排序算法效率分析及总结

C语言主流的排序算法效率分析及总结

班级：计科二班作者：XXX

日期：2016-3-29 工作：算法搜集及程序组合，结论总结。

星期二同组者：刘文

工作：程序测试，时间记录以及程序演示

这次我们组主要搜集了冒泡排序算法，简单排序算法，直接插入排序算法，希尔排序算法，堆排序算法，快速排序算法六种常见的排序算法，并对它们的运行效率作了一个简单的测试与分析。

A冒泡排序：

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。冒泡排序是稳定的。

算法时间复杂度：O(N2)

下面我们来测试一下不同数据量的排序时间：

这是200个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为3.000000毫秒这是5000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为70.000000毫秒这是20000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为1464.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看，

1，在冒泡排序算法里，随着数据量的增加，其运行时间也会越来越长。

2，在两百个数据的时候，其运行时间少到忽略不计，即运算瞬间完成。这说明冒泡排序在处理小数据量的时候还是很给力的

3，当处理的数据量从5000提到20000的时候，冒泡排序的运行时间发生了质的增加。从几十毫秒到几千毫秒，运行时间大大增加，从这里可见，冒泡排序在处理稍微大的数据的时候便已经显现出了力不从心感，我个人感觉已不大适用。

B简单选择排序：

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。选择排序是不稳定的。

时间复杂度：O(N2)

下面我们依然来测试一下简单选择排序在不同数据量的运行时间：

这是200个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：0.000000毫秒这是1000个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：2.000000毫秒这是5000个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：44.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

简单选择排序运行时间：694.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看，

1，其运行时间随着数据量的增加而增加

2，简单选择排序同冒泡排序一样，在处理像200个这样的小数据量的时候，其运行时间可以忽略不计，即瞬间完成

3，当数据量从5000提高到20000的时候，其运行时间也是提高了几十倍。

C直接插入排序

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。直接插入排序是稳定的。

算法时间复杂度：O(N2)

下面我们来简单测试一下直接插入排序在不同数据量下的运行时间：

这是200个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：2.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：42.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

直接插入排序运行时间：684.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看：

直接插入排序在想200个这样的小数据量的时候执行非常快，效率高。

当数据量增加的20000的时候，运行时间会猛增几十倍，效率呈现下降趋势。

D 希尔排序

算法思想简单描述：

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。希尔排序是不稳定的。

希尔排序时间复杂度：O(N1.3)（平均）最好的O(N)最差的O(N2)

下面我们来简单测试一下希尔排序在不同数据量的运行时间情况：

这是200个乱序随机数：

希尔排序运行时间为：0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：

希尔排序的运行时间：0.000000毫秒

这是5000个乱序随机数：

希尔排序的运行时间：1.000000毫秒

这是20000个乱序随机数：

希尔排序的运行时间：5.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看：

从200个到20000量的随机数，希尔排序运行的时间都是非常快的，效率极高。

20000个数据的时候也仅仅只是5毫秒，这说明希尔排序在处理大数据的能力上非常优越。

E 堆排序

算法思想简单描述：

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。堆排序是不稳定的。

算法时间复杂度：O(nlog2n)。

下面我们测试一下堆排序在不同数据量的运行效果：

这是200个乱序随机数：

堆排序运行时间：0.000000毫秒

这是1000个乱序随机数：