第5章 时间和频率的测量讲解
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电子计数器测量周期的总误差可修正为 下式：
T
Tx Tx
( k Tx fc
fc fc
1)
2k M
（5.13）
5.3.3 提高侧量准确度的方法
由电子计数器的测量原理可知，测量的误 差主要来源于两个方面，即系统固有误差和 噪声干扰误差。
除了前面分析的减少测量误差的方法， 在电路上还可采取一些措施，如周期测量技 术等。
时标脉冲在主门开放时间进入计数器， 计数器对通过主门的脉冲个数进行计数。若 计数值为N。
则：
Tx nTs
（5.7）
式中：N表示通过主门的脉冲个数；Tx表 示被测信号的周期；Ts表示标准晶振分频后 形成的时标周期。
fs
fc k
, Ts
k fc
（5.8）
式中：k为分频系数；fc是标准晶振的振 荡频率；fs为标准晶振分频后的频率。
5.5 其他测量频率的方法
按工作原理来分类，频率的测量方法可 分为直接法和比对法两大类，如表5.1所示。
在前一节已重点介绍了对比法中的电子 计数法，电子计数器测量频率的优点是测量 方便，直观快速，测量精确度较高，是一种 比较常用的测频方法。
但它要求有较高的信噪比，同时电子计 数器法不能测量调制信号的频率。
5.2.2 测频方法的误差分析
电子计数器测频是采用间接测量方式进 行的，即在某个己知的标准时间间隔Ts内,测 出被测信号重复的次数N，然后由公式f=N/Ts 计算出频率。
根据误差合成理论，可求得测频的相对 误差为：
f
ln f N
N ln Nf Ts
Ts
(ln
N N
ln T )
N
(ln
N ln Ts ) Ts
Ts
N Ts
N
Ts
为计数式的中相：对γ 误f 差为，频也率称测量量化的误相差对。误差；NN
Ts Ts
——闸门开启时间的相对误差。
可见，电子计数器测频的相对误差由两 部分组成。
一是计数的相对误差也叫量化误差；二 是闸门开启时间的相对误差。
直接法常常通过数学模型先求出频率表 达式，然后利用频率与其他己知参数的关系 测量频率如谐振法测频。
就是将被测信号加到谐振电路上， 然后根据电路对信号发生谐振时频率与
电路的参数关系 fx 1/ 2 LC 。
由电路参数L、C的值确定被测频率。
2. 比对法
比对法是利用标准颇率与被测频率进行 比较来测量频率的。
5. 结论
通过以上分析可知，利用电了计数器测 量频率时要提高频率测量的准确度（减少测 量误差）可采取如下措施：
（1）选择准确度和稳定度高的晶振作为时标 信号发生器，以减小闸门时间误差。
（2）在不使计数器产生溢出的前提下，加大 分频器的分频系数k，扩大主门的开启时间Ts， 以减小量化误差的形响。
（1）时频测量具有动态性质。
（2）测量精度高。
（3）测量范围广。
（4）频率信息的传输和处理比较容易。
5.1.3 频率测量的基本方法
频率的测量方法按工作原理可分为直接 法和比对法两大类。
1. 直接法
直接法是指直接利用电路的某种频率响 应特性来测量频率的方法。
电桥法和谐振法是这类测量方法的典型 代表。
其测量准确度主要取决于标准频率的准 确度。
拍频法、外差法及计数器测频法是这类 测量方法的典型代表。
尤其利用电子计数器测量频率和时间。 具有测量精度高、速度快。
操作简单、可直接显示数字、便于与计 算机结合实现测量过程自动化等优点，是目 前最好的测频方法。
5.2 电子计数法测量频率
1.输入通道
电子计数器一般设置2-3个输入通道。A 通道用于测量频率、自校；B通道用于测量周 期；B、C通道合起来测时间间隔；A、B通道 合起来测频率比。
A通道是主通道，频带较宽；B、C通道是 简易通道。
A通道的基本框图如图5.6所示。
包括衰减器、放大器、整形器。
由于电子计数器的输入信号是多种多样 的，有脉冲波、三角波、正弦波、方波等， 幅度有大有小，这些波形最后都要转换成计 数脉冲。
将上式中的f，换为中界频率f0可得到中 界颇率的计算公式：
f0
kf c Ts
(5.14)
式中：f0表示中界频率； fc表示标准晶振的振荡频率； Ts表示标准晶振分频后形成的时标周期。
式中：f0表示中界频率； fc表示标准晶振的振荡频率； Ts表示标准晶振分频后形成的时标周期。
2.计数器 计数器由触发器构成。
3.显示与驱动电路
电子计数器以数字方式显示出被测量， 目前常用的有LED显示器和LCD显示器。
4.逻辑控制电路
逻辑控制电路是包括门电路和触发器组 成的时序逻辑电路。
它产生各种指令信号，如闸门脉冲、闭 锁脉冲、显示脉冲、复零脉冲、记忆脉冲等， 这些指令控制整机各单元电路的工作，使整 机按一定的工作程序完成测量任务。
5.4 通用电子计数器
5.4.1 电子计数器面板及控键
在时频测量仪器中，通常把数字式测量 频率和时间的仪器称为电子计数器或通用计 数器。
电子计数器的面板和主要的控制按键如 图5.5所示。
图5.5 电子计数器面板和主要控键
5.4.2 电子计数器的主要电路
电子计数器一般由输入通道、计数器， 逻辑控制、显示器及驱动等电路构成。
5.3.2 测量周期方法的误差分析
1.公式误差 电子计数器测量周期也是采用间接测量方
式进行的即在未知的时间Tx内，测出标准信 号脉冲通过的个数N。
然后由公式Tx=NTs计算出被测信号的周 期频率根据误差合成理论可求得测量周期的 相对误差为：
f
ln Tx N
N ln Tx Ts
Ts
(ln
N N
ln
Ts
)
N
(ln
N Ts
ln
Ts
)
Ts
N Ts N Ts
（5.9）
按最坏结果考虑，周期测量总的系统误差 应是两种误差之和。
T
k (
Tx fc
fc fc
)
（5.11）
2. 触发误差
触发误差是指在测量周期时，由于输入
信号受噪声影响，经触发器整形后形成的门
（3）当被测信号频率较低时，用测频方法测 得的频率误差较大应选用其他方法进行测量。
（4）对随机的计数误差，可通过提高信噪比 或调小通道增益来减小误差程度。
5.3 电子计数法测量周期
5.3.1 电子计数法测周期的基本原理 电子计数器测量周期的原理如图5.4所示。
电路构成与测频电路类似，包括输入整 形电时标、时基产生电路、主门电路、计数 显示及逻辑控制电路等。
5.1.1 频率和周期的基本概念
频率定义为相同的现象在单位时间内重 复出现的次数。
周期则是指出现相同现象的最小时间间隔。
f N Ts
（5.1）
式中：f表示频率；N表示相同的现象重 复出现的次数；Ts表示单位时间。
5.1.2 时间与频率测量的特点
与比他各种物理测量相比，时间与频率 测量具有如下特点：
f
fx fx
1 f x Ts
fc fc
（5.5）
由于Δ fx的符号可正可负，若按最坏情
况考虑，可得电子计数器测量频率的最大相 对误差计算公式为：
f
f x fx
( 1 fx Ts
fc fc
)
（5.6）
4. 测频计数误差
前面讨论的是测频的系统误差，实际上 输入信号受到噪声干扰，还会产生噪声干扰 误差，这是一种随机误差，也称为计数误差。
而电子计数器对计数脉冲的幅度、波形 都有一定的要求，所以对被测信号要先进行 加工，使其波形和幅度标准化，再进行计数。
此外，输入信号可以是被测信号，也可 以是自校信号，所以A通道具有信号选择功能。
时标输入 自校控制
& 衰减器
&
≥1
宽带
整形
脉冲 去主门
放大器
电路
发生器
图5.6 A通道的基本框图
按最坏结果考虑，频率测量的公式误差 应是两种误差之和。
1. 量化误差
利用电子计算器测量频率，只能对整个 脉冲进行计数，它不可能测出半个脉冲，即 量化的最小单位是数码的一个字。
这种测量误差是所有数字式仪器所固有 的，是量化过程带来的误差。
量化误差的最大值都是士1个字，也就是 说量化误差的绝对误差N<±1。
第5章 时间和频率的测量
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 电子计数法测量频率 电子计数法测量周期 通用电子计数器 其它测量频率的方法
5.1 概述
时间和频率是电子技术中两个重要的基 本参量，目前，在电子测量中，时间和频率 的测量精确度是最高的。
在检测技术中，常常将一些非电量或其 供电参量转换成频率进行测量。
在对测量精确度要求不高的场合，可采 用一些简单的测试方法。
表5.1 频率测量方法
直接法
比对法
示波法
计数法
谐振法
电桥法
拍频法
差频法
李沙育图形 法
电容充放电 法
测量周期法 电子计数法
5.5.1 谐振法测频 1.谐振法测频的基本原理
M
A
fx L1
L2
V
图3.7 LC谐振法测频原理图
图5.7 LC谐振法测频原理图
Ts
晶振
分频电路
主门
放大 整形 被测信号
门控信号
Tx
计数
译码 显示
逻辑 控制
图5.4 电子计数器测量周期的基本原理
测量周期时，被测信号放大整形后成方 波脉冲，形成时基，控制闸门，使主门开放 的时间等于被测信号周期Tx。
晶体振荡器产生标准振荡信号fc，经k分 频输出频率fs、周期为Ts的时标脉冲。
也就是，当被测信号频率一定时，主门 开启时间越长，量化的相对误差就越小；当 主门开启时间一定时，提高被测信号的频率， 也可减小量化误差的影响。
2. 闸门开启时间的误差
闸门时间准确与否，取决于石英晶体振 荡器的频率稳定度、准确度，也取决于分频 电路和开关的速度及其稳定性。
在尽量排除了电路和闸门开关速度的影 响后，闸门开启时间的误差主要由晶振的频 率误差引起。
因此，有时又把这种误差称为“±1个字 误差”，简称“±1误差”。
量化误差的相对值为：
N 1 1
NN
f x Ts
（5.3）
式中：
N
N 为量化误差的相对值，即计数的
相对误差；fx为被测信号的频率；
Ts——选定的主门开启时间。
由上式可以看出，被测值的读数N不同时， 对量化误差的影响是不同的，增大N能够减少 量化误差。
谐振法测频以LC调谐电路的谐振为基础， 即利用电感、电容的串联谐振回路或关联谐 振回路的谐振特性来实现测频，如图5.7所示。
显然：
fx f0 2
5.2.1 测频的基本原理
电子计数器测频是严格按照频率的定义 进行的。
它在某个已知的标准时间间隔Ts内,测出 被测信号重复的次数N，然后由公式f=N/Ts计 算出频率。
测量的原理框图如图5.1所示。
放大 被测信号 整形
晶振
Tx
主门
门控信号
Ts
分频电路
计数
译码
显示
逻辑 控制
图5.1 电子计数器测频原理图
设晶振频率为fc（周期为Tc）、分频系 数为常数k，则：
Ts
1 fs
k fc
（5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4）
式中：k 表示闸门时间的相对误差；fc
表示标准频率误差。
由式（5.5）可知，闸门时间相对误差在 数值上与晶振频率的相对误差相等。
3.测频公式误差
将式（5.3）、（5.4）代入式（5.2）得 出测频的公式误差为：
为了提高测量精确度，测高频信号的频 率时，用测频的方法直接读取被测信号的频 率。
测低频信号的频率时，先通过测周期的 方法测出被测信号的周期，再换算成频率。
高、低频信号可以采用中界频率划分。
中界频率的定义为：电子计数器测量某 信号的频率，若采用直接测频法和测周测频 法的误差相等，则该信号的频率为中界频率 f0。
控脉冲时间间隔与信号的周期产生差异而形
成的误差。
因为一般门电路采用过零触发，可以证 明触发误差可按下式近似表示：
Tn 1 VN 1
Tx
2 k Vm 2 k M
（5.12）
Tn
T 式中：k为分频系数； x
表示干
扰信号引起的主门开启时间误差；M为信噪比。
3. 结论
T
Tx Tx
( k Tx fc
fc fc
1)
2k M
（5.13）
5.3.3 提高侧量准确度的方法
由电子计数器的测量原理可知，测量的误 差主要来源于两个方面，即系统固有误差和 噪声干扰误差。
除了前面分析的减少测量误差的方法， 在电路上还可采取一些措施，如周期测量技 术等。
时标脉冲在主门开放时间进入计数器， 计数器对通过主门的脉冲个数进行计数。若 计数值为N。
则：
Tx nTs
（5.7）
式中：N表示通过主门的脉冲个数；Tx表 示被测信号的周期；Ts表示标准晶振分频后 形成的时标周期。
fs
fc k
, Ts
k fc
（5.8）
式中：k为分频系数；fc是标准晶振的振 荡频率；fs为标准晶振分频后的频率。
5.5 其他测量频率的方法
按工作原理来分类，频率的测量方法可 分为直接法和比对法两大类，如表5.1所示。
在前一节已重点介绍了对比法中的电子 计数法，电子计数器测量频率的优点是测量 方便，直观快速，测量精确度较高，是一种 比较常用的测频方法。
但它要求有较高的信噪比，同时电子计 数器法不能测量调制信号的频率。
5.2.2 测频方法的误差分析
电子计数器测频是采用间接测量方式进 行的，即在某个己知的标准时间间隔Ts内,测 出被测信号重复的次数N，然后由公式f=N/Ts 计算出频率。
根据误差合成理论，可求得测频的相对 误差为：
f
ln f N
N ln Nf Ts
Ts
(ln
N N
ln T )
N
(ln
N ln Ts ) Ts
Ts
N Ts
N
Ts
为计数式的中相：对γ 误f 差为，频也率称测量量化的误相差对。误差；NN
Ts Ts
——闸门开启时间的相对误差。
可见，电子计数器测频的相对误差由两 部分组成。
一是计数的相对误差也叫量化误差；二 是闸门开启时间的相对误差。
直接法常常通过数学模型先求出频率表 达式，然后利用频率与其他己知参数的关系 测量频率如谐振法测频。
就是将被测信号加到谐振电路上， 然后根据电路对信号发生谐振时频率与
电路的参数关系 fx 1/ 2 LC 。
由电路参数L、C的值确定被测频率。
2. 比对法
比对法是利用标准颇率与被测频率进行 比较来测量频率的。
5. 结论
通过以上分析可知，利用电了计数器测 量频率时要提高频率测量的准确度（减少测 量误差）可采取如下措施：
（1）选择准确度和稳定度高的晶振作为时标 信号发生器，以减小闸门时间误差。
（2）在不使计数器产生溢出的前提下，加大 分频器的分频系数k，扩大主门的开启时间Ts， 以减小量化误差的形响。
（1）时频测量具有动态性质。
（2）测量精度高。
（3）测量范围广。
（4）频率信息的传输和处理比较容易。
5.1.3 频率测量的基本方法
频率的测量方法按工作原理可分为直接 法和比对法两大类。
1. 直接法
直接法是指直接利用电路的某种频率响 应特性来测量频率的方法。
电桥法和谐振法是这类测量方法的典型 代表。
其测量准确度主要取决于标准频率的准 确度。
拍频法、外差法及计数器测频法是这类 测量方法的典型代表。
尤其利用电子计数器测量频率和时间。 具有测量精度高、速度快。
操作简单、可直接显示数字、便于与计 算机结合实现测量过程自动化等优点，是目 前最好的测频方法。
5.2 电子计数法测量频率
1.输入通道
电子计数器一般设置2-3个输入通道。A 通道用于测量频率、自校；B通道用于测量周 期；B、C通道合起来测时间间隔；A、B通道 合起来测频率比。
A通道是主通道，频带较宽；B、C通道是 简易通道。
A通道的基本框图如图5.6所示。
包括衰减器、放大器、整形器。
由于电子计数器的输入信号是多种多样 的，有脉冲波、三角波、正弦波、方波等， 幅度有大有小，这些波形最后都要转换成计 数脉冲。
将上式中的f，换为中界频率f0可得到中 界颇率的计算公式：
f0
kf c Ts
(5.14)
式中：f0表示中界频率； fc表示标准晶振的振荡频率； Ts表示标准晶振分频后形成的时标周期。
式中：f0表示中界频率； fc表示标准晶振的振荡频率； Ts表示标准晶振分频后形成的时标周期。
2.计数器 计数器由触发器构成。
3.显示与驱动电路
电子计数器以数字方式显示出被测量， 目前常用的有LED显示器和LCD显示器。
4.逻辑控制电路
逻辑控制电路是包括门电路和触发器组 成的时序逻辑电路。
它产生各种指令信号，如闸门脉冲、闭 锁脉冲、显示脉冲、复零脉冲、记忆脉冲等， 这些指令控制整机各单元电路的工作，使整 机按一定的工作程序完成测量任务。
5.4 通用电子计数器
5.4.1 电子计数器面板及控键
在时频测量仪器中，通常把数字式测量 频率和时间的仪器称为电子计数器或通用计 数器。
电子计数器的面板和主要的控制按键如 图5.5所示。
图5.5 电子计数器面板和主要控键
5.4.2 电子计数器的主要电路
电子计数器一般由输入通道、计数器， 逻辑控制、显示器及驱动等电路构成。
5.3.2 测量周期方法的误差分析
1.公式误差 电子计数器测量周期也是采用间接测量方
式进行的即在未知的时间Tx内，测出标准信 号脉冲通过的个数N。
然后由公式Tx=NTs计算出被测信号的周 期频率根据误差合成理论可求得测量周期的 相对误差为：
f
ln Tx N
N ln Tx Ts
Ts
(ln
N N
ln
Ts
)
N
(ln
N Ts
ln
Ts
)
Ts
N Ts N Ts
（5.9）
按最坏结果考虑，周期测量总的系统误差 应是两种误差之和。
T
k (
Tx fc
fc fc
)
（5.11）
2. 触发误差
触发误差是指在测量周期时，由于输入
信号受噪声影响，经触发器整形后形成的门
（3）当被测信号频率较低时，用测频方法测 得的频率误差较大应选用其他方法进行测量。
（4）对随机的计数误差，可通过提高信噪比 或调小通道增益来减小误差程度。
5.3 电子计数法测量周期
5.3.1 电子计数法测周期的基本原理 电子计数器测量周期的原理如图5.4所示。
电路构成与测频电路类似，包括输入整 形电时标、时基产生电路、主门电路、计数 显示及逻辑控制电路等。
5.1.1 频率和周期的基本概念
频率定义为相同的现象在单位时间内重 复出现的次数。
周期则是指出现相同现象的最小时间间隔。
f N Ts
（5.1）
式中：f表示频率；N表示相同的现象重 复出现的次数；Ts表示单位时间。
5.1.2 时间与频率测量的特点
与比他各种物理测量相比，时间与频率 测量具有如下特点：
f
fx fx
1 f x Ts
fc fc
（5.5）
由于Δ fx的符号可正可负，若按最坏情
况考虑，可得电子计数器测量频率的最大相 对误差计算公式为：
f
f x fx
( 1 fx Ts
fc fc
)
（5.6）
4. 测频计数误差
前面讨论的是测频的系统误差，实际上 输入信号受到噪声干扰，还会产生噪声干扰 误差，这是一种随机误差，也称为计数误差。
而电子计数器对计数脉冲的幅度、波形 都有一定的要求，所以对被测信号要先进行 加工，使其波形和幅度标准化，再进行计数。
此外，输入信号可以是被测信号，也可 以是自校信号，所以A通道具有信号选择功能。
时标输入 自校控制
& 衰减器
&
≥1
宽带
整形
脉冲 去主门
放大器
电路
发生器
图5.6 A通道的基本框图
按最坏结果考虑，频率测量的公式误差 应是两种误差之和。
1. 量化误差
利用电子计算器测量频率，只能对整个 脉冲进行计数，它不可能测出半个脉冲，即 量化的最小单位是数码的一个字。
这种测量误差是所有数字式仪器所固有 的，是量化过程带来的误差。
量化误差的最大值都是士1个字，也就是 说量化误差的绝对误差N<±1。
第5章 时间和频率的测量
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 电子计数法测量频率 电子计数法测量周期 通用电子计数器 其它测量频率的方法
5.1 概述
时间和频率是电子技术中两个重要的基 本参量，目前，在电子测量中，时间和频率 的测量精确度是最高的。
在检测技术中，常常将一些非电量或其 供电参量转换成频率进行测量。
在对测量精确度要求不高的场合，可采 用一些简单的测试方法。
表5.1 频率测量方法
直接法
比对法
示波法
计数法
谐振法
电桥法
拍频法
差频法
李沙育图形 法
电容充放电 法
测量周期法 电子计数法
5.5.1 谐振法测频 1.谐振法测频的基本原理
M
A
fx L1
L2
V
图3.7 LC谐振法测频原理图
图5.7 LC谐振法测频原理图
Ts
晶振
分频电路
主门
放大 整形 被测信号
门控信号
Tx
计数
译码 显示
逻辑 控制
图5.4 电子计数器测量周期的基本原理
测量周期时，被测信号放大整形后成方 波脉冲，形成时基，控制闸门，使主门开放 的时间等于被测信号周期Tx。
晶体振荡器产生标准振荡信号fc，经k分 频输出频率fs、周期为Ts的时标脉冲。
也就是，当被测信号频率一定时，主门 开启时间越长，量化的相对误差就越小；当 主门开启时间一定时，提高被测信号的频率， 也可减小量化误差的影响。
2. 闸门开启时间的误差
闸门时间准确与否，取决于石英晶体振 荡器的频率稳定度、准确度，也取决于分频 电路和开关的速度及其稳定性。
在尽量排除了电路和闸门开关速度的影 响后，闸门开启时间的误差主要由晶振的频 率误差引起。
因此，有时又把这种误差称为“±1个字 误差”，简称“±1误差”。
量化误差的相对值为：
N 1 1
NN
f x Ts
（5.3）
式中：
N
N 为量化误差的相对值，即计数的
相对误差；fx为被测信号的频率；
Ts——选定的主门开启时间。
由上式可以看出，被测值的读数N不同时， 对量化误差的影响是不同的，增大N能够减少 量化误差。
谐振法测频以LC调谐电路的谐振为基础， 即利用电感、电容的串联谐振回路或关联谐 振回路的谐振特性来实现测频，如图5.7所示。
显然：
fx f0 2
5.2.1 测频的基本原理
电子计数器测频是严格按照频率的定义 进行的。
它在某个已知的标准时间间隔Ts内,测出 被测信号重复的次数N，然后由公式f=N/Ts计 算出频率。
测量的原理框图如图5.1所示。
放大 被测信号 整形
晶振
Tx
主门
门控信号
Ts
分频电路
计数
译码
显示
逻辑 控制
图5.1 电子计数器测频原理图
设晶振频率为fc（周期为Tc）、分频系 数为常数k，则：
Ts
1 fs
k fc
（5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4）
式中：k 表示闸门时间的相对误差；fc
表示标准频率误差。
由式（5.5）可知，闸门时间相对误差在 数值上与晶振频率的相对误差相等。
3.测频公式误差
将式（5.3）、（5.4）代入式（5.2）得 出测频的公式误差为：
为了提高测量精确度，测高频信号的频 率时，用测频的方法直接读取被测信号的频 率。
测低频信号的频率时，先通过测周期的 方法测出被测信号的周期，再换算成频率。
高、低频信号可以采用中界频率划分。
中界频率的定义为：电子计数器测量某 信号的频率，若采用直接测频法和测周测频 法的误差相等，则该信号的频率为中界频率 f0。
控脉冲时间间隔与信号的周期产生差异而形
成的误差。
因为一般门电路采用过零触发，可以证 明触发误差可按下式近似表示：
Tn 1 VN 1
Tx
2 k Vm 2 k M
（5.12）
Tn
T 式中：k为分频系数； x
表示干
扰信号引起的主门开启时间误差；M为信噪比。
3. 结论