钢结构计算书讲解与例题

钢屋架施工图设计实训任务书
(适用于高等职业技术教育建筑工程技术专业)
本课程以实际训练为主，着重于培养学生进行钢屋架施工图设计的能力。

本课程对建筑工程技术专业学生来说，实用性较强，是学好建筑工程技术专业的基础之一。

一、实训目的
通过一周实训，学生基本能进行荷载汇集和杆力计算；能选用钢材及焊条；能确定屋架形式及几何尺寸；能够布置屋盖支撑；能够选择杆件截面；能进行节点设计；能画出钢屋架施工图。

二、实训要求
1.技术要求：具备钢屋架杆力计算基本能力，具备钢屋架设计及作图能力。

2.环境要求：学生在教室内独立完成。

3.主要媒介：
（1）规范、标准：《建筑结构荷载规范》、《钢结构设计规范》、《建筑结构制图标准》。

（2）教材：《建筑力学》，《建筑结构》。

（3）工具：计算工具，作图工具。

三、实训任务
以某单位单跨厂房钢屋盖设计开展实训教学。

1.钢屋架杆力计算。

2.选用钢材及焊条。

3.确定屋架形式及几何尺寸。

4.布置屋盖支撑。

5.选择杆件截面。

6.进行节点设计。

7.画出钢屋架施工图。

四、成果（作业）形式
实训结束，每个学生应当按要求交出一份计算书和钢屋架施工图一张。

实训成果格式：计算书用A4幅面纸张完成，要求计算正确，字迹工整，加装封面，装订成册；钢屋架施工图用A2幅面图纸完成，要求画图准确，布图美观，比例恰当。

五、已知条件
根据下面的资料设计某单位单跨厂房钢屋盖。

杆件长度（单位米）
内力计算表表1
六、实训时间安排本实训共一周
七、评价与考核
1.评价内容：计算书和钢屋架施工图
2.评价方法：过程表现与实训报告相结合进行综合评价，实训报告有老师批改并给出成绩。

3.过程与终结各占比例：过程表现占30%；实训报告占70%。

《钢屋架施工图设计》实训指导书
设计步骤指导
一、屋架杆件内力计算
见任务书中条件
二、屋架杆件截面的设计
1.杆件的计算长度
（1）桁架平面内计算长度l0x
桁架弦杆，支座斜杆、支座竖杆刚度较大，两端相连的杆少，对节点的嵌固程度小，
可不考虑，其计算长度取几何长度。

其它受压腹杆，考虑节点处
拉杆的约束作用，计算长度适当折减，取l0x=0.8l0。

（2）桁架平面外计算长度loy
屋架弦杆在平面外的计算长度，应取侧向支承点间的距离。

对上弦，取上弦横向水平
支撑的节间长度。

在有檩屋盖中，如檩条与横向水平支撑的交叉点用节点板焊牢，则檩条可视为上弦杆的支承点。

对下弦，视有无纵向水平支撑，取纵向水平支撑节点与系杆或系杆与系杆之间的距离。

对所有腹杆l0y=l0。

（3）斜平面计算长度
单面连接的角钢和双角钢组成的十字形杆件，斜平面计算长度l0=0.9,但支座斜杆与
支座竖杆仍取。

2.杆件容许长细比验算
长细比验算时应按平面内、平面外，两个方向分别验算：
对单角钢腹杆，或十字形截面的双角钢竖杆，应验算杆件在斜平面的最大长细比：
3.屋架杆件截面形式选择
上弦杆可选用不等边角钢短肢相连的截面、两个等边角钢相并的
l l l =0[]λλ≤=
i l x
x x 0[]
λλ≤=
i l y
y y 0[]λλ≤=
i l min
截面或ＴＷ型截面。

下弦杆可采用不等边角钢短肢相连的截面或ＴＷ型截面。

支座斜杆可采用不等肢角钢相连或等肢角钢相连的截面。

屋架的其它腹杆，可采用等边角钢相并。

与垂直支撑连接的竖杆采用两个等边角钢组成
的十字形截面，受力很小的腹杆可采用单角钢，交替放置在桁架平面两边。

三、屋架的节点设计 1.确定节点板及节点构造
节点板的尺寸应由节点处各杆件截面尺寸及杆端焊缝长度来控制。

设计时可画大样图来
确定。

节点板的厚度可按端节间弦杆最大内力查表选用。

2.节点构造与计算 （1）下弦中间节点
弦杆与节点板的焊缝承受相邻弦杆的内力差，由此可求
出焊角尺寸：
肢背焊缝： 肢尖焊缝：
对腹板的角钢，可采用肢尖、肢背两侧焊缝或三围焊、Ｌ型焊。

（2）上弦中间节点
在弦杆内力差作用下，角钢肢背与节点板间焊缝所受的剪应力为：
N N N
2
1-=∆f
l N k h w f
w f ⨯⨯∆≥7.0211f
l N k h w f w f ⨯⨯∆≥
7.0222N ∆
（3）弦杆的拼接节点
弦杆与连接角钢连接焊缝所需的长度为：
下弦杆与节点板间的连接焊缝应按下式计算：
上弦杆与节点板间连接焊缝所需长度为：
（4）支座节点
支座底板所需净面积为：
四、画屋架施工图（图纸具体见后面附图）
1.可仅绘制半榀屋架。

施工图上应包括屋架正面图、上弦和下弦平面以及必要的侧面
图、剖面图和零件图。

2.图纸的左上角用适当比例绘制屋架简图（单线图），左半跨注明屋架杆的几何轴线尺寸，右半跨注明杆件的内力设计值，并注明屋架跨中央的起拱高度。

3.屋架杆件的轴线一般采用1:20~1:30绘制，而节点尺寸和杆件截面尺寸用1:10~1:15的比例尺绘制。

钢屋架设计案例—计算书和图纸
l h N K w
f N 7.021⨯∆=
∆τmm
f h N l w f
f w 107.04max
1+⨯=
f f h N K w f w
t
f ≤⨯⨯=7.0215.0max
1τmm f w
t
h f N P l w 107.08sin 213+⨯-=
α
f N A cc
n =
一、设计资料
厂房总长度120m,檐口高度15m。

厂房为单跨结构,内设两台中级工作制桥式吊车。

拟设计钢屋架简支于钢筋混凝土柱上，混凝土等级为C30。

柱顶截面尺寸为400mmx400mm。

钢屋架设计不考虑抗震设防。

二、选题
厂房柱距选择：6m
屋架形式：D，如图2.1，跨度=24m。

图2.1
三、钢材选择及焊接方法和焊条型号
钢材选择：Q235B
焊条选择：E43型，手工焊
四、屋盖支撑系统布置图
本屋盖为无檩盖房，i=10，为平坡梯形屋架。

屋架计算长度为L。

=L-300mm=23700mm，端部高度，中部高度和屋盖杆件几何尺寸见施工图（跨中起拱按L/500考虑）。

上、下弦横向水平支撑、垂直支撑和系
杆布置见图4.1。

因连接孔和连接零件上有区别，图中分别给出了W1，W2和W3三种编号。

屋架内力示意图
内力计算表表1
35 -50.72 38
97.89 支座反力R A =R B =507.2KN
七、杆件截面设计 1、上弦杆截面计算
整个上弦杆采用同一截面，按最大内力计算N =-770.94kN （压力），查《钢结构设计手册》，节点板厚度选用14mm ，支座节点板厚度选用16mm 。

计算长度屋架平面内取节间轴线长度 屋架平面外根据支撑和内
力
变
化
取
因为，故截面宜选
用两个不等肢角钢，且短肢相并。

如图7.1所示。

设，查表 需要截面积图7.1上弦截面
需要回转半径
根据需要的A 、i x 、i y ，查角钢型钢表，选用2∟，A =50.6c
㎡,i x =2.85cm ,i y =7.78cm 。

cm l x 8.1500=cm l y 0.3000.15020=⨯=y x l l 002≈60=λ807.0=ϕmm
f N A 3.4443215
807.01094.7703=⨯⨯==ϕcm l i x
x 51.260
1508
0==
=
λ
cm l i y y 00.56030000===λ10100160⨯⨯
按所选角钢进行验算
，
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表，
所选截面合适。

2、下弦杆截面计算 整个杆件采用同一截面，按最大内力计算，
N =766.89kN （拉力）
计算长度屋架平面内取节间轴线长度
屋架平面外根据支撑布置取 计算需要净截面面积
图
7.2下弦截面
选用2∟140×90×8（短肢相并），见图7.2所示，A=36.00c ㎡,i x =2.59cm,i y =4.50cm
按所选角钢进行截面验算，取。

9.5285.28.1500===x x x i l λ56.3878.700.3000===y y y i l λ150][=λy
x
λλ>x ϕϕ=min 842.0=x ϕ=σ223
/215/95.1805060
842.01094.770mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕcm l x 3000=cm l y 11850=23
12.3567215
1093.766mm f N A n =⨯==A A n
=350][8.11559
.23000=<===
λλx x i l 350][33.26350
.41185
0=<==
=
λλy
y i l =
σ223
/215/4.2133600
1093.766mm N f mm N A N =<=⨯=
所选截面满足要求。

3、斜腹杆截面计算 ①斜腹杆
28
N =-434.16kN (压力)，
l 0x =l 0y =l =254.3cm
因为l 0x =l 0y ，故采用不等肢角钢，长肢相并，使i x =i y
选用2∟140×90×10，见图7.3所示
A =44.6c ㎡,i x =2.56cm ,i y =6.84cm
属于b 类截面
属于b 类截面满足长细比：的要
求。

由于只需求出，查表，图
7.3斜腹杆28截面
所选截面合适。

②斜腹杆27
150][34.9956
.23
.2540=<===
λλx x x i l 150][18.3784
.63
.2540=<==
=
λλy
y y i l 150][=λy x
λλ>x ϕϕ=min 559.0=x ϕ=
σ223
/215/14.1744460
559.01016.434mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ
N =348.45kN （拉力），l 0x =0.8l =209.3c m ,l 0y =l =261.6c m
计算需要净截面面积
选用2∟56×8，见图7.4所示图7.4斜腹杆27截面
A =1674c ㎡,i x =1.68cm ,i y =2.91cm
验算：
所选截面满足要求。

○
3斜腹杆30 N =-275.92kN (压力)，l 0x =230.2mm l 0y =l =287.8mm
选用2∟80×8，见图7.5所示，A =2460mm 2
,i x =2.44cm ,i y =3.85cm
属于b 类截面
属于b 类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查表图
7.5斜杆2-13截面
所选截面合适。

○
4斜腹杆32 N =187.66kN （拉力），
l 0x =0.8l =229.4cm ,l 0y =l =286.7cm
237.1620215
1045.348mm f N A n =⨯==350][6.12468.13.2090=<===
λλx x x i l 350][9.8991
.26.2610=<===λλy y y i l =σ223
/215/2.2081674
1045.348mm N f mm N A N =<=⨯=150][3.9444
.22.2300=<===
λλx x x i l 150][8.7485
.38
.2870=<==
=
λλy
y y i l 150][=λy x
λλ>x ϕϕ=min 596.0=x ϕ=σ223
/215/2.1882460
596.01092.275mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕx
x
y y
14
x
x
y y
14
选用2∟56×5，见图7.6所示，A =10.82c ㎡,i x =1.72cm ,i y =2.77cm 验算：图7.6斜腹杆32截面
所选截面满足要求。

○
5斜腹杆33 N =-124.77(压力)，
l 0x =251.0cm l 0y =l =313.8cm
选用2∟63×8，见图7.7所示，A =19.02c ㎡,i x =1.90cm ,i y =3.18cm
属于b 类截面 属于b 类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表，
图
7.7斜腹杆33截面
所选截面合适。

○
6斜杆34
N =56.81kN （拉力），l 0x =0.8l =250.2mm ,l 0y =l =312.7cm
23
8.872215
1066.187mm f N A n =⨯==350][4.13372.14.2290=<===
λλx x x i l 350][5.10377
.27.2860=<===λλy y y i l =σ223
/215/4.1731082
1066.187mm N f mm N A N =<=⨯=150][1.13290
.10.2510=<===
λλx x x i l 150][7.9818
.38
.3130=<==
=
λλy
y y i l 150][=λy
x
λλ>x ϕϕ=min 378.0=x ϕ=σ223
/215/5.1731902
378.01077.124mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕx
x
y
y
14
选用2∟56×5，见图7.8所示，
A =10.82c ㎡,i x =1.72cm ,i y =2.77cm
验算：
图
7.8斜腹杆34截面
所选截面满足要求。

○
7斜腹杆36 N =-42.46kN （安装过程中出现较大压力），l 0x =272.4cm l 0y =l =340.5c m
选用2∟63×4，见图7.9所示，A =9.96c ㎡,i x =1.96cm ,i y =3.09cm
属于b
类截面
属于b
类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查表，
图7.9斜腹杆36截面
23
2.264215
1081.56mm f N A n =⨯==350][5.14572
.12.2500=<===
λλx x x i l 350][9.11277
.27
.3120=<==
=
λλy
y y i l =σ223
/215/5.521082
1081.56mm N f mm N A N =<=⨯=150][0.13960
.14.2720=<===
λλx x x i l 150][2.11009
.35
3400=<==
=
λλ、y
y y i l 150][=λy x
λλ>x ϕϕ=min 349.0=x ϕ=σ223
/215/2.122996
349.01046.42mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕx
x
y
y
14
x
x
y
y
14
所选截面合适。

○
8斜杆37 N =-71.55kN (安装过程中出现较大压力) l 0x =271.4cm l 0y =l =339.3c m
选用2∟63×6，见图7.10所示A =14.58c ㎡,i x =1.93cm ,i y =3.06cm 验算
由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表图7.10
所选截面合适。

4、竖杆截面计算 ○
1边竖杆9 N =-25.36kN (压力)，,l 0x =l 0y =l=201.5cm
选用2∟63×10，，A =23.32c ㎡,i x =1.88cm ,i y =3.07cm
属于b 类截面
属于b 类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表，
150][6.14093.14.2710=<===λλx x x i l 150][9.11006
.33.3390=<===λλy y y i l y x
λλ>x ϕϕ=min 342.0=x ϕ=σ223
/215/5.1431458
342.01055.71mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ150][2.10788
.15
.2010=<===
λλx x x i l 150][6.6507
.35
.2010=<==
=
λλy
y y i l 150][=λy x λλ>x ϕϕ=min 510.0=x ϕx
x
y
y
14
所选截面合适。

○
2竖杆29 N =-50.72kN (压力)，,l 0x =184.0cm l 0y =230.0cm
选用2∟63×10，A =23.32c ㎡,i x =1.88cm ,i y =3.07cm
属于b 类截面 属于b 类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表，
所选截面合适。

○
3竖杆31 N =-50.72kN (压力)，l 0x =208.0cm l 0y =260.0cm
选用2∟63×10，A =23.32c ㎡,i x =1.88cm ,i y =3.07cm
属于b 类截面 属于b 类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表，
所选截面合适。

=σ223
/215/3.212332
510.01036.25mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ150][9.9788
.10
.1840=<===
λλx x x i l 150][9.7407
.30
.2300=<==
=
λλy
y y i l 150][=λy
x
λλ>x ϕϕ=min 568.0=x ϕ=σ223
/215/3.382332
568.01072.50mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ150][7.11088.10
.2080=<===
λλx x x i l 150][7.8407
.30.2600=<===λλy y y i l 150][=λy x λλ>x ϕϕ=min 489.0=x ϕ=σ223
/215/5.442332
489.01072.50mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ
○
4竖杆35 N =-50.72kN (压力),l 0x =232.0m l 0y =290.0cm
选用2∟63×10，A =23.32c ㎡,i x =1.88cm ,i y =3.07cm
属于b 类截面 属于b 类截面
满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表，
所选截面合适。

○
5中竖杆38 N =97.89kN (拉力)，
l 0x =288.0m l 0y =320.0cm
选用2∟63×10，A =23.32c
㎡,i x =1.88cm ,i y =3.07cm
满足长细比：的要求。

所选截面合适。

图7.11中竖杆截面图
150][4.12388.1232
0=<===
λλx x x i l 150][5.9407
.30.2900=<===λλy y y i l 150][=λy x λλ>x ϕϕ=min 418.0=x ϕ=σ223
/215/0.522332
418.01072.50mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ233.455215
1089.97mm f N A n =⨯==350][2.15388.10.2880=<===
λλx x x i l 350][1.10407
.30.3200=<===λλy y y i l 350][=λ=σ223
/215/0.422332
1089.97mm N f mm N A N =<=⨯=
屋架杆件一览表表二
八、节点设计
图8.1钢屋架节点图
重点设计“1”、“2”、“11”、“18”“5”五个典型节点，其余节点设计类同。

1．下弦2节点
设计步骤：根据腹杆的内力计算腹杆与节点连接焊缝的尺寸，即h f和l w。

然后根据l w的大小比例绘出节点板的形状和大小，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。

选用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值＝160N/m ㎡，实际所需的焊脚尺寸可由构造确定。

（1）11-2杆的内力N=348.45KN，采用三面围焊，肢背和肢尖焊
f w
t
缝h f =6mm ，根据所选角钢的宽度，所需要的正面角焊缝长度为：
肢背，
取160mm 肢尖，取60mm
（2）13-2杆的内力N=-275.92KN ，采用三面围焊，肢背与肢尖的焊缝h f =6mm ，所需要的正面角焊缝长度为：
肢背，取110mm
肢尖，取
60mm
（3）竖杆2-12杆的内力N=-50.72KN ，采用三面围焊，焊缝尺寸可按构造确定取h f =8mm 。

所需要正面角的焊缝长度为：
因为，所以按两面侧焊缝计算。

肢背，取40mm
肢尖，因8xhf=64mm ，故取70mm
（4）下弦杆焊缝验算
下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻下弦内力之差。

ΔN ＝582.87－238.89＝343.98kN 肢背焊缝验算，h f ＝8mm ，
mm l w 633=kN f l h N w f f w f 3.10316022.16367.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=βmm f h N N l w f f w 1.1551216067.0210x 5.0x 3.1031045.3487.07.022/7.03
331=+⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯-=mm f h N N l w
f
f w 3.511216067.0210x 3.103x 5.01045.3483.07.022/3.03
332
=+⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯-=mm l w 803=N f l h N w f f w f 4.131********.18067.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=βmm f h N N l w
f
f w 9.1061216067.022
.655871092.2757.07.022/7.0331
=+⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯-=mm f h N N l w
f f w 8.241216067.022
.655871092.2753.07.022/3.0332=+⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯-=mm l w 633=N f l h N w f f w f 12.137********.126387.07.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β12.137733304321072.503.022332=<=⨯⨯⨯=N N N k mm f h N l w
f f w 8.351616087.021072..507.07.027.03
1=+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=mm l w 4.2416160
87.021072.503.03
2
=+⨯⨯⨯⨯⨯=
＜160N/mm 2
满足要求。

根据节点放样，得节点板尺寸为
345×300，节点图如图8.2所示。

2．上弦11节点：
（1）11-2杆节点板连接的焊缝计算与下弦节点2中11-2杆计算相同。

（2）1-11杆N ＝-434.16kN 图8.2下弦节点2
采用三面围焊，设肢背和肢尖h f =8mm ，先假设所需要正面角的焊缝长度为：
因为，所以按两面侧焊缝计算。

l w1＝
＋16＝201.6，取l w1＝210mm l w2＝
＋16＝88.7，取l w2＝90m
23
f m m /N 23.62329
87.021098.3433/2=⨯⨯⨯⨯⨯=τmm l w 633=mm l w 1601=mm l w 602=mm l w 1403=N f l h N w f f w f 62.30607316022.114087.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β3322604961016.43430.022N N N k <=⨯⨯⨯=16087.021016.43470.03
⨯⨯⨯⨯⨯160
87.021016.43430.03
⨯⨯⨯⨯⨯
图8.3上弦节点11
3、屋脊18节点
（1）弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，且便于施焊，需要将拼接角钢的尖角削除，并截去垂直肢的一部分宽度（一般为t+h f +5mm ）。

拼接角钢的部分削弱，可以借助节点板来补偿。

接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。

设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf=10mm ，则一条脚焊缝的计算长度为：
拼接角钢的长度+弦杆杆端空隙，拼接角钢长度取
400mm ，竖肢需切去，取为30mm ，并按上弦杆坡度热弯。

满足要求
因屋架跨度很大，需将屋架分为两个运输单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设置工地拼接，左半边的上弦和竖杆与节点板采用工厂焊接，而后半弦的上弦与节点板的连接采用工地焊接。

屋脊节点如图
8.4
m m 7.166x 10x 160
7.0x 4746.60x 10l 3
w ==）（f w s h 2l 2l +=29mm 51014=++=∆
所示。

图8.4屋脊节点18
4、下弦跨中5节点设计
（1）下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆相同截面2∟140×90×8，焊缝高度h f=10mm，焊缝长度为：
l w=（766.89×103）/（4×0.7×10×160）+16=171.2mm，取l w=175mm 连接角钢长度l w=2×175+10=360mm，取l w=360mm
下弦杆与节点板，斜杆与节点板之间的连接焊缝按构造设计。

（2）弦杆与节点板连接焊计算：按下弦杆内力的15%计算。

N=766.89×15%=115.04KN
设肢背、肢尖焊肢尺寸为10mm，弦杆一侧需焊缝长度为
肢背lw=（0.75×115.04×103）/（2×0.7×10×160）+20=58.5mm，取60mm，
肢尖lw=（0.25×115.04×103）/（2×0.7×10×160）+20=27.2mm。

取40mm
图8.5下弦拼接节点5
支座1节点
为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。

在节点中心线上设置加劲肋。

加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为14mm。

（1）支座底板的计算
支座反力R A=R B=507.2KN
按构造要求采用底板面积采用a×b=280×400mm2如仅考虑加劲肋部分底板承受支座反力R，则承压面积为280×（2×120+14）=71120mm2 验算柱顶混凝土的抗压强度：σ=R/A u=507.2×103/71120=7.13N/mm2＜f c=11.9N/mm2满足。

图8.6支座节点1
其他节点设计方法与上述方法类似。

具体见下面屋架施工图。