 (RBDO)
Minimize Subject to Cost (b) P(Gi(X) 0) Psi , i=1 ~ nc FGi (0) ( ti ) bL b bU
Minimize Cost (b) Subject to Gpi 0
si : Reliability Index
Reliability Index Approach (RIA)
Minimize Cost (b) Subject to ti si 0 Minimize ||U|| Subject to Gi(U) = 0
随机工程设计
– 基于可靠度的设计优化 (RBDO) – 基于可靠度的鲁棒性设计优化 (RDO) – 基于概率的设计优化 (PBDO) – 基于决策的设计优化, 分级RBDO
基于可靠度的设计优化 (RBDO)
由于激烈的市场竞争，确定性优化算法将设计推向设计约束的极限边界 上，未能留有足够的空间给加工制造过程的不确定性，导致了制造费用 高，妨碍了产品的可销售性。
模型不 确定性
Finite element, 输出不 Mathematical modeling, 确定性 Etc. 不可行区域 Gi(X)>0 确定性优化 – 50% 的 可靠性！
失效面 G1(X)=0
输入随机不确定性
X
物理 系统
G(X)
RBDO 优化设计 ：理想的可靠度 失效面 G2(X)=0
G”(X)+C(X)G’(X)+K(X)G(X) =F(X)
RBDO: PMA的可靠度分析方法(续)
• 改进的混合均值法 (HMV+) (Youn and Choi, 2004)
用HMV 法 method For G( k ) G( k -1) , use HMV
Probabilistic Constraint (ti) FGi(0) 0
“ti= 6 6-Sigma 设计”
1(•)
ti 1(FGi(0)) = ti si 0 FGi1((ti)) = Gpi 0
FGi1 (•)
Gpi : Probabilistic Performance Measure Performance Measure Approach (PMA)
内容
• 动力与目的 • 随机工程设计与制造
基于可靠度的优化设计 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性优化设计， 6-Sigma 设计 (RDO) 基于概率的优化设计 (PBDO) 基于决策的优化设,分级 RBDO
• 发展近况和今后的研究方向
动力和目标
• 动力
激烈的市场竞争
在微薄的利润空间中提升产品质量
由于没有利用迭代过程信息，对于凹形曲面算法效率低、不稳定。
• 共轭均值法 (CMV) (Youn et al., 2001)
( 1) 1) (2) 2) uCMV u(AMV , uCMV u(AMV , ( k 1) uCMV (k) ( k -1) ( k -2 ) n(uCMV ) n(uCMV ) n(uCMV ) t , (k) ( k -1) ( k -2 ) n(uCMV ) n(uCMV ) n(uCMV )
( k 1) sgn( ( k 1) ) 0 : Convex type at uHMV w.r.t. design b ( k 1) 0 : Concave type at uHMV w.r.t. design b
t
对于任何形式的状态方程 都有较高的效率和算法鲁棒性. 对高度非线性状态方程算法效率低、不稳定。
*
RBDO: PMA的可靠度分析方法
• 高等均值法 (AMV) (Wu, 1990)
1) ( k 1) (k) ( k) ( k) ( k) u(AMV u* MV , u AMV tn(u AMV ), where n(u AMV ) UG(uAMV ) UG(u AMV )
凹函数
U2
u(2) n(1) n(0)
n(2) u*
n(1) G=G(u*)
适合于凹面，但对凸面算法效率低。
u(1) U1
• 混合均值法 (HMV) (Youn et al., 2001)
Function type criteria: ( k 1) (n( k 1) n( k ) ) ? n( k ) n( k-1) )
设计层
分析层
Maximize Gi(U) Subject to ||U|| = ti
Gp ( ti ) G(u* t )
i
si (0) u* Gi =0
u* Gi =0
: 最大可能失效点 (MPP) Gi = 0
u t : 最大可能失效点 (MPP) i = ti
• 目标
建立 产品和工艺设计的随机性工程设计综合
高质量 可靠 耐久 高性价比 多功能 …
来自百度文库
随机性 设计综合 CAD, CAE, CAM 技术 试验验证 基于不确定 的设计方法
X2 初始设计 0 X1
Joint PDF fX(x) Contour 可行区域 Gi(X)≤0
RBDO不仅提供了优化设计还提供了置信区间 6-sigma产品&工艺设计
RBDO: 数学模型
定义设计变量 b (X) = [1(X1),…,n(Xn)]T, 这里 X 是 正态或非正态分 布的随机变量 传统确定性 设计优化
P(Gi ( X) 0) FGi (0)
Psi = (ti): ith 设定安全概率
Gi ( X)0
... f X (x)dx : ith 约束的安全概率
ti : ith 约束的目标可靠度因子
(): 标准正态分布累积积分函数
RBDO: 可靠度因子法 (RIA) 与 性能度量法 (PMA)
Minimize Subject to Cost (b) gi(b)0, i=1~nc bL b bU
基于可靠度的设计优化 (RBDO)
Minimize Subject to Cost (b) P(Gi(X) 0) Psi , i=1 ~ nc FGi (0) ( ti ) bL b bU
Minimize Cost (b) Subject to Gpi 0
si : Reliability Index
Reliability Index Approach (RIA)
Minimize Cost (b) Subject to ti si 0 Minimize ||U|| Subject to Gi(U) = 0
随机工程设计
– 基于可靠度的设计优化 (RBDO) – 基于可靠度的鲁棒性设计优化 (RDO) – 基于概率的设计优化 (PBDO) – 基于决策的设计优化, 分级RBDO
基于可靠度的设计优化 (RBDO)
由于激烈的市场竞争，确定性优化算法将设计推向设计约束的极限边界 上，未能留有足够的空间给加工制造过程的不确定性，导致了制造费用 高，妨碍了产品的可销售性。
模型不 确定性
Finite element, 输出不 Mathematical modeling, 确定性 Etc. 不可行区域 Gi(X)>0 确定性优化 – 50% 的 可靠性！
失效面 G1(X)=0
输入随机不确定性
X
物理 系统
G(X)
RBDO 优化设计 ：理想的可靠度 失效面 G2(X)=0
G”(X)+C(X)G’(X)+K(X)G(X) =F(X)
RBDO: PMA的可靠度分析方法(续)
• 改进的混合均值法 (HMV+) (Youn and Choi, 2004)
用HMV 法 method For G( k ) G( k -1) , use HMV
Probabilistic Constraint (ti) FGi(0) 0
“ti= 6 6-Sigma 设计”
1(•)
ti 1(FGi(0)) = ti si 0 FGi1((ti)) = Gpi 0
FGi1 (•)
Gpi : Probabilistic Performance Measure Performance Measure Approach (PMA)
内容
• 动力与目的 • 随机工程设计与制造
基于可靠度的优化设计 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性优化设计， 6-Sigma 设计 (RDO) 基于概率的优化设计 (PBDO) 基于决策的优化设,分级 RBDO
• 发展近况和今后的研究方向
动力和目标
• 动力
激烈的市场竞争
在微薄的利润空间中提升产品质量
由于没有利用迭代过程信息，对于凹形曲面算法效率低、不稳定。
• 共轭均值法 (CMV) (Youn et al., 2001)
( 1) 1) (2) 2) uCMV u(AMV , uCMV u(AMV , ( k 1) uCMV (k) ( k -1) ( k -2 ) n(uCMV ) n(uCMV ) n(uCMV ) t , (k) ( k -1) ( k -2 ) n(uCMV ) n(uCMV ) n(uCMV )
( k 1) sgn( ( k 1) ) 0 : Convex type at uHMV w.r.t. design b ( k 1) 0 : Concave type at uHMV w.r.t. design b
t
对于任何形式的状态方程 都有较高的效率和算法鲁棒性. 对高度非线性状态方程算法效率低、不稳定。
*
RBDO: PMA的可靠度分析方法
• 高等均值法 (AMV) (Wu, 1990)
1) ( k 1) (k) ( k) ( k) ( k) u(AMV u* MV , u AMV tn(u AMV ), where n(u AMV ) UG(uAMV ) UG(u AMV )
凹函数
U2
u(2) n(1) n(0)
n(2) u*
n(1) G=G(u*)
适合于凹面，但对凸面算法效率低。
u(1) U1
• 混合均值法 (HMV) (Youn et al., 2001)
Function type criteria: ( k 1) (n( k 1) n( k ) ) ? n( k ) n( k-1) )
设计层
分析层
Maximize Gi(U) Subject to ||U|| = ti
Gp ( ti ) G(u* t )
i
si (0) u* Gi =0
u* Gi =0
: 最大可能失效点 (MPP) Gi = 0
u t : 最大可能失效点 (MPP) i = ti