第3章 钢结构的连接例题

沿对角线方向(p = 5) 顺内力方向(p = 6) 剪切边或手工气割边(p = 7) 高强螺栓(p = 8) 扎制边、自动 气割或钜割边 其他螺栓 或铆钉(p = 9)
中心至 构件边 缘距离
垂直内力方向
4d 0或8 t
1.2d 0
【解】单个螺栓的承载力设计值 ：
b 2 b 2 由附表1.3可知， f v 140 N mm , fc 305N mm 。
单个螺栓的承载力设计值：
b N v nv
d2
3.14 202 f vb 2 250 157kN 4 4
Ncb d t fcb 20 20 470 188kN
则所需螺栓数：
N 800 n b 5.1, 取6个 N min 157
螺栓排列如图左边所示
781.9kN>V 750kN
【例3.19】如图3.76所示，某节点端板（t=16mm）连接 与共型柱翼缘（t=16mm），钢材为Q235B,连接用高强度 螺栓为10.9级摩擦型，4M22（单个 e =303mm2 ），摩擦 A 面喷砂丸处理，抗滑移系数0.45，节点中心受水平设计 拉力N1 200kN ，斜向设计拉力 2 200kN ，此节点按 N GB50017-2003中规范公式计算的抗拉、抗剪实际受力与 承载力比值之和最接近下列何项数值。
N1Ty
Tx1 37.5 0.06 13.7kN 2 2 4 xi yi 1640 10
F 150 N1F 15kN n 10
2 N1 N1Tx ( N1Ty N1F )2 36.62 (13.7 15)2 46.5kN
螺栓直径d=22mm,单个螺栓的设计承载力为： 螺栓抗剪：
例3.14图
【解】螺栓有效截面的核心距

yi2 ny1 4 (502 1502 2502 ) 116.7mm>e=100mm 12 250
即偏心力作用在核心距以内,属小偏心受拉[图(c)]应由 下式计算： N Ne 250 250 100 250 N1 y1 38.7kN 2 2 2 2 n yi 12 4 (50 150 250 ) 需要的有效面积： N1 38.7 103 Ae b 228mm2 ft 170
b Nc d t fcb 20 20 305 122kN
Ntb 41.7kN
单个螺栓的最大拉力 Nt 20kN
V 250 25 N cb 122kN 单个螺栓的剪力 N v n 10
剪力和拉力联合作用下：
Nv Nt 25 20 b b 0.744 1 44.0 41.7 Nv Nt
b N v nv
d2
3.14 222 f vb 1 140 53.2kN>N1 46.5kN 4 4
构件承压：
Ncb d t fcb 22 8 305 53.7kN>N1 46.5kN
【例3.13】牛腿用C级普通螺栓以及承托与柱连接，如下图,承 受竖向荷载（设计值）F=220kN，偏心距e＝200mm。试设计其螺 栓连接。已知构件和螺栓均用Q235钢材，螺栓为M20，孔径 21.5mm。
My1 30 103 400 Nt 20kN<Ntb 41.7kN m yi2 2 (1002 2002 3002 4002 )
设承托与柱翼缘连接角焊缝为两面侧焊，并取焊脚尺 寸 hf 10mm ,焊缝应力为：
1.35V 1.35 202 f 150.7 N mm2 ffw 160 N mm2 he lw 2 0.7 10 (180 2 10)
【例3.16】设下图为短横梁与柱翼缘的连接，剪力V＝250kN， e=120mm，螺栓为C级，梁端竖板下有承托。钢材为Q235B，手工焊 ，焊条E43型,试按考虑承托传递全部剪力V和不承受V两种情况设计 此连接。
例3.16图
【解】（1）由附表1.2和附表1.3可知， f t w 160 N mm2 ,
例3.13图
【解】牛腿的剪力V=F=220kN由端板刨平顶紧于承托传 递；弯矩 M Fe 220 0.2 44kNm, 由螺栓连接传递， 使螺栓受拉,初步假定螺栓布置如图3.63。对最下排螺 栓O轴取矩，最大受力螺栓（最上排螺栓1）的拉力为：
N1 M y1
yi2
(44 0.32) [2 (0.082 0.162 0.242 0.322 )] 36.7kN
单个螺栓的抗拉承载力设计值为：
Ntb Ae f t b 245 170 41.7kN>N1 36.7kN
所假定螺栓连接满足设计要求，确定采用。
【例3.14】下图为一刚接屋架支座节点，竖向力由承 托承受。螺栓为C级，只承受偏心拉力。设N＝250kN， e=100mm，螺栓布置如图（a）所示。
24 44.2 68.2kN<0.8P 124kN
连接的受剪承载力设计值应按式(3.64)计算：
N
b v,t
0.9nf (nP 1.25 N ti )
按比例关系可求得：
Nt2 55.6kN
Nt5 17.7kN
故有
Nt3 42.9kN Nt6 5.1kN
2 2
2
2
【例3.17】试设计一双盖板拼接的钢板连接。钢材Q235B，高强度 螺栓为8.8级的M20,连接处构件接触面用喷砂处理，作用在螺栓群 形心处的轴心拉力设计值N=800kN,试设计此连接。
例3.17图
【解】（1）采用摩擦型连接时由表3.8查得每个8.8级的M20 高强度螺栓的预拉力P=125kN, 0.45 由表3.9查得对于Q235钢材接触面作喷砂处理时 单个螺栓的承载力设计值为：
b Nv 0.9nf P 0.9 2 0.45 125 101.3kN
所需螺栓数：
N 800 n b 7.9, 取9个 N v 101.3
螺栓排列如图右边所示
（2）采用承压型连接时
f vb 250 N mm2 , fcb 470 N mm2 由附表1.3可知，
第三章 钢结构连接
土木工程专业本科
【例3.11】设计两块钢板用普通螺栓的盖板拼接。已知轴心 拉力的设计值N=325kN，钢材为Q235A，螺栓直径d=20mm（粗 制螺栓）。
例3.11图
螺栓最大最小允许距离
名称 位置和方向 外排垂直内力方向或顺内力方向(p = 1) 中 心 间 距 中 间 排 垂直内力方向(p = 2) 顺内力方向 构件受压(p = 3) 构件受拉(p = 4) 最大允许距离 最小允许距离 dmin (取较小者) dmax 8d 0或12 t 16d 0或24 t 12d 0或18 t 16d 0或24 t 2d 0 1.5d 0 3d 0
抗剪承载力设计值：
Байду номын сангаас
N b nv v
d2
3.14 202 f vb 2 140 87.9kN 4 4
承压承载力设计值：
b Nc d t fcb 20 8 305=48.8kN
325 n 6.7，取8个 连接一侧所需螺栓数： 48.8
【例3.12】设计图（a）所示的普通螺栓连接。柱翼缘厚度为 10mm，连接板厚度为8mm，钢材为Q235B,荷载设计值F=150kN,偏 心矩e=250mm,粗制螺栓M22。
例3.12图
【解】
xi2 yi2 10 62 (4 82 4 162 ) 1640cm2
T Fe 150 0.25 37.5kNm
N1Tx Ty1 37.5 0.16 36.6kN 2 2 4 xi yi 1640 10
200 2 2 200 200 2 2 1.021 1 4 0.9 1 0.45 190 4 0.8 190
故选（B）。由计算结果知道，该连接在剪力和拉 力共同作用下的承载能力略显不足,应考虑加大螺栓直 径或增加螺栓数量。
【例3.20】同上题条件，但改为高强度螺栓承压型连接， 接触面仅要求清污除锈,考虑在螺纹处有受剪可能。按式 (3.58)同时受剪受拉计算,其值为 ：再按式(3.59) 计算，结果 。
（A）1.0
（B）1.021
（C）0.828
（D）0.743
例3.19图
【解】由表3.8可查得每个10.9级的M22高强度螺栓的预 拉力P=190kN。 按式（3.57）
Nv Nt N2 sin 45 N1 N2 45 cos b b N v N t 4 0.9nf P 4 0.8P
Ne' y1 ' 250 (200 250) 500 N1 51.1kN '2 2 2 2 2 2 yi 2 (500 400 300 200 100 )
需要的螺栓有效面积： 51.1103 Ae 300.6mm2 303mm 2 170
Nt4 30.3kN
N
ti
(68.2 55.6 42.9 30.3 17.7 5.1) 2 439.6kN
b v,t
验算受剪承载力设计值：
N
0.9nf (nP 1.25 N ti )
0.9 1 0.45 (16 55 1.25 439.6)
Ae 245mm2 采用M20螺栓，
【例3.15】同例3.14，但取e=200mm。 【解】由于e=200mm>117mm，应按大偏心受拉计算螺栓的最大拉应 2 力。假设螺栓直径为M22（查附表8.1知， Ae 303mm） 并假定中和轴在上面第一排螺栓处，则以下螺栓均为受拉螺栓 [图（d）]。由下式计算：
式中的常数1.35是考虑剪力V对承托与柱翼缘连接角 焊缝的偏心影响。 （2）不考虑承托承受剪力V，螺栓群同时承受剪力 V=250kN 和弯矩 M＝30kN· 作用。单个螺栓承载力设计 m 值为： d2 b 3.14 202 b N v nv f v 1 140 44.0kN 4 4
f vb 140 N mm2 , 承托传递全部剪力V＝250kN，螺栓群只承受由偏 心力引起的弯矩 M Ve=250 0.12=30kNm 。按弹性设计法，可
假定螺栓群旋转中心在弯矩指向的最下排螺栓的轴线上。设螺栓 为M20（ Ae =245mm2），则受拉螺栓数 n t =8 连接中为双列螺栓，用m表示，一个螺栓的抗拉承载力设计 值为： Ntb Ae f tb 245 170 41.7kN 螺栓的最大拉力：
（A）1；不合格 （C）1；合格 （B）0.677；不合格 （D）0.677；合格
【解】查附表1.3得
f tb 500 N mm2 , f vb 310 N mm2 ,fcb 470 N mm2 。
按式（3.58）
Nv Nt N 2 45 N1 N2 45 sin cos b b b Nv Nt 4 nv Ae f v 4 Ae f t b
【例3.18】下图所示高强度螺栓摩擦型连接,被连接构件的钢材为 Q235B。螺栓为10.9级，直径20mm，接触面采用喷砂处理；图中内 力均为设计值,试验算此连接的承载力。
例3.18图
【解】由表3.9和表3.8查得抗滑移系数 0.45 ，预拉力 P=155kN。 单个螺栓的最大拉力 My1 N 384 106 103 350 Nt1 2 n m yi 16 2 2 (3502 2502 1502 502 )