失真度基础知识(ppt)

U
[ 1
2
2π 0
U
2 m
sin 2 tdt]1/ 2
[U
2 m
2
2π 0
1 2
(1 cos2
t)dt]1/ 2
U m / 2 0.707U m
对于非正弦周期性信号，可按傅里叶级数将
其分解为一系列幅度和相位不同的各次谐波的组
合，将它们代入公式（1-3-1）中化简后得：
U =（U12 + U22+…+ Un2）1/2
平均值之比，即
KF
U rms U av
交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有
频谱分析仪有扫频和非扫频方式，但以扫频 方式应用最为广泛。频谱仪由外差接收机和示波 器组成，接收机的本振频率由扫描电压控制，以 实现扫频测量。扫描电压同时加到示波器的水平 偏转板上，于是在示波管荧光屏上便显示出被测 信号的各分量的谱线幅值，由此测出基波和各次 谐波的大小，测量框图见图1-2-2。
谐波分析法可以根据不同频段选用测量设备 ，在低频段可选用波形分析仪或选频电压表，在 高频段可采用测量接收机或频谱分析仪，因此， 这种方法可以实现宽频范围内的失真度测量。
（二）非线性失真的测量方法 1.基波抑制法
首先，当开关S接向1的位置，用电压表测出被测信号 电压的总有效值。然后将S开关接到2的位置，即接入基 波抑制电路，将基波信号滤除，再用电压表测出除基波 外的全部谐波电压的总有效值。基波抑制电路通常采用 具有频率选择性的无源网络，例如：谐振电桥、文氏电 桥、T型电桥等，也可以用截止频率高于基波频率而低于 二次谐波频率的无源高通滤波器。
结论:基波抑制法实际上是一种间接测量法，但直 接刻度成失真度Kx值，它和谐波分析法相比，具 有结构简单，操作方便，不需要计算便可直接读 出10%以下失真度值（电压表直接按失真度刻 度）等特点，因而在低频频段得到了广泛的应 用，失真度测量仪就是根据这一测量原理而设计 制造的。
2.谐波分析法
频谱分析仪是利用扫频原理，把基波和各次 谐波频率分量，以谱线的方式显示在频谱仪的荧 光屏上，从而实现失真 n
n2
100 %
U
2 n
n 1
（1-2-1）
基波抑制法测量的失真度Kx、定义值K两者 之间的关系可通过以下简单的推导求得。
1
将公式（1-1-3）的分子分母同乘以
U
2 n
，
便有
n 1
K
Un2
1
n2
Un2
n1
U12
1
Un2
n1
Kx
Un2 Un2
n1
n2
Un2
n1
Kx 1 Kx2
（1-2-2）
/U110% 0
则：
（1-1-2）
U
2 n
K n2 100% U1
（1-1-3）
式中：U1——信号基波电压的有效值， 单位为V；
Un——信号的第n次谐波电压的有 效值，单位为V。
由式（1-1-3）可以看出，失真度K值 可由电压量值导出，他仅与信号中所含 基波及各次谐波的电压有效值相关，而 与他们之间的相位无关。失真度K是一个 无量纲的比例系数（又称失真系数、非 线性失真系数），通常用百分数或分贝 数（dB）表示。
但这种方法操作计算复杂，所以在低频段一般不
采用此种方法测量失真度。另外用谐波分析法测
量失真度的下限受测量设备自身的失真度及动态
范围的限制，如采用测量接收机，一般测量的最
小失真度在0.1%左右；采用动态范围为80dB的频
谱分析仪一般可测到0.01%左右。
第二节小结：
1．非线性失真测量方法
单音法
三.交流电压表的响应特性 1. 峰值响应 2. 平均值响应 3. 有效值响应 四.波形附加对失真度测量的影响
一.交流电压的表征
1.交流电压的有效值
U
1 T
T0
u2(t)dt
（1-3-1）
式中：u(t)------周期性交流电压的瞬时值；
T------交流信号的周期。
对于正弦信号，u(t)=Umsinωt，则有效值为：
同理，将（1-2-1）式分子分母同除以
U
2 1
，便有
Kx
Un2 /U12
n2
Un2 /U12
n1
K
U12 Un2 n2
U12
K 1K2
（1-2-3）
所以，基波抑制法测得的失真度Kx要比定义 失真度K小 1 K2 倍。
当K=20%时，K与Kx的绝对差为0.4%；当 K=10%时，K与Kx的绝对差为0.05%。K愈小，Kx 与K值差别愈小，在小失真度测量时，K≈Kx。
(1-3-2)
式中：U1------基波电压的幅度；
U2------二次谐波电压的幅度；
UN------第n次谐波电压的幅度。
2.交流电压的平均值
Uav T1T0 u(t)dt
(1-3-3)
式中，T------周期函数的周期。
对于正弦信号电压，因信号有相反正、负半
周，其平均值实际上为零。但在平均值响应的电
注意：基波抑制法是一种间接测量法，无法直接测 量出失真定义值。
在这里，应着重强调的是：由于基波抑制法不能单 独测量出基波电压的有效值，所以，其失真度定义值公 式也就不能够直接应用于失真示值结果的误差处理过程 中。换句话说，采用基波抑制原理测量失真不能够直接 测出失真定义值。
因此，基波抑制法测得失真度Kx有别于失真度定 义值K，其计算公式如式（1-2-1）。
失真度基础知识 (ppt)
失真度基础知识
式中：
P—信号总能量，单位为W；
P1—信号的基波能量，单位为W； Pn—信号的第n次谐的能量，单位为W。
当负载为纯电阻负载时，也可以用 全部谐波电压（或电流）的有效值与基 波电压（或电流）的有效值之比的百分 数来表示，即：
过渡公式：
Kx
U22U32 Un2 U1
谐波分析法
基波抑制法
双音法（互调法）
白噪声法（动态法）
方波法
2．非线性失真度系数（定义值），用基波抑制法是无法
直接测得求出的。
（三）失真度测量仪中的电压测量
一.交流电压的表征 1. 交流电压的有效值 2. 交流电压的平均值 3. 交流电压的峰值 二.交流电压表的组成形式 1. 放大------检波式 2. 检波------放大式 3. 超外差式
压表中，正弦波的平均值是取全波整流后的平均
值，所以正弦波的平均值为：
U av 2 10 2 πU m sitn dtπ 2 U P 0 .6U 7 m3 (1-3-4)
3.交流电压的峰值
为了表征同一信号的有效值、平均值和峰值之间
的关系，引入波形因数KF和波峰因数Kp。
交流电压的波形因数KF定义为该电压的有效值与