§ 光栅

图：光栅读数头的组成
1)分光读数头
这种光学系统是衍射光栅莫尔条纹系统的基本型，适用 于细纹的衍射光栅，其工作原理如图1所示。
图1
图2
2)垂直入射读数头
这种读数头主要用于每毫米25~125线的玻璃透射光栅系 统，如图2所示。
3)反射读数头
这种读数头主要用于每毫米25~50线以下的反射光栅系统， 如图3所示。
当一束光照耀该装置时，经过 光的色散，就得到了七彩美丽的彩 色图案。舞台闪耀交错的光，如果 都用光直接照射的话，会浪费大量 的钱财和电。运用正交光栅就可以 很好的解决这个问题，在灯的末端 加上两个正交光栅片，奇幻的灯光 效果给舞台增彩不少。
2)视觉效果
＊光栅效果可以分为以下几种：立 体[3D]、两变[Flip]、变大变小 [Zoom]、爆炸[Explosion]、连续动 作[Animation]、扭转[Twist].... 等，其实可以更简化分类为：立体 [3D]、变图[Flip]，在变图中就涵 盖所有变化的效果，这些效果可以 透过许多市面上的动画软体、绘图 软体、网页多媒体软体，产生所需 要的分解图档，经由光栅视觉软体 将分解图合成为光栅线数即可将平 面的效果做成立体[3D]、变图[Flip] 的特殊效果。
透 射 光 栅
2、反射光栅
反射光栅是用不锈钢带经照像腐蚀或直接刻线制 成，金属反射光栅的特点是：光栅和机床金属部件 的线膨胀系数一致，接长方便，也可用钢带做成长 达数米的长光栅。标尺安装在机床上所需的面积小， 调整也很方便，适用于大位移测量的场所。其缺点 是：为了使反射后的摩尔条纹反差较大，每毫米内 线条纹不宜过多，常用线纹数为4、10、25、40、50。
4)分光原理
由光栅方程d（sinα ±sinβ ）=mλ 可知，对 于相同的光谱级数m，以同样的入射角α 投射到光 栅上的不同波长λ 1、λ 2、λ 2.....组成的混合 光，每种波长产生的干涉极大都位于不同的角度 位置；即不同波长的衍射光以不同的衍射角β 出 射。这就说明，对于给定的光栅，不同波长的同 一级主级大或次级大（构成同一级光栅光谱中的 不同波长谱线）都不重合，而是按波长的次序顺 序排列，形成一系列分立的谱线。这样，混合在 一起入射的各种不同波长的复合光，经光栅衍射 后彼此被分开。这就是衍射光栅的分光原理。
2、光栅的应用：
光栅主要根据其“折射原理”、“视觉效果”、 “光栅原理”、“分光原理”在各个领域中进行应用。 具体如下： 1)折射原理 利用光栅视觉软体把不同的图案转化成光栅线数， 利用光栅折射的原理，在不同的角度呈现出不同的图案， 如图所示，不同规格的光栅会有不同的折射效果与折射 角度，观赏距离也会有所不同，所以在设计光栅效果图 档的时候，必须先了解光栅才能设计出符合光栅特性的 设计图。
（五）光栅检测装置的特点与光栅的应用
1、光栅检测装置的特点
1）由于光栅的刻线可制作的十分精确，同时莫尔条纹对刻线局 部误差有均化作用，因此栅距误差对测量精度影响较小。另外， 还可采用倍频的方法来提高分辨精度，所以测量精度高。 2）在检测过程中，标尺光栅与指示光栅不直接接触，没有磨损， 因此精度可以长期保持。
若标尺光栅和指示光栅的栅距ω相等，指示光栅 在其自身平面内相对于标尺光栅倾斜一个很小的角度， 两块光栅的刻线就会相交。当灯光通过聚光镜呈平行 光线垂直照射在标尺光栅上，在与两块光栅线纹相交 的钝角平分线方向，会出现明暗交替，间隔相等的粗 短条纹，称之为横向莫尔条纹。
（一）莫尔条纹的形成
常见光栅的工作原理都是基于物理上的莫尔条纹形成原理。
图3
图4
4)镜像读数头
前面所述的几种读数头，除等倍投影系统外，都是以标尺 光栅与指示光栅十分靠近时形成的莫尔条纹为基础的。在实际 使用中往往需要加大两光栅之间的间隙，因此，可以利用透射反射系统，由标尺光栅本身直接产生莫尔条纹，而不用指示光 栅，如图4所示。
5)相位调制读数头
上述各种读数头，每当相对移动一个栅距时， 信号幅度按正弦规律变化一个周期。因此，测量 精度取决于信号波形的正确性和一致性。此外， 灯泡的老化，平均透光度以及线纹的反射等都给 光栅测量带来了测量误差。
栅检测装置是利用光的透射，衍射现象制成的 光电检测元件。它主要由光源、长光栅、短光栅和 光电元件等组成。如图所示为光栅位置检测装置， 由光源1、聚光镜2、标尺光栅3（长光栅）、指示 光栅4（短光栅）和硅光电池5等光电元件组成。标 尺光栅3和指示光栅4分别安装在机床的移动部件及 固定部件上，两者相互平行，它们之间保持0.05mm 或0.1mm的间隙。
（三）其他莫尔条纹
除了上述横向莫尔条纹外，还有纵向莫尔条纹 和圆弧形莫尔条纹。
（四）光栅读数头
在实际使用中，大多把光源、指示光栅和光电元件等组合 在一起称之为读数头。因此光栅检测装置也可以看成是由读 数头和标尺光栅两部分组成。光栅读数头是位置信号的检出 装置，是光栅与电子线路转接的部件，即位移——光——电 变换器。它由光栅及光学系统、光电元件等组成，读数头的 结构形式很多，但可以归纳为以下几种：
3、圆光栅
上述均为直线光栅，此外还有测量角位移的圆光 栅，如图所示。圆光栅刻有辐射形的线纹，相互间 的夹角相等。根据不同使用要求，在圆周内线纹的 数制也不相同，一般有二进制、十进制、和六十Leabharlann Baidu 制等三种形式。
进口圆光栅↓
↓圆光栅
雷尼绍圆光栅↑
←普通圆光栅
柱面圆光栅↑
二、光栅检测的工作原理
1、光栅线纹
图：粗光栅形成莫尔条纹的原理
3、细光栅形成莫尔条纹的原因 对于细光栅主要是光线通过线纹衍射后，产生干涉的结果。 4、细光栅形成莫尔条纹的原理 细光栅的莫尔条纹是因光线通过线纹衍射后，产生干涉的 结果，如图所示。对光栅法面以α角入射光线，在标尺光 栅Gs分成0级和1级衍射光后，通过指示光栅Gi，再次衍射 被分成四种组合，同方向前进的（0，1）及（1，0）两种 组合光，因互相干涉而形成莫尔条纹。
3)光栅原理
光栅也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使光发生色散 (分解为光谱)的光学元件。 单色平行光通过光栅每个缝的 衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样， 这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复
色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。
衍射光栅在屏幕上产生的光谱线的位置，可用式 （a+b)(sinφ ±sinθ ) =kλ 表示。式中a代表狭缝宽度，b代 表狭缝间距，φ 为衍射角，θ 为光的入射方向与光栅平面法 线之间的夹角，k为明条纹光谱级数（k=0，±1，±2……）， λ 为波长，a+b称作光栅常数。用此式可以计算光波波长。光 栅产生的条纹的特点是：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗 区很宽，衍射图样十分清晰。因而利用光栅衍射可以精确地 测定波长。衍射光栅的分辨本领R=l/Dl=kN。其中N为狭缝数， 狭缝数越多明条纹越亮、越细，光栅分辨本领就越高。增大 缝数N提高分辨本领是光栅技术中的重要课题。
细光栅莫尔条纹的干涉→
（二）莫尔条纹的特点
C.莫尔条纹的移动规律
莫尔条纹的移动与栅距之间的移动成比例，当光栅向左 或向右移动一个栅距ω，莫尔条纹也相应的向上或向下准确 的移动一个节距Wc。而且莫尔条纹的移动还具有以下规律： 若标尺光栅不动，将指示光栅逆时针方向转一个很小的角度 后，并使标尺光栅向右移动，则莫尔条纹便向下移动；反之， 当标尺光栅向左移动时，则莫尔条纹向上移动。若将指示光 栅逆时针方向转一个很小的角度后，并使标尺光栅向右移动， 则莫尔条纹便向上移动；反之，当标尺光栅向左移动时，则 莫尔条纹向下移动。
光栅作为检测装置已有几十年的历史，主要用
于测量长度、角度、速度、加速度、振动和爬行 等.它是数控机床闭式系统中用得较多的一种检 测装置。光栅是一种将机械位移模拟量转变 为数字脉冲的测量装置。
常见的光栅从形状上可分为：圆光栅和长光栅 两大类。圆光栅用于测量转角位移，直线光栅用 于检测直线位移。光栅的检测精密度较高，一般 可达几微米。本节主要以直线光栅为例讲述其构 成和工作原理。
§5-3
光栅
﹠ 了解光栅的分类
﹠ 掌握光栅的工作原理及应用
光栅——由大量等宽等间距的平行狭缝构成 的光学器件称为光栅（grating）。
最早的光栅是1821年由德国科学 家J.夫琅和费用细金属丝密排地 绕在两平行细螺丝上制成的。因 形如栅栏，故名为“光栅”。一 般常用的光栅是在玻璃片上刻出 大量平行刻痕制成，刻痕为不透 光部分，两刻痕之间的光滑部分 可以透光，相当于一狭缝。
1、粗光栅形成莫尔条纹的原因
对于粗光栅主要是因为挡光积分效应 2、粗光栅形成莫尔条纹的原理 粗光栅形成莫尔条纹的原理如图所示。由于两光栅间有有 一微小的倾斜角θ，使其线纹相互交叉，在交叉点近旁黑线重 叠，减少了挡光面积，挡光效应弱，在这个区域内则出现亮带， 光强最大。相反，离交叉点远的地方，两光栅不透明黑线的重 叠部分减少，挡光面积增大，挡光效应增强，由光源发出的光 几乎全被挡住而出现暗带，光强为零。这就形成了粗光栅的横 向莫尔条纹，其节距为Wc。
1——光源、
2——聚光镜、
3——标尺光栅
4——指示光栅 5——硅光电池
（图：光栅位置 检测装置）→
2、莫尔条纹的应用
光栅线纹是光栅的光学结构，相邻两线纹之间的 距离称为栅距ω，可根据所需的栅距确定。单位长度 上的刻线数目称为线纹密度，常见的线纹密度为4、10、 25、50、200、250线∕mm。国内机床上一般采用线纹 密度为100、200线∕mm的玻璃投射光栅。
直线光栅检测的辨向
倍频光栅的分辨精度
一、光栅的分类
根据制造方法和光学原理的不同，光栅可分为透 射光栅和反射光栅。
1、透射光栅
透射光栅采用经磨制的光学玻璃或玻璃表面感光材料的
涂层上刻成光栅线纹。这种光栅的特点是：光源可以采用垂直 入射光，光电元件直接接收光照，因此信号幅值比较大，信噪 比好，光电转换器（光栅读数头）的结构简单；同时光栅每毫 米的线纹数多，如刻线密度为200线∕mm时，光栅本身就已经细 分到0.005mm，从而减轻了电子线路的负担。其缺点是玻璃易破 碎，热胀系数与机床金属部件不一致，影响测量精度。
3）光栅刻线要求很高，两光栅之间的间隙及倾斜角要求保持不 变，故制造调试比较困难。光学系统易受外界的影响产生误差， 同时又有灰尘、油、冷却液等污物的侵入，易使光学系统污染 甚至变质。为了保证精度和光电信号的稳定，光栅和读数头都 应放在密封的防护罩内。光栅对工作环境的要求也较高，测量 精度高的都放在恒温室中使用。