信息光学第五章
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Arec ( r, t ) R( r, t ) ( r ) R( r, t ) 0 I r
2 2 2 R( r, t ) 0 ( O ( r, t ) R( r, t ) ) R( r, t ) O * 振幅透过率 R( r, t ) R* ( r, t )O ( r, t ) E1 E2 E3
强度透过率：透过光强/入射光强。
与强度透过率倒数的对数成正比。 CCD记录：数值再现。
e2 h
光密度：表示显影、定影后底片上单位面积的含银量。它
三、全息图记录和再现小结
• 波前记录：光的干涉效应，它使振幅和位相调制的信息变 换为干涉图的强度调制信息，相对于一“编码”过程；
• 干涉图样被感光介质接收，干涉图的强度分布线性转化为
x, y 0 I x, y 为常数，与底片曝光和显影过程有关， 0为底片灰度有关。
照相底板：以平板玻璃或胶片为底片,涂上卤化银(溴化银)
晶粒的乳剂作为感光层。 曝光：当光照射后分解出银离子 , 形成不可见的潜影中心。 显影：在显影液中含有潜影中心的溴化银很快还原为黑色 的金属银；未经受光作用的溴化银还原极慢。 定影：将未还原的溴化银溶解于水从乳剂中除去。 曝光量：曝光过程中记录介质表面上单位面积所接受的能 量。I(x,y) t （光强时间）
C B
A
高反差 底片 直线部分 低反差 底片
ΔD ΔlgE
lgE
O
E
常见的全息记录介质：
1）卤化银乳胶：将3080 nm大小的卤化银混合在明胶
中均匀涂布在平面度很好的玻璃基片上。可用于振幅全息图 和相位全息图，有较长的保存期。 2）重铬酸盐明胶：在明胶溶液中加入适量的重铬酸盐溶 液而成的。是一种很好的位相记录介质，具有高衍射效率、 高分辨率和低噪声的优点。缺点是怕潮湿、容易消像，需要 密封。
• 按所用重现光源，可分为激光重现和白光重现；
• 按记录介质乳胶厚度可分为平面全息图和体积全息图。
同轴全息图： • 物体中心和参考光源位于通 过全息底片中心的同一条直 线上。 • 优点：光路简单 , 对激光的模
式要求低，从而可以有更强
的激光光源可用。 • 缺点：原始像和共轭像在同
一光轴上不能分离，两个像
全息图可同时得到虚像和实像
实像能投射到屏幕上被观察到，而虚像则不能被投影观察。
五、关于全息记录介质
• 灵敏度：记录介质在接受光的作用后发生反应的灵敏程度。
通常用曝光量（单位面积光照能量）的倒数来表示。与波长
和记录介质的吸收特性有关。 • 衍射效率：全息图再现时的衍射光通量和总入射光通量之
比。与记录介质的性质、全息图的类型以及条纹对比度（对
感光介质的透过率分布。经显影定影处理后，感光介质相 当于一振幅调制光栅；
• 波前再现：再现光照射该振幅调制光栅，其衍射光使全息
图上的强度调制信息还原为波前的振幅和位相调制信息。 再现过程是一衍射过程, 相当于一“解码”过程；
• 波前再现既可产生物体的虚像也可产生实像。全息术是一个 两步成像过程，它不需要使用透镜； • 全息术是基于光的干涉和衍射现象，系统就应满足一定的相 干要求：
r2 r1 , k 2
r2 r1
O
二、点源全息图的记录和重现
• 物光点源O(x0, y0, z0),到记录平面间的距离zO。 • 参考光点源R(xR, yR, zR)，到记录平面间的距离zR。 • 记录平面(x, y)在z＝0处，与两个点源的距离满足菲涅耳 近似条件，波长为1。
相互重叠，产生“孪生像。
离轴全息图： • 离轴全息图所给出的再现像不受其它各项的干扰，像的衬 度好。像上没有叠加背景光。
§5-2 菲涅耳全息图
• 菲涅耳全息图的特点：记录平面位于物体衍射光场的菲涅 耳衍射区，物光由物体直接照到底片上。
一、基元全息图的几何模型
• 物体可看成点源的线性组合 x R r1 r2 P z 光程差和相位差可表示为
用不同的参考光记录不同的物体，用相应的再现光就可以再
现不同的像。
可在同一张全息底片上对不同的物体记录多个全息图像， 只须每记录一次后改变一下参考光相对于全息底片的入射角 即可。 使重现光与原参考光的波长不同，则重现像的尺寸就会改
变、得到放大或缩小的像。
重现光波面形状相对于原参考光发生了变化，则有可能获 得畸变的像，就像公园的哈哈镜里看到的像那样。
3）光致抗蚀剂：是一种光敏有机材料，在光照射下，经
显影产生浮雕像。 4）光折变晶体：在光的辐射下其折射率随光强非均匀分
布而发生局部变化的晶体。
六、全息图的分类
• 按照参考光波与物光波主光线是否同轴，可分为同轴全 息图和离轴全息图； • 按全息图的结构和观察方式，可分为透射全息图和反射 全息图； • 按照全息图的复振幅透过率，可分为振幅型全息图和位 相型全息图； • 按全息底片与物的远近关系分类，可分为菲涅耳全息图 和傅立叶变换全息图；
2 2 E1 R 0 ( O R )
本底，不含相位信息。
E2 RRO *
衍射光，含相位信息，但与原物波的不同。
衍射光，含相位信息，如果原参考
E3 RR*O
波振幅分布均匀 ,其振幅与原物波的 成正比，位相和传输方向也与原物 波的一致。
在原物的位置 上得到虚像。
全息显微术、全息信息存储等。
§5-1 全息照相的基本原理
全息术的基本思想：波前记录与波前再现。
全息图的记录
全息图的再现
一、波前记录：干涉记录
记录介质只对光强有响应，不能记录波前携带的位相信息， 只有使位相的空间调制转换为强度的空间调制才可能实现完整
信息的波前记录：干涉法可实现这一转换。
物光复振幅：O ( r, t ) AO ( r )eiO ( r )t 参考光复振幅：R( r, t ) AR ( r )ei R ( r )t 记录介质上的总光场为： A( r, t ) O ( r, t )＋R ( r , t ) 对应的总光强为 I(r)= A( r, t ) A* ( r , t )
在底片上所产生的光场复振幅为
A( x, y ) O( x0 , y0 , z0 ) R( xR , yR , z R ) k1 k1 2 2 2 2 Ao exp i x x0 y y0 AR exp i x xR y y R 2 zR 2 z0
比度大，衍射效率高）有关。 • 记录介质的分辨率：指它被曝光时所能记录的最高空间分
辨率（单位：线/mm）。与记录介质的颗粒大小有关。颗粒
越细，分辨率越高。 全息底片的分辨率要求比普通照相底片的要求高：全息 照相记录的是干涉条纹。普通照相底板：200线/mm，全息 照相底片：2000线/mm。
全息底板分辨率应适应物光、参考光夹角 的要求：
记录介质上的总光强为：
I (r ) A( x, y) A *( x, y) O R 2 O R cos[R ( x, y) o ( x, y)]
2 2
物光波被记 录的强度 条纹对比度：
V 2O R O
2
参考光波被 记录的强度
物光波与参考光 波间的干涉效应 条纹形状：
在底片上所产生的光强分布为
k1 2 2 I ( x, y ) O R R O exp i x x0 y y0 2 z0 k1 k1 2 2 2 2 * i x xR y yR RO exp i x xR y y R 2 zR 2 zR
全息照相可进行多重记录。
全息照相与记录时的物光和参考光以及再现时的重现光密切
相关。这里包含两层意思：
记录时用什么物，则重现时也就得到它的像； 重现光与原参考光应相同。如果重现光与原参考光有区别
( 例如波长、波面或入射角不同 ) ，就得不到与原物体完全相
同的像。当入射角不同时，则像的亮度和清晰度会大大降低。 入射角改变稍大时，像将完全消失。
2d sin(/2)= 其中 d 为条纹间距， 为波长。显然，底板分辨率 l 必须满足
l>1/d (底板的分辨率大于干涉条纹分辨率)。
特性曲线：两条曲线表针全息底片的特性 1 ）光密度和曝光量对数之间的关系曲线（ D-lgE或H-D曲
线）。 反差系数： ＝tg=ΔD/ ΔlgE 2） 曝光量和振幅透过率曲线（与底片的反差系数有关）。 D
平面像；
• 成像的方式不同：几何成像记录物面上的相对光强分布，而 全息成像记录物体光波，包含相位信息。
• 全息图具有弥散性：一张用激光重现的透射式全息图，即使
被打碎成若干小碎片，用其中任何一个小碎片仍可重现出所 拍摄物体的完整的形象。不过当碎片太小时，重现景像的亮
度和分辨率会伴随着降低。
而几何成像，去掉一部分底片，就去掉一部分像。 全息底片上每—点都收到被拍摄物体各部位发出的光，所以 其中每一点都记录了每个物点的信息。
1）激光具有足够的时间相干性和空间相干性；
2）记录介质具有足够的分辨率，与物光可参考光的夹角相 适应；
3）曝光期间，光学系统应稳定到波长的十分之一以内；
4）物光、参考光的强度比例要适当。 CCD 记录：数值再现。
四、全息照相的基本特点（与几何成像比较）
• 成像具有三维特性，可以从不同的角度观测，而几何成像是
参考光波面应均匀！
对重现光的偏振态有什么要求？
波前记录的光 * 需满足产生稳定干涉的条件； * 足够的相干长度：相干长度须大于记录物体的信息跨度。 实际操作怎样记录物体的干涉信息？ • 常用的记录介质是银盐感光胶片，对两个波前的干涉图样 曝光后，经显影处理得到全息图。 • 记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光 强线性地变换为显影后的振幅透过率分布。 • 全息图振幅透过率与光强成正比：
R
2
R ( x, y) o ( x, y)
全息图实际上就是干涉图：第三项是干涉项，在干涉条纹的 幅值以及条纹位置信息中包含有物光振幅和位相的信息，它
们分别受到参考光振幅和位相的调制。
二、波前再现：衍射再现
1.用原参考光波照明
再现光与原参考光波
的传输方向与波前分 布都相同！
用原参考光波照明全息图时，全息图的透射光场分布为：
光学全息
主讲人：徐世祥Βιβλιοθήκη Baidu
教学内容
光学全息基本原理 同轴和离轴全息图 基元全息图 傅立叶变换全息图 体积全息、计算全息 全息术的应用
教学目的和要求
本章是信息光学的应用，重点是全息术的基本原理，傅立叶
变换全息；要求学生掌握基本原理，实现各种全息图的方法 及其特点.
概述
• 普通感光片:只能记录光波的振幅 (光强)，不能记录相位，
2 用原参考光波的共轭照明
用原参考光波的共轭照明全息图时，全息图的透射光场为：
2 2 Arec (r , t ) R* (r , t ) (r ) R* 0 ( O R ) R* R*O R* RO* E1 E2 E3
物光的共轭波
不能真实地重现原来的物光波，图像缺乏立体感。
• 全息术:同时记录光波的振幅信息和相位信息并使光波重现； 能真实地重现原来的物光波，图像有极强的立体感。
• 全息感光板可重复使用，记录多个图象信息。一张全息的
信息量相当100张或1000张普通照片。 • 全息技术应用广泛，如：全息三维显示、全息防伪标识、
用球面波的二次曲面近似来描述上述球面波。
k1 2 2 O( x0 , y0 , z0 ) Ao exp i x x0 y y0 2 z0 k1 2 2 R( xR , yR , z R ) AR exp i x xR y y R 2 zR
2 2 2 R( r, t ) 0 ( O ( r, t ) R( r, t ) ) R( r, t ) O * 振幅透过率 R( r, t ) R* ( r, t )O ( r, t ) E1 E2 E3
强度透过率：透过光强/入射光强。
与强度透过率倒数的对数成正比。 CCD记录：数值再现。
e2 h
光密度：表示显影、定影后底片上单位面积的含银量。它
三、全息图记录和再现小结
• 波前记录：光的干涉效应，它使振幅和位相调制的信息变 换为干涉图的强度调制信息，相对于一“编码”过程；
• 干涉图样被感光介质接收，干涉图的强度分布线性转化为
x, y 0 I x, y 为常数，与底片曝光和显影过程有关， 0为底片灰度有关。
照相底板：以平板玻璃或胶片为底片,涂上卤化银(溴化银)
晶粒的乳剂作为感光层。 曝光：当光照射后分解出银离子 , 形成不可见的潜影中心。 显影：在显影液中含有潜影中心的溴化银很快还原为黑色 的金属银；未经受光作用的溴化银还原极慢。 定影：将未还原的溴化银溶解于水从乳剂中除去。 曝光量：曝光过程中记录介质表面上单位面积所接受的能 量。I(x,y) t （光强时间）
C B
A
高反差 底片 直线部分 低反差 底片
ΔD ΔlgE
lgE
O
E
常见的全息记录介质：
1）卤化银乳胶：将3080 nm大小的卤化银混合在明胶
中均匀涂布在平面度很好的玻璃基片上。可用于振幅全息图 和相位全息图，有较长的保存期。 2）重铬酸盐明胶：在明胶溶液中加入适量的重铬酸盐溶 液而成的。是一种很好的位相记录介质，具有高衍射效率、 高分辨率和低噪声的优点。缺点是怕潮湿、容易消像，需要 密封。
• 按所用重现光源，可分为激光重现和白光重现；
• 按记录介质乳胶厚度可分为平面全息图和体积全息图。
同轴全息图： • 物体中心和参考光源位于通 过全息底片中心的同一条直 线上。 • 优点：光路简单 , 对激光的模
式要求低，从而可以有更强
的激光光源可用。 • 缺点：原始像和共轭像在同
一光轴上不能分离，两个像
全息图可同时得到虚像和实像
实像能投射到屏幕上被观察到，而虚像则不能被投影观察。
五、关于全息记录介质
• 灵敏度：记录介质在接受光的作用后发生反应的灵敏程度。
通常用曝光量（单位面积光照能量）的倒数来表示。与波长
和记录介质的吸收特性有关。 • 衍射效率：全息图再现时的衍射光通量和总入射光通量之
比。与记录介质的性质、全息图的类型以及条纹对比度（对
感光介质的透过率分布。经显影定影处理后，感光介质相 当于一振幅调制光栅；
• 波前再现：再现光照射该振幅调制光栅，其衍射光使全息
图上的强度调制信息还原为波前的振幅和位相调制信息。 再现过程是一衍射过程, 相当于一“解码”过程；
• 波前再现既可产生物体的虚像也可产生实像。全息术是一个 两步成像过程，它不需要使用透镜； • 全息术是基于光的干涉和衍射现象，系统就应满足一定的相 干要求：
r2 r1 , k 2
r2 r1
O
二、点源全息图的记录和重现
• 物光点源O(x0, y0, z0),到记录平面间的距离zO。 • 参考光点源R(xR, yR, zR)，到记录平面间的距离zR。 • 记录平面(x, y)在z＝0处，与两个点源的距离满足菲涅耳 近似条件，波长为1。
相互重叠，产生“孪生像。
离轴全息图： • 离轴全息图所给出的再现像不受其它各项的干扰，像的衬 度好。像上没有叠加背景光。
§5-2 菲涅耳全息图
• 菲涅耳全息图的特点：记录平面位于物体衍射光场的菲涅 耳衍射区，物光由物体直接照到底片上。
一、基元全息图的几何模型
• 物体可看成点源的线性组合 x R r1 r2 P z 光程差和相位差可表示为
用不同的参考光记录不同的物体，用相应的再现光就可以再
现不同的像。
可在同一张全息底片上对不同的物体记录多个全息图像， 只须每记录一次后改变一下参考光相对于全息底片的入射角 即可。 使重现光与原参考光的波长不同，则重现像的尺寸就会改
变、得到放大或缩小的像。
重现光波面形状相对于原参考光发生了变化，则有可能获 得畸变的像，就像公园的哈哈镜里看到的像那样。
3）光致抗蚀剂：是一种光敏有机材料，在光照射下，经
显影产生浮雕像。 4）光折变晶体：在光的辐射下其折射率随光强非均匀分
布而发生局部变化的晶体。
六、全息图的分类
• 按照参考光波与物光波主光线是否同轴，可分为同轴全 息图和离轴全息图； • 按全息图的结构和观察方式，可分为透射全息图和反射 全息图； • 按照全息图的复振幅透过率，可分为振幅型全息图和位 相型全息图； • 按全息底片与物的远近关系分类，可分为菲涅耳全息图 和傅立叶变换全息图；
2 2 E1 R 0 ( O R )
本底，不含相位信息。
E2 RRO *
衍射光，含相位信息，但与原物波的不同。
衍射光，含相位信息，如果原参考
E3 RR*O
波振幅分布均匀 ,其振幅与原物波的 成正比，位相和传输方向也与原物 波的一致。
在原物的位置 上得到虚像。
全息显微术、全息信息存储等。
§5-1 全息照相的基本原理
全息术的基本思想：波前记录与波前再现。
全息图的记录
全息图的再现
一、波前记录：干涉记录
记录介质只对光强有响应，不能记录波前携带的位相信息， 只有使位相的空间调制转换为强度的空间调制才可能实现完整
信息的波前记录：干涉法可实现这一转换。
物光复振幅：O ( r, t ) AO ( r )eiO ( r )t 参考光复振幅：R( r, t ) AR ( r )ei R ( r )t 记录介质上的总光场为： A( r, t ) O ( r, t )＋R ( r , t ) 对应的总光强为 I(r)= A( r, t ) A* ( r , t )
在底片上所产生的光场复振幅为
A( x, y ) O( x0 , y0 , z0 ) R( xR , yR , z R ) k1 k1 2 2 2 2 Ao exp i x x0 y y0 AR exp i x xR y y R 2 zR 2 z0
比度大，衍射效率高）有关。 • 记录介质的分辨率：指它被曝光时所能记录的最高空间分
辨率（单位：线/mm）。与记录介质的颗粒大小有关。颗粒
越细，分辨率越高。 全息底片的分辨率要求比普通照相底片的要求高：全息 照相记录的是干涉条纹。普通照相底板：200线/mm，全息 照相底片：2000线/mm。
全息底板分辨率应适应物光、参考光夹角 的要求：
记录介质上的总光强为：
I (r ) A( x, y) A *( x, y) O R 2 O R cos[R ( x, y) o ( x, y)]
2 2
物光波被记 录的强度 条纹对比度：
V 2O R O
2
参考光波被 记录的强度
物光波与参考光 波间的干涉效应 条纹形状：
在底片上所产生的光强分布为
k1 2 2 I ( x, y ) O R R O exp i x x0 y y0 2 z0 k1 k1 2 2 2 2 * i x xR y yR RO exp i x xR y y R 2 zR 2 zR
全息照相可进行多重记录。
全息照相与记录时的物光和参考光以及再现时的重现光密切
相关。这里包含两层意思：
记录时用什么物，则重现时也就得到它的像； 重现光与原参考光应相同。如果重现光与原参考光有区别
( 例如波长、波面或入射角不同 ) ，就得不到与原物体完全相
同的像。当入射角不同时，则像的亮度和清晰度会大大降低。 入射角改变稍大时，像将完全消失。
2d sin(/2)= 其中 d 为条纹间距， 为波长。显然，底板分辨率 l 必须满足
l>1/d (底板的分辨率大于干涉条纹分辨率)。
特性曲线：两条曲线表针全息底片的特性 1 ）光密度和曝光量对数之间的关系曲线（ D-lgE或H-D曲
线）。 反差系数： ＝tg=ΔD/ ΔlgE 2） 曝光量和振幅透过率曲线（与底片的反差系数有关）。 D
平面像；
• 成像的方式不同：几何成像记录物面上的相对光强分布，而 全息成像记录物体光波，包含相位信息。
• 全息图具有弥散性：一张用激光重现的透射式全息图，即使
被打碎成若干小碎片，用其中任何一个小碎片仍可重现出所 拍摄物体的完整的形象。不过当碎片太小时，重现景像的亮
度和分辨率会伴随着降低。
而几何成像，去掉一部分底片，就去掉一部分像。 全息底片上每—点都收到被拍摄物体各部位发出的光，所以 其中每一点都记录了每个物点的信息。
1）激光具有足够的时间相干性和空间相干性；
2）记录介质具有足够的分辨率，与物光可参考光的夹角相 适应；
3）曝光期间，光学系统应稳定到波长的十分之一以内；
4）物光、参考光的强度比例要适当。 CCD 记录：数值再现。
四、全息照相的基本特点（与几何成像比较）
• 成像具有三维特性，可以从不同的角度观测，而几何成像是
参考光波面应均匀！
对重现光的偏振态有什么要求？
波前记录的光 * 需满足产生稳定干涉的条件； * 足够的相干长度：相干长度须大于记录物体的信息跨度。 实际操作怎样记录物体的干涉信息？ • 常用的记录介质是银盐感光胶片，对两个波前的干涉图样 曝光后，经显影处理得到全息图。 • 记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光 强线性地变换为显影后的振幅透过率分布。 • 全息图振幅透过率与光强成正比：
R
2
R ( x, y) o ( x, y)
全息图实际上就是干涉图：第三项是干涉项，在干涉条纹的 幅值以及条纹位置信息中包含有物光振幅和位相的信息，它
们分别受到参考光振幅和位相的调制。
二、波前再现：衍射再现
1.用原参考光波照明
再现光与原参考光波
的传输方向与波前分 布都相同！
用原参考光波照明全息图时，全息图的透射光场分布为：
光学全息
主讲人：徐世祥Βιβλιοθήκη Baidu
教学内容
光学全息基本原理 同轴和离轴全息图 基元全息图 傅立叶变换全息图 体积全息、计算全息 全息术的应用
教学目的和要求
本章是信息光学的应用，重点是全息术的基本原理，傅立叶
变换全息；要求学生掌握基本原理，实现各种全息图的方法 及其特点.
概述
• 普通感光片:只能记录光波的振幅 (光强)，不能记录相位，
2 用原参考光波的共轭照明
用原参考光波的共轭照明全息图时，全息图的透射光场为：
2 2 Arec (r , t ) R* (r , t ) (r ) R* 0 ( O R ) R* R*O R* RO* E1 E2 E3
物光的共轭波
不能真实地重现原来的物光波，图像缺乏立体感。
• 全息术:同时记录光波的振幅信息和相位信息并使光波重现； 能真实地重现原来的物光波，图像有极强的立体感。
• 全息感光板可重复使用，记录多个图象信息。一张全息的
信息量相当100张或1000张普通照片。 • 全息技术应用广泛，如：全息三维显示、全息防伪标识、
用球面波的二次曲面近似来描述上述球面波。
k1 2 2 O( x0 , y0 , z0 ) Ao exp i x x0 y y0 2 z0 k1 2 2 R( xR , yR , z R ) AR exp i x xR y y R 2 zR