建_与仿真(PETRI网部分)_15样版
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
完整的网系统应指明资源的初始分布，规定变迁的活动原则，
确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
实例1：工业生产线的Petri网模型
• 有一工业生产线，要完成两项操作，分别为 变迁t1和t2表示，变迁t1 将进入生产线的半成 品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间 件s4。然后第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件 s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需 要用到工具s7 • 假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。
建模与仿真
Petri网
主 讲 人：许 良
经济管理学院工业工程系
►◄ ▲
►◄ ▲
一、Petri网起源
1962 年联邦德国的卡尔 · A· 佩特里在他的博士论 文《用自动机通信》中首次使用网状结构模拟通信 系统。这种系统模型后来以 Petri 网为名流传。现在 Petri 网一词既指这种模型，又指以这种模型为基础 发 展 起 来 的 理 论 。 有 时 又 把 Petri 网 称 为 网 论 (net theory)。
►◄ ▲
用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。 以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统 目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同 步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建 模中
►◄ ▲
二、Petri网基本概念
Petri网是一种网状信息流模型，包括条件和事件两 类节点，在条件和事件为节点的有向二分图基础上 添加表示状态信息的托肯（token）分布，并按引发 规则使得事件驱动状态演变，从而反映系统动态运 行过程。 通常情况下，用小矩形表示事件（称作变迁） 结点，用小圆形表示条件（称作位置）结点，变迁 结点之间、位置结点之间不能有有向弧，变迁结点 与位置节点之间连接有向弧，由此构成的有向二分 图称作网。网的某些位置结点中标上若干黑点 （token），从而构成Petri网。 ►◄ ▲
t1 4 P2 2 t3 P1 P3 P5 t2 P4
►◄ ▲
Petri 网描述系统的最基本概念是库所和变迁
库所表示系统的状态。 变迁表示资源的消耗、使用及使系统状态产生的变 化。 •变迁的发生受到系统状态的控制，即变迁发生的前 置条件必须满足； • 变迁发生后，某些前置条件不再满足，而某些后置 条件则得到满足。
►◄ ▲
库所
t1 4
P2 2
t2
P4 t3
P5
P1
图形化表示： 以圆圈表示为库所
P3
变迁
以粗实线表示变迁
以联结库所与变迁之间的有向弧表示输入输出函数 用令牌（token）表示库所中拥有的资源数量。 ——黑点或数字表示 ►◄ ▲
库所中令牌分布决定变迁的使能（enabled）和激发（fire），
►◄ ▲
t1
P2
t2
P4 t3
P5
P1 P3
一个简单的Petri网
►◄ ▲
Petri网数学定义
三元组N=（P，T；F）构成网（net）的充分必要条件：
① P∩T=ф ，规定了库所和变迁是两类不同的 元素； ② P∪T≠ф ，表示网中至少有一个元素； ③ F=（P×T）∪(T×P)，建立了从库所到变迁、 从变迁到库所的单方向联系，并且规定同类元 素之间不能直接联系；
►◄ ▲
通用网论的(general net theory)研究始于70年代初。 以C．A．Petri为核心的一批科学家以网系统的全体 作为对象，研究其分类及各类网之间的关系，发展了 以并发论，同步论，网逻辑和网拓为主要内容的理论 体系。 80年代开始为Petri网综合发展阶段，以理论与应 用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。发展 到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制造、军 事指挥等学科领域。
变迁的激发又将改变令牌的分布。
以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri网可以用于模拟系
统的动态运行过程，反映系统的动态特性。
网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描
述系统静态结构的全貌。
网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有
限的，库所容量也应是有限的。
Capability，“K”
►◄ ▲
Petri网数学定义
• 一个Petri网是一个三元组
N ( P, T , F )
• P={p1，p2，…，pm}为库所（place）的集合； • T={t1，t2，…，tn}为变迁（transition）的集合； • F =（P×T）∪（T×P）为输入函数和输出函数集， 称为流关系。
►◄ ▲
Petபைடு நூலகம்i网的发展
五十多年来Petri网的理论和应用都有了长足的进 步。其发展过程大体可分为三个阶段。 60年代，Petri网的研究以孤立的网系统为对象， 以寻求分析技术和应用方法为目标。这些内容统称 为特殊网论(special net theory)。此处“特殊”是与 “一般”或“通用”比较而言，指的就是孤立的网 系统个体。
►◄ ▲
容量和权函数定义
• • • •
设N=（P，T，F）为有向图 K为N上P的容量 K:P{1,2,3,,,,} 在网图中用库所中的黑点表示，无黑点的 表示无穷大 • W为N上F的权重 • W：F {1,2,3,,,,} • 在网图中用有向弧上的数字表示，无数字 的表示权重为1。
►◄ ▲
带权重和库所容量的Petri网
P1
P2
t1 t6 P4 P5
P3
t2
P10
t7 t8
t3
P6 P7
t4
P8
t5
P9
►◄ ▲
resource
state place ,“S” transition event
• 资源：与系统状态变化有关的因素， 如原料、产品、工具、设备等 • 状态元素：资源归类后的抽象 • 库所：一个场所，存放状态元素 • 变迁：资源状态变化 • 事件：引起条件的变迁称为事件 • 容量：库所的最大资源数量
►◄ ▲
K=100 S2 2
K=1000
K=100 S5
S3
3
t1 S1
K=5 S4
t2
S6
S7
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
实例2： 基于Petri网的柔性制造系统（FMS）建模举例
确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
实例1：工业生产线的Petri网模型
• 有一工业生产线，要完成两项操作，分别为 变迁t1和t2表示，变迁t1 将进入生产线的半成 品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间 件s4。然后第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件 s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需 要用到工具s7 • 假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。
建模与仿真
Petri网
主 讲 人：许 良
经济管理学院工业工程系
►◄ ▲
►◄ ▲
一、Petri网起源
1962 年联邦德国的卡尔 · A· 佩特里在他的博士论 文《用自动机通信》中首次使用网状结构模拟通信 系统。这种系统模型后来以 Petri 网为名流传。现在 Petri 网一词既指这种模型，又指以这种模型为基础 发 展 起 来 的 理 论 。 有 时 又 把 Petri 网 称 为 网 论 (net theory)。
►◄ ▲
用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。 以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统 目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同 步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建 模中
►◄ ▲
二、Petri网基本概念
Petri网是一种网状信息流模型，包括条件和事件两 类节点，在条件和事件为节点的有向二分图基础上 添加表示状态信息的托肯（token）分布，并按引发 规则使得事件驱动状态演变，从而反映系统动态运 行过程。 通常情况下，用小矩形表示事件（称作变迁） 结点，用小圆形表示条件（称作位置）结点，变迁 结点之间、位置结点之间不能有有向弧，变迁结点 与位置节点之间连接有向弧，由此构成的有向二分 图称作网。网的某些位置结点中标上若干黑点 （token），从而构成Petri网。 ►◄ ▲
t1 4 P2 2 t3 P1 P3 P5 t2 P4
►◄ ▲
Petri 网描述系统的最基本概念是库所和变迁
库所表示系统的状态。 变迁表示资源的消耗、使用及使系统状态产生的变 化。 •变迁的发生受到系统状态的控制，即变迁发生的前 置条件必须满足； • 变迁发生后，某些前置条件不再满足，而某些后置 条件则得到满足。
►◄ ▲
库所
t1 4
P2 2
t2
P4 t3
P5
P1
图形化表示： 以圆圈表示为库所
P3
变迁
以粗实线表示变迁
以联结库所与变迁之间的有向弧表示输入输出函数 用令牌（token）表示库所中拥有的资源数量。 ——黑点或数字表示 ►◄ ▲
库所中令牌分布决定变迁的使能（enabled）和激发（fire），
►◄ ▲
t1
P2
t2
P4 t3
P5
P1 P3
一个简单的Petri网
►◄ ▲
Petri网数学定义
三元组N=（P，T；F）构成网（net）的充分必要条件：
① P∩T=ф ，规定了库所和变迁是两类不同的 元素； ② P∪T≠ф ，表示网中至少有一个元素； ③ F=（P×T）∪(T×P)，建立了从库所到变迁、 从变迁到库所的单方向联系，并且规定同类元 素之间不能直接联系；
►◄ ▲
通用网论的(general net theory)研究始于70年代初。 以C．A．Petri为核心的一批科学家以网系统的全体 作为对象，研究其分类及各类网之间的关系，发展了 以并发论，同步论，网逻辑和网拓为主要内容的理论 体系。 80年代开始为Petri网综合发展阶段，以理论与应 用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。发展 到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制造、军 事指挥等学科领域。
变迁的激发又将改变令牌的分布。
以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri网可以用于模拟系
统的动态运行过程，反映系统的动态特性。
网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描
述系统静态结构的全貌。
网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有
限的，库所容量也应是有限的。
Capability，“K”
►◄ ▲
Petri网数学定义
• 一个Petri网是一个三元组
N ( P, T , F )
• P={p1，p2，…，pm}为库所（place）的集合； • T={t1，t2，…，tn}为变迁（transition）的集合； • F =（P×T）∪（T×P）为输入函数和输出函数集， 称为流关系。
►◄ ▲
Petபைடு நூலகம்i网的发展
五十多年来Petri网的理论和应用都有了长足的进 步。其发展过程大体可分为三个阶段。 60年代，Petri网的研究以孤立的网系统为对象， 以寻求分析技术和应用方法为目标。这些内容统称 为特殊网论(special net theory)。此处“特殊”是与 “一般”或“通用”比较而言，指的就是孤立的网 系统个体。
►◄ ▲
容量和权函数定义
• • • •
设N=（P，T，F）为有向图 K为N上P的容量 K:P{1,2,3,,,,} 在网图中用库所中的黑点表示，无黑点的 表示无穷大 • W为N上F的权重 • W：F {1,2,3,,,,} • 在网图中用有向弧上的数字表示，无数字 的表示权重为1。
►◄ ▲
带权重和库所容量的Petri网
P1
P2
t1 t6 P4 P5
P3
t2
P10
t7 t8
t3
P6 P7
t4
P8
t5
P9
►◄ ▲
resource
state place ,“S” transition event
• 资源：与系统状态变化有关的因素， 如原料、产品、工具、设备等 • 状态元素：资源归类后的抽象 • 库所：一个场所，存放状态元素 • 变迁：资源状态变化 • 事件：引起条件的变迁称为事件 • 容量：库所的最大资源数量
►◄ ▲
K=100 S2 2
K=1000
K=100 S5
S3
3
t1 S1
K=5 S4
t2
S6
S7
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
►◄ ▲
实例2： 基于Petri网的柔性制造系统（FMS）建模举例