《直角三角形》PPT课件

∴ AD –AB
2 2
2
2
2 2 2 =(AE +DE )-(AE +BE ) 2 = DE - BE
= (DE+BE)· ( DE- BE) A = (DE+CE)· ( DE- BE) =BD· CD D C B E
例4:矩形ABCD如图折叠,使点 D落在BC边上的点F处,已知 AB=8,BC=10,求折痕AE的长. 解设DE=x 则EF=x CE=8-x A D 在Rt⊿ABF中 2 2 2 E
8.如图，要在高3m,斜坡5m的 楼梯表面铺地毯,地毯的长度至 B 7 少需（ ）米 9.把直角三角形两条 C A 直角边同时扩大到原来的3倍， 则其斜边（ B ） A.不变 ,B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.减小到 原来的1/3
10.某直角三角形的勾与股分别 是另一直角三角形勾与股的n倍， 则这个三角形与另一直角三角 形的弦之比是（ ） A A. n:1 B.1:n C.1:n² D.n² :1
练习
1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆 顶端落于旗杆底端4m处，旗 杆的断裂出距离地面（3 ）米 2.若一个三角形的三条高交点 是这个三角形的一个顶点，这 个三角形是 直角三角形
3.直角三角形的两条直角边分 别是5cm,12cm,其斜边上的高是 （ 60）
13
4.以直角三角形的两直角边所 作正方形的面积分别是25和144， 13） 则斜边长是（
2 2 2
直角三角形.B.如果c =b -a , 则ABC是直角三角形,且C=90
2

C.如果(c+a)(c-a)=b ，则ABC是 直角三角形D.如果A：B：C 5： 2：则 3, ABC是直角三角
17、已知：数7和24，请你再写 一个整数，使这些数恰好是一 个直角三角形三边的长， 则这个数可以是 25
5.分别以直角三角形三边为直 径作半圆,则这三个半圆的面积 A,B,C之间的关系 A=B+C 6.如图，两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( 17 ) A 49 A B 49 64 C C D
7.一架5米长的梯子,斜靠在一 竖直的墙上,这时梯子下端距离 墙的底端3米,若梯子顶端下滑 了1米,则梯子底端将外移( 1米)
A
B
源自文库
D
A 12-x 8 13 x D1 12 E 5 x C D5 C D5 C A
11.小刚准备测量一段河水的深 度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端垂直拉向 岸边,竿顶和岸边的水面刚好相 齐,则河水的深度为(A ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
12．在一棵树的10米高处有两 只猴子，一只猴子爬下树走到 离树20米处的池塘的A处。另一 只爬到树顶D后直接跃到A处， 距离以直线计算，如果两只猴 D 子所经过的距离相等， 30-x x 则这棵树高___ 15 米 . B 解设BD=x米则AD=30-x 10 2 2 2 A 20 (30 x) (10 x) 20
x=5
13. 已知一直角三角形的三边长 都是正整数,其中斜边长13，并且 周长为30，求其面积。30
14.如图,一圆柱高8cm,底面半 径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B B 处吃食,要爬行的最短程 ( 取3)是( B ) A.20cm;B.10cm;C.14cm; A D.无法确定.
14.若等腰三角形中相等的两边 长为10cm,第三边长为16 cm,那 么第三边上的高为 ( ) D A.12cm B. 10cm C. 8cm,D.6cm
15. 直角三角形的两条直角边 长为a,b,斜边上的高为h,则下 列各式中总能成立的是 (D)
A. ab=h
2
B. a +b =2h
2
2
2
1 1 1 C. + = a b h
1 1 1 D. 2 + 2 = 2 a b h
16 ABC中A, B, C的对边分别
是a, b, c, 下列判断错误的是（ ） B A.如果C B A, 则ABC是
3.已知一个Rt△的两边长分别 为3和4，则第三边长的平方是 （ D ） A.25 B.14 C.7 D.7或25 4.在Rt△ABC中,∠C=90° 0 (1)若∠A=30 ,a=6,则b= 6 3 0 (2)若∠B=45,c=12,则a= 6 2 0 (3)若∠B=60,c=8则 S ABC 8 3
BF 10 8 36
BF=6 CF=4
10
B 6 F 4
C
在Rt⊿CEF中
x=5 在Rt⊿ADE中
2 2
(8 x) 4 x
2 2
2
AE AD DE 2 2
10 5 125 ∴AE= 5 5
2
A
10
D E C
B 6 F 4
例5：三角形ABC是等腰三角形 AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向 对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE， 求三角形ACE的面积
（一）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， 13 ； ①若a=5，b=12，则c=______ 20 ； ②若a=15，c=25，则b=_____ 11 ； ③若c=61，b=60，则a=_____ ④若a∶b=3∶4，c=10则 24 。 SRt△ABC=_____ 2.直角三角形两直角边长分别 60 为5和12,则它斜边上的高为 13
18.一个直角三角形的三边长 是不大于１０的三个连续偶 数，则它的周长是 24
例1.如图
∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB, ∠DAB=30°,AD=8，求AC的长 解 ∵∠DAB = 30°,AD = 8 D ∠ABD = 90°, AD = 8 C 8 ∴BD=4 2 2 2 AB 8 4 48 30° ∵CA=CB ∠ACB =90°A B 2 2 ∴2AC =AB =48 AC= 2 6
例2．如图,在四边形ABCD 0 0 中,∠BAD =90 ,∠DBC = 90 AD = 3,AB = 4,BC = 12 求CD；
D A C B
13
例3 如图,在△ABC中,AB=AC, D点在CB延长线上， 2 2 求证:AD -AB =BD· CD A 证明： 过A作AE⊥BC于E ∵AB=AC, D C B E ∴BE=CE 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 AB2=AE2+BE2 在Rt △ABE中，