密度问题的几种类型计算题

密度问题的几种类型计算题

一、密度问题的三种基本计算

（一）密度不变，如样品问题

1.探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90cm3，测得

其密度为0.8g/cm3。求：

(1)该月壤样品的质量。

(2)质量为1.6t的月壤其体积为多少?

2.一大块矿石，质量为280吨，为计算它的体积，先取一小块作样品，用天平测出它的质量为240g，再放入盛有水的量筒中，量筒水面由原来150cm3上升到180cm3处，则：这种矿石的密度为

_ _g/cm3，这块矿石的体积为______m3。

（二）体积不变，如瓶子问题

1.我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零

件改成铝制零件，使其质量减少了104kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少?(已知钢的

密度ρ钢＝7.9ⅹ103kg/m3,铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3)

2. 将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8克；若将该金属块浸没在盛满水的相同杯中，从杯中溢出水的质量是多少克？(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)

3. 质量为0.5千克的空瓶，装满水后的总质量为2.0千克，装满某种液体后的总质量为1.7

千克，此液体密度为________千克/米3？

4.一个空瓶装满水后质量为64g，把水全部倒出后装满酒精质量为56g，求空瓶的质量和容积。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3)

（三）质量不变，如水结冰问题

1.体积为7.5m3的冰熔化成水后，体积是多少?体积变化与原体积比是多少?如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少?(ρ冰＝0.9×103kg/m3)

二、物质空心问题计算

1.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的?

(用三种方法，ρ铝＝2.7×103kg/m3)

2. 质量相同的空心铜球、铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是( )

A．铜球B．铝球C．铁球D．条件不足，无法判断

3.现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总

质量为78克，已知ρ铝＝2.7×103千克/米3。求：

(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度。

三、多种物质混合的计算

1.铅球实际上是在铁球壳里灌以铅制成，并不完全是铅的，一个铅球的质量是3.62kg，体积是30cm3，间铅球里灌有 kg的铅?(ρ铁＝7.8g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3)

2.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出

其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则

王冠中银的质量和金的质量之比为。( 已知ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3 ) A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11

3.一节货车车厢的容积为40米3，载重量为3×104千克，现要用密度分别为7.8×103千克/米3的钢材和0.5×103千克/米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为________米3，木材

的体积最多为________米3。

4.某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6kg，已知ρ钢＝7.9ⅹ103kg/m3，求：

(1)橡胶的密度是多少?

(2)若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少?

5.奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。已知ρ玉＝3.0g/cm3，ρ金＝19.3g/cm3 ρ银＝10.5g/cm3。请问:

(1)一枚金牌约需要玉石多少克?

(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克?

6.一只容积为300cm3的瓶内有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小

石块投入瓶中，当投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

求:(1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。