极限法—明度差别阈限
摘要极限法测定感觉阈限是经典的心理物理学实验，本实验采用计算机辅助，用一系列的变化刺激测定被试的明度差别阈限，并且通过实验设计消除实验过程中会产生的期望误差、习惯误差、联系误差、疲劳误差以及空间误差等。同时分析了对抗平衡法对消除误差、控制变量的作用。实验表明ABBA对抗平衡法法可以有效消除以上误差
关键词差别阈限明度对抗平衡法
1引言
感觉（sense）是物理刺激作用于感官的结果，有一定的刺激作用于感官就会引起一定的反映。由于不同的刺激在不同的时间，作用于不同的个体都会产生不同的的感觉。因此物理刺激这个概念是不能确切的表示个体的心理感受的。这就需要引入阈限（threshold）这个概念。
阈限（threshold）是传统心理物理学的核心概念，可以分为绝对阈限和相对阈限。相对阈限又叫差别阈限或者最小可觉差，只刚刚能引起差别感觉的刺激之间的最小差别。
1846年，韦伯指出“凡比较事物时，我们并非认识两物之真正差异，所感觉出来的只是两物质大小比例”，即差别阈限的大小与标准刺激的增量呈正比，并且差别阈限与标准刺激的增量比例是一个常数。要引起一个差别感觉，刺激的增量必须增至一定的量之后才行。费希纳用K=△I/I来表述韦伯率，并指出只有在相同条件的中等刺激范围内，韦伯率才是常数，且要引起差别感觉的刺激增量必须达到某种水平。
最小变化法是经典心理物理学测量感觉阈限的重要方法之一。经典心理物理学认为，可以用物理量来表达感觉量。因此，存在一种达到觉察水平所必须的临界量值，即绝对感觉阈限和差别感觉阈限。在测量上，常常用50%次能感觉到，50%次不能感觉到的物理量表示绝对阈限，而用50%次能感觉到差别，50%不能感觉到差别的物理量表示差别阈限。
最小变化法的特点在于它系统地探索感觉转折点，因而具体地说明了感觉阈限的含义。根据刺激呈现的顺序不同，可有渐增法（↑）和渐减法（↓）两种呈现方法。
在用最小变化法测量差别阈限时，上限是指感觉比标准刺激稍强和感觉与标准刺激相等的两个刺激的平均值；下限是指感觉与标准刺激相等和感觉比标准刺激稍弱的两个刺激的平均值。上限减去标准刺激称为上差别阈限，标准刺激减去下限称为下差别阈限。上差别阈限和下差别阈限的平均值称为绝对差别阈限，绝对差别阈限和标准刺激之比称为相对差别阈限。
2实验方法
2.1被试
本实验被试为20名浙江大学心理与行为科学系在校本科生。
2.2实验仪器
386计算机一台。
2.3实验设计
本实验采用被试间设计的实验设计方法，即20名被试分别做完这个实验。
在实验中，调整比较刺激的方法用渐增法和渐减法。渐增法：开始时，比较刺激比标准刺激“暗”，被试慢慢增加比较刺激的亮度，直到被试感到比较刺激比标准刺激亮时为止；渐减法：开始时，比较刺激比标准刺激“亮”，被试慢慢减弱比较刺激的亮度，直到被试感到比较刺激的标准刺激“暗”时为止。
同时，为了消除系列顺序的影响，并克服期望误差、习惯误差和空间误差，实验采用对抗平衡法进行安排，前后共测定16次
2.4实验程序
2.4.1在计算机屏幕上呈现左、右两个大小相等，亮度不同的灰色方框，其中一个为标准刺激，另一个为比较刺激。标准刺激的强度为T。
2.4.2被试认真对照标准刺激调整比较刺激，当认为比较刺激比标准刺激暗时，按“-”键，当认为比较刺激和标准刺激相等时，按“=”键，当认为比较刺激比标准刺激亮时，按“+”键。
2.4.3系统调整比较刺激，开始时若比较刺激比标准刺激“暗”，被试慢慢增加比较刺激的亮度，直到被试感到比较刺激比标准刺激亮时为止。开始时若比较刺激比标准刺激“亮”，被试慢慢减弱比较刺激的亮度，直到被试感到比较刺激的标准刺激“暗”时为止。
2.4.4实验安排
表2.4.4 实验安排
当被试按照实验安排完成实验后，实验结束。
3实验结果
3.1每个系列的上限、下限和上差别阈限、下差别阈限
表3.1 每个系列的上限、下限和上差别阈限、下差别阈限
由表三中体现了20名被试不同系列的上下限、上下差别阈限的平均值，各个系列的上、下差别阈限值波动较大。
3.2不同系列条件下的上限、下限和上差别阈限、下差别阈限的平均值，以及绝对和相对差别阈限
表3.2.1 ↑↓系列的上下限、上下差别阈限、绝对相对差别阈限
从表3.2.1中，20名被试上限、下限差别比较明显（P值均小于0.01），另外，据方差分析显示，渐增序列和渐减序列的绝对差别阈限在0.05水平上没有明显差异，说明实验的设计很好地消除了增或减序列引起的习惯误差和期望误差。
表3.2.2 标准刺激在左、在右条件下的上下限，上下差别阈限、绝对相对差别阈限
表3.2.2 显示了标准刺激在左和在右系列下20名被试的一些阈限数值，据方差分析显示，目标刺激在左与目标刺激在右的绝对差别阈限在0.05水平上没有显著性差异（p>0.1），表明实验的设计很好地消除了目标刺激和比较刺激相对位置不同而带来的空间误差。
表3.2.3 前八次、后八次条件下的上下限，上下差别阈限、绝对相对差别阈限
表3.2.3 表明了20名被试在实验前八次和后八次系列的一些阈限值，据方差分析显示，前八次和后八次的绝对值差别阈限在0.05水平上没有显著差异（p>0.1），说明本实验的设计很好的消除了练习误差和疲劳误差
3.3总的差别阈限值（绝对值和相对值）
总差别阈限绝对值=3.3719 标准误=0.834
总差别阈限相对值=总差别阈限绝对值/标准刺激=0.0211 标准误=0.0138
4分析与讨论
（1）实验中容易产生期望误差，被试在做实验时会期望转折点的到来，所以在渐增系列会表现出上下阈限值偏小，渐减系列表现出上下阈限值偏大；
同时实验中容易产生习惯误差，在实验过程中被试习惯于亮度的持续改
变而导致一直按“+”或“-”键，所以在渐增系列会表现出上下阈限值
偏大，渐减系列表现出上下阈限值偏小。而设置递增递减序列，可以消
除实验的期望误差和习惯误差。表3.2.1中的数据就反映了这种情况，
不过方差分析显示，本实验渐增序列和渐减序列的绝对差别阈限在0.05
水平上没有明显差异，说明实验的设计很好地消除了增或减序列引起的
习惯误差和期望误差。
（2）标准刺激和比较刺激的位置所产生的空间误差会影响明度差别阈限。表
3.2.2中数据反映了这种情况，不过方差分析显示，本实验渐增序列和
渐减序列的绝对差别阈限在0.05水平上没有明显差异，说明实验使用了
ABBA设计很好地消除了由于标准刺激和比较刺激的不同所产生的空间
误差。
（3）随着实验时间的增加，被试会产生疲劳，此时实验容易产生疲劳误差。
尤其在视疲劳的时候，会影响人眼对明度的分辨率。同时随着实验时间
的增加，被试可能会产生厌烦情绪，从而会使实验数据产生误差，影响
明度差别阈限的判断。另一方面，随着实验次数的增加，被试会更加熟
练，从而产生练习误差。表3.2.3中前八次和后八次实验数据的差别体
现了这两个方面。不过方差分析显示，本实验前八次和后八次的绝对差
别阈限在0.05水平上没有明显差异，说明实验设计很好地消除了由于标
准刺激和比较刺激的不同所产生的空间误差。
（4）另外，被试的个体差异也会影响明度差别阈限的数据，但是本实验的被试为20名，可以消除个体差异对数据的影响。
5总结
根据本实验可以得出最小变化法可以用于测定明度的差别阈限。通过对渐增、渐减系列和标准、比较刺激的多层次ABBA设计，可以有效消除习惯、期望误差和时间、空间误差。相同实验条件下，明差别阈限存在个体差异，被试数量增加到一定数值可以消除个体差异。
【参考文献】
杨治良郭秀艳《实验心理学》浙江教育出版社 1997
实验心理学实验：明度差别阈限
实验名称:极限法测定明度差别阈限 一．问题 明度差别阈限存在性别差异吗?两次实验的明度初始值会对差别阈限造成影响吗? 二．假设 H0：明度差别阈限不存在性别差异，且两次实验的明度初始值不会对差别阈限造成影响。 H1：明度差别阈限存在性别差异，且两次实验的明度初始值会对差别阈限造成影响。 三．预期 明度差别阈限不存在性别差异，且两次实验的明度初始值会对差别阈限造成影响。 四．方法 1.被试：浙江理工大学心理系学生33人（年龄在18～22岁之间）,总计男：8人，女：25人。 2.变量 2.1自变量：比较刺激的强度，性别。 2.2因变量：测出的上限和下限。 2.3控制变量：实验环境、个体差异、刺激的颜色、环境背景亮度等等。 3.实验设计：单因素组间设计 4.实验任务和流程 （1）双击桌面“心仪EP2009心理实验系统”，弹出登录窗口.输入用户名和密码登录。 （2）双击“电脑实验”，出现心理实验台主界面。 （3）选中左侧实验列表中的“极限法测定明度差别阈限”，右边呈现实验说明。
（4）单击“进入实验”，弹出“指导语”窗口。指导语为：下面屏幕将并排呈现两个灰色方块，但明度有所不同。一个是标准刺激，另一个是比较刺激。标准刺激有时在左，有时在右。请你使用1号反应盒，将比较刺激与标准刺激进行对比。当你感觉比较刺激比标准刺激亮，就按“＋”号键，按若干次后如你感觉两者相等就按“＝”号键，再按若干次“＝”号键直到你感觉比较刺激比标准刺激暗，就按“－”号键，则一次实验结束。同理，如果开始觉得比较刺激比标准刺激暗，就按“－”号键，接着是“＝”号键和“＋”号键。顺序正好与前面相反，而方法相同。实验要做很多次。当你明白了上述实验步骤后，请点击下面的“开始实验”按钮开始。 （5）主试：先设置练习的参数设置，并向被试念指导语，要求他进行练习，询问被试是否明白实验流程及操作。若被试回答明白，设置实验参数，要求被试进行正式实验。 组别参数设置（练习）参数设置（正式） A组 明度初始值：200 实验次数：8次明度初始值：200 实验次数：24次 B组 明度初始值：50 实验次数：8次明度初始值：50 实验次数：24次 （6）被试完成实验后查看数据并保存。 （7）主试和被试互换身份，重复步骤（5）和（6）。 五．结果 1．单个被试的数据分析 表1-递增系列数据记录 上限下限绝对差别阈限 214.5 200.5 7 208.5 203.5 2.5 206.5 194.5 6 210.5 197.5 6.5 197.5 186.5 5.5 194.5 186.5 4 206.5 199.5 3.5 202.5 194.5 4
恒定刺激法差别阈限
恒定刺激法测定频率差别阈限 郭于瑶 （山西师范大学现代文理学院教育系心理学1401班，山西临汾，0410000） 摘要本实验采用恒定刺激法来测定频率差别。以测定的频率差别为自变量，以频率的差别阈限为因变量，采用被试内单因素ABBA的试验设计，探究恒定刺激法测定声音频率的差别阈限。本次实验被试为山西师范大学现代文理学院教育系心理学1401班的女生一名，年龄：21岁，听觉、视力均正常。研究发现：恒定刺激法可以测定频率的差别阈限。 关键词恒定刺激法差别阈限 1前言 费希纳提出的测量感觉阈限的方法有三种：恒定刺激法、平均差误法和极限法。恒定刺激法又叫正误法或次数法。是测量绝对阈限、差别阈限和其他一些心理量的主要方法之一。用恒定刺激法测定差别阈限的方法是让被试将比较刺激与标准刺激加以比较，比较刺激可在标准刺激上下一段距离内确定，一般选5~7个作为比较刺激，随机呈现每对刺激（一个标准，一个比较）。用此方法测定差别阈限时，要求被试以反应按键来表示“高于”、“等于”和“低于”，分别对应于“+”、“=”和“-”键。这样就得到一个是从感到比较刺激低到相等的差别阈限下限，一个是从感到相等到高的差别阈限上限。一般是用直线内插法求得上下限，再求出差别阈限DL。 差别阈限是指能觉察的刺激物的最小差异量。即被试辨别两种刺激强度不同时所需要的最小差异量，差别阈限值也称最小可觉差。由于实验中可能会产生练习效应，因此采用ABBA的实验设计消除实验误差。然后利用直线内插法计算差别阈限的方法。 2研究方法 2.1被试 被试为山西师范大学现代文理学院教育系心理1401班一名女生，年龄：21岁，听觉、视力均正常。 2.2实验设计 实验采用被试内单因素ABBA的实验设计，自变量为给定的标准刺激声音频
专题12数列极限数学归纳法
专题三 函数 不等式 数列 极限 数学归纳法 一能力培养 1,归纳猜想证明 2,转化能力 3,运算能力 4,反思能力 二问题探讨 1 冋题1数列｛ a n ｝满足3] , a i a 2 2 问题2已知定义在R 上的函数f(x)和数列｛ a n ｝满足下列条件： a 1 a , a . f (a n 1) (n =2,3,4, ),a 2 印， f (a n ) f (a n 1) = k(a n a n 1) (n =2,3,4,),其中 a 为常数,k 为非零常数 (I) 令b n a n 1 a n ( n N )，证明数列｛b n ｝是等比数列； (II) 求数列｛ a n ｝的通项公式；(III)当k 1时，求 lim a n . n umv uuuv uuuv uuuv uuuiv uuv 问题3已知两点M ( 1,0) ,N (1,0),且点P 使MP MN , PM PN , NM NP 成公差小 于零的等差数列? uuuv uuuv (I)点P 的轨迹是什么曲线？ (II)若点P 坐标为(X g , y 。),记 为PM 与PN 的夹角，求tan 2 a n n a n ,(n N ). (I)求｛a n ｝的通项公式 (II)求丄 100n 的最小值； a n (III)设函数 f(n)是— 100n 与n 的最大者，求 f (n)的最小值.
三习题探讨 选择题 2 1数列｛a n ｝的通项公式a n n kn ,若此数列满足a n a n ,(n N ),则k 的取值范围是 A, k 2 B, k 2 C,k 3 D, k 3 2等差数列｛ a n ｝,｛ b n ｝的前n 项和分别为S n ,T n ,若」 --- ，贝V —= T n 3n 1 b n 2 2n 1 2n 1 2n 1 A,— B,- C,- D,- 3 3n 1 3n 1 3n 4 3已知三角形的三边构成等比数列 ，它们的公比为q ,则q 的取值范围是 若AF , BF , CF 成等差数列，则有 1 6在 ABC 中,ta nA 是以4为第三项,4为第七项的等差数列的公差，ta nB 是以-为 3 第三项,9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 A,钝角三角形 B,锐角三角形 C,等腰直角三角形 D,以上都不对 填空 2m 项之和S 2m ___________________________________ 11等差数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项和且S 6 S 7，S 7 S 8,则①此数列的公差 d 0, 1苗 A, (0, 丁) B,(1 5 1 、5 1 、、 5 c,[1, 丁) D,( 1_5) 2 4在等差数列｛a n ｝中,a 1 8 B ,75 1 ，第10项开始比1大，记 25 t 色 25 4 C , 75 [ im A (a n n n _3 50 S n ) t ,则t 的取值范围是 4 D ,75 t 5o 5 设 A (x i , y i ),B (X 2, y 2),C (X 3, y 3)是椭圆 2 y b 2 1(a 0)上三个点 ,F 为焦点， A, 2X 2 X ] x 3 B,2y 2 y 1 y 3 2 C,— X 2 2 D, X X 1 X 3 X 1 X 3 7等差数列｛a n ｝前n (n 6)项和& 324，且前6项和为36,后6项和为180，则n 22 32 23 33 62 63 {a n }中』m(a 1 a ? 10 一个数列{a n },当n 为奇数时，a . 9在等比数列 2n 3n 6n ,则 lim S n 1 a n ) ，则a 1的取值范围是 ________________ 15 n 5n 1 ；当n 为偶数时，a n 22 .则这个数列的前
感觉阈限理论在市场营销中的应用
万方数据
感觉阈限理论在市场营销中的应用 作者：杜淑琳 作者单位：安徽职业技术学院 刊名： 商场现代化 英文刊名：MARKET MODERNIZATION 年，卷(期)：2010，(15) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.杨海莹.李占军消费心理学 2003 2.黄维梁消费者行为学 2005 相似文献(10条) 1.期刊论文薛红燕.王怡基于感觉阈限的市场营销策略研究-商场现代化2006(32) 本文通过对感觉、知觉含义的介绍,指出了在营销中分析感觉阈限的必要性,并指出在营销活动中企业应如何在广告、价格、卖点促销、顾客满意度增加等方面更好地利用感觉阈限来实施市场营销策略,避免因消费者感知偏差产生的负面效果,提升营销业绩. 2.期刊论文王希.邵灿阈限法测量女性消费者服装打折程度偏好-中国科技信息2010(20) 本研究通过模拟消费者购物的真实场景,运用感觉阈限研究中的恒定刺激法探究女大学生对不同季节的衣服在不同时间进行促销时所打折扣的接受水平.研究结果表明,对于同一季节的服装,消费者的阈限随着上市时间的推移而降低;且消费者对于夏季与冬季服装折扣的阈限相同,而春秋季服装折扣的接受阈限较低. 3.期刊论文孙丽少儿排球训练中动机对感觉阈限的影响-北京体育大学学报2002,25(4) 从心理学角度论述了在少儿排球训练中动机与感觉阈限间的关系后,通过实验的手段验证了动机对感觉能力提高的促进作用,进而为少儿排球心理辅助训练提供了新的思路;同时分析认为,动机强度应控制在适当的范围内,否则将增大少儿心理压力,影响感觉能力. 4.期刊论文于晶.王乐.韦玮.YU Jing.WANG Le.WEI Wei运动感觉的理论探讨与思考-沈阳体育学院学报 2009,28(6) 运动感觉作为感觉的重要构成因素,是内、外部感觉器官运动的基础,也是心理活动得以产生的必备条件.鉴于运动感觉的重要作用,该文在对已有相关文献进行分析的基础上,详细论述了运动感觉的研究历程,并对运动感觉的生理机制、心理学特征、刺激源、运动感觉阈限、运动感觉剥夺等问题进行了理论探讨.在此分析基础之上,指出了运动感觉未来研究所面临的问题. 5.会议论文陈崚.秦玲.陈宏建.徐晓华感受性规律在蚁群算法中的应用<'*>)2002 本文提出一种基于蚁群算法优化过程的新方法,该方法应用感受性规律让蚂蚁在具有感觉阈限的前提下受信息量的影响选择路径,同时自适应地修改路径上的信息量. 6.学位论文王天雄一种优化的基于子空间按位扫描灰度控制方法的研究与设计2008 随着平板显示技术的飞速发展，平板显示器已经在中小屏幕显示中代替了CRT，并且快速占据了计算机显示领域。我国的中长期科技发展规划纲要(2006-2020)已经把高清晰度大屏幕平板显示列为优先发展的重点领域。灰度是平板显示器显示效果的重要评定参数之一，目前平板显示器图像的灰度控制多采用脉宽调制的方法，顺序地扫描显示像素的点、行和帧，通过重复扫描显示像素点来获得灰度效果。这种方法存在较大的灰度扫描时间冗余，并且对系统点时钟频率要求较高。另外，当显示控制器通过逆γ校正来对图像进行线性还原时，限于数据的扫描和传输频率，很难根据人眼视觉成像的规律对灰度数据进行非常深入的校正。所以在视觉成像时，灰度图像在高灰度级区间层次不分明，低灰度级区间存在灰度级损失的问题。 针对灰度级层次不分明和灰度级损失的问题，本文以插入式灰度级校正法的最大灰度级数值为基础，再运用抽值式校正方法，来扩展显示灰度级 ；针对灰度扫描时间冗余问题，本文提出一种基于子空间划分策略和按位扫描的灰度扫描控制方法来提高扫描利用率。对上述两个改进方案用硬件描述语言实现，并通过功能仿真和FPGA验证，表明这两个方案可以应用于实际的显示系统中。本文的研究工作主要体现在以下几个方面： 1.根据人眼视觉的差别感觉阈限，结合人眼视觉成像和显示灰度等级之间的联系，给出符合人体视觉区分效果的灰度级扩展方案。 2.对灰度扫描过程进行研究，提出一种子空间按位扫描的灰度控制方法来提高扫描效率，降低扫描系统的点时钟频率。 3.在理论研究的基础上，以128×96显示屏为目标屏，对单色显示控制系统进行研究和设计。用硬件描述语言实现上述改进方法，并通过LED显示屏构建系统验证平台，对设计思想的可行性和控制系统的正确性进行验证。 7.期刊论文李郑阳.冯仕猛.LI Zheng-yang.FENG Shi-meng基于Tracepro软件的LCD TV 直下式背光源均匀性仿真-液晶与显示2009,24(4) 采用Tracepro软件模拟背光源不均匀现象时,模拟结果与人眼实际观察之间存在差异.分析了造成二者之间差异的原因,根据韦伯定律最小可觉差概念,提出了应用于判断液晶显示器背光源均匀性的公式. 将该公式拟合得到的人眼实际观察图与Tracepro的模拟追迹图相对比,以二者吻合度判断Tracepro参数设置的正确性.该仿真方法将Tracepro软件模拟与人眼实际观察结合起来,可帮助设计者在开发阶段更好地对产品进行评估. 8.期刊论文胡今天.艾剑峰浅析五大新闻诱惑-东南传播2007(4) "五大新闻诱惑"指的是容易突破"相对感觉阈限"①而产生负面效果的五个类型的新闻事实.从心理学角度而言,它们也是适应受众本能的受传条件.这五大新闻诱惑并不反映受众本能的认知动机的全部,但它们对人的认知动机的形成所存在的诱惑力则可以构成"新闻猛料",同时也具备了适宜研究"相对感觉阈限"上限的理论价值. 9.期刊论文胡今天"十大新闻诱惑"探析——新闻报道中的新闻事实选取与受众心理把握-采写编2007(2) "十大新闻诱惑",指的是容易突破"相对感觉阈限"而产生负面效果的十个类型的新闻事实. "十大新闻诱惑"包括拥有如下刺激条件的新闻事实: (一)对抗刺激 10.学位论文何堃基于聚类的用户特征分析2008 在信息时代，传统的管理思想已经显得力不从心，企业的宗旨正在经历着由“以产品为中心”向“以客户为中心”的转变。通过用户特征分析，企
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高等数学求极限的常用 方法附例题和详解 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即 “一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ） A x x f x A x f x =+∞ →= -∞ →? =∞ →lim lim lim )()( (iii)A x x x x A x f x x =→=→? =→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 )(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下：
1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了 无穷小的倒数形式了。通项之后，就能变成(i)中的形式了。即 )(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即 e x f x g x g x f ) (ln )()()(=，这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候） 12)! 1(!!21+++++++=n x n x x n e n x x x e θ ； cos=221242)! 22(cos )1()!2()1(!4!21+++-+-+-+-m m m m x m x m x x x θ
错觉的实验报告
人体测量实验报告书 实验一 错觉实验 1、实验目的： 通过本次实验，了解人体测量学的基本知识，证实最典型的缪勒－莱伊尔(muller--lyer) 视错觉现象的存在和研究错觉量大小。 2、实验器材： 错觉实验仪 3、成员：某某 4、实验内容： （1）仪器有三种不同箭羽线夹角的线段，实验时选择一种做实验，其余的二种用挡板挡 住。 （2）仪器直立于桌面，被试位于一米以远，平视仪器的测试面。主试移动仪器上方的拨 杆，即调整线段中间箭羽线的活动板，使被试感觉到中间箭羽线左右两端的线段长度相等为 至。可以验证箭头线与箭尾线的长度错觉现象，并读出错觉量值。 5、实验数据： 6、实验小结： 本实验中，通过对错觉实验的实施，我们测试了小组成员的长度错觉，差值数据普遍在 3mm左右，我们了解到了人体错觉的基本测量方法。 实验二 大小常性测量器实验 1、实验目的： （1）用比对法验证视觉大小常性现象；（2）学习测定大小常性的方法；（3）讨论距 离对大小常性的影响； （4）讨论标准刺激大小对大小常性的影响。 2、实验用具： ep510大小常性测定仪两台。 3、小组成员： 某某 4、实验内容： （1）选择长度为2m以上的场地，让被测者站在距离实验仪器1.5m位置。（2）测试员 调节手边大小常性测量仪，改变两个测量仪三角形大小，使其不同，注意应有时从大到小调， 有时从小到大调，采用abba的序列。指导语如下：“请你注意正前方屏幕上三角形的大小， 并照此大小指挥测试员调节手边的测量器，直到你主观感知到一样大小为止。”报告记录员记 下你调节后图形的数值。 （3）记录员将读得的数据记入大小常性记录表。实验中，记录员不得将测量数据告知被 试。 5、实验数据：(单位：mm) （1）根据两个三角形面积的实际差别计算大小常性系数。 kb=（r―s）/（a―-s）或 kt=（lgr―lgs）/（lga―lgs）式中，a：标准三角形 高；r：被试匹配的三角形高； s：完全没有常性时三角形应有的高 s= d /（a* d） （式中d：被试与标准刺激的距离，d：被试与比较刺激的距离） （2）我的测量数据（差值，单位：mm） 6、实验小结： 实验结果发现：无论是在标准刺激下还是在标准距离下，人对物体的大小直觉恒常性系 数都能维持在一个较高的水平。 结果说明：物体远近会导致视网膜上投影的大小变化，而在人的知觉中仍然能较正确地 反映不同物体的实际大小。
恒定刺激法-音高的差别阈限实验报告
恒定刺激法测音高的差别阈限 10教科1 第9小组 余华、黄文静、吴芸、王红娥、钟健有 摘要 随机选取上饶师范学院心理学专业本科二年级年龄均为19岁的男女生各一名，通过给被试相继呈现两个声音让被试判断后者的音高是比前者高还是低，来学习用恒定刺激法来测定音高的差别阈限。 关键词：恒定刺激法、差别阈限 1引言 本实验是用恒定刺激法来测量音高差别阈限，以此来学习恒定刺激法。 差别阈限是指刚好能引起差异感受的刺激变化量，其操作定义为有50%的实验次数能引起差别感觉的两个刺激强度之差。 恒定刺激法也是经典心理物理学的重要方法之一。其特点是只用少数几个刺激（5－10个），且在整个测定过程中固定不变。每随机呈现一对刺激（刺激包括一个标准刺激和一个变异刺激），即请被试进行一次比较。一般在使用恒定刺激法之前，要先用最小变化法粗略地测试被试的阈限值，用以确定合适的变异刺激。 用恒定刺激法测定差别阈限时，一般要求被试作三种回答：强、弱或相等。这样，在总的反应系列中就可以得到两个感觉上的转折点，由此可以得到上限和下限。有的测定中，只要求被试作出强或弱两种反应，这样能克服三种反应法所引起的阈限受自信程度影响的缺点。但要求两种反应，显得不太自然，用这种方法可以得到75%差别阈限。 计算机的内部扬声器能够发出0－65535Hz频率的声音。由于采用数字分频，音色和纯度的变化很小，本实验用它来测定音高的差别阈限，比普通的音频发生器要精确。 2方法与程序： 2.1被试 随机选取上饶师范学院心理学专业本科二年级男女各一名同学，年龄均为19岁，听力正常。 2.2仪器和材料 仪器：计算机及PsyTech心理实验系统,耳机 2.3程序 1)登陆并打开PsyTech心理实验软件主界面，选中实验列表中的“平均差误法测定线段长 度差别阈限”。单击呈现实验简介。点击“进入实验”按钮到“操作向导”窗口。实验 者可进行参数设置，选择实验次数，也可直接点击“开始实验”按钮进入指导语界面。 2)本实验的指导语是：这个实验用恒定刺激法测量声音刺激的频率差别阈限。当屏幕上 出现“注意”的指示时，您应注意听随后出现的一前一后两个声音。请比较它们的音 高。如果您觉得第二个声音比第一个声音高，就请按“红”键；如果您觉得第二个声 音比第一个声音低，就请按“绿”键；如果您觉得第二个声音和第一个声音一样高， 就请按“黄”键。这样一共要做几十次，每次都必须做出判断，判断的标准要尽量保 持前后一致。请注意，要始终判断第二个声音比第一个声音是高、是低、还是相等。 3)预实验：一般在使用恒定刺激法之前，要先用最小变化法粗略地测试被试的阈限 值，用以确定合适的变异刺激。在本实验开始，也采用试验的办法让被试自己选 择合适的声音频率差别。本实验采用700Hz频率的声音为标准刺激，共7个比较刺 激。刺激的频率差由被试经预实验选取，预试的初始频率差为3Hz。即：被试用700Hz 的声音分别与频率差为3Hz的一组变异刺激中差异最大的691Hz及709Hz的声音各
数列极限数学归纳法综合能力训练
1 mn 4(m n) mn 2(m n) 【综合能力训练】 一、选择题 1?数列｛a n ｝是等比数列，下列结论中正确的是（ ） A. a n ? a n+1 >0 B. a n ? a n+1 ? a n+2>0 C. a n ? a n+2 >0 D. a n ? a n+2 ? a n+4>0 2.在等比数列｛a n ｝中，a 1=sec 0 （ B 为锐角），且前n 项和S n 满足lim S n = ，那么B 的 n a 1 取值范围是（ ） A. （0, ） B. （0, ） C. （0, ） D. （0, 2 3 6 4 3.已知数列｛a n ｝中，a n =p^ （n € N ），则数列｛a n ｝的最大项是（ ） n 156 A.第12项 B.第13项 C.第 项或13 . D.不存在 4.三个数成等差数列，如果将最小数乘 2，最大数加上 7,所得三数之积为 1000,且成 等比数列，则原等差数列的公差一定是（ ) A.8 B.8 或—15 C. ± 8 D. ± 15 112 1 2 3 1 2 9 1 5.已知数列｛a n ｝： , + , + +-, + + …+ ” , ... 那么数列｛ 2 3 3 4 4 4 10 10 10 a n ?a n 1 的所有项的和为（ ) A.2 B.4 C.3 D.5 n 1 | n n 1 . n 6.已知a 、b € —?a -> lim n ，贝V a 的取值范围是（ ） n a n a A. a>1 B. — 1
心理学第三章感觉和知觉知识点。
第三章感觉和知觉 1.感知觉的概念 感觉：是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反应知觉：是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的整体的反应 2.感觉的种类 （1）外部感觉（视觉、听觉、触觉、味觉、皮肤觉） （2）内部感觉（饥觉、渴觉、内脏的通觉） （3）本体感觉（动觉、平衡觉） 3.知觉的种类 （1）物体知觉（空间知觉、时间知觉、运动知觉） （2）社会知觉（个人知觉、人际知觉、自我知觉）注：不符合客观实际的知觉称为错觉（错觉在生活中的运用：服装、工艺、军事伪装） 4.感觉的规律 （1）感受性和感觉阈限 感受性：是指感觉器官对适宜刺激的感觉能力 感觉阈限：指能引起感觉的持续一定时间的刺激量 ①绝对感觉阈限和绝对感受性 绝对感觉阈限：刚刚能引起感觉的最小刺激强度 绝对感受性：刚刚能察觉出最小刺激的感受能力 ②差别感觉阈限和差别感受性
差别感觉阈限：刚刚能引起差异感觉所需刺激物间的最小差异量 差别感受性：刚刚能察觉出同类刺激量间最小差异量的感觉能力 注：感受性与感觉阈限之间是成反比的关系 （2）适应现象 ①明适应：由暗到明（如：从黑暗的电影院出来，刚开始 我们会觉得两眼发眩，什么也看不清楚，可经过几秒后， 我们的视力又恢复常态） ②暗适应：由明到暗（如：刚进电影院，刚开始什么也看 不清，过一段时间之后，就能分辨出事物的轮廓）注：入芝兰之室，久而不闻其香（嗅觉的适应现象） 所有感觉中，唯有痛觉不能适应 （3）感觉的相互作用 ①同一感觉的相互作用：同一感觉之间由于刺激的相互影 响而是感受性发生变化（如：吃了糖果之后再吃苹果会 觉得苹果是酸的） ②不同感觉的相互作用：不同感觉之间由于刺激的相互 影响而使感受性发生变化（如：弱光刺激可以提高听觉 感受性；不同感觉的相互作用还有一种特殊表现“联 觉”，如：看见红、橙、黄产生暖的感觉）
高等数学求极限的常用方法
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=， 这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候）
平均差误法测差别阈限
感觉阈限的测量报告一 弓欣 （山西师范大学现代文理学院教育系心理1401班，山西临汾，041000） 摘要：本实验是通过平均差误法测量线段长度的差别阈限。被试采用心理1401班48名同学，平均年龄20岁。全部同学按学号分为单双号组。实验由电脑呈现两条直线，被试需根据个人感觉判断线段的长短并进行调整，使线段在其感觉上长度相同，20次实验之后记录差别阈限，单号组的标准刺激为200mm，双号组为300mm。随后收集全部同学实验数据进行计算。结果单号组的平均差别阈限为5.83，双号组为7.29。实验结果验证了韦伯定律，差别阈限随标准刺激的变化而变化。 关键词：平均差误法差别阈限 1.前言 感觉阈限，用于测量感觉系统感受性大小的指标，用刚能引起感觉的刺激量来表示。测量感觉阈限的基本方法有极限法、平均差误法、恒定刺激法。为了对实验心理学所学过的内容进行巩固，并培养学生在心理实验方面的能力和做实验主试的意识，本实验用平均差误法测量线段长度的差别阈限。平均差误法是传统心理物理法之一。试验方法是呈现一个标准刺激，让被试复制、调节一个比较刺激，使之与标准刺激在自我感觉上相同。比较刺激与标准刺激的差的绝对值的平均数就是其差别阈限。 2.方法 2.1 被试 选用山西师范大学现代文理学院心理1401班48名同学为被试，平均年龄20岁，男7人，女41人。并按照学号单双分为单号组与双号组。 2.2 仪器与材料 仪器采用PsyTech-EP2009心理实验台（包括计算机），和与其配套的1号反应盒。实验材料为电脑呈现的两条长短不一的线段。单号组被试的标准刺激（线
段）长度为200mm，双号组为300mm，其余参数设置相同。 2.3 实验过程 被试将1号反应盒安装好后进入平均差误法测定线段长度差别阈限的实验。进入试验后，屏幕将并排呈现两条线段，分别标注着标准刺激与比较刺激，被试需按反应盒上的“+”“-”按钮来调节比较刺激，使之与标准刺激在自我感觉上有相同长度。由于被试在试验中可能产生练习效应，所以实验采用ABBA的方法，使标准刺激与比较刺激的位置左右发生变化。首先，每位被试进行10次练习，防止因不熟练操作与视觉不适应而导致的误差。练习之后，每位被试均进行20次试验，实验过程被试需集中注意于屏幕中的线段。实验结束后，记录每位被试的差别阈限数值。 3.结果 统计全部差别阈限，得出单号组（200mm）的平均数≈5.83，双号组（300mm）的平均数≈7.29。并将其除以标准刺激量，单号组k=0.02915，双号组k=0.0243。 4.结论 实验结果证明了韦伯定律，差别阈限随着标准刺激的变化而变化，差别阈限除以标准刺激所得常数k不变。 本次试验所得常数k基本一致，但未完全相同，原因可能在于被试的个体差异以及实验中其他不可控的因素。 参考文献： 郭秀艳，杨治良.（2015）.感觉阈限的测量.实验心理学，231-240.
新人教高考数学总复习专题训练数列极限和数学归纳法
新人教高考数学总复习专题训练数列极限和数学归 纳法 Last revision date: 13 December 2020.
数列、极限和数学归纳法 安徽理（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是____________ (11)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n 项和. 【解析】由算法框图可知(1) 1232 k k T k +=++++=，若T ＝105，则 K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15. （18）（本小题满分12分）在数1和100之间插入n 个实数，使得这2n +个数构成递增的等比数列，将这2n +个数的乘积记作n T ，再令,lg n n a T =1n ≥. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1tan tan ,n n n b a a +=求数列{}n b 的前n 项和n S . （本小题满分13分）本题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的 正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力. 解：（I ）设221,,,+n l l l 构成等比数列，其中,100,121==+n t t 则 ,2121++????=n n n t t t t T ①， ,1221t t t t T n n n ????=++ ② ①×②并利用得),21(1022131+≤≤==+-+n i t t t t n i n .1,2lg ,10)()()()()2(2122112212≥+==∴=????=+++++n n T a t t t t t t t t T n n n n n n n n （II ）由题意和（I ）中计算结果，知.1),3tan()2tan(≥+?+=n n n b n 另一方面，利用,tan )1tan(1tan )1tan())1tan((1tan k k k k k k ?++-+= -+= 得.11tan tan )1tan(tan )1tan(--+=?+k k k k 所以∑∑+==?+==2 3 1tan )1tan(n k n k k n k k b S 23 tan(1)tan tan(3)tan 3( 1)tan1tan1 n k k k n n +=+-+-=-=-∑ 安徽文（7）若数列}{n a 的通项公式是()()n a n =-13-2,则a a a 1210++= （A ） 15 (B) 12 (C ) -12 (D) -15 （7）A 【命题意图】本题考查数列求和.属中等偏易题. 【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论； 法二：12349103a a a a a a +=+= =+=，故a a a 1210++ =3?5=15.故选A.
求极限的常用方法典型例题
求极限的常用方法典型例题 掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则； (2) 利用两个重要极限； (3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）； (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限： （1）x x x 33sin 9lim 0-+→ （2）1)1sin(lim 21--→x x x （3）x x x 1 0)21(lim -→ （4）2 22)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→ （5）)1 1e (lim 0-+→x x x x 解（1）对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即 x x x 33sin 9lim 0-+→ =) 33sin 9()33sin 9)(33sin 9(lim 0++++-+→x x x x x =3 3sin 91lim 3sin lim 00++?→→x x x x x =2 1613=? （2）利用第一重要极限和函数的连续性计算，即 )1)(1()1sin(lim 1 )1sin(lim 121-+-=--→→x x x x x x x 11lim 1)1sin(lim 11+?--=→→x x x x x 2 11111=+?= （3）利用第二重要极限计算，即 x x x 1 0)21(lim -→＝2210])21[(lim --→-x x x 2e -=。 （4）利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）计算，即
222222222)sin 1(lim ]1cos 1[lim )sin 1(1cos 1lim )sin (1cos lim x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=+-+=+-+∞→∞→∞→∞→= 1 注：其中当∞→x 时，x x x x sin 1sin =，)1(cos 11cos 2222-=-x x x x 都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小量。 （5） 利用函数的连续性计算，即 )11e (lim 0-+→x x x x ＝11 01e 00-=-+?
最小变化法测定明度的差别阈限
最小变化法测定明度的差别阈限 姓名 （上海师范大学应用心理学，上海，201418） 摘要本实验中包含两个分实验，运用最小变化法分别对男生，女生的明度的差别阈限进行测定。本实验中，使用电脑显示明度的办法，同时在电脑屏幕上呈现两种不同明度的色块，被试通过比较标准刺激与变异刺激之间的差别，作出判断，以此来测量差别阈限。在试验中，采用ABBA的方法，结果显示，有效控制了期望与练习误差。在明度的性别差异方面，实验结果显示，明度的差别阈限无明显性别差异。 关键词最小变化法差别阈限 ABBA法标准刺激变异刺激 1导言 最小变化法，又称极限法，是一种测量阈限的直接方法。该法通过交替呈现递减或递增的刺激序列——每个序列均由若干个强度不同而强度间隔相等且较小的刺激构成——来寻求从一种反应到另一种反应的瞬时转换点或阈限位置。[1] 用最小变化法测定差别阈限时候需要两类刺激，一个是固定不变的，叫做标准刺激，一个是可变的，叫做变异刺激。被试比较标准刺激和变异刺激的差异，做出大于，小于，等于反应，直到两个转折点都出现为止。在测定差别阈限的时候，被试要从变异刺激中找出一个在感觉上与标准刺激相等的刺激。在这个过程中，无论变异刺激时按递增还是递减变化，都有两个转折点。递增系列中是从感觉到变异刺激稍弱到感觉到两者相等（从—到=），再从相等到感觉到变异刺激比标准刺激稍强（从=到+）；递减系列中是从感觉到变异刺激稍强到感觉到两者相等（从+到=），再从相等到感觉到变异刺激比标准刺激稍弱（从=到—）。 每个系列的差别阈限上限（T+）和下限（T-）按以下规则定位，在递减系列中，第一次从+到非+的改变，这两点的中值为差别阈限的上限；从最后一次非—到—的改变，两点间的中值为下限。在递增系列中，第一次从—到非—的改变和从最后一次非+到+的改变，分别是上限和下限。上下限把比较刺激分为了三个部分，上部和下部都分别有+和—反应占优势，而中部不占优势，这个中部称为不肯定间距（IU）。不肯定间距的中点称为主观相等点（PSE），理论上PSE=标准刺激，但事实并非如此。因为中间存在常误（CE）取不肯定间距的一半为差别阈限（DL）的最好估计量，DL=IU\2或者：上差别阈限=（T+）--标准刺激，下差别阈限=标准刺激-（T-）DL=(T-)-(T+)。[2]
求函数极限的方法和技巧
求函数极限的方法和技巧 在数学分析和微积分学中,极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好极限的求解方法是学习数学分析和微积分的关键一环。本文就关于求函数极限的方法和技巧作一个比较全面的概括、综合,力图在方法的正确灵活运用方面,对读者有所助益。 一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义： 例: 用极限定义证明：12 2 3lim 22=-+-→x x x x 证: 由24 4122322-+-=--+-x x x x x x ()22 22 -=--= x x x 0>?ε，取εδ=，则当δ<-<20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限δε-定义有: 12 2 3lim 22=-+-→x x x x 。 2、利用极限的四则运算性质： 若 A x f x x =→)(lim 0 B x g x x =→)(lim 0 (I)[]=±→)()(lim 0x g x f x x )(lim 0x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II)[]B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则：B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim ) (lim )()(lim 0 00 （IV ）cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim 0 （c 为常数） 上述性质对于时也同样成立-∞→+∞→∞→x x x ,, 例：求 4 5 3lim 22+++→x x x x 解: 453lim 22+++→x x x x = 2 5 4252322=++?+ 3、约去零因式（此法适用于型时0 ,0x x →） 例: 求12 16720 16lim 23232+++----→x x x x x x x 解:原式=() ( ) ) 12102(65) 2062(103lim 2232232+++++--+---→x x x x x x x x x x x
恒定刺激法与差别阈限
一、引言 值定刺徽法是费希纳提出的三种测定感觉阔限的方法之一，它们虽被称为三种古典方法，但现在仍被普遍地运用它们来研究心理量和物理最之间对应关系的方法。由于此方法运用数学方法和测盘技术，所以它给心理现象的定量研究以及精确表达提供了有利条件。 差别阈限是心理学的羞本概念之一。在一些心理学教科书上，把差别阈限定义为刚刚能感觉出刺激的最小差别量，在实验心理学中.又把它定义为：有50%的实验次数能引起差别感觉的那个刺激强度之间的差别.本实验试图验证哪种定义更具体、易于操作，同时，比较恒定刺激法与最小变化法在侧定差别阈限方面各自的优势；最后考察心理学教师在重量变异刺激下差别阈限值是否符合韦伯定律，哪些因素影响差别阈限的变化。 二、方法 (一)对象：本实验的被试是自愿的两位被试均是师专的心理学教师，男女各一人。主试一人，记录一人。 (二)材料：高2cm、直径8cm的铁合一套.除标准刺激一合(100克)外，其它七个变异刺激的重量依次是：88克、92克、96克、100克、104克、108克、112克。另外，每位被试者各备遮眼罩一付。 (三)方法:实验是在实验室中进行，未径预备实验而直接进行正式实验。实验开始前主试排出各对刺激呈现的顺序，使七个变异刺激与标准刺激各比较10次，为了消除时间误差，其中有五次先给标准刺激，五次先给变异刺激，全套重量共比较70次。七对刺激呈现的顺序，按
随机原则排列。被试坐在桌边，戴上遮眼罩，当被试听到“开始”后，主试把标准刺激放在桌边约20cm处正对被试的地方。被试用右手的拇指和食指拿住铁合，慢向上提，使它离开桌面约2cm左右，2秒后就放下。然后主试再呈现变异刺激，被试仍然用右手提起后并报告第二个重量比第一个重量是轻、重、还是相等。记录人分别用“-”、“+”、“=”三种符号记下来。以下按排好的顺序进行。当标准刺激后呈现时，仍要求被试用第二个重量去比第一个重量，记录同前，但在整理记录材料时，则把它转换一下，每比较10次，休息2秒。主试呈现重量时保持同一位置.第一个重量被放下后，主试立即换上第二个重量，时间不超过1秒，两次比较至少间隔5秒。整个实验主试的指导语只有“开始”、“这个”、“休息”，其它只是手的操作。 第二个被试实验的材料、方法同上。 三、结果与讨论 表l用恒定刺激法测定重量差别阈限的结果 根据表1的数据，我们可以从两方面的对比中，即判断次数的百分之几一纵的方向;还有横的方向----七种变异刺激，然后用直线内插