电力系统论文

电自2班 申卫 20070710316

考虑负荷特性的静态稳定判据

目前，求取静态电压稳定极限的方法较多，其中利用曲线的 ∂p/∂v 判据比较直观，易于使用，但它没有考虑负荷特性对静态电压稳定的影响。静态电压稳定的研究一般都是基于潮流方程进行的，如最大功率法、灵敏度法、潮流多解法、奇异值分解法、特征结构分析法、连续法、崩溃点法等等。这些方法本质上都是把电力网络输送功率的极限状态作为静态电压稳定的临界点，不同之处在于如何求取临界点，这些方法各有自己的特点，也存在着不足。其中，利用pv 曲线的∂p/∂v 判据比较直观，但它没有考虑负荷特性对于静态电压稳定的影响。负荷的静态电压特性对系统的静态电压稳定性有着极其重要的影响，静态电压稳定分析方法必须考虑负荷的静态特性。研究考虑负荷静态电压特性影响时，给出系统静态电压稳定性条件及其实用判据无疑是非常必要的。

1. 静态负荷模型一般可以采用多项式模型如

P(V)=A1v 2+B1v+C1

Q(V)=A2v 2+B2v+C2

这个模型可以看作是由恒功率负荷、恒电流负荷、恒阻抗负荷3种基本负荷组合而成改变系数A1,B1,C1,A2,B2,C2可以表示不同负荷的静态特性。

静态稳定性分析: P T =P 0 =constant 初始状态必须是平衡点。

1. 在 a 点运行时，假定受微小扰动。在a 点附近运动具有吸引力，所以在a 点运行是稳定的。

2. 在 b 点运行时，假定受微小扰动。在b 点附近运动具有排斥力，所以在b 点运行是不稳定的。

则不考虑负荷特性是的静态稳定判据实

e 0dP d δ>

假设系统的运行点在PV 曲线下半部的A点，负荷点的电压为Va，下面分别对负荷为恒功率负荷、恒电流负荷、恒阻抗负荷3种情况来分析负荷点受到扰动而使电压下降为Vb的系统平衡情况。当P2为恒功率负荷时，负荷曲线为图2的曲线1。受到扰动后，由于电压下降，使系统向负荷节点输送的功率P2s小于负荷节点吸收的功率P2，这时由于系统向负荷节点输送的功率不足，负荷的电压进一步下降，加剧了功率的不平衡，于是形成恶性循环，负荷点的电压不断下降，所以当P2为恒功率负荷，系统在A点运行时，系统电压是不稳定的。当P2为恒电流负荷) 或恒阻抗负荷时，负荷曲线为图2的曲线2 或曲线3 ，受到扰动后，由于电压下降，该系统向负荷节点输送的功率P2s大于负荷节点吸收的功率P2，这时由于系统向负荷节点输送的功率大于负荷节点吸收的功率，负荷点的电压上升并恢复到原来的值。所以当P2为恒电流负荷) 或恒阻抗负荷，系统在A点运行时，系统电压是稳定的。当运行点在PV 曲线的上半部分时，恒功率负荷、恒电流负荷、恒阻抗负荷受到扰动，负荷点的电压都能恢复到原来的值，系统电压都是稳定的。

2. ∂p/∂v判据及其不足.

∂p/∂v判据是根据曲线的功率对电压幅值的偏导来判断系统静态电压稳定性的，对于图1 所示的系统，任意给定的恒功率负荷P2) 见图2的曲线1 ，与PV 曲线都有2个交点，分别对应2个电压，一个为高压解，一个为低压解。对于高压解，

由于∂p

∂v <0，因而是稳定解；对于低压解，由于∂p

∂v

>0，因而是不稳定解，这就

是∂p/∂v判据的基本思想。PV曲线的拐点，即电力网络输送功率的极限状态就成了静态电压稳定的临界点。然而∂p/∂v判据适合于对恒功率负荷的电压稳定性判定，却不适合于对恒电流负荷和恒阻抗负荷的电压稳定性判定。因为根据前面的分析，恒阻抗负荷不存在电压稳定性问题，即负荷曲线和PV曲线的下半部分

相交，系统也是稳定的) 见图2中曲线3 。但根据∂p/∂v判据，由于∂p

∂v

>0，得出运行点A是不稳定解的结论，这与实际不符，对于恒电流负荷也存在同样问题，

因而，∂p

∂v

判据无法判断恒电流负荷和恒阻抗负荷的电压稳定性，也无法判断由恒功率、恒电流负荷和恒阻抗负荷组成的综合负荷的电压稳定性。

3.系统数学模型

在研究电力系统的静态电压稳定性时，不计同步发电机OLTC和无功补偿设备等元件的动态

特性，只考虑系统中被研究节点的负荷变化，而其它PQ 节点的功率保持不变，PV节点有功功率和节点电压模值保持不变，只研究该节点的静态电压稳定性。基于上述定义，可以将任何复杂系统等值成图 1 所示的简单系统无穷大电源经输电线路向一个集中负荷供电，电源电压恒定为V1∠0，输电线路等值阻抗为Zl∠a"，负荷电压为V2∠θ，负荷功率为P+jQ。根据节点功率平衡原理，静态条件下的系统数学模型可表示为

式中P2,Q2为网络注入节点2的功率，即网络送达系统受端母线的功率；P(V) 、Q(V) 为节点2之负荷吸收的功率；式1 为网络的功率传输方程，式2 为母线2的功率平衡方程。

3.2广义潮流雅可比矩阵

式中Jpθ，Jpv，Jqθ，Jqv为负荷的静态恒定功率特性，即常规潮流计算时的潮流雅可比矩阵元素，由网络参数和系统运行条件决定；Spθ，Spv，Sqθ，Sqv分别为负荷功率与其母线电压相位和模值的灵敏度系数，假定负荷功率与母线电压相

位无关，则Spθ=dP(V)

dPθ=0" Sqθ=dQ(V)

dPθ

=0, Sp v=dPL

dV2

=0. Sqv=dQL

dV2

=0，由负

荷的静态电压特性决定。

4.电力系统静态电压稳定性条件及其广义实用判据

4.1 电力系统的静态电压稳定性条件当负荷为任意静态电压特性时，由式（3）可得系统广义潮流雅可比矩阵的行列式

式中J0是负荷为静态恒定功率时的系统常规潮流雅可比矩阵行列式，JL反映了负荷静态电压

特性的影响。系统维持静态电压稳定的条件：

4.2 静态电压稳定性的广义判据

式7 、8 是静态电压稳定性的精确判据，但由于其未能反映网络传输功率对电压的灵敏度与负荷功率对电压的灵敏度之间的关系，故使用不方便，物理概念也不清楚。本节从鼻型曲线的基本特点出发，推导出与7 、8 严格等价的实用判据。设负荷功率因数cosφ和有功功率PL为恒定，由网络功率传输方程式1消去θ和Q2，即可得系统受端的V-P特性方程以及相应的系统送达受端的功率) 电压灵敏度系数表达式。如式9 、10所示，其中：