河南省濮阳市濮阳县2020-2021学年九年级上期末模拟考试数学试题
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（1）连成△ABE的概率；
（2）连成的三角形的两个顶点在直线上的概率．
22．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）
A．4B． C． D．
6．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）
A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝ CED．∠AOC＝60°
7．关于x的方程x2﹣4x+4a=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）
23．如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．
24．已知x=﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值．
25．已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．
17．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是_________
18．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.
三、解答题
19．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
A． B． C． D．
4．一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（ ）
A．（150+x）（100+x）=150×100×2B．（150+2x）（100+2x）=150×100×2
C．（150+x）（100+x）=150×100D．2（150x+100x）=150×100
河南省濮阳市濮阳县2020-2021学年九年级上期末模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将抛物线y=5x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A．y=5（x+2）2-3B．y=5（x+2）2+3
13．若式子 有意义，则x的取值范围是．
14．反比例函数 中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=________
15．二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是______________．
16．某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.
【详解】
解：如图所示：
AB为xm，则BC为（24﹣3x）m，
所以S=（24﹣3x）x=﹣3x2+24x．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）
20．如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长．
21．已知直线∥，点A，B，C在直线上，点E，F，G在直线上，任取三个点连成一个三角形，求：
参考答案
来自百度文库1．A
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式写出即可．
【详解】
解：∵抛物线y=5x2向下平移3个单位，向左平移2个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，-3)，
∴平移得到的抛物线的解析式为y=5（x+2)2-3．
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
2．A
【分析】
AB为xm，则BC为（24﹣3x）m，利用长方体的面积公式，可求出关系式．
A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1
8．通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在
A． B． C． D．
9．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
A．2条B．3条C．4条D．5条
10．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形
二、填空题
11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=________°．
12．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 __________．
（1）当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；
（2）当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；
（3）当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．
C．y=5（x-2）2-3D．y=5（x-2）2+3
2．有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（ ）
A．s=﹣3x2+24xB．s=﹣2x2﹣24x
C．s=﹣3x2﹣24xD．s=﹣2x2+24x
3．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cos∠ECB为（ ）
（2）连成的三角形的两个顶点在直线上的概率．
22．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）
A．4B． C． D．
6．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）
A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝ CED．∠AOC＝60°
7．关于x的方程x2﹣4x+4a=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）
23．如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．
24．已知x=﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值．
25．已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．
17．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是_________
18．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.
三、解答题
19．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
A． B． C． D．
4．一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（ ）
A．（150+x）（100+x）=150×100×2B．（150+2x）（100+2x）=150×100×2
C．（150+x）（100+x）=150×100D．2（150x+100x）=150×100
河南省濮阳市濮阳县2020-2021学年九年级上期末模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将抛物线y=5x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A．y=5（x+2）2-3B．y=5（x+2）2+3
13．若式子 有意义，则x的取值范围是．
14．反比例函数 中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=________
15．二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是______________．
16．某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.
【详解】
解：如图所示：
AB为xm，则BC为（24﹣3x）m，
所以S=（24﹣3x）x=﹣3x2+24x．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）
20．如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长．
21．已知直线∥，点A，B，C在直线上，点E，F，G在直线上，任取三个点连成一个三角形，求：
参考答案
来自百度文库1．A
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式写出即可．
【详解】
解：∵抛物线y=5x2向下平移3个单位，向左平移2个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，-3)，
∴平移得到的抛物线的解析式为y=5（x+2)2-3．
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
2．A
【分析】
AB为xm，则BC为（24﹣3x）m，利用长方体的面积公式，可求出关系式．
A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1
8．通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在
A． B． C． D．
9．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
A．2条B．3条C．4条D．5条
10．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形
二、填空题
11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=________°．
12．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 __________．
（1）当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；
（2）当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；
（3）当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．
C．y=5（x-2）2-3D．y=5（x-2）2+3
2．有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（ ）
A．s=﹣3x2+24xB．s=﹣2x2﹣24x
C．s=﹣3x2﹣24xD．s=﹣2x2+24x
3．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cos∠ECB为（ ）