大学物理2,19.第十九章思考题

1、用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E K1；用频率为ν2

的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E K2。如果E K1 >E K2，那么ν1与ν2的关系如何？ 【答案：ν1可能大于ν2，也可能小于ν2】

解：依题意，得两种情况下的爱因斯坦光电效应方程分别为

11K 1W E h +=ν 22K 2W E h +=ν

由于E K1 >E K2，因此

2211W h W h ->-νν

由此解得

h

W W 2

121->

-νν 可见，如果W 1>W 2，则ν1>ν2，但是如果W 1

2、已知某单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV ，而钠的红限波长是540nm ，则入射光的波长是多少？ 【答案：355nm 】

解：由爱因斯坦光电效应方程得

K λλ

hc

E hc

+

=

由此解得入射光的波长为

1

K 1(

-+=λλhc E nm 355= 3、在均匀磁场B 内放置一张很薄的金属片，其红限波长为λ0。用某种单色光照射，发现有电子放出，有一些光电子在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动。已知电子的质量为m ，其电荷的绝对值为e 。则照射光光子的能量是多少？

【答案：0

22)(λhc

m eRB +】

解：由电子在均匀磁场中作圆周运动的半径公式

eB

m R υ

=

得电子的动量为

eRB m =υ

因此光电子的动能为

m m E 2)(2K υ=m

eRB 2)(2

=

由爱因斯坦光电效应方程得照射光光子的能量为

0K 0λhc

E E +=0

22)(λhc

m eRB +

= 4、用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；如果改用频率为2ν 的单色光照射这种金属时，逸出光电子的最大动能变为多少？ 【答案：νh E +K 】

解：对两种情况应于爱因斯坦光电效应方程，分别为

W E h +=K ν W E h +'=K

2ν 以上两式相减即得用频率为2ν的单色光照射这种金属时，逸出光电子的最大动能为

νh E E +='K K

5、用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属时均能产生光电效应。已知这种金属的红限为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U 02| = 2|U 01|，则这两种单色光的频率关系如何？

【答案：0122ννν-=】

解：由于|U 02| = 2|U 01|，而E K =e |U 0|，因此

K1K22E E =

由爱因斯坦光电效应方程得两种情况下光电子的最大初动能分别为

01K1ννh h E += 02K 2ννh h E +=

因此

)(20102ννννh h h h +=+

由此解得这两种单色光的频率之间的关系为

0122ννν-=

6、在光电效应中发射的光电子最大初动能

2

m 2

1υm 随入射光频率ν 的变化关系如图19-8所示。由这个曲线怎样求出普朗克常数？

【答案：OD

OA

CD OB OA BD CD h +=

==】 解：由爱因斯坦光电效应方程W m h +=

2

m 2

1υν解得 W h m -=νυ2m 2

1 可见，图19-8中直线AC 的斜率就等于普朗克常数h 。即

OD

OA

CD OB OA BD CD h +=

== 7、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U 0|与入射光频率ν的关系曲线如图19-9所示，该金属的红限和逸出功分别等于多少？ 【答案：5×1014Hz ；2eV 】

解：在爱因斯坦光电效应方程W m h +=

2

m 2

1υν中 02m 2

1U e m =υ 0νh W =

由此解得金属的遏止电压与入射光频率的关系为

)(00νν-=e

h

U

可见，当|U 0| = 0时的频率值就是金属的红限，因此

Hz 105140⨯=ν

仅从图形的角度而言，当ν=0时|U 0|=-2V 。而由公式可以得出，当ν=0时h ν0=-e |U 0|，而逸出功W = h ν0，因此

eV 20=-=U e W

图19-8

Hz)

图19-9

U

8、保持光电管上的电压不变，如果入射单色光的光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能E 0和飞到阳极的电子的最大动能E K 如何变化？ 【答案：E 0和E K 都不变化】

解：由爱因斯坦光电效应方程

W h E -=ν0

可知，从阴极逸出的光电子的最大初动能E 0与入射单色光的频率ν和被照射金属的逸出功W 有关。“入射单色光的光强增大”的意思是说入射光的频率不变而光子数量增加，因此光电子的最大初动能E 0不发生变化。

设光电管的管电压为U ，则飞到阳极的电子的最大动能为

W h eU E eU E -+=+=ν0K

由于管电压U 、入射单色光的频率ν和被照射金属的逸出功W 都不变，因此飞到阳极的电子的最大动能E K 也不变。

9、以下是一些材料的逸出功：铍3.9eV 、钯5.0eV 、铯1.9eV 、钨4.5eV 。如果要制造能在可见光下工作的光电管，应该选择这些材料中的那一种？ 【答案：铯】

解：可见光的红光和紫光的光子能量分别为

R R hc

E λ=

19

98

34106.11076010310626.6---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=)eV (63.1= V V hc

E λ=19983410

6.11040010310626.6---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=)eV (11.3= 即可见光光子能量的范围为1.63～3.11 eV 。产生光电效应的条件是入射光子的能量大于或等于材料的逸出功，在题中的几种材料中只有铯满足这个条件，因此应该选择铯作为可见光下工作的光电材料。

10、某种金属产生光电效应的红限波长为λ0，以波长为λ (λ <λ0)的单色光照射该金属，金属释放出的电子的动量大小为多少？ 【答案：

λ

λλλ00e )

(2-hc m 】

解：由爱因斯坦光电效应方程得金属释放出的电子的动能为