2017年上海市长宁区中考数学一模试卷

2017年上海市长宁区中考数学一模试卷．

年上海市长宁区中考数学一模试卷2017

分）4分，满分24一、选择题（本大题共6题，每题2） 1） +2的顶点坐标是（x1．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（﹣），1D．（2）） C．（2，﹣1 ）A．（﹣1，2 B．（1，2） BC=4，那么∠A的正弦值是（2．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=5，

．D．． B ．C A）∥ED的条件是（ 3．（4分）如图，下列能判断BC

=．．CA=． = B．D=

相交，那么圆心与⊙，若⊙OO与⊙O的半径分别是2和64．（4分）已知⊙O2121）距OO的取值范围是（2110O＜．4＜OD＜6 C．4＜OO＜8 OOA．2＜O＜4 B．2＜O21212112

分）已知非零向量与），那么下列说法正确的是（5．（4

∥||=|．如果，那么A．如果|﹣|=|||，那么 =B

|=﹣．如果，那么∥，那么|=|||=|| D|．如果C，以等腰三角形的顶角，底边长为4cm（4分）已知等腰三角形的腰长为6cm．6）的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（

．不能确定．相交 D A．相离B．相切 C

分）分，满分4812二、填空题（本大题共题，每题4

．3x=4y ，那么= （7．4分）如果2．，2x+1那么该二次函数的图象的对称轴是 y=x分）（8．4已知二次函数﹣第2页（共30页）

2．，0﹣3），那么c= y=3x9．（4分）已知抛物线 +x+c与y轴的交点坐标是（

2．m= 3x经过点（﹣2，m10）．（4分）已知抛物线y=﹣x，那么﹣．α是锐角，如果tanα=2，那么cotα= 11．（4分）设2个单位，再向右平y=2x1先向上平移12．（4分）在直角坐标平面中，将抛物线． 1个单位，那么平移后的抛物线解析式是移13．（4分）已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取．值范围是

14．（4分）如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么

GE= ．

15．（4分）如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为

米．

16．（4分）如图，⊙O与⊙O相交于A、B两点，⊙O与⊙O的半径分别是1和，2112．，那么两圆公共弦AB的长为 OO=221

（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，． BC，17．

那么：BE= 3=1：：S的延长线上，如果在点ECBS ABE△AOD△第3页（共30页）

E的中点，点D，BC=6，是AB18．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8

时，AC落在点A'处，当A'E⊥在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A．A'B=

分）题，满分78三、解答题（本大题共7

+（cos60°?cot30°10．分）计算：sin30°?tan30°﹣19．．AB中点，联结

CD（．10分）如图，在△ABC中，D是20的长．ACACD=）若AB=10且∠∠B，

求（1

设AC于点，点作、，请用向量表示（2）过DBC的平行线交=E，=

（直接写出结果）和

，EBC交于点，与于点D，⊙D经过点B⊥分）如图，△21．（10ABC中，CDAB

．ABC=∠，AD=8与交与点ABF．已知tanA=，cot的半径；D求（1）⊙的长．）CE2（ 304第页（共页）

米，6，坝顶宽DC为分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD（22．10

）米．为（8+2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB2坝高DG为的坡度；AD（1）求背水坡米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和22）为了加固拦水坝，需将水坝加高（的宽度．HB背水坡的坡度也不变，求加高后坝底

DE，、DE在CB的延长线上，联结AE分）如图，已知正方形23．（12ABCD，点E．GBE 且与AE交于点，与边AB交于点FFG∥．（1）求证：GF=BF FO?ED=OD?EF．求证：于点DEO．使得BM=BE，联结AM交，（2）在BC边上取点M

2（点BA、+2bx+c与x轴交于点x．24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=

﹣）0A（2，轴正半轴交于点A在点B的右侧），且与yC，已知）时，求抛物线的解析式；4，0（1）当B（﹣时，求此抛物线的解析OAP=3tan∠为坐标原点，

抛物线的顶点为2）OP，当（式；

长为半OC为圆心，，以为圆心O为坐标原点，以AOA长为半径画⊙AC）（3外切时，求此抛物线的解析式．C，当⊙CA与⊙径画圆⊙ 305第页（共页）

AB交边上，DPPDQ的顶点D在BCABC25．（14分）已知△，AB=AC=5，BC=8，∠，（点F与点CADQ交AB边于点O且交的延长线于点FE边于点，．B，设A不重合）

BD=3∠PDQ=∠；∽△BDECFD（1）求证：△的函数关系式，并写出定义域；x，求y关于OA=y2（）设BE=x，的长．是等腰三角形时，求BE）当△（3AOF

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年上海市长宁区中考数学一模试卷2017参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）2+2）x﹣1（4分）（2017?金山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（1．）的顶点坐标是（A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）【分析】由抛物线解析式可求得答案．解：【解答】2+2），﹣（x﹣1∵y=∴抛物线顶点坐标为（1，2），．故选B【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，2+k中，顶点坐标为（h，k）﹣h），对称轴为x=h．即在y=a