滑轮和浮力综合题目—详细解析

期末提高—力学综合题目赏析

1.如图所示，用滑轮组匀速提升在水中密度为3×103kg/m 3的物体A 时，绳端所用的拉力为300N ，假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50％不变，则物体A 露出水面的体积为20dm 3时，绳端增加的拉力是多少牛？（绳重及摩擦不忽略，g 取10N/kg ）

解析：这道题是滑轮和浮力的综合题，这类题是做过的，只要把受力分析对了就没问题了，受力如图所示： 解：全浸时：

600N

300N F n

=⇒=•=

=拉拉总有F F F W W η

拉水拉浮F g V g V A A A +=⇒+=ρρF F G （如图）

∴V A ＝

()

330dm =-水拉

ρρA g F

∴G A ＝ρA gV A ＝900N 10 dm 3浸入时： ∵F’浮＝ρ水gV 排＝100N ∴F’拉＝G A －F’浮＝800N

400N 800N n

='⇒='•''

==F F F F W W 拉

拉

总有

η

△F ＝F’－F ＝100N

2.如图所示，用滑轮组提升水中的物体A ，若物体的质量为140kg ，体积为60dm 3，滑轮组的机械效率为80%，取g=10N/kg ，不计绳重及轮与轴的摩擦，求

（1）物体A 在水中被匀速提升时，拉力F 是多大？

（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A 相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为350N ，当物体露出水的体积多大时绳子会断？

G F 浮

拉

全浸入时

G

F ’

’拉

10dm 3

浸入时

解析：（1）物体A 在水中受到的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝600N

G=mg=1400N

动滑轮上有四股绳子，提升时，绳子自由端移动距离是重物上升高度的4倍，即s=4h ，因此在水中匀速提升时的机械效率()4F

4F G W 浮浮总

有用－＝

F G h

F h W -=⋅=

η

解之η

4F G F 浮

－＝＝250N

（2）设动滑轮重为G 0，由匀速上升的力的平衡条件有F ＝（G 0＋G －F 浮）/n 得G 0＝4F ＋F 浮－G ＝200N

当绳中拉力达最大值F m =350N 时，设物体部分露出水面后浮力变为F 浮’，同理 F m =(G 0+G －F 浮’)/n

得F 浮’＝ G 0＋G －4F m ＝200N 由于浮‘

浮＝F 3

1F

所以露出水面的体积为V 3

2V ＝露＝40dm 3

3. 如图所示，滑轮组的机械效率为50％，当重为G 的物体没有放入水中时（如图甲），在绳端用60N 的力F 1可使物体匀速上升；当物体浸没在水中时（如图乙），在绳端用50N 的力F 2可使物体匀速上升。（g 取10N ／kg ，忽略绳重和摩擦）

A

F

求：（1）在图乙所示时，物体受到的浮力。 （2）物体的密度。 解析：由甲图： 甲总甲有W W =

η＝1

3F G

∴G ＝3F 1η＝3×60N×0.5＝90N

甲总甲有W W =η＝h G G Gh ）动+(＝动G N N +9090＝50% ∴G 动＝90N

由乙图：F 2＝

3

1

（G 动＋F’） F’＝3F 2－G 动＝3×50N －90N ＝60N F 浮＝G －F’＝90N －60N ＝30N

V 排＝V ＝g F 水浮ρ＝kg N m kg N

/10/101303

3⨯⨯＝3×10-3m 3 m ＝g G =kg N N /1090＝9kg

V m =ρ＝3

31039m

kg

-⨯＝3×103kg/m 3