高层考试计算题及其答案

例] 框架梁的最不利弯矩组合(H<60m)

条件: 今有一高48m、三跨、十二层的钢筋混凝土框架结构，经计算已求得第六层横梁边跨

要求：确定该处进行截面配筋时有地震作用效应组合时的弯矩设计值

答案：(1) 因总高H=48m<60m，根据《高规》规定不考虑风荷载参与组合。

(2) 根据《高规》楼面活荷载的组合值系数取0.5。

(3) γG=1.2，γEh=1.3。

4) 根据《高规》，梁端弯矩设计值

M min=1.2[-25+0.5×(-9)]+1.3×(-30)=-74.4kN·m

M max=1.0[-25+0.5×(-9)]+1.3×30=9.5kN·m

[例] 框架梁的无地震作用组合和有地震作用组合

条件：某框架-剪力墙结构，高82m，其中框架为三跨，经计算得梁左边跨的力标准值如表所

要求：确定最不利力设计值。

答案：（1）无地震作用组合

左端弯矩 :

M=-1.35×43.84-0.7×1.4×13.62-0.0×1.4×31.80=-72.53 kN·m

M=-1.2×43.84-1.0×1.4×13.62-0.6×1.4×31.80=-88.38 kN·m

M=-1.2×43.84-0.7×1.4×13.62-1.0×1.4×31.80=-110.27 kN·m 右端弯矩：

M=-1.35×61.12-0.7×1.4×18.99-0.0×1.4×24.7=-101.12 kN·m

M=-1.2×61.12-1.0×1.4×18.99-0.6×1.4×24.7=-120.68 kN·m

M=-1.2×61.12-0.7×1.4×18.99-1.0×1.4×24.7=-126.53kN·m 跨中弯矩：

M=1.35×67.28+0.7×1.4×20.90+0.0×1.4×3.6=111.31 kN·m

M=1.2×67.28+1.0×1.4×20.90+0.6×1.4×3.6=113.02 kN·m

M=1.2×67.28+0.7×1.4×20.90+1.0×1.4×3.6=106.26kN·m

剪力：

V=1.35×85.64+0.7×1.4×26.51+0.0×1.4×10.1=141.59 kN

V=1.2×85.64+1.0×1.4×26.51+0.6×1.4×10.1=148.01 kN

V=1.2×85.64+0.7×1.4×26.51+1.0×1.4×10.1=142.53 kN

最不利的组合： M左=-110.27 kN·m M右=-126.53 kN·m

M中=113.02 kN·m V=148.01kN

根据《高规》规定，应同时考虑风荷载和地震作用的组合，且应考虑风荷载及地震作用可能出现正反方向。

左-M=-1.2×(2) 有地震作用组合

因H=82m>60m50.65-1.3×226.25-1.4×0.2×31.8=-363.81kN·m；

左 +M=-1.0×50.65+1.3×226.25+1.4×0.2×31.8=252.38kN·m

右-M=-1.2×70.62-1.3×175.65-1.4×0.2×24.7=-320.0kN·m

右+M=-1.0×70.62+1.3×175.65×1.4×0.2×24.7=164.64kN·m

跨中M=1.2×77.74+1.3×25.30+1.4×0.2×3.6=127.19 kN·m

剪力V=1.2×98.60+1.3×71.80+1.4×0.2×10.1=214.49 kN

1、某10层框架－剪力墙结构，楼层层高均为h ＝3m ，其结构平面布置如图3-2所示，在倒三角形荷载q ＝350kN/m 作用下：

(1) 绘出刚接连梁框架－剪力墙结构的计算简图； (2) 计算结构的刚度特征值?=λ

；

(3) 设7.0=ξ(z=21m)高度处墙肢计算参数：

000()/0.236()/0.0394()/0.132y m W V W y y M M V V ηξηξηξ==-=-＝；＝；＝。

试计算第七层楼盖处(z=21m)：

(a) 剪力墙总剪力、总弯矩和各片剪力墙承担的剪力与弯矩； (b) 连梁对剪力墙总的约束弯矩及每根连梁对剪力墙的约束弯矩；

每榀剪力墙的等效抗弯刚度：261016.57m kN I E eqi w ⋅⨯=。 每根框架柱抗侧刚度：

边柱：m kN D i /10700=； 中柱：m kN D i /14100=。

每根连杆与剪力墙刚接处连杆的约束刚度：kN h

m abi

118273=。计算过程中连梁的刚度折减系数取0.7。

解：(1) 刚接连梁框架－剪力墙结构的计算简图见图5-2(a)。

图5-2(a) 刚接体系框架－剪力墙结构计算简图

结构刚度计算

总框架的抗推刚度为：()1070018141007 3.0873900kN f i

C D h =

⋅=⨯+⨯⨯=∑

总剪力墙的等效抗弯刚度为：66257.16104228.6410kN m w eq E I =⨯⨯=⨯⋅ 总连梁的约束刚度为：1182734473092kN b C =⨯= (2) 计算结构的刚度特征值

30 2.18λ===

(3) 荷载作用下框架－剪力墙底部剪力：

011

350305250kN 22

V qH ==⨯⨯=

荷载作用下框架－剪力墙底部弯矩：

0022

525030105000kN m 33

M V H ==⨯⨯=⋅

荷载作用于总剪力墙时顶点位移：

33

006

11115250300.114m 6060228.6410w eq V H y E I ⨯==⨯=⨯ (a) 第7层楼盖处剪力墙的总弯矩：

()m 0.70.03941050004137kN m w w M M η=⨯=-⨯=-

剪力墙的弯矩按每片剪力墙的等效抗弯刚度分配，故每片剪力墙的弯矩为： ()0.250.70.25(4137)1034kN m w M =⨯-=- 未经修正的剪力墙总剪力为：

q=350kN/m

连梁

框架

剪力墙