随机疲劳

ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构的随机疲劳寿命。本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。



１．随机疲劳现象普遍存在

在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。



2．ANSYS随机振动分析功能介绍

ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面：

1. 具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型；

2. 能够考虑a阻尼、b阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比；

3. 能够定义基础和节点PSD激励；

4. 能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传播关系等；

5. 能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1s位移解，1s速度解 和1s加速度解；



3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理

在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。
当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。但已经有许多种分析方法，这里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）：

应力区间
发生的时间


-1s ~+1s
68.3%的时间

-2s ~+2s
27.1%的时间

-3s ~+3s
4.33%的时间

　
99.73%

大于3s的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。在利用Miner定律进行疲劳计算时，将应力处理成上述3个水平，总体损伤的计算公式就可以写成：



其中：

：等于或低于1s水平的实际循环数目（0.6831 ）；

：等于或低于2s水平的实际循环数目（0.271 ）；

：等于或低于3s水平的实际循环数目（0.0433 ）；

, , ：根据疲劳曲线查得的1s、2s和3s应力水平分别对应许可循环的次数。




综上所述，针对Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法的ANSYS随机疲劳分析的一般过程是：
(1) 计算感兴趣的应力分量的统计平均频率(应力速度/应力)；
(2) 基于期望(工作)寿命和统计平均频

率，计算1 ，2 和3 水平下的循环次数 、 和 ；
(3) 基于S-N曲线查表得到 、 和 ；
(4) 计算疲劳寿命使用系数。
显然，根据其他随机疲劳分析方法和ANSYS随机振动分析结果，我们还可以进行许多类似的疲劳分析计算。