北师大版-数学-九年级上册-2.2 配方法 第三课时 课件 李丽

谁来挑战最棒的设计师!
你还有其它的设计方案吗?
16m
12m
谁来挑战最棒的设计师!
你还有其它的设计方案吗?
16m
12m
我—小颖 ,也是最棒的设计师!
我的设计方案如图所示.其中花园是
两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.
你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是多少m吗?
解 : 设小路的宽为xm,根据题意得
这是鸡场最大的面积.
独立作业 2
Βιβλιοθήκη Baidu作业分析
解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得
x40 2x 200.
25m
即：x2 20x 100 0.
解这个方程, 得
200m2
x
x1 x2 10.
40-2x
答 : 鸡场的面积能达到200m2,这时鸡场的宽为10m.
提示 : 学了二次函数后我们可以知道,当长为20m时,这是鸡场
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
谁是最棒的设计师
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要 建造上个花园,并使花园所占面积为荒地 面积的一半.
16m
你能给出设计方案吗?
12m
我—小明,最棒的设计师
我的设计方案如图所示.其中花园四
周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为
解：设金边的宽为 x cm，
根据题意，得 ：
90 2x40 2x 72% 90 40.
即：x2+65x-350 ＝0.
解这个方程,得 x1 ＝5;x2 ＝-70(不合题意,舍去).
答:金链的宽应是5cm.
独立作业 2
作业分析
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边 靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
九年级数学（上册）第二章 一元二次方程
§2.2
配方法
第3课时
回顾 思考 1
配方法
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配 方法(solving by completing the square)
用配方法解一元二次方程的方法的助手:
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a.
平方根的意义: 完全平方式: 式子a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
小结 拓展 回 味 无 穷
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.化 1:把二次项系数化为1 (方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半
2m或12m.
你认为小明的结果对吗?为什么?
你能将小明解答的过程重现吗?
解：设小路的宽为xm，由题意得：
16 2x12 2x 1612 .
2
即：x2 14x 24 0.
解这个方程，得：
提示:在检验 时, 方程的根 一定要符合问
x1=2，x2=12（不合题意，舍去） 题的实际意义.
答：小路的宽为2m.
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
回顾 思考 2
用配方法解一元二次方程的
步骤
1.化 1:把二次项系数化为1 (方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半
的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?
(2) 鸡场的面积能达
25m
到200m2吗?
(3) 鸡场的面积能达
128050m2
到250m2吗?
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如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
独立作业 2
作业分析
解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得：
x 40 x 180. 2
否则,舍去.
我—小亮 ,是最棒的设计师
我的设计方案如图所示.其中花园每
个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮 我得到扇形的半径x是多少m吗?
解 : 设扇形的半径为xm,根据题意得
x2 1612 .
即：x2
2
96.
解这个方程，得：
x1、2
96 5.5. 其中x 5.5不合题意,舍去.
答：扇形的半径约为5.5m .
的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
作业
１、基础作业：
课本Ｐ56页习题2.5第1、2题
2、预习作业： 课本P57页2.3“公式法”
祝你成功！
独立作业 1
作业分析
1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一 条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要 求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边 的宽应是多少？
独立作业 2
作业分析
解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得
x 40 x 200.
25m
2
即x2 40x 400 0. 解这个方程, 得
x1 x2 20.
200m2
x
40 x 2
答 : 鸡场的面积能达到200m2 ,这时鸡场的长为20m.
提示 : 学了二次函数后我们可以知道,当长为20m时,
独立作业 2
作业分析
解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得
x40 2x 180.
25m
即：x2 20x 90 0.
180m2
x
解这个方程, 得
40-2x
x1 10 10; x2 10 10.
当x2 10 10时,长40 2x 20 2 10 25不合题意,舍去.
答 : 鸡场的面积能达到180m2,这时鸡场的宽为10 10 m.
16 x12 x 1612 .
即：x
2
28x
96
2
0.
解这个方程, 得
x1 4, x2 24(不合题意,舍去).
答 : 小路的宽为4m.
小结 拓展 回 味 无 穷
本节课通过对矩形花园的设计,你复习了 哪些旧知识呢？
列方程解应用题步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答.
继续请两个“老朋友”助阵，加深对“配方 法” 的理解运用:
负数是没有平方根的.
最大的面积.
独立作业 2
作业分析
解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得
x 40 x 250. 2
即：x2 40x 500 0. 解这个方程, 知
这个方程无解.
25m
250m2
x
40 x 2
答 : 鸡场的面积不能达到250m2.
提示 :当方程配方为x 202 100时,特别要注意,
即x2 40x 360 0.
解这个方程, 得
25m
180m2
x
40 x 2
x1 20 2 10; x2 20 2 10. www.1230.org
x1 20 2 10 20 40 20 25 25不合题意,舍去.
答 : 鸡场的面积能达到180m2,这时鸡场的长为 20 2 10 m.