基于推板造波方法的数值波浪水槽性能研究
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1 数值水槽及波浪参数
本文利用 FLUENT 软件 UDF 功能，以不可压缩黏性流 体的 N－S 方程为控制方程，通过 VOF 法捕捉波浪自由面，水
槽上部边界设为 pressure－outlet，两侧边界设为 symmetry，其 余边界均设为 wall，采用压力速度耦合 PISO 算法求解； 设置 动网格以模拟推板运动，并在水槽末端设置消波段。 1．1 数值水槽尺寸及网格划分
M Brorsen 和 J Larsen［1］根据源造波理论，通过在计算域 内设置的造波源可分别向源区域两边同时生成两列方向相 反的波。Peter Troch 和 Julien De Ｒouck［2］应用 VOF 追踪数 值波浪水槽的自由表面，首次实现了推板造波且消除边界反 射波浪的技术，减少水槽长度从而提高了计算效率。刘加海 等［3］通过仿照物理水槽造波方法，利用 Fluent 软件模拟了二 维规则波浪。严汝建等［4］利用 Fluent 软件，基于摇板造波结 合阻尼层消波方法，实现了二维规则波与不规则波的模拟。 黄华等［5］通过模 拟 活 塞 推 板 运 动 造 波，设 置 人 工 阻 尼 区 消 波，对二阶 Stokes 波进行了仿真。王本龙等［6］推导了在变地 形情况下适用的高阶 Boussinesq 波浪模型，并数值模拟分析 了波流相互作用问题。董志等［7］分析了以上几种造波－消波 方法组合的优劣性，提出了优化的造波－消波配置。文献［8］ 中指出，通常在入射边界处，难以给定理论速度或波高与实 际波浪非线性相匹配，而模拟造波板运动能解决此问题。盘 俊等［9］测试分析了武汉理工大学某小型推板式波浪水槽的 造波性能。并指出物理波浪水槽造波的推板式适用于浅水 造波，而摇板式适用于较深水造波。
【关键词】 推板造波； 动量源消波； 性能研究； 波高沿程衰减
【中图分类号】 TV131．66
【文献标志码】 B
随着水波动力学和计算机科学的发展，数值模拟由于其 易修改、避免了物理实验的缩比效应等特点，成为了国内外 研究的重点方向。数值波浪水槽则成为了模拟波浪运动，研 究其与结构物之间相互作用的重要工具。其关键在于造波 和消波方法的技术实现。目前较为常用的数值造波方法包 括动量源项造波法、动边界造波法（ 推板式或摇板式） 、给定 入射边界速度法及造波区域法； 常用消波方法包括动量源项 消波法和多孔介质消波法。
图 1 水槽入口端网格加密
图 2 水槽末端消波段网格放疏
1．2 波浪参数设置 本文工况设置以无因次参数 d /gT2 和 H /gT2 的变化为参
考，选用波浪参数如表 1 所示。
2 数值稳定判据及消波效果检验
2．1 数值稳定判据 以波高 H = 0．4 m，周期 T = 4 s 的 StokesⅡ波举例，x = 50
8
6
17
表 1 波浪参数
d /gT2 波高 H /m H /gT2 波浪理论
0．4
0．0StokesⅡ
1．2
0．00765
0．04 0．00006
0．0096
0．08
0．00013
Airy
0．12 0．00019
0．6
0．00021
0．0021
1．0
0．00035 Cnoidal
m 处的波面时程曲线如图 3 所示，当波面高程稳定时，说明此
［定稿日期］2018－11－28 ［作者简介］李杰（ 1995 ～ ） ，男，在读硕士研究生，研究方 向为深水大跨桥梁结构动力行为。
四川建筑 第 39 卷 1 期 2019. 2
143
·工 程 结 构·
水深 d /m 周期 T /s
6
4
6
水槽规格 1： 长（ x） ×宽（ z） ×高（ y） 为（ 500×3×8） m，水深 d 为 6 m； 由于所选用椭圆余弦波波长较长，为得到沿程足够 多的波数，水槽规格 2： 长（ x） ×宽（ z） ×高（ y） 为（ 1000× 3× 8） m，水深 d 为 6 m。
在 y 方向靠近液面处、x 方向入口动边界处进行网格加密 （ 图 1） ，消波段区域进行网格放疏以减少网格数量（ 图 2） 。
因此本文针对梅沃特（ Le Mehaute B，1969） 提出的波浪 理论适用范围中中等水深区域波浪，基于推板式动边界造波 法结合动量源消波法建立数值波浪水槽进行造波、消波性能 测试，并与理论 值 进 行 对 比。了 解 中 等 水 深 波 浪 特 性 差 异， 掌握造波性能标准尺度，得到推板造波方法模拟此类波浪的 适用性量化依据。
图 3 波面时程曲线
2．2 消波效果检验 当数值结果已 经 稳 定，为 排 除 反 射 波 对 入 射 波 的 干 扰，
需对消波效果进行检验。取稳定后某时刻（ t = 190 s） 波面曲 线，如图 4 所示，在距离造波入射口 x 约为 475 m 处，波高已 为 0 m，达到消波要求。
图 6 Airy x = 50m H = 0．04m
图 4 消波效果
3 数值波浪水槽性能分析
参考文献［10］中对造波设备产生波浪的稳定性及重复 性要求，由于本文采用数值模拟造波，不受自然环境影响，省 略重复性检验。故 对 周 期、波 长 的 误 差 及 稳 定 性，波 高 的 误 差、稳定性及沿程衰减情况进行分析。 3．1 周期误差及稳定性分析
·工 程 结 构·
基于推板造波方法的数值波浪水槽性能研究
李杰
（ 西南交通大学土木工程学院，四川成都 610036）
【摘 要】 对数值波浪水槽的研究已成为水动力研究领域重要方向之一，文章基于推板造波方法结合 动力源消波方法建立数值水槽，引入误差指标对模拟波周期、波长及波高的误差及稳定性波做出定量评价， 并得出其与无因次参数 d / gT2 和 H / gT2 的相关规律，为选用此类水槽模拟造波性能的标准尺度提供参考。
1．4
0．00049
时数值结果已达到稳定状态。
期值定量对比，引入周期相对误差值［11］ErT ，其计算公式见式
（ 1） ，ErT 值越小表示误差越小。其中 T0 表示周期理论值，T'
表示模拟波周期平均值（ 图 5～ 图 7） 。
ErT
=
T' － T0 T0
（ 1）
图 5 StokesⅡ x = 50m H = 0．4m
本文利用 FLUENT 软件 UDF 功能，以不可压缩黏性流 体的 N－S 方程为控制方程，通过 VOF 法捕捉波浪自由面，水
槽上部边界设为 pressure－outlet，两侧边界设为 symmetry，其 余边界均设为 wall，采用压力速度耦合 PISO 算法求解； 设置 动网格以模拟推板运动，并在水槽末端设置消波段。 1．1 数值水槽尺寸及网格划分
M Brorsen 和 J Larsen［1］根据源造波理论，通过在计算域 内设置的造波源可分别向源区域两边同时生成两列方向相 反的波。Peter Troch 和 Julien De Ｒouck［2］应用 VOF 追踪数 值波浪水槽的自由表面，首次实现了推板造波且消除边界反 射波浪的技术，减少水槽长度从而提高了计算效率。刘加海 等［3］通过仿照物理水槽造波方法，利用 Fluent 软件模拟了二 维规则波浪。严汝建等［4］利用 Fluent 软件，基于摇板造波结 合阻尼层消波方法，实现了二维规则波与不规则波的模拟。 黄华等［5］通过模 拟 活 塞 推 板 运 动 造 波，设 置 人 工 阻 尼 区 消 波，对二阶 Stokes 波进行了仿真。王本龙等［6］推导了在变地 形情况下适用的高阶 Boussinesq 波浪模型，并数值模拟分析 了波流相互作用问题。董志等［7］分析了以上几种造波－消波 方法组合的优劣性，提出了优化的造波－消波配置。文献［8］ 中指出，通常在入射边界处，难以给定理论速度或波高与实 际波浪非线性相匹配，而模拟造波板运动能解决此问题。盘 俊等［9］测试分析了武汉理工大学某小型推板式波浪水槽的 造波性能。并指出物理波浪水槽造波的推板式适用于浅水 造波，而摇板式适用于较深水造波。
【关键词】 推板造波； 动量源消波； 性能研究； 波高沿程衰减
【中图分类号】 TV131．66
【文献标志码】 B
随着水波动力学和计算机科学的发展，数值模拟由于其 易修改、避免了物理实验的缩比效应等特点，成为了国内外 研究的重点方向。数值波浪水槽则成为了模拟波浪运动，研 究其与结构物之间相互作用的重要工具。其关键在于造波 和消波方法的技术实现。目前较为常用的数值造波方法包 括动量源项造波法、动边界造波法（ 推板式或摇板式） 、给定 入射边界速度法及造波区域法； 常用消波方法包括动量源项 消波法和多孔介质消波法。
图 1 水槽入口端网格加密
图 2 水槽末端消波段网格放疏
1．2 波浪参数设置 本文工况设置以无因次参数 d /gT2 和 H /gT2 的变化为参
考，选用波浪参数如表 1 所示。
2 数值稳定判据及消波效果检验
2．1 数值稳定判据 以波高 H = 0．4 m，周期 T = 4 s 的 StokesⅡ波举例，x = 50
8
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表 1 波浪参数
d /gT2 波高 H /m H /gT2 波浪理论
0．4
0．0StokesⅡ
1．2
0．00765
0．04 0．00006
0．0096
0．08
0．00013
Airy
0．12 0．00019
0．6
0．00021
0．0021
1．0
0．00035 Cnoidal
m 处的波面时程曲线如图 3 所示，当波面高程稳定时，说明此
［定稿日期］2018－11－28 ［作者简介］李杰（ 1995 ～ ） ，男，在读硕士研究生，研究方 向为深水大跨桥梁结构动力行为。
四川建筑 第 39 卷 1 期 2019. 2
143
·工 程 结 构·
水深 d /m 周期 T /s
6
4
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水槽规格 1： 长（ x） ×宽（ z） ×高（ y） 为（ 500×3×8） m，水深 d 为 6 m； 由于所选用椭圆余弦波波长较长，为得到沿程足够 多的波数，水槽规格 2： 长（ x） ×宽（ z） ×高（ y） 为（ 1000× 3× 8） m，水深 d 为 6 m。
在 y 方向靠近液面处、x 方向入口动边界处进行网格加密 （ 图 1） ，消波段区域进行网格放疏以减少网格数量（ 图 2） 。
因此本文针对梅沃特（ Le Mehaute B，1969） 提出的波浪 理论适用范围中中等水深区域波浪，基于推板式动边界造波 法结合动量源消波法建立数值波浪水槽进行造波、消波性能 测试，并与理论 值 进 行 对 比。了 解 中 等 水 深 波 浪 特 性 差 异， 掌握造波性能标准尺度，得到推板造波方法模拟此类波浪的 适用性量化依据。
图 3 波面时程曲线
2．2 消波效果检验 当数值结果已 经 稳 定，为 排 除 反 射 波 对 入 射 波 的 干 扰，
需对消波效果进行检验。取稳定后某时刻（ t = 190 s） 波面曲 线，如图 4 所示，在距离造波入射口 x 约为 475 m 处，波高已 为 0 m，达到消波要求。
图 6 Airy x = 50m H = 0．04m
图 4 消波效果
3 数值波浪水槽性能分析
参考文献［10］中对造波设备产生波浪的稳定性及重复 性要求，由于本文采用数值模拟造波，不受自然环境影响，省 略重复性检验。故 对 周 期、波 长 的 误 差 及 稳 定 性，波 高 的 误 差、稳定性及沿程衰减情况进行分析。 3．1 周期误差及稳定性分析
·工 程 结 构·
基于推板造波方法的数值波浪水槽性能研究
李杰
（ 西南交通大学土木工程学院，四川成都 610036）
【摘 要】 对数值波浪水槽的研究已成为水动力研究领域重要方向之一，文章基于推板造波方法结合 动力源消波方法建立数值水槽，引入误差指标对模拟波周期、波长及波高的误差及稳定性波做出定量评价， 并得出其与无因次参数 d / gT2 和 H / gT2 的相关规律，为选用此类水槽模拟造波性能的标准尺度提供参考。
1．4
0．00049
时数值结果已达到稳定状态。
期值定量对比，引入周期相对误差值［11］ErT ，其计算公式见式
（ 1） ，ErT 值越小表示误差越小。其中 T0 表示周期理论值，T'
表示模拟波周期平均值（ 图 5～ 图 7） 。
ErT
=
T' － T0 T0
（ 1）
图 5 StokesⅡ x = 50m H = 0．4m