高频电路-基础知识解析

满足Q＞＞1的条件，因此并联谐振条件就满足。这说明回路
的品质因数Q＞＞1时，并联谐振回路的谐振频率就和串联谐
振回路的谐振频率近似相等。
二、并联谐振电路的特点
（1）电路的导纳最小或接近最小（阻抗最大或接近最大）， 电路为纯电阻性。
第1章 基 础 知 识
（2）在电源电压一定时，端口电流最小且与电
源电压同相，其值为： I 0
第1章 基 础 知 识
于是可以得到
Z
L/C
R j(wL 1 )
wC
可见，当 wL 1 时，并联电路 wC
的等效阻抗是一个纯电阻，这时就称电路 发生了并联谐振。
并联谐振电路的谐振条件为：
w w0
1 LC
第1章 基 础 知 识
注意：
上式成立的条件是R <<
L ，此时电路的品
C
质因数Q＞＞1。在电子技术中使用的并联谐振电路，通常都
U Z
U R
IR
。
（3）流过电感和电容上的电流相等，且为端口总电流的Q
倍。即
IC
IL
U w0 L
U R
R w0 L
QI0
上式中的Q为并联谐振电路的品质因
数，其值为
Q
R w0 L
w0C。R
第1章 基 础 知 识
结论：
谐振时电感和电容支路上的电流可能远远大于端口电流， 所以并联谐振又叫电流谐振。由于电感和电容上的电流大小相 等，相位相反，故两者完全抵消。
第1章 基 础 知 识
第1章 基 础 知 识
1.1 ＬＣ谐振回路的选频特性和阻抗变换特性
1.2 集中选频滤波器 1.3 电噪声 1.4 反馈控制电路原理及其分析方法
第1章 基 础 知 识
1.1 LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性
LC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。利用LC谐振 回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信 号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如， 在小信号谐振放大器、谐振功率放大器和正弦波振荡器中)， 而 且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如，在斜率鉴频和 相位鉴频电路中)。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻 抗变换电路。 所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在通信电 路中却是不可缺少的重要组成部分。
第1章 基 础 知 识
注意：
在无线电技术方面，正是利用串联谐振的这一特点，将微 弱的信号电压输入到串联谐振回路后，在电感或电容两端可以 得到一个比输入信号电压大许多倍的电压，这是十分有利的。 但在电力系统中，由于电源电压比较高，如果电路在接近串联 谐振的情况下工作，在电感或电容两端将出现过电压，引起电 气设备的损坏。所以在电力系统中必须适当选择电路参数L和C， 以避免发生谐振现象。
Q 2 每周消耗能量
从该定义中可以看出：品质因数实质上是衡量谐振电路储能与耗能相对大 小的一个重要参数。如果在相同的条件下减小回路的电阻值，Q值必然增大， 同时谐振电路的损耗也会相对减少，谐振电路储能的效率则相对提高。
第1章 基 础 知 识
1.3
从电路分析的角度：
Qe
Xs Rs
Rp Xp
二．品质因数与谐振电路的重要关系
w0 L
1 w0C
L C
二、谐振时的电压和电流
谐振时的电流：
•
•
•
I
US
US
ZR
有效值为
IU Z
可见谐振时 电路中电流最大， 且与电压源电压 同相。这就是收 音机选择节目的
原理。
第1章 基 础 知 识
谐振时的电压：
电阻上电压 电感上电压
•
••
UR R I US
•
UL
•
j wL I
j
w0 L R
品质因数反映了谐振电路的重要特征：
➢对于串联谐振电路，谐振阻抗是谐振时感抗或容抗的1
即： R X s
Qs
Qs
通常 Qs 1
这说明串联电路发生谐振时，回路呈现很小的谐振电阻， 这是串联谐振电路的重要特征。
第1章 基 础 知 识
➢对于并联谐振电路，谐振阻抗是谐振时感抗或容抗的 Qp 倍
即： Rp Qp X P
第1章 基 础 知 识
补充知识点（三） 品质因数Q
品质因数Q是谐振电路的灵魂。 一、定义：
1.1 基本定义：Q是（Quality factor）的缩写。用来描述 谐振电路的质量或其谐振能力。 1.2 从能量的角度来定义：谐振电路的品质因数等于谐振
电路中储存的能量与每个周期内消耗能量之比的2 倍。
回路存储能量
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补充知识点（二） RL-C并联谐振电路
一、谐振条件
右图所示是电感线圈和电容 器并联的电路模型。电路的等 效复阻抗为
Z (R jwL) //
1 (R j wL) ( j/ wC) j wC R j(wL 1/ wC)
由于电感线圈中R一般很小，故下面算式一般能成立： R L C
通常 Qp 1
这说明并联电路发生谐振时，回路呈现很大的谐振电阻， 这是并联谐振电路的重要特征。
第1章 基 础 知 识
补充知识点的小结
1、谐振是正弦交流电路中一种物理现象，它在电工和电子 技术中得到广泛应用，但它也可能给电路系统造成危害。因此， 研究电路的谐振现象，有着重要的实际意义。
第1章 基 础 知 识
2、谐振条件
由以上分析可以得出串联谐振电路的谐振条件为 1
w w0 LC
w0称为电路的固有谐振 角频率，简称谐振角频率，
它由元件参数L和C确定。
用频率表示的谐振条件为
f
f0
2π
1 LC
第1章 基 础 知 识
RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗相等，其值称为谐振
电路的特性阻抗，用 表示，即
•
US
•
jQ U S
电容上电压
•
UC
1 j w0C
•
I
j
1 w0 RC
•
US
•
jQUS
其中
Q ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱw0 L 1
R w0 RC R
第1章 基 础 知 识
结论：
谐振时电感和电容电压的大小相等，符号相反，其大小都 等于电源电压的Q倍。电阻电压等于电源电压。
谐振电路的品质因数：
Q称为串联谐振电路的品质因数，它是衡量电路特性的一个 重要物理量，它取决于电路的参数。谐振电路的Q值一般在 50～200之间，因此外加电源电压即使不很高，串联谐振时电 感和电容上的电压仍可能很大。
第1章 基 础 知 识
补充知识点（一）RLC串联谐振电路
一、谐振及谐振条件 1、谐振
下图所示为R、L和C组成串联谐振电路。
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电路的等效阻抗为
Z
ZR
ZL
ZC
R
j(wL
1) wC
当正弦电压的频率w 变化时，电路的等效复 阻抗Z 随之变化。
当感抗wL等于容抗（1/wC）时，复阻抗Z = R， 串联电路的等效复阻抗变成了纯电阻，端电压与端电 流同相，这时就称电路发生了串联谐振。