基于启发式算法的集装箱配载问题的研究

收稿日期:2004-07-21.

第一作者简介:陈强(1975～),男,博士研究生.主要研究方向:交通安全.E -mail :strongqiang @.基于启发式算法的集装箱配载问题的研究

陈强1,刘佐成2,崔莉莉2

(1.吉林大学交通学院,吉林长春　130025;　2.军事交通学院,天津　300161)

摘要:集装箱配载是一个复杂的组合优化问题,属于NP 完全问题,求解难度大.在考虑实际应用

中的约束条件下,采用整体装填、空间分割、装载间隙合并等策略,提出了一种基于启发式算法的集装箱配载问题的解决方案.运用举例和对比分析验证了该算法的有效性,能够直接应用于物资的集装箱配载.

关键词:启发式算法;集装箱;配载中图分类号:TP30116文献标识码:A 文章编号:1007-855X (2004)06-0115-03

R esearch on Container Loading Problem B ased on

the H euristic Algorithm

CHEN Qiang 1,LIU Zuo 2che ng 2,CUI Li 2li 2

(1.School of Transportation ,Jilin University ,Changchun 130025,China ;

itary Transportation Institute ,T ianjin 300161,China )

Abstract :Being an NP -Problem ,container loading is a complicated combination optimization problem and dif 2ficult to work out.Taking the practical limits into consideration ,an algorithm is put forward based on heuristic algorithm by means of whole -fill ,space -division ,and clearance -merges ,thus solving the container prob 2lem.The instance and parallel analysis verify its validity.It can be directly applied to the loading of containers.K ey words :heuristic algorithm ;container ;loading

0引言

集装箱配载是一个具有复杂约束条件的组合优化问题,在理论上属NP 问题,其求解是极为困难的.而在实际应用中的约束条件复杂,所以具有多约束条件的集装箱配载问题的求解更加困难.目前,在集装箱配载问题的算法研究中,二维的装箱问题研究较多.三维的装箱问题由于其复杂性,研究则相对较少.本文针对三维装箱问题提出了一种基于启发式算法的配载解决方案.

1问题描述

现有一批立方体形状货物,要求装入一个集装箱中,装箱达到的要求为满足一定约束条件下体积利用率最大化.为便于研究作如下假定:货物的几何中心即为其重心;货物的摆放必须与坐标轴平行或正交,不能斜放,也不能悬浮放置.装载约束条件为货物理论上可以放在容器的任意位置,但不能超出容器的容纳范围,也不能与其他货物交迭放置.本文采用的坐标系为三维笛卡尔坐标系,如图1所示.该坐标系以容器的深度方向为X 轴,容器的宽度方向为Y 轴,容器的高度方向Z 轴,容器的左后下角为坐标O (0,0,0).

装箱的目标函数可描述为:

max F =∑l i w i h i /LW H

式中:max F 为容器空间最大利用率;l i 、w i 、h i 为单件货物的长宽高;L 、W 、H 为容器的长宽高.

第29卷第6期2004年12月

昆明理工大学学报(理工版)

Journal of K unming University of Science and Technology (Science and Technology )Vol.29　No.6　Dec.2004

2启发式算法

2.1空间分割与合并

当一个货物在摆放入一个集装箱后,该集装箱被分割成前、右、上三个空间(除自己占用的空间),如图2所示.同理每个子空间在装填货物过程中,在放入货物后同样被继续分割为三个空间,而原空间则相应地从空间队列中去掉.被分割后的空间采用空间栈进行存储,按照前空间、右空间、上空间的顺序分别被压入空间栈.对于不能装下任何货物的空间,采用间隙栈进行存贮.装填过程则正好和压栈过程相反,按上空间、右空间、前空间的顺序进行装填.每次取出空间栈顶元素作为当前填充空间,如果当前填充空间满足以下条件则当前空间与间隙进行合并,形成一个新的空间.空间合并包括两种情况,一是间隙与当前空间前后相邻、在同一水平面上、间隙Y 坐标,小于等于空间Y 坐标,则空间与该间隙合并;二是当前空间与间隙左右相邻、在同一水平面上、间隙坐标小于等于空间坐标,则空间与该间隙合并

.

2.2

定位规则

在货物填充过程中,采用占角策略,即将货物放入当前空间的左后下角,然后采用从下到上(Z 方向),从左到右(Y 方向),从后到前(X 方向)的顺序逐层摆放.在货物摆放时,货物的边与集装箱的边应相平行,优先考虑长边与集装箱宽方向平行放置.对货物的方向约束用枚举变量R 来表示,取值为0、1、2,当R 为0时代表货物可任意方向旋转,为1时代表货物只能水平旋转,为2时代表货物只能横放且正面向上.生成的装箱方案中货物则以个体出现,包括其货物的长宽高、左后下角的三维坐标和摆放方式.其中摆放方式有六种:横放且正面向上、顺放且正面向上、卧置横放、卧置顺放、侧置横放和侧置顺放.2.3定序规则

对当前填充空间,由于目标是追求空间利用率最大化,因此应选取相对当前空间体积最大的货物种类进行填充.根据装

载的一般习惯以及为保证较高的装箱效率,本文采用一种整体装填策略,即每次装填时针对当前空间,将同一类货物组合成一个大的截面整齐的长方体对当前空间进行一次性装填,如图3所示.本次未能装入的

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