基于弹性需求的高速铁路列车开行方案优化

旅 客 出行 弹性 需求 函数 反 映 了高速 铁 路旅 客 出行 需求量 与 旅客 出行 费 用之 间 的 变化 关 系 。在 弹性 需求 的概念 下 ， 以视确 定需求 为 弹性需 求 的 可 均值 ， 或者 说 ， 弹性需 求 可 以 由确 定 需 求 这一 均 值
用； 为起点 至终点 的时段 ｔ 五 之后时段的平均
＝
２ 高 速铁路列 车 开行 方案优 化 的双 层 规划 模 型
高速铁路列车开行方案的制定涉及到高速铁 路企 业与 旅客双 方 面 利 益 ， 于高 速铁 路 企 业 ， 对 在
一
Ｄ （ ， ）＝ ｏ ・ （ 一 ， ）＋ 五 ｆ ＋ １ 五 Ｒ（ 一 五 ） ： 五 ， （） １
速铁 路 出行 ， 高 高速铁路 客运 市场份 额 。由 于列 提
车开行方 案质 量影 响到旅 客 出行 服务 水平 ， 而旅 客 出行服务 水平 在一 定 程 度上 决 定 了旅 客 出行 需求
的铁路 旅客列 车 开行方 案优化 方法 ， 但这 仅考 虑 了 铁 路全 天 Ｏ Ｄ需 求 量 与 旅 客 出 行服 务 水 平 的变 化 关 系 ， 对 于高速 铁 路 而 言 ， 但 由于全 天 不 同 时段 客 流需求 的差 异性 ， 车 开行 方案 分 时段 进 行 编 制 ， 列 各时段 列 车开行 方 案质 量 不 仅决 定 了本 时段 客流
列车 开行方 案 确 定 了高 速 铁 路上 各 类 开行 列 车 的数量 、 运行 区段 以及 沿 途 停 站序 列 等 ， 高 速 是 铁路 列车 运营 组 织 的综 合 计划 。列 车开 行 方 案 的 编 制质量 直接 决定 了高 速铁 路 列 车 运 营质 量 与旅
目前 ， 关于 固定需 求下旅 客列 车开行 方案 优化 问题
行需求的最小值 ， 如图 １ ａ 所示 ； （） 转移出行需求指 因旅客 出行 费用 的改 变 在 高速 铁 路 与其 他 客 运 方
式 之 间转 移 的出行 需 求 ， 当旅 客 出行 费 用减 少 ， 则
（） ａ 刚性出行需求 ； ｂ 转移出行需求 ； ｅ 诱增出行需求 （） （）
图 １ 旅客 出行 需求量与出行 费用变化 关系图
关键词 ： 高速 铁 路 ； 车 开行 方案 ； 性 需 求 ； 层 规 划 列 弹 双
中图分类号 ：２ ３ Ｕ ９
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ：６２— ０ ９ ２ １ ）３—０３ ０ １７ ７ ２ （０２ ０ ０４— ５
Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｏ ｒ ｉ ｌｎ ｏ ｉｈ—ｓ ｅ ｄ ｒ ｉ ｙ ｂ ｓ ｄ ｏ ｌｓ ｉ ｄ ｍａ ｄ ｔ ｍｉａ ｉ ｆ ａｎ ｐａ ｎ ｈｇ — ｐ ｅ ａｌ ａ ｅ ｎ ｅａ ｔ ｅ ｎ ｏ ｔ ｗａ ｃ
火 求解 算法 。
１ 高速铁路旅 客出行弹性需求分析
１ １ 旅 客 出行需 求影响 因素 与出行 需求结构 分 析 ．
求 量
（） ｂ
＼
Ｏ
＼ 、 出 行
、 —
— ～
高速铁路 旅客 出行需 求受 多方 面因素影 响 ， 主 要 包括 旅客 出行心 理 因素 、 高速 铁路运 输产 品性 能 因素 以及 外部 环 境 因素 。这 里 仅 考 虑列 车 开 行 质 量 对旅 客 出行 需求 的影 响 ， 只需分 析与旅 客列 车 故 开 行质量 相关 的旅 客 出行 各 项费 用 （ 换 乘 费 用 、 如
化 关 系。
客流 ， 从而导致高速铁路出行需求量增加 ； 反之 ， 高 速铁路 出行 需求 减 少 。 以高速 铁 路 出行需 求 预 测 量 作 为这一 确定需 求量 ， 结合 预测 出行需求 时 的出 行费用水平便可建立高速铁路旅客 出行需求与出 行 费 用间 的弹性需 求 函数 关 系式如下 ：
杨 字正 周文 梁 ，
（． １ 广州铁路 （ 团 ） 司 ， 东 广 州 ５０８ ； 中南大 学 商 学院 ， 集 公 广 １０８２ 湖南 长 沙 ４０ ８ ） １０ ３
摘 要： 考虑 不同时段列车开行方案与客流 出行 需求量之 间的相互影响 关系， 建立高速铁路 各时段客流 出行 需求量 关于 在
收 稿 日期 ：０ ２一Ｏ ２１ ３—０ ６
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目（ ００ ０ ６ ； ７ ９ １７ ） 中央高校基本科研业务费专项资金资助项 目（ ０ １ Ｎ Ｔ ６ ） 中南大学博士后基金 ２ １Ｑ Ｚ ０ ３ ；
资助项 目
作者简介 ： 杨宇正（ ９ ２ ） 男 ， １６ 一 ， 江苏徐州人 ， 高级工程 师， 从事铁路运输规划与管理的研究
・
定 的动 车 组 运 用 数 量 、 线路 资 源 能 力 限 制 条 件
下， 以降低 列车 开 行成 本 、 高 列 车开 行 收益 为 目 提
第３ 期
杨宇正 ， ： 等 基于弹性需 求的高速铁路列车开行方案优化
３ ５
考 虑不 同时段 列车 开 行 方案 与 客 流 出行 需 求 量 之
间的相互影响关系 ， 通过建立高速铁路各时段客流
出行需求 量关 于各 时 段 旅 客 出行 服 务水 平 间 的 函 数 关系 ， 旅 客是否 选择 高速铁 路 出行 以及 选择 出 将 行 列 车行为 描述 为 弹性 需求 下 的用 户 均衡 分 配 问 题 。在 此基础 上 ， 建 弹性 需求 下高 速铁路 列车 开 构 行 方案 优化 的双层规 划模 型 ， 设计相 应 的模拟 退 并
出行费用 ； 为预 测 出行需求 量 时 的出行 费用
波动而来。这种波动关系与旅客出行费用相关 ， 若
旅客 出行 费用相对 较低 ， 则存 在更 多需求从 其 他客 运方 式 中转 移到 高速铁 路上 ， 同时诱 增更 多 的出行
水平； １ 一 ， 和Ｒ （ 一 ， 分别为 Ｒ（ 五 ） ２ 五） 转移出行需求、 诱增出行需求波动率与 和五 两 出行费用之差以及后续时段平均出行费用五 的变
，
Ｃ ｉａ ｈｎ ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｏ ｓ ｅ ｉｇ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｃｉｎ ｒ ｌ ｔ ｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｒ ｉ ｌ ｎ ａ ｄ ｐ ｓ ｅ ｇ ｒ ｔ ｎ ｐ ｒ ｄ ｍａ ｄ，ｔ ｅ ｈ ｇ ｓｒ ｃ ：Ｃ ｎ ｉ ｒ ｎ ｅａ ｔ ｅａｉ ｓ ｉ ｅｗｅ ｎ ｔ ｎ ｐ ａ ｎ ａ ｓ ｎ ｅ ａ ｓ ｏ ｔ ｅ ｎ ｄ ｎ ｈ ｏ ｏ ａ ｒ ｈ ｉｈ
ｓｍｕ ａｅ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓｄ ｓｇ ｅ ． ｉ ｌｔ ｄ ａ ｎ ａ ｎ ｌｏ ｈ ｗａ ｅ ｉｎ ｄ ｌ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｉｈ—ｓ ｅ ｄ ｒ ｉ ｙ ｒ ｉ ｌｎ；ｅａ ｔ ｅ ｎ ；ｂ —ｌ ｖ ｌｐ ｏ ａ ｍｉ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ：ｈ ｇ ｐ ｅ ａｌ ｗａ ；ｔ ｎ ｐ ａ ａ ｌｓｉ ｄ ｍａ ｄ ｉ ｅ ｅ ｒ ｇ ｍ ｃ ｒ ｎ
ｔ ｎ ｂ ｔ ｅ ｉｈ— ｓ ｅ ｄ ｒ ｉ ｙ ｅ ｔｒ ｒｓ ｎ ａ ｓ ｎ ｅ ｓ ｉ ｅｗｅ ｎ ｈ ｇ ｏ ｐ ｅ ａｌ ｎｅ ｐ ｅ ａ ｄ ｐ ｓ ｅ ｇ ｒ ．Ｗ ｈ ｔ ｍｏ ｅ ａ ｐ ｉ ｌ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ Ｏ ｈ ｗａ ｉ ａ￣ ｒ． ｎ ｏ ｔ ｍａ ｏ ｔ ｍ ａ ｅ １ ｔ ｅ ｌ ｉ １
费 用越小 ， 诱增 的 出行 需求越 多 ， 图 １ ｃ 所 示 。 如 （）
１２ 旅客 出行 弹性 需求 函数 建立 ．
其 中 ： 为时 段 ｔ 点 ｉ 起 至终 点 的旅 客 出行需 求 量 ； 和 分别 为起 点 ｉ 至终 点 的刚性 出行 需求 量、 出行需 求 预测 量 ； 为客 流 厶 的最小 出行 费
ＹＡＮＧ Ｙｕ－ｈ ｎ ， ｚ ｅ ｇ ＺＨＯＵ ｅ ｌａ ｇ Ｗ ｎ—ｉｎ
（ ｕｎｚｏ ａｌａ Ｇｏ ｐ ｏｐｒｔｎ， ｕｎｚｏ ０ ８，ｈｎ ； Ｇ ａｇｈ ｕＲ ｉ ｙ（ ｒｕ ）Ｃ ｒｏａｉ Ｇ ａｇｈ ｕ５０ ８ Ｃ ｉａ ｗ ｏ １
Ｓ ｈ ｏ ｆＢｕ ｉ ｅ ｓ，Ｃｅ ｔ ｌＳ ｕ ｈ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｃ ｏ ｌｏ ｓｎ ｓ ｎ ｒ ｏ ｔ ｉｅ ｓｔ ａ ｙ，Ｃｂ ｎ ｓ ａ ４ ０ ３ ａ ｇ ｈ １ ０８
第２ １ 第 ３期 ９卷 ６月 ０ ２年
Ｊ ＲＮ Ａ铁道科学与工程学报 Ｎ Ｎ Ｅ ＩＧ ＯＵ ＡＬＯＦ Ｒ ＩＷＡ Ｃ Ｅ ＣＥＡＮ Ｅ ＧＩ Ｅ ＲＮ Ｌ Ｙ Ｓ ＩＮ Ｄ
Ｖ １ Ｎ ． ｏ． ９ Ｏ３
Ｊ ｎ ０ ２ ｕ ｅ２ １
基 于弹 性 需 求 的 高速铁 路 列车 开 行 方 案优 化
的研究 成果 ¨ 较多 ， 而考 虑旅客 列车 开行 方 案质
量差别 对客 运需 求 的影 响 来 优化 列 车 开 行方 案 的
研究相 对较 少 ， 献 ［ 文 ７—８ 设 计 了基 于 弹性 需 求 ］
客出行服务水平 ， 高质量的列车开行方案不但能够 有效提高高速 出行 服务 而 吸 引 更 多客 流 选 择高
票价） 因素， 而假设其他影响因素不变。 根 据旅 客 出行 需 求 受 出行 费用 的影 响程 度 将
其 分为 刚性 出行需求 、 转移 出行 需求及 诱增 出行需 求 ３部分 。其 中 ， 性 出行 需求 指高速 铁路上 不 受 刚 旅 客 出行 费用 影响 的 出行需 求量 ， 为高 速铁 路上 出
各 时段 旅 客 出行 服 务 水 平 间 的 函 数 关 系的基 础 上 ， 据 高速 铁 路 企 业 制 定 列 车 开 行 方 案 与 旅 客 出行 选 择 之 间 的 主 从 博 弈 根
关 系， 构建弹性 需求下高速铁路列车开行方案优化 的双层规划模型 ， 并设计相应 的模拟退 火求解算 法。
—
ｓ ｅ ｄ ｒ ｉ ｙ ｐａ ｓ ｎ ｅ ｒ ｎ ｐ ｒ ｌ ｓｉ ｅ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｗａ ｓａ ｌｓ ｅ ｐ ｅ ａ ｌ ｓ ｅ ｇ ｒ ｔａ ｓ ｏ ｔ ｅａ ｔｃ ｄ ｍａ ｄ ｆ ｎ ｔｏ ｓ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｂ ｗａ ｎ ｈ ｉ—ｌ ｖ ｌｐｒ ｇ ａ ｅ ｅ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｎ
Ｆ ｇ ｒ ｉｇ ｒｌ ｔ ｎ ｂ ｔ ｅ ｎ ｐ ｓｅ ｇ ｒ ｔａ ｅ ｅ ｎ ｉ ．１ Ｖａ ｙｎ ｅ ａｉ ｅ ｗ ｅ ａ ｓ ｎ ｅ ｒｖ ｌ ｄ ｍａ ｄ ｏ
ａ ｄ ｔａ ｅ ｏ ｔ ｎ ｒ ｖ ｌｃ ｓ
存在部分需求从其他客运方式转移到高速铁路上 ， 反之 ， 则存在部分需求从高速铁路上转移到其他客 运 方式 ， 图 １ ｂ 所示 ； 增 出行需 求指 因旅 客 出 如 （） 诱 行 费用减 少而诱 增产 生 的部 分 出行需求 ， 客出行 旅
ｍｏ ｅ ｏ ｋ ｎ ｈ ａ ｓ ｎ ｅ ｒ ｉ ｌ ｎ ｗｉ ｌ ｓｉ ｅ ｎｄ ｓｓ ｔｕ ｙ ｕ ｉ ｚｎ ｈ ｔ ｃ ｌ ｅ ｇ ｇ ｍｅ ｒ ｌ — ｄ ｌｆｒｍａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐ ｓ ｅ ｇ ｒｔａｎ ｐ ａ ｔ ｅａ ｔｃ ｄ ｍａ ｓｗａ ｅ ｐ ｂ ｔｌ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓａ ｋｅｂ ｒ ａ ｅａ ｈ ｉ
量， 当旅 客列 车开行 方案 改变 而导致 旅客 出行服务 水 平变化 时 ， 客 出行需 求 量 将会 作 相 应 的 变化 。 旅
出行需求量 ， 而且还影响到其他时段客流需求量大 小 。换 而 言之 ， 时段 客流 出行需 求量 同时受 到 自 各
身时段 与其 它 时段 内列 车开 行 方 案 的影 响 。本 文