地基的应力与沉降

性体理论计算的，土体压缩性是根据一维压 缩试验测定的，并采用分层总和法来计算沉 降。显然，沉降计算模型与地基沉降的真实 性状存在不少差距。
第2节 土中自重应力
在荷载作用之前，地基中存在初始应力 场。初始应力场常与土体自重、地基土地 质历史以及地下水位有关。在工程应用上， 计算初始应力场时常假设天然地基为水平、 均质、各向同性的半无限空间，土层界面 为水平面。于是在任意竖直面和水平面上 均无剪应力存在。
饱和土由土粒和水组成，当其被压缩时， 随着孔隙体积的减少，土中孔隙水被排出。
在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙 水压力，在排水条件下，随着时间发展，土 体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散， 土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水 压力完全消散，这一过程称为固结。
一、土的压缩曲线和压缩性指标 1.土的压缩曲线是室内土的
第5节 地基沉降的弹性 力学公式
柔性荷载下的地基沉降（Boussinesq解 答）
第6节 土的压缩性
※ 土的压缩性：土在压力作用下体积缩小 的特性。
由于在一般的压力作用下，土粒（土的 固相）和水（土的液相）的压缩量与土的 总压缩量相比十分微小，故可近似认为土 粒和水是不可压缩的。
土的压缩源于土中孔隙体积 的减少（气体压缩、气体排出、 孔隙水的排出）。
一、竖向集中力下的地基附加应力 采用Boussinesq解答，竖向正
应力z和竖向位移w最为常用。如果地基中
某点与局部荷载的距离比局部荷载的荷载面 尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局 部荷载，采用Boussinesq解答。 二、矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力
1.均布的矩形荷载 先以积分法求矩形荷载面角点下的地基附 加应力，然后运用角点法求得矩形荷载下任 意点的地基附加应力。
本章主要讨论地基中的应力和竖向位移 （沉降）。
要保证建筑物的安全和正常使用必须控制 其沉降量和不均匀沉降差值（差异沉降量） 不超过一定范围，对软粘土地基上的建筑物 尤为重要。沉降分析是土力学的基本课题之 一。
沉降量的大小主要取决于 土体产生变形的原因和土体本 身的性状两个方面。
土体产生变形的原因主要是土体中应力状 态的改变（如地面荷载引起地基中应力场的 改变，在地基中产生附加应力）。
地基中的初始应力，即地基 中任一点的自重应力，只需用 竖向应力和水平向应力表示。天然地面下任 意深度z处水平面上的竖向自重应力为
cz= z
竖直面上的水平向自重应力为
cx=K0 cz = Kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ z
K0 为静止侧压力系数。
土中竖向和侧向的自重应力
一般均指有效自重应力，计算
时，对地下水位以下土层必须以有效重度 '
土体本身的性状主要指土的压缩性（或应 力~应变关系），是指土体在附加应力作用 下产生的效应。
土体的应力~应变关系十分 复杂，常呈弹、粘、塑性，并且 呈非线性、各向异性，还受应力历史的影响。
地基土中附加应力的正确计算和地基土体 性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个 关键问题。
经典的沉降计算方法对上述两个问题是这 样处理的：在荷载作用下地基中附加应力场 是根据半无限空间各向同性、均质、线弹
地基的应力和沉降
地基的应力和沉降
第1节 概述 第2节 土中自重应力 第3节 基底压力 第4节 地基附加应力 第5节 地基沉降的弹性力学公式 第6节 土的压缩性 第7节 地基的最终沉降量
第8节 应力历史对地基沉降的影响 第9节 地基最终沉降计算问题综述 第10节 饱和土的有效应力和渗透固结 第11节 地基沉降发展三分量
2.三角形分布的矩形荷载 以积分法求三角形分布的 矩形荷载面角点下的地基附加应力。 注意b是沿三角形分布荷载方向的边长。 3.梯形分布的矩形荷载 已知均布和三角形分布的矩形荷载角点下 的附加应力系数，即可用角点法求算梯形分 布的矩形荷载下地基中任一点的地基附加应 力。
4.均布的圆形荷载 可以积分法求得均布圆形 荷载面中点下任意深度的地基附加应力。 三、线荷载和条形荷载下的地基附加应力 属平面应力问题。 四、非均质地基中的附加应力 1.变形模量随深度增大的地基（应力集中） 2.双层地基 a.上软下硬（应力集中） b.上硬下软（应力扩散）
二、基底附加压力 建筑物建造之前，地基土中已存在自重应
力。一般天然土层在自重作用下的变形早已 结束，因此只有基底附加压力才能引起地基 的附加应力和变形。
基底附加压力为建筑物建造后的基底压力 与基底标高处原有的自重应力之差。
第4节 地基附加应力
地基附加应力是指建筑物荷重在土体中 引起的附加于原有应力之上的应力。 其计算方法一般假定地基土是半无限空间 内的各向同性、均质、线弹性变形体，采 用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。
根据圣维南原理，基础下 与其底面距离大于基底尺寸的 土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和 作用点位置，基本上不受基底压力分布形式 的影响。
因此，对于具有一定刚度以及尺寸较小的 柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压力 可近似按直线分布的图形计算。
一、基底压力的简化计算 1.中心荷载下的基底压力 2.偏心荷载下的基底压力
代替天然重度。为简便起见，常把竖向有效
自重应力cz简称为自重应力，并以符号c表
示。
成层地基中第n层土底面的自重应力的计
算公式为
n
c = ihi i =1
第3节 基底压力
建筑物荷载通过基础传递 给地基，在基础底面与地基之间必然产生 接触应力。基底压力分布与基础的大小和 刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、 地基土的力学性质以及基础的埋深等因素 有关。
第1节 概述
※ 自重应力：地基中源于土体自身重量的 应力。 ※ 基底压力：建筑物的荷载通过基础传递 给地基，在基础底面与地基之间产生的接 触应力。 ※ 附加应力：建筑物的荷载在土体中产生 的在原有应力基础上的应力的增量。
附加应力造成了地基土的 变形（处于欠固结状态的土， 自重应力也是变形产生的因素之一） ，从 而导致了地基中各点的竖向和侧向位移。
压缩试验得出的成果，是土的孔隙比与土所 受压力的关系曲线。压缩曲线可按两种方式 绘制，一种为e~p曲线；一种为e~lgp曲线。