声学测量分析技术方案

声学测试分析技术方案

一、 声压

声波传播过程中，空气质点也随之振动，产生压力波动。一般把没有声波存在时媒质的压力称为静压力，用0p 表示。有声波存在时，空气压力就在大气压附近起伏变化，出现压强增量，这个压强增量就是声压，用p 表示。

声压的单位就是压强的单位，在SI 单位制中，面积S 的单位是2米，力F 的单位是牛（顿），其声压的单位是2牛/米，记为2/N m ，或称为帕（斯卡），记为Pa ，其辅助单位为微巴，记为bar μ（2/达因厘米，2/dyn cm ）。换算关系为：

2211/10/10Pa N m dyn cm bar μ=== （1—3）

与大气压相比，声压是相当小的。在1000赫时的可听声压范围大约在0.0002~200微巴之间。

声压随时间起伏变化，每秒钟内变化的次数很大，传到人耳时，由于耳膜的惯性作用，辨别不出声压的起伏，即不是声压的最大值起作用，而是一个稳定的有效声压起作用。有效声压是一段时间内瞬时声压的均方根值，这段时间应是周期的整数倍。有效声压用数学表示为

p = （1—4） 式中 T ——周期；

()p t ——瞬时声压；

t ——时间。

对于正弦声波m p p =，m p 为声压幅值，即最大声压。在实际使用中，若不另加说明，声压就是有效声压的简称。

二、 声压级p L

一个声音的声压级是这个声音的声压与基准声压之比的以10为底的对数的20倍，即o

p p p L lg 20= (1-11) 式中 p L ----声压级，分贝；

p -----声压，帕；

o p ----基准声压，取o p =20微帕。

有了声压级的概念，就可把由声压值表示的数百万倍变化，改变为0～120分贝的变化范围。

三、 声学频谱

声频范围很广，从低频到高频变化高达1000倍，一般不可能，也没有必要对每个频率逐一测量，为方便和实用上的需要，通常把声频的变化范围划分为若干个较小的段落，称为频程，或频段、频带，一般它是两个声或其信号频率间的距离。频程有上限截止频率值、下限截止频率值、中心频率值和上下限截止频率之差。上、下限截止频率之差即是中间区域，称为频带宽度，简称带宽。

一般频程以高频与低频的频率比的对数来表示，此对数通常以2为底，其单位称倍频程。即

n f f 212= 或 ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=122log f f n (1-15) 式中 1f 、2f ----成倍频程关系的低频和高频频率，即下、上限截止频率；

n ---------两个频率相比的倍数。

n 可以是任意正实数，n 越小，分的越细，频程越短，测量所需时间就越多，当n =1时，即两个频率相距1倍时，称倍频程，简称倍频程；当3/1=n 时，称3/1倍频程，依此类推。

在倍频程中，频程间的中心频率之比都是2：1，其中心频率是上、下限的几何平均值，即

21f f f o =

四、计权声级

声波的性质主要由声强大小、频率高低和波形特点决定。人们的听觉也是由于对声音强、弱、调子高低和音色产生微妙的差异才能分辨出各种不同的声音。所以确定物理量数值与主观感觉的关系是必要的。设置计权网络，通过对人耳敏感的频率加以强调，对人耳不敏感的频率加以衰减，就可以直接读出反映人耳对噪声感觉的数值，使主客观量趋于统一。

常用的计权网络A、B、C三种。目前还出现()

D D、D、E和SI几种计权，

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一般采用A计权网络。

A计权网络是效仿倍频程等响曲线中的40方曲线的反曲线而设计的。它较好地模仿了人耳对低频（500赫以下）不敏感，对1000~5000赫声敏感的特点。用A计权测量的声级来代表噪声的大小，称为A声级，记为分贝（A），或dBA。

五、信号处理过程的加窗与平均

常用窗函数

在对信号进行频域处理时，先要对数据加窗选取，以减小谱的泄露。

常用的几种窗函数如下：

（l）矩形窗

矩形窗属于时间变量的零次幂窗，函数形式为

（1-28）

相应的窗谱为：

（1-29）

矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗．这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高。

（２）汉宁（Hanning）窗

汉宁窗又称升余弦窗，其时域表达式为：

（1-30）

相应的窗谱为：

（1-31）

汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sine（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π／T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。

（３）海明（Hamming）窗

海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗，其时间函数表达式为：

（1-32）

其窗谱为：

（1-33）

海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB．海明窗的频

谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB／（10oct），这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数．

除了以上几种常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁（Parzen）窗、布拉克曼（Blackman）窗、凯塞（kaiser）窗等。

窗函数的选择应考虑被分析信号的性质与处理要求．如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比．

平均方式

数字信号处理中，根据研究目的和被分析信号的特点，常使用以下几种平均方式进行处理。

（1）线性平均

线性平均: Y N= (1/N)*ΣX i i=1~N （1-34）全部输入数据的影响都是1/N.

线性平均要把全部输入数据储存后再计算，可改为递推线性平均

递推线性平均:

Y2= Y1,2 =(1/2)*( X1+X2) 计算后X1,X2可删除

Y3= Y1,2,3 =(X1+X2+X3)=(2/3)* Y2+(1/3)X3 计算后Y2可删除

……………

Y n=((n-1)/n)*Y n-1+(1/n)*X n n=1~N

（2）指数平均

一阶微分方程

Tc （dy(t)/dt）+ y(t) = x(t) Tc---时间常数（1-35）

以采样间隔Δt离散成一阶差分方程，

dt→Δt , y(t)→y(n)---y n, x(t)→x(n)---x n, dy→y n- y n-1 Y n=((N-1)/N)*Y n-1+(1/N)*X n （1-36）