材料的介电性能
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6.5 铁电性与压电性
6.5.1 概述
介电体 压电体 热释电体 铁电体
晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象. P= (1－ o)E = o ( r- 1) E 正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上 产生等量异号电荷，由形变产生电极化。P=d （不具有对称中心 的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿） 逆压电效应： S=dtE 电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。S=vE2 热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚 电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补 偿，其电不能显现出来，，当温度发生变化，由温度变化引起电介 质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补 偿，使电介质对外显电性。Ps=p T（具有自发极化的晶体）
+
+ -
+
+ -
+
+
纤锌矿(ZnS)结构在（010）上投影
表示晶体极性链 的两种方法
-
+ -
+ -
极 化 轴 C
+ -
+ -
+
+ -
+
+ -
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+ -
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来自百度文库+ +
-
+
-
例2：由热运动引起的自发极化
铁电体的位移性理论： 自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置， 使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用 使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时 晶体结构发生了畸变。
通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求 导，在R=0时，求出fm,fn fm=1/[2(L1C1)1/2] 此时有：fm=fr,fn=fa (串联谐振） fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)] ½} (并联谐振）
（2）压电振子的振动模式
伸缩振动、切变振动、弯曲振动
沿轴向振动
薄片型
铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发 极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。 （具有自发极化的晶体）
6.5.2 自发极化
(1) 不具有自发极化特性， 但为不对称中心结构，在 外力的作用下，产生极化。
+ +
+ -
+
+ -
±
+
+
-
+
-
+
-
未加应力
加应力产生极化， 正负电荷中心分开
在两个谐振之间有一反谐振f a ，电流与电压同相，发生 在振子阻抗最大(输出电压最大)的频率f n附近。
L1
C1
R
C0
压电振子的等效电路
电感的意义：当某一振子在交 变电场的作用下，发生形变， 引起另一压电振子形变，从而 感应出电荷。其原因是由于振 子的惯性引起，可等效为振子 的质量，而电容可等效为弹性 常数，电阻由内摩擦引起。
正压电效应
逆压电效应
正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系： D=dT
d:压电常数
逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关 系： S=dE d:压电常数 注：正、逆压电效应的压电常数一样。
2. 压电材料的性能 （1）机电偶合系数 （2）机械品质因数 （3）频率常数 （4）压电常数 （5）弹性模量、相对介电常数、居里温度等。 介电质的基本性能：介电常数、介电损耗等 特殊应用要求的性能：如：滤波器要求谐振频率稳定 性高
串联型
－
+++++ _____ +++++ _____
V
等效电路
双膜片压电振子
+ + + + －－－ － + + + － － + － + －－－ － － － + － － － + + + + + － + + － －－ + + +
+ －
并联型
+++++
_____
+++++
_____
压电陶瓷滤波器 1
－－－－－－－ + + + + + 极化方向
－－－－－－－ + + + + +
自由电荷
－ － － － － + + + + + + +
极化方向
－ － － － － + + + + + + + － － － － － －－－－－－－ 释放电荷 + + + + + 极化方向 － － － － － + + + + + + + + + + + +
• •
钛、氧离子的位移 自发极化：这种极化状态并非由外电场引起，而是由 晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内 存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。 一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外 电场，这些介质的极化强度为0。
•
•
°
°
•
•
•
•
固 有 偶 极 子
电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列 形成一个畴。
陶瓷介质
中间Ni电极
底层Ag电极 PbAg内 电极
印刷电极
带引线结构
环氧包封
镀锡铜线
6.5.4 压电性
1. 压电效应 压电效应：
正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切 向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时 在晶体两端将出现正负电荷。 逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化， 则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。
两种极性（自发极化）晶体的比较： 由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电 场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度， 也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，大 部分是一个电畴，这样的热释电体大部分为一个电 畴。
由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居 里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电性和 铁电性。
钛酸钡的结构：钙钛矿型结构
• •
•
•
° °
•
•
•
•
等轴晶系（大于120oC） ： 晶胞常数：a=4.01A 氧离子的半径：1.32A 钛离子的半径： 0.64 钛离子处于氧八面体中， 两个氧离子间的空隙为：4.01－2× 1.32= 1.37 钛离子的直径：2× 0.64= 1。28
3. 压电振子谐振特性及振动模式 (1) 谐振特性 压电振子：极化后的压电体。
谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频 率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。
反谐振 阻抗
谐振
频率
谐振频率：形成驻波的频率。
形成驻波的条件：L= n / 2
振动频率：f r=u/ （ u----声波的传播速度与物体的密度 和弹性模量有关） 谐振线度尺寸与频率的关系：L= n（ u/ f r ） / 2 n=1, 频率为基频，其它为二、三次等谐振 当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小 (电流最大)的频率f m附近.
铁电晶体的两大类：有序—无序型铁电体（自发极化同个 别离子的有序化相联系）；位移型铁电体（自发极化同一 类离子的亚点阵相对于另一类亚点阵的整体位移相联系）。
3 . 铁电体的性能及应用
（1）性能
电滞回线
介电特性
非线性
晶界效应
（2）应用
热释电材料的应用
透明铁电材料的应用
铁电电容器的应用
独石电容器结构图 片式结构 外层纯Sn电极
电介质的极化强度与施加电场呈正比：
P= o eE 铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并具 有明显的滞后。二者典型的关系如下图： 铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电 场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电 场强度间的关系呈电滞回线特征。
P P sB Pr EC AO
C
Ps：无电场时单畴 的自发极化强度； E
电声器：扬声器、送话筒、
水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器
雷达中的陶瓷表面波器件
通讯设备：陶瓷滤波器
精密测量：压力计
红外技术：红外热电探测器
高压电源：变压器
压电陶瓷点火器
冲击块
V
外 壳
高压引线
垫块
压电陶瓷变压器
～
V2
～
V2
输出
输入
伸缩振动
弯曲振动
～
～
剪切振动
应力分布
○
○ ○ ○
应力分布
位移分布
mV 2 mV 1
2
损耗
fr2 fa2 f
fr1
fa1
在频率附近的信号衰 减最小fa2（2的反谐 振） = fr1（1的谐振）
f
Pr：剩余极化强度；
EC ：矫顽场强。 铁电陶瓷的电滞回线
自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱 排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每 一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这 种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。
极性晶体：具有自发极化特性的晶体。
铁电体：在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极化 方向可随外电场作可逆转动晶体。即具有铁电性晶体。 铁电晶体的特点：极性晶体、特殊的晶体结构（自发极化 改变方向时，晶体构造不发生大的畸变。
加应力不产 生极化
(2) 含有对称中心的结构
+
-
+
±
-
+
+ -
结构含有正负离子
未加应力
加应力正负电荷中心不分开，不产生极化
(3) 无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构 例1：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构
+ 固 有 偶 极 子 正 电 荷 层 与 负 电 荷 层 交 替 排 列
+ +
极 化 方 向
薄长片
轮廓振动或 径向振动
厚度振动
厚度切 变振动
长度振动 横向效应
极化方向
伸缩振动：极化方向与电场方向平行时产生的振动。 包括长度伸缩振动、厚度伸缩振动。
切变振动：极化方向与电场方向垂直时产生的振动。 包括平面切变振动、厚度切变振动。
纵向效应：弹性波传播方向与极化轴平行。 横向效应：弹性波传播方向与极化轴垂直。 弯曲振动：具有两种以上激励电极的振子，在极化方 向与电场方向平行而施加的方式不同时，产生的振动。 包括厚度弯曲和横向弯曲。
无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整 个晶体表现为电中性，宏观上无极性。
外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方 向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向， 极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结 晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电 场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。
介电晶类（32种） 不具有对称 极性晶类（热 中心的晶类 释电晶类） （21种） （10种） 非极性晶类 其中压电晶 类 （11种） （20种） 具有对称中心的晶类 （11种） 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， m， mm2.4mm,3m,6mm 222,-4,-6,23,423(不具有压 电性）,-43m,422, -42m,32,622,-6m2 -1,2/m,4/m,3,6/m,m3,mmm,4/mmm,6/ mmm,m3m,-3m
结果：
氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的 余地。
较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中 心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率 相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。
温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热 振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服 氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新 平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化， 发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生 轻微畸变，由立方变为四方晶体。
半波模谐振
位移分布
全波模谐振
压电换能器
+
单片陶瓷压电膜
+ + + + －－－ － + + + － － + － + －－－ － － － + － － － + + + + + － － － + + － + + +
+
+
双膜片压电振子
+ + + + －－－ － + + + － － － + + ++ + + + － + + － + + － －－－ － － + － － + － － －
各种振动模式可达到的频率范围 振动模式 1K 弯曲振动 长度振动 轮廓振动 径向振动 厚度振动 能阱振动 声表面波 频 10K 100K 1M 率 10M 100M 1G
4 . 压电材料及其应用
（1）材料
钛酸钡
钛酸铅 钙钛 矿型
锆酸铅
钛锆酸铅
非钙钛矿型：
焦绿石、硫化镉、氧化 锌、氮化铝
（2） 应用
具有压电性材料不一定铁电体 例如： 具有压电性材料又有铁电性的材料 BaTiO3 、Pb(Zr、Ti)O3、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、 Pb(Mn ½ Sb ½ )O3 、Pb(Sb ½ Nb ½ )O3。 ----石英、纤维锌矿（ZnS)仅有铁电性。
6.5.3 铁电性 1. 铁电体
6.5.1 概述
介电体 压电体 热释电体 铁电体
晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象. P= (1－ o)E = o ( r- 1) E 正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上 产生等量异号电荷，由形变产生电极化。P=d （不具有对称中心 的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿） 逆压电效应： S=dtE 电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。S=vE2 热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚 电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补 偿，其电不能显现出来，，当温度发生变化，由温度变化引起电介 质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补 偿，使电介质对外显电性。Ps=p T（具有自发极化的晶体）
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+ -
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纤锌矿(ZnS)结构在（010）上投影
表示晶体极性链 的两种方法
-
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极 化 轴 C
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来自百度文库+ +
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例2：由热运动引起的自发极化
铁电体的位移性理论： 自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置， 使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用 使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时 晶体结构发生了畸变。
通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求 导，在R=0时，求出fm,fn fm=1/[2(L1C1)1/2] 此时有：fm=fr,fn=fa (串联谐振） fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)] ½} (并联谐振）
（2）压电振子的振动模式
伸缩振动、切变振动、弯曲振动
沿轴向振动
薄片型
铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发 极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。 （具有自发极化的晶体）
6.5.2 自发极化
(1) 不具有自发极化特性， 但为不对称中心结构，在 外力的作用下，产生极化。
+ +
+ -
+
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±
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未加应力
加应力产生极化， 正负电荷中心分开
在两个谐振之间有一反谐振f a ，电流与电压同相，发生 在振子阻抗最大(输出电压最大)的频率f n附近。
L1
C1
R
C0
压电振子的等效电路
电感的意义：当某一振子在交 变电场的作用下，发生形变， 引起另一压电振子形变，从而 感应出电荷。其原因是由于振 子的惯性引起，可等效为振子 的质量，而电容可等效为弹性 常数，电阻由内摩擦引起。
正压电效应
逆压电效应
正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系： D=dT
d:压电常数
逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关 系： S=dE d:压电常数 注：正、逆压电效应的压电常数一样。
2. 压电材料的性能 （1）机电偶合系数 （2）机械品质因数 （3）频率常数 （4）压电常数 （5）弹性模量、相对介电常数、居里温度等。 介电质的基本性能：介电常数、介电损耗等 特殊应用要求的性能：如：滤波器要求谐振频率稳定 性高
串联型
－
+++++ _____ +++++ _____
V
等效电路
双膜片压电振子
+ + + + －－－ － + + + － － + － + －－－ － － － + － － － + + + + + － + + － －－ + + +
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并联型
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压电陶瓷滤波器 1
－－－－－－－ + + + + + 极化方向
－－－－－－－ + + + + +
自由电荷
－ － － － － + + + + + + +
极化方向
－ － － － － + + + + + + + － － － － － －－－－－－－ 释放电荷 + + + + + 极化方向 － － － － － + + + + + + + + + + + +
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钛、氧离子的位移 自发极化：这种极化状态并非由外电场引起，而是由 晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内 存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。 一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外 电场，这些介质的极化强度为0。
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固 有 偶 极 子
电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列 形成一个畴。
陶瓷介质
中间Ni电极
底层Ag电极 PbAg内 电极
印刷电极
带引线结构
环氧包封
镀锡铜线
6.5.4 压电性
1. 压电效应 压电效应：
正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切 向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时 在晶体两端将出现正负电荷。 逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化， 则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。
两种极性（自发极化）晶体的比较： 由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电 场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度， 也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，大 部分是一个电畴，这样的热释电体大部分为一个电 畴。
由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居 里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电性和 铁电性。
钛酸钡的结构：钙钛矿型结构
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等轴晶系（大于120oC） ： 晶胞常数：a=4.01A 氧离子的半径：1.32A 钛离子的半径： 0.64 钛离子处于氧八面体中， 两个氧离子间的空隙为：4.01－2× 1.32= 1.37 钛离子的直径：2× 0.64= 1。28
3. 压电振子谐振特性及振动模式 (1) 谐振特性 压电振子：极化后的压电体。
谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频 率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。
反谐振 阻抗
谐振
频率
谐振频率：形成驻波的频率。
形成驻波的条件：L= n / 2
振动频率：f r=u/ （ u----声波的传播速度与物体的密度 和弹性模量有关） 谐振线度尺寸与频率的关系：L= n（ u/ f r ） / 2 n=1, 频率为基频，其它为二、三次等谐振 当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小 (电流最大)的频率f m附近.
铁电晶体的两大类：有序—无序型铁电体（自发极化同个 别离子的有序化相联系）；位移型铁电体（自发极化同一 类离子的亚点阵相对于另一类亚点阵的整体位移相联系）。
3 . 铁电体的性能及应用
（1）性能
电滞回线
介电特性
非线性
晶界效应
（2）应用
热释电材料的应用
透明铁电材料的应用
铁电电容器的应用
独石电容器结构图 片式结构 外层纯Sn电极
电介质的极化强度与施加电场呈正比：
P= o eE 铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并具 有明显的滞后。二者典型的关系如下图： 铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电 场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电 场强度间的关系呈电滞回线特征。
P P sB Pr EC AO
C
Ps：无电场时单畴 的自发极化强度； E
电声器：扬声器、送话筒、
水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器
雷达中的陶瓷表面波器件
通讯设备：陶瓷滤波器
精密测量：压力计
红外技术：红外热电探测器
高压电源：变压器
压电陶瓷点火器
冲击块
V
外 壳
高压引线
垫块
压电陶瓷变压器
～
V2
～
V2
输出
输入
伸缩振动
弯曲振动
～
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剪切振动
应力分布
○
○ ○ ○
应力分布
位移分布
mV 2 mV 1
2
损耗
fr2 fa2 f
fr1
fa1
在频率附近的信号衰 减最小fa2（2的反谐 振） = fr1（1的谐振）
f
Pr：剩余极化强度；
EC ：矫顽场强。 铁电陶瓷的电滞回线
自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱 排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每 一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这 种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。
极性晶体：具有自发极化特性的晶体。
铁电体：在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极化 方向可随外电场作可逆转动晶体。即具有铁电性晶体。 铁电晶体的特点：极性晶体、特殊的晶体结构（自发极化 改变方向时，晶体构造不发生大的畸变。
加应力不产 生极化
(2) 含有对称中心的结构
+
-
+
±
-
+
+ -
结构含有正负离子
未加应力
加应力正负电荷中心不分开，不产生极化
(3) 无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构 例1：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构
+ 固 有 偶 极 子 正 电 荷 层 与 负 电 荷 层 交 替 排 列
+ +
极 化 方 向
薄长片
轮廓振动或 径向振动
厚度振动
厚度切 变振动
长度振动 横向效应
极化方向
伸缩振动：极化方向与电场方向平行时产生的振动。 包括长度伸缩振动、厚度伸缩振动。
切变振动：极化方向与电场方向垂直时产生的振动。 包括平面切变振动、厚度切变振动。
纵向效应：弹性波传播方向与极化轴平行。 横向效应：弹性波传播方向与极化轴垂直。 弯曲振动：具有两种以上激励电极的振子，在极化方 向与电场方向平行而施加的方式不同时，产生的振动。 包括厚度弯曲和横向弯曲。
无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整 个晶体表现为电中性，宏观上无极性。
外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方 向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向， 极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结 晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电 场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。
介电晶类（32种） 不具有对称 极性晶类（热 中心的晶类 释电晶类） （21种） （10种） 非极性晶类 其中压电晶 类 （11种） （20种） 具有对称中心的晶类 （11种） 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， m， mm2.4mm,3m,6mm 222,-4,-6,23,423(不具有压 电性）,-43m,422, -42m,32,622,-6m2 -1,2/m,4/m,3,6/m,m3,mmm,4/mmm,6/ mmm,m3m,-3m
结果：
氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的 余地。
较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中 心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率 相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。
温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热 振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服 氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新 平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化， 发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生 轻微畸变，由立方变为四方晶体。
半波模谐振
位移分布
全波模谐振
压电换能器
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单片陶瓷压电膜
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双膜片压电振子
+ + + + －－－ － + + + － － － + + ++ + + + － + + － + + － －－－ － － + － － + － － －
各种振动模式可达到的频率范围 振动模式 1K 弯曲振动 长度振动 轮廓振动 径向振动 厚度振动 能阱振动 声表面波 频 10K 100K 1M 率 10M 100M 1G
4 . 压电材料及其应用
（1）材料
钛酸钡
钛酸铅 钙钛 矿型
锆酸铅
钛锆酸铅
非钙钛矿型：
焦绿石、硫化镉、氧化 锌、氮化铝
（2） 应用
具有压电性材料不一定铁电体 例如： 具有压电性材料又有铁电性的材料 BaTiO3 、Pb(Zr、Ti)O3、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、 Pb(Mn ½ Sb ½ )O3 、Pb(Sb ½ Nb ½ )O3。 ----石英、纤维锌矿（ZnS)仅有铁电性。
6.5.3 铁电性 1. 铁电体