浙江大学机械设计习题卡答案

解：

n = 7 （构件号：1，2，3，4，5，6，7 ）

L P = 10 （字母：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ）

H P = 0 （字母： ）

F = 11027323=⨯-⨯=--H L P P n

该机构由6－7，3－5，2－4三个Ⅱ 级杆组构成，拆组顺序为 6－7，3－5和2－4，是一个Ⅱ级机构。

若以构件7为原动件，则此机构为Ⅲ机构。

解：

n = 3 （构件号：1，2，4） L P = 3 （字母：A ，B ，F ）

H P = 2 （字母：C ，D ）

F =121323323=⨯-⨯-⨯=--H L P P n

滚子3的转动是局部自由度； 移动副F 、G 之一是虚约束； 没有复合铰链。

解：

n = 5 （构件号：1，2，3， 4，5） P = 3 （字母：A ，B ，C ，

解：

n = 9 （构件号：1，2，3， 4，5，6，8，9） L P = 12 （字母：A ，B ，C ，

K ，L ，M ，F ，G ，H ，J ） H P = 2 （字母：E ，D ）

F =H L P P n --23

12112293=⨯-⨯-⨯= 转动副K 是复合铰链；

滚子7的转动是局部自由度； 移动副I 或J 为虚约束。

n = 11 （构件号：1，2，3， 4，5，6，7，8，9，10，11） L P = 16 （字母：A ，B ，C ，D ， F ，G ，H ，I ，E ，J ， K ，L ，M ，N ） P = 0 （字母： ）

F

去掉滑块4，连接AD ，得∆CAD 。

对于CAD ∆来讲，其内角和等于

180，即 180=∠+∠+∠+∠BAD CAB ADB ACB

因为 已知BC AB =，有ACB BAC ∠=∠；

已知BD AB =，有ADB BAD ∠=∠。

则 ()

1802=∠+∠BAD CAB ，即

90=∠+BAD CAB

说明没有滑块4时，D 点仍沿水平轴运动，故滑块4对连杆CD 的约束是虚约束。

1．3413314131P P P P ⋅=⋅ωω

()s rad P P P P 67.4120

56103413141313===ωω ()s m l v CD C 42.009.067.43=⨯=⋅=ω

2．24P 为构件2的绝对瞬心，构件2（即BC ）上速度最小之点E 必为与24P 之距离最近之点，作BC E P ⊥24，则E 为所求之点。

∵ 24221bp AB B l l v ⋅=⋅=ωω

∴ ()s rad l l bp AB 52.2002

.0129065.0102412=⨯==ωω 则()s m l v EP E 358.0002.07152.22422=⨯⨯=⋅=ω

3．当构件2之绝对瞬心24P 与C 重合时，0=C v ，此时AB 与BC 共线，机构如图中D C B A ''所示。由图中可量得

6.156=ϕ。

001.0423151615⨯⨯=⋅=l P P v μω ()s m 126.0=，方向如图所示。

1．速度分析

)/(3.003.01012s m l v AB B =⨯==ω

3232222C C C B C B c v v v v v

+=+=

方向 ？ AB ⊥ BC ⊥ 0 BC //

大小 ？ √ ？ √ ？

作速度多边形，并应用速度影像原理，得 )/(1734.000667.026s m pe v v E =⨯==μ

)

/(015.2 001.012300667.037223s rad l v BC B C =⨯⨯==ω

方向如图

2．加速度分析

)/(303.01022212s m l a AB B =⨯=⋅=ω

)/(499.001.0123015.2222222s m l a BC n B C =⨯⨯=⋅=ω

)/(685.000667.05.25015.22015.2222232222s m p c v a v c c k B C =⨯⨯⨯=⋅⋅⨯=⋅=μω r

C C k C C C t B C n B C B C a a a a a a a 23233222222 ++=++=

? AB // BC // BC ⊥ 0 BC ⊥ BC //

? √ √ ? 0 √ ?

作加速度多边形，并应用加速度影像原理，得 )/(825.205.05.5622

s m e p a a E =⨯=⋅''=μ )/(13.8001

.012305.0202223s rad l a BC t B C =⨯⨯==α，方向如图

解：⑴求21B B ε

mm mz r 5.472195211=⨯==

mm r r b 635.4420cos 245.47cos 11=⨯== α mm m h r r a a 5.52515.4711=⨯+=+=*

767.315

.52635

.44arccos arccos

111===a b a r r α mm mz r 1052425222=⨯==，mm r r b 668.9820cos 105cos 22===

α mm m h r r a a 1105110522=⨯+=+=*

， 236.26110

668

.98arccos arccos 222===a b a r r α )tan (tan )tan (tan 221121αααα'-+'-=a b a b r r B B

mm 1087.24)20tan 236.26(tan 668.98)20tan 767.31(tan 635.44=-+-=

mm m p b 7607.1420cos 5cos === παπ

6333.120

cos 51087

.2421===

πεb p B B ⑵ 当刚好能连续传动时，有：[])tan (tan )tan (tan 21

2211ααααπ

ε'-+'-=a a z z

所以（将各尺寸参数的计算式、数据代入式及结果写于以下各式）

2293.2342

192236.26tan 42767.31tan 19arctan

2tan tan arctan

2

12211=+-+=+-+='π

π

αααz z z z a a

mm z z m a 5.152)4219(52

1

)(2121=+⨯=+=

mm a a 945.1552293.23cos 20cos 5.152cos cos =='='

αα

mm i a r 573.4819421945.1551121=+=+'='， mm r i r 732.107573.4819

42

1122=⨯='='

mm m c h r r a f 75.985)25.01(105)(22=⨯+-=+-=*

*

mm r r a c f a 695.475.985.52945.15521=--=--'=