2018年河南省新乡市高考数学一模试卷(文科)

本资料收集自千人 QQ 群： 323031380 高中数学资源大全
图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，该几何体的体积为（
）
A．8﹣π B．8﹣2π C．8﹣ π D．8+2π
7．（5 分）若 log2（log3a）=log3（log4b）=log4（log2c）=1，则 a，b， c 的大小关 系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 8．（5 分）我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ ”以下 程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的 n 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1 或 2
3．（5 分）连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为 则（ ）
a， b，记 m=a+b，
A．事件 “ m=2”的概率为
B．事件 “ｍ＞11”的概率为
C．事件 “ m=2”与 “ｍ≠ 3”互为对立事件 D．事件 “ｍ是奇数 ”与 “ a=b互”为互斥事件 4．（ 5 分）点 P（x，y）是如图所示的三角形区域（包括边界）内任意一点，则
A．20 B．25 C．30 D．75 9．（5 分）若函数 f（x）=﹣x2+ax+2lnx 在（ 1， 2）上有最大值，则 a 的取值范围 为（ ） A．（0，+∞） B．（0，3） C．（3，+∞） D．（1，3） 10．（5 分）设 k∈R，函数 f（ x）=sin（ kx+ ）+k 的图象为下面两个图中的一个，
则函数 f（x）的图象的对称轴方程为（
）
第 2 页（共 22 页）
本资料收集自千人 QQ 群： 323031380 高中数学资源大全
A．x= + （ k∈ Z） B．x=kx+ （k∈Z） C ． x= ﹣ （ k ∈ Z ）
D． x=kπ﹣ （ k∈ Z）
11．（ 5 分）抛物线 M ：y2=4x 的准线与 x 轴交于点 A，点 F 为焦点，若抛物线 M 上一点 P 满足 PA⊥PF，则以 F 为圆心且过点 P 的圆被 y 轴所截得的弦长约为 （参 考数据： ≈2.24）（ ）
2 wk.baidu.com=
．
14．（ 5 分）若双曲线
的实轴长是 10 ，则此双曲线的渐近线方程
为
．
15．（ 5 分）在△ ABC 中， sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ ABC 中最大边所对角
的余弦值为
．
16．（5 分）已知函数 f（x）=
﹣
，则 f（log26）+f（
）
=
．
第 3 页（共 22 页）
第 4 页（共 22 页）
本资料收集自千人 QQ 群： 323031380 高中数学资源大全
20．（ 12 分）已知直线 l：y=2x﹣ 2 与椭圆 Ω：
（m≠0）交于 A，B 两
点．
（ 1）求 Ω的离心率；
（ 2）若以线段 AB 为直径的圆 C 经过坐标原点， 求 Ω的方程及圆 C 的标准方程． 21．（ 12 分）已知函数 f （x）=（x2﹣2x﹣2） ex． （ 1）求曲线 y=f（x）在点（ 0， f（0））处的切线方程；
（ 1）分别计算甲、乙两厂提供的 10 个轮胎宽度的平均值； （ 2）轮胎的宽度在 [ 194，196] 内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两 厂分别提供的 10 个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮 胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？ 19．（ 12 分）如图，几何体 ABC﹣A1DC1 由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得， AB=4，AA1=3 ， A1D=1，AA1⊥平面 ABC，M 为 AB 的中点， E 为棱 AA1 上一点， 且 EM∥平面 BC1D． （ 1）若 N 在棱 BC上，且 BN=2NC，证明： EN∥平面 BC1D； （ 2）过 A 作平面 BCE的垂线，垂足为 O，确定 O 的位置（说明作法及理由） ， 并求线段 OE的长．
A．
B．
C．
D．
12．（ 5 分）在三棱锥 D﹣ABC中， CD⊥底面 ABC，AE∥CD，△ ABC为正三角形，
AB=CD=AE=，2 三棱锥 D﹣ABC与三棱锥 E﹣ABC的公共部分为一个三棱锥，则此
三棱锥的外接球的表面积为（
）
A． πB．6π C． πD． π
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卷中的 横线上． 13．（ 5 分）已知向量 ， 满足 | | =2| | =2， 与 的夹角为 120°，则 | ﹣
本资料收集自千人 QQ 群： 323031380 高中数学资源大全
2018 年河南省新乡市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5 分）复数 z=i8+（﹣ i）17 可化简为（
）
A．1﹣i B．0 C．1+i D．2 2．（5 分）已知集合 A={ x| x2﹣x≤0} ，B={ x| a﹣ 1≤ x＜a} ，若 A∩B 只有一个元 素，则 a=（ ）
的最小值为（
）
A．﹣ 2 B．﹣ C．﹣ D．﹣
5．（5 分）已知函数 f （x）=tan（ φ﹣ x）（ ＜φ＜ ）的图象经过原点，若 f （﹣ a）= ，则 f（a+ ） =（ ）
A．﹣ 3 B．﹣ C．3 D． 6．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视
第 1 页（共 22 页）
本资料收集自千人 QQ 群： 323031380 高中数学资源大全
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题．每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题．考生根据要求 作答．（一）必考题：共 60 分． 17．（ 12 分）已知 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和，且 a17=33，S7=49． （ 1）证明： a1，a5，a41 成等比数列； （ 2）求数列 { an?3n} 的前 n 项和 Tn． 18．（ 12 分）为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂 随机各选取了 10 个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位： mm）记录下来并绘制出 如下的折线图：