无机材料科学基础习题解答1
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2 3
(Ag.L)=0.92mN/m;
( Ag . L / Al O . S ) =1.77mN/m,
2 3
SV SL 1.00 1.77 cos 0.837 VL 0.92
146.90
说明：液态银不能润湿氧化铝瓷件表面。
改善方法：1、去除固体表面的吸附膜，提高SV
X 0.72 ＝ ＝30.5% X＋Y/2 0.72 3.28/2
3－6 有两种不同配比的玻璃其组成如下： 序 号 1 2 Na2O (wt%) 8 12 Al2O3(wt%) 12 8 SiO2(wt%) 80 80
试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？ 解：玻璃组成：
序 号 Na2O wt% 1 2 8 12 mol% 8.18 12.1 Al2O3 wt% 12 8 mol% 7.48 4.87 SiO2 wt% 80 80 mol% 84.3 83.03
b
2 VO CaO ThO CaTh OO
2 Cai 2OO 2CaO ThO CaTh
c
d
3OO Y2O3 MgO 2YMg VMg Y2O3 MgO 2YMg Oi 2OO
• 2MgO
Al2O3 Al2O3
（1）
2Mg'Al +V••O+2OO
（2）
• 复合取代，将（1）式与（2）式相加即可： • 3ZrO2 + 2MgO Al2O3 3Zr•Al + V'''Al + 8OO +2Mg'Al +
• 0.003 2/3*0.003 0.003 1/3*0.003 2/3*0.003
Y=Z－X＝4－0.156＝3. 844
讨论： 1＃玻璃 Y1＝ 3.986 即有：Y1> Y2 所以在高温下 1＃玻璃 粘度> 2＃玻璃 粘度 , 2＃玻璃 Y2＝ 3.844
3－ 7
SiO2 熔体的粘度在1000℃时为1015dpa.s，在1400℃时为108dpa.s，
玻璃粘滞的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得， 你认为活化能会改变吗？为什么？ 解：(a) 对＝ 0exp(E/kT)取对数得：
解：玻璃组成 Na2O CaO SiO2
wt%
mol mol%
13
0.21 12.6
13
0.23 13.8
74
1.23 73.6
O 12.6 13.8 73.6 2 R＝ ＝ ＝2.36 Si 73.6
Z＝4 X＝2R－Z＝2×2.36－4＝0.72 Y＝Z－X＝4－0.72＝3.28 非桥氧数％＝
V••O
1/3*0.003
•固溶分子式：Al2-0.003-1/3*0.003-2/3*0.003Zr0.003Mg1/3*0.003O3-1/3*0.003
X的值为0.2%mol
3－5 玻璃的组成是13wt%Na2O 、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算非桥氧分数。
分析：要应用关系式，必须换算成mol%。
19 n － 2.8 1.602 10－ -4 exp( ) 1 . 70 10 在1873K时， N 2 1.38 10－23 1873 . (b) 2Y F3 ( S ) CaF 6FF 2YCa VCa
2
由此可知 VCa
而在1873K时 VCa
4－3 氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时 ( Al2O3 . S )＝1.00mN/m , (Ag.L)=0.92mN/m; ( Ag . L / Al2O3 . S ) =1.77mN/m, 问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？ 可以用什么方法改善它们之间的润湿性？
解： 已知
( Al O . S )＝1.00mN/m
A(B)
C O P E SA(B)+SB(A) A x
D SB(A) 解：设C点含B为x%,E点含ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为y% D点含B为z% B 由题意得关系式：
y
z
B%
y 25 1 73 % y x 3 y 50 40% y x z 50 50% z x
由此可确定C、D、E三点的位置，从而绘 出其草图。
解： 由 rK
对1＃玻璃 ，
Na2O/Al2O3＝8.18/7.48>1
Al3+被视为网络形成离子，Z=4 8.18 7.48 3 84.3 2 R＝ 2.007 2 7.48 84.3 Y=2Z－2R＝2(4－2.007)＝3.986
对2＃玻璃， Na2O/Al2O3＝12.1/4.87 >1 Al3+被视为网络形成离子， Z=4 12.1 4.87 3 83.03 2 R＝ 2.078 83.03 4.87 2 X＝2R－Z＝2×2.078－4＝0.156
杂质
1 / 2YF3 0.5 10－6
－4 ＝ 1 . 70 10 热
所以此时热缺陷占优势。
2－7 试写出下列缺陷方程
a
Al 2O3 2TiO2 2Ti Al Oi 3OO Al2O3 6 OO 3T iO2 3Ti Al VAl
2、 降低SL 3、 改变粗造度
6-8 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试 根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为 1 700℃。含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73 3 ％初相SA(B)和 26 2 ％SA(B)+SB(A)共生体。含B50％的试样在同一温度下凝固完毕， 3 其中含40％初相SA(B)和60％ SA(B)+SB(A)共生体，而SA(B)相总量占晶 相总量的50％。实验数据均在平衡状态时测定。 a 2 1 分析：要绘制相图必须求出C、D、 b E三点。因而由题分析此两种组成点 SA(B)+L L+SB(A) 必在CE间。 S
(b) 上述数据是在恒压下取得，在恒容下，预计活化
能会有所不同。因为恒容时熔体所受压力应增加，
这将使其粘度增大，从而改变了活化能值。
4－2 MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共 熔温度下，液相的表面张力为900mN/m，液体与固体的界面能为 600mN/m,测得接触角为70.520。(1) 求Si3N4的表面张力； (2) 把Si3N4 在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为600，求的晶界 能？ 解： (1) 已知
LV＝900mN/m SL＝600mN/m 70.520 SV SL LV cos
＝600＋900×cos70.520
＝901mN/m`
( 2)已知＝600，求： SS
SS＝2 SV cos
2 600 2 901 cos 2 1559mN / m
2
4 aK GV
此时临界核化自由焓 G a
2 16 3 由8－2可知为球形时，rK GK . GV 3 GV 2 比较得， Ga大。原因：立方体成核临界半径大，因而需要较高 的临界核化自由焓。
32 3 2 GV
8－5 由A向B转变的相变中，单位体积自由焓变化GV在1000℃时 为-419kJ/mol；在900℃时为-2093kJ/mol，设A－B间界面能为 0.5N/m求： (1) 在900℃和1000℃时的临界半径；
2 Al2O3 ZrO 2 Al V Zr O 3OO 2 2 Al2O3 ZrO 3 Al Al 6OO Zr i
2-9
• 3ZrO2 3Zr•Al + V'''Al + 6OO • 0.002 0.002 1/3*0.002 • 固溶分子式：Al2-0.002-1/3*0.002Zr0.002O3
Ln ＝Ln 0＋ E/kT
令 A＝ Ln 0 将 、T值代入上式 B＝ E/k 则Ln ＝A＋ B/T
B 1273 B Ln108 A 1673 Ln1015 A
解之得： A＝－32.88 B＝85828 活化能E＝Bk＝85828×1.38×10－23＝1.18×10－18(J/个) 粘滞的活化能=1.18×10-18×6.02×1023=710.3kJ/mol
解得：x=5.1 y=79.9
z=94.9
8－3 如果液态中形成一个边长为a的立方体晶核时，其自由焓G 将写成什么形式？求出此时晶核的临界立方体边长 aK 和临界核化 自由焓Ga，并8－2题比较，那一种形状的G大，为什么？ 解：
G 6a2 . a 3 .GV
G 对G求极值得： 0 a 即： 12aK 3aK GV 0
(2) 在1000℃进行相变时所需的能量。
2 得： GV 2 0.5 900℃时：rK 478nm 3 - 2093 10 2 0.5 1000℃时：rK 2387nm 3 - 419 10 16 3 由 G K . 得： 2 3 GV 16 0.53 －8 1000℃时：G K . 1 . 2 10 N /m 3 2 3 (-419 10 )
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
2－6 (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schttky缺陷的生成能为
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schttky缺陷的生成能 n － E exp( ) 由 知， N 2 KT Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。 n －2.8 1.602 10－19 －24 exp( ) ＝ 2.06 10 在298K时， N 2 1.38 10－23 298
(Ag.L)=0.92mN/m;
( Ag . L / Al O . S ) =1.77mN/m,
2 3
SV SL 1.00 1.77 cos 0.837 VL 0.92
146.90
说明：液态银不能润湿氧化铝瓷件表面。
改善方法：1、去除固体表面的吸附膜，提高SV
X 0.72 ＝ ＝30.5% X＋Y/2 0.72 3.28/2
3－6 有两种不同配比的玻璃其组成如下： 序 号 1 2 Na2O (wt%) 8 12 Al2O3(wt%) 12 8 SiO2(wt%) 80 80
试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？ 解：玻璃组成：
序 号 Na2O wt% 1 2 8 12 mol% 8.18 12.1 Al2O3 wt% 12 8 mol% 7.48 4.87 SiO2 wt% 80 80 mol% 84.3 83.03
b
2 VO CaO ThO CaTh OO
2 Cai 2OO 2CaO ThO CaTh
c
d
3OO Y2O3 MgO 2YMg VMg Y2O3 MgO 2YMg Oi 2OO
• 2MgO
Al2O3 Al2O3
（1）
2Mg'Al +V••O+2OO
（2）
• 复合取代，将（1）式与（2）式相加即可： • 3ZrO2 + 2MgO Al2O3 3Zr•Al + V'''Al + 8OO +2Mg'Al +
• 0.003 2/3*0.003 0.003 1/3*0.003 2/3*0.003
Y=Z－X＝4－0.156＝3. 844
讨论： 1＃玻璃 Y1＝ 3.986 即有：Y1> Y2 所以在高温下 1＃玻璃 粘度> 2＃玻璃 粘度 , 2＃玻璃 Y2＝ 3.844
3－ 7
SiO2 熔体的粘度在1000℃时为1015dpa.s，在1400℃时为108dpa.s，
玻璃粘滞的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得， 你认为活化能会改变吗？为什么？ 解：(a) 对＝ 0exp(E/kT)取对数得：
解：玻璃组成 Na2O CaO SiO2
wt%
mol mol%
13
0.21 12.6
13
0.23 13.8
74
1.23 73.6
O 12.6 13.8 73.6 2 R＝ ＝ ＝2.36 Si 73.6
Z＝4 X＝2R－Z＝2×2.36－4＝0.72 Y＝Z－X＝4－0.72＝3.28 非桥氧数％＝
V••O
1/3*0.003
•固溶分子式：Al2-0.003-1/3*0.003-2/3*0.003Zr0.003Mg1/3*0.003O3-1/3*0.003
X的值为0.2%mol
3－5 玻璃的组成是13wt%Na2O 、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算非桥氧分数。
分析：要应用关系式，必须换算成mol%。
19 n － 2.8 1.602 10－ -4 exp( ) 1 . 70 10 在1873K时， N 2 1.38 10－23 1873 . (b) 2Y F3 ( S ) CaF 6FF 2YCa VCa
2
由此可知 VCa
而在1873K时 VCa
4－3 氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时 ( Al2O3 . S )＝1.00mN/m , (Ag.L)=0.92mN/m; ( Ag . L / Al2O3 . S ) =1.77mN/m, 问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？ 可以用什么方法改善它们之间的润湿性？
解： 已知
( Al O . S )＝1.00mN/m
A(B)
C O P E SA(B)+SB(A) A x
D SB(A) 解：设C点含B为x%,E点含ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为y% D点含B为z% B 由题意得关系式：
y
z
B%
y 25 1 73 % y x 3 y 50 40% y x z 50 50% z x
由此可确定C、D、E三点的位置，从而绘 出其草图。
解： 由 rK
对1＃玻璃 ，
Na2O/Al2O3＝8.18/7.48>1
Al3+被视为网络形成离子，Z=4 8.18 7.48 3 84.3 2 R＝ 2.007 2 7.48 84.3 Y=2Z－2R＝2(4－2.007)＝3.986
对2＃玻璃， Na2O/Al2O3＝12.1/4.87 >1 Al3+被视为网络形成离子， Z=4 12.1 4.87 3 83.03 2 R＝ 2.078 83.03 4.87 2 X＝2R－Z＝2×2.078－4＝0.156
杂质
1 / 2YF3 0.5 10－6
－4 ＝ 1 . 70 10 热
所以此时热缺陷占优势。
2－7 试写出下列缺陷方程
a
Al 2O3 2TiO2 2Ti Al Oi 3OO Al2O3 6 OO 3T iO2 3Ti Al VAl
2、 降低SL 3、 改变粗造度
6-8 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试 根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为 1 700℃。含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73 3 ％初相SA(B)和 26 2 ％SA(B)+SB(A)共生体。含B50％的试样在同一温度下凝固完毕， 3 其中含40％初相SA(B)和60％ SA(B)+SB(A)共生体，而SA(B)相总量占晶 相总量的50％。实验数据均在平衡状态时测定。 a 2 1 分析：要绘制相图必须求出C、D、 b E三点。因而由题分析此两种组成点 SA(B)+L L+SB(A) 必在CE间。 S
(b) 上述数据是在恒压下取得，在恒容下，预计活化
能会有所不同。因为恒容时熔体所受压力应增加，
这将使其粘度增大，从而改变了活化能值。
4－2 MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共 熔温度下，液相的表面张力为900mN/m，液体与固体的界面能为 600mN/m,测得接触角为70.520。(1) 求Si3N4的表面张力； (2) 把Si3N4 在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为600，求的晶界 能？ 解： (1) 已知
LV＝900mN/m SL＝600mN/m 70.520 SV SL LV cos
＝600＋900×cos70.520
＝901mN/m`
( 2)已知＝600，求： SS
SS＝2 SV cos
2 600 2 901 cos 2 1559mN / m
2
4 aK GV
此时临界核化自由焓 G a
2 16 3 由8－2可知为球形时，rK GK . GV 3 GV 2 比较得， Ga大。原因：立方体成核临界半径大，因而需要较高 的临界核化自由焓。
32 3 2 GV
8－5 由A向B转变的相变中，单位体积自由焓变化GV在1000℃时 为-419kJ/mol；在900℃时为-2093kJ/mol，设A－B间界面能为 0.5N/m求： (1) 在900℃和1000℃时的临界半径；
2 Al2O3 ZrO 2 Al V Zr O 3OO 2 2 Al2O3 ZrO 3 Al Al 6OO Zr i
2-9
• 3ZrO2 3Zr•Al + V'''Al + 6OO • 0.002 0.002 1/3*0.002 • 固溶分子式：Al2-0.002-1/3*0.002Zr0.002O3
Ln ＝Ln 0＋ E/kT
令 A＝ Ln 0 将 、T值代入上式 B＝ E/k 则Ln ＝A＋ B/T
B 1273 B Ln108 A 1673 Ln1015 A
解之得： A＝－32.88 B＝85828 活化能E＝Bk＝85828×1.38×10－23＝1.18×10－18(J/个) 粘滞的活化能=1.18×10-18×6.02×1023=710.3kJ/mol
解得：x=5.1 y=79.9
z=94.9
8－3 如果液态中形成一个边长为a的立方体晶核时，其自由焓G 将写成什么形式？求出此时晶核的临界立方体边长 aK 和临界核化 自由焓Ga，并8－2题比较，那一种形状的G大，为什么？ 解：
G 6a2 . a 3 .GV
G 对G求极值得： 0 a 即： 12aK 3aK GV 0
(2) 在1000℃进行相变时所需的能量。
2 得： GV 2 0.5 900℃时：rK 478nm 3 - 2093 10 2 0.5 1000℃时：rK 2387nm 3 - 419 10 16 3 由 G K . 得： 2 3 GV 16 0.53 －8 1000℃时：G K . 1 . 2 10 N /m 3 2 3 (-419 10 )
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
2－6 (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schttky缺陷的生成能为
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schttky缺陷的生成能 n － E exp( ) 由 知， N 2 KT Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。 n －2.8 1.602 10－19 －24 exp( ) ＝ 2.06 10 在298K时， N 2 1.38 10－23 298