八皇后问题的实现(从简单到难得各种解法)

八皇后问题的实现（C语言）

八皇后问题主要靠回溯的方法实现, 与迷宫的实现相似, 但又困难了一些. 如迷宫的路径不因为上一步而改变, 八皇后的每一步都受约束于以前的步数, 并且, 迷宫只要找出一条路径就行,但八皇后则有很多的解法. 等等.

#include

#define N 8 // 定义棋盘的格数, 通过改变,也可以是4皇后, 16皇后, 9皇后什么的.

int chess[N][N] = {0}; // 棋盘

int count = 0; // 有多少种放法

intcanput(int row, int col) // 确定某一格能不能放

{

inti,j;

for(i = 0; i < N; i ++)

{

if(chess[i][col] == 1) //有同列的

{

return 0;

}

for(j = 0; j < N; j++)

{

if(chess[row][j]==1) //有同行的

{

return 0;

}

if(((i-row)==(j-col)||(i-row)==(col-j))&&chess[i][j]==1) // 对角线上有的

{

return 0;

}

}

}

return 1;

}

void print_chess() // 打印放置的方案

{

int i, j;

for(i = 0; i < N; i++)

{

for(j = 0; j < N; j++)

{

printf("%d ", chess[i][j]);

}

printf("\n");

}

printf("\n");

}

int put(int row) // 放置棋子, row是从哪一行开始, 通常是0 {

int j, s;

for(j = 0; j < N; j++) // 此一行的每一个格子都要试试能不能放{

if(canput(row, j)) // 假如这格能放的话

{

chess[row][j] = 1; // 放置

if(row == N-1) // 已经到了最后一行, 那么肯定成功

******************************************************

{

count = count +1;

print_chess();

chess[row][j] = 0; //成功后, 寻找下一种方法

continue;

}

s = put(row+1); // 放置下一行的

if(s == 0) // 假如下一行不能放

{

chess[row][j] = 0; // 那么这格是放错了的, 清除

continue; // 找本行的下一个方格

}

else

{

break;

}

}

}

if(j==N) // 如果这一行的每个空格都不能放置

{

return 0; // 那么本行放置失败

}

else

{

return 1; // 本行放置成功

}

}

int main()

{

int s ;

s = put(0); // 放置

printf("the number of put way is %d\n", count); //打印信息

return 0;

}

这个程序有个奇怪的地方, 就是在有星号的那一行, 当把chess[row][j] = 0, continue;两句去掉时,发现程序依然能正常运行. 原因就是: 当行比列多时,假如皇后是的数目是列那么多, 是肯定放不成功的, 所以, 当程序要在最后一行的下一行放皇后时,怎么放也不成功,所以, 程序会不断调整以前的方法,但打印信息却在这里执行, 所以能打出正确信息. 但不建议去掉, 因为操作未知内存终究不是件好事.

盲目的枚举法

#include

#include

int check(int a[],int n)

{inti,j;

for(i=2;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i-1;j++)

if ((a[i]==a[j])||(abs(a[i]-a[j])==abs(i-j))) return(0);

return(1);

}

void queen1( )

{

int i;

int a[9];

for(a[1]=1;a[1]<=8;a[1]++)

for(a[2]=1;a[2]<=8;a[2]++)

for(a[3]=1;a[3]<=8;a[3]++)

for(a[4]=1;a[4]<=8;a[4]++)

for(a[5]=1;a[5]<=8;a[5]++)

for(a[6]=1;a[6]<=8;a[6]++)

for(a[7]=1;a[7]<=8;a[7]++)

for(a[8]=1;a[8]<=8;a[8]++){ if(check(a,8)==0)

continue;

else

for(i=1;i<=8;i++)

printf("%d ",a[i]);

printf("\n");

}

}

int main(intargc, char** argv) {

queen1();

return 0;

}

#include

#include

int check(int a[],int n)

{int i;

for(i=1;i<=n-1;i++)

if ((a[i]==a[n])||(abs(a[i]-a[n])==abs(i-n))) return(0);

return(1);

}

void queen1( )

{ int i;

int a[9];

for(a[1]=1;a[1]<=8;a[1]++)

for(a[2]=1;a[2]<=8;a[2]++)

{ if(check(a,2)==0)

continue;

for(a[3]=1;a[3]<=8;a[3]++)

{ if(check(a,3)==0)

continue;

for(a[4]=1;a[4]<=8;a[4]++)

{ if(check(a,4)==0)

continue;

for(a[5]=1;a[5]<=8;a[5]++)

{ if(check(a,5)==0)

continue;

for(a[6]=1;a[6]<=8;a[6]++)

{if(check(a,6)==0)

continue;

for(a[7]=1;a[7]<=8;a[7]++)

{ if(check(a,7)==0) continue;

for(a[8]=1;a[8]<=8;a[8]++){

{ if(check(a,8)==0) continue;

else

for(i=1;i<=8;i++)

printf("%d ",a[i]);

printf("\n");

}

}}}}}}}}

int main(intargc, char** argv) {

queen1();

return 0;

加约束的递归

#include

#include

int a[9] = {0};

int n = 8, count = 0;

int check(int a[],int n)

{inti,j;

for(i=2;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i-1;j++)

if ((a[i]==a[j])||(abs(a[i]-a[j])==abs(i-j)))

return(0);

return(1);

}

void Queens8(int k) //参数k：递归摆放第k个皇后

{

int i = 0;

if (k > n) //k>n：即k>8表示最后一个皇后摆放完毕

{ printf("第%d种情况：",++count);

for (i = 1; i <= n; i++)

printf("(%d,%d) ",i,a[i]);//打印情况

printf("\n");

}else //8个皇后未全部摆放完毕

{ for (i = 1; i <= n; i++)//摆放第k个皇后时

{ //依次从列顶端开始搜索，一直到列底端，直到找到合适位置,如果未找到，自动返回上层递归

a[k] = i;

if (check(a,k))//不冲突

Queens8(k+1);//递归摆放下一个皇后

} } return; }

main()

{

Queens8(1);

}