Petri网模型
故障诊断系统的模糊Petri网建模方法
故障诊断系统的模糊Petri网建模方法随着自动化和智能化技术的发展，故障诊断系统在工业领域的应用越来越广泛。
故障诊断系统可以快速准确地检测和识别设备或系统中的故障，提高设备的可靠性和稳定性。
而为了更好地对故障进行诊断，建立一个准确可靠的故障诊断模型是非常关键的。
模糊Petri网是一种将模糊逻辑理论与Petri网模型相结合的新型模型，它可以有效地描述复杂系统中的不确定性和模糊性。
模糊Petri网将模糊集合引入到Petri网中的状态和标识中，从而能够处理模糊状态和模糊规则。
因此，利用模糊Petri网建模方法对故障诊断系统进行建模是非常合适的。
1. 系统建模在使用模糊Petri网建模故障诊断系统之前，首先需要对系统进行建模。
建模的目的是对系统的组成部分以及它们之间的相互作用进行描述。
故障诊断系统通常由传感器、信号处理单元、故障诊断器等部分组成。
2. 定义状态集合根据故障诊断系统的特性，我们需要定义状态集合。
状态集合描述了系统的工作状态，包括正常工作状态和故障状态。
在模糊Petri网建模中，可以使用模糊集合来描述各个状态。
3. 确定变迁集合变迁是系统中状态的转变过程，它表示系统发生了某种事件或动作。
在故障诊断系统中，变迁可以代表传感器的读数、信号处理的结果等。
根据故障诊断的需要，通过分析系统的工作原理和数据流，确定变迁集合。
4. 定义规则集合为了进行故障诊断，需要根据已知的故障模式和经验知识建立一组规则。
在模糊Petri网建模中，规则集合可以用模糊规则来表示。
模糊规则由模糊条件和模糊输出组成，其中模糊条件是一组输入变量和它们的模糊集合，模糊输出是对输出变量及其模糊集合的描述。
根据故障诊断系统的具体要求，定义一组相应的模糊规则。
5. 构建模糊Petri网模型在上述步骤完成后，可以根据故障诊断系统的要求，构建模糊Petri网模型。
模型可以通过各个组成部分之间的连接关系和转变规则来描述故障诊断系统的工作过程。
Petri网
迁移的使能条件：
对于Petri网N={P,T,F,K,W,M}，如果：
(∀p1)p1∈.t=>M(p1)≧W(p1,t)且 (∀p2)p2∈t.=>K(p2)≧M(p2)+W(t,p2)
则称t在M下使能，记为M[T>。
迁移的引发规则：
对于，如果∀p∈P，M'(P)可通过下式计算：M'(p)=
Petri网是一种适合于并发、异步、分布式软件系统规格与分析的形式 化方法。
Petri网分为位置/迁移Petri网和高级Petri网。
高级Petri网包括：谓词/迁移Petri网、有色Petri网、计时Petri网等。
位置/迁移Petri网
基本定义
Petri网结构——三元组结构N={P,T,F},其中：
前集和后集：
对于一个Petri网结构N={P,T,F}，设x=(PUT), 令：
.x={y|∃y:(y,x)∈F} x.={y|∃y:(x,y)∈F} 称.x为x的前集或输入集 x.为x的后集或输出集。
子网结构：
对于N1={P1,T1,F1},N2={P2,T2,F2},如果：
P1⊆P2;
M(p)-W(p,t),
若p∈.t-t.
M(p)+W(t,p),
若p∈t.-.t
M(p)-W(p,t)+W(t,p),
若p∈t.∩.t
M(p)
若p∉t.U.t
例子：
如下所示Petri网，令牌的变化可能存在3种方式： 对于图(a)，t1和 t2是使能的。
引发t1
注：给定Petri网初始
活性(续)：
放宽对活性的限制，Petri网迁移t的活性成分如下5级：
Petri网模型
1960年德国Carl Adam Petri博士首次提 出 Petri网是一种图论工具，适于对离散事 件动态系统建模 Petri网广泛应用于制造系统、计算机系 统、通讯系统的建模与分析
Petri网基本术语
资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有 关的因素，如原料、部件、产品、人员、设备、 数据等 状态元素：资源按其在系统中的作用分类，每 一类存放一处，则该处抽象为一个相应的状态 元素，称为S元素(state element)，资源的状态 由对应元素的状态表示 库所：状态元素又称库所（place），库所不仅 表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定的 资源
AGV开始输送1个零件 零件被AGV输送 从系统卸下已加工好的工件 零件加入MC1队列 零件加入MC2队列
变迁有下述9种
1)
2)
3) 4)
5)
制造系统Petri网示例
6)
7) 8)
9)
MC1开始加工1个工件 MC2开始加工1个工件 由MC1进行加工 由MC2进行加工
制造系统Petri网示例
Petri网新进展
并发(Concurrence)
t1
t2
t3
t1 ， t2 ， t3同时可以发生变迁
同步(Synchronization)
p1
t1
t1的激发当且仅当p1中有令牌
Petri网常见结构
合并(Merging)
t1 t2 p1
t1 ， t2 ， t3变迁后同时到达p1
t3
紊乱(Confusion)
t1
t2
t3
库所、迁移的物理含义
库所表示资源的某种状态 迁移表示资源某种状态的开始或结束
PETRI网建模方法
板材加工FMS的Petri网模型
其中，“▕ ”表示变迁，t1～t16为系统中的变迁 “◯ ”表示普通库所，p0～p20为普通库所 “◎ ”表示决策库所，pd0～pd7为决策库所
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
5.2 Petri网的行为特性：
（参照前例）
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数， 称为库所/变迁网。简作P/T网
定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边， 库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网 中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。
▪ 以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri网可以用于模拟系 统的动态运行过程，反映系统的动态特性。
▪ 网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描 述系统静态结构的全貌。
▪ 网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有 限的，库所容量也应是有限的。
▪ 完整的网系统应指明资源的初始分布，规定变迁的活动原则， 确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。
③ 计算机控制及管理系统。
▪ 与金属切削FMS相比，板材FMS具有以下特点： ① 零件的种类、批量及复杂程度存在较大差异； ② 板料和零件的出入库等操作以托盘为单位，加工过程则以托盘
上的单张板料或零件为单位； ③ 作业计划制定涉及零件混合排样问题，零件种类、排样方法及
调度策略等对机床的换模形式、换模时间以及FMS效率具有重 要影响； ④ 板材零件的加工工序较为简单和固定。从板料到零件需要只经 过冲压、剪切和折弯等三道工序，有些零件则只需冲压和剪切 等两道工序。
Petri网详细介绍与学习
模型改进
针对传统Petri网的不足，研究者们不断尝试对其进行改 进和优化，以提高其适用性和性能。例如，通过引入新 的元素或规则，改进Petri网的表达能力；优化Petri网的 推理算法，提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
01
03
有界性
Petri网中的每个库所至多 包含有限个标记，且每个 变迁最多可以消耗和产生 有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态 ，即对于任意一个状态， 总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态 ，从该状态无法通过任何 变迁到达其他状态时，称 该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统，研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如，将Petri网与 流程图、状态图等图形化建模方法相结合，可以更直 观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法，可以取长补短，提高对复 杂系统的描述和分析能力。同时，这种融合也有助于 推动不同领域之间的交叉和融合，促进多学科研究的 开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景，如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例，深入理解Petri网的实际 应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果，提高对Petri网的实 际操作能力和应用水平。
实践应用学习
Petri网基本概念及介绍
Petri网基本性能
• 有界性 通常，库所表示制造系统中的工件、工具、 托盘以及AGV的存放，还用于表示资源的可 利用情况，有界性是检查被Petri所描述的系 统是否存在溢出的有效尺度，防止确保不 会重复启动某一正在进行的操作。
Petri网基本性能
• 活性 • 对于一个变迁T，在任意标识m下，若存在 某一变迁序列Sr,该变迁序列的激发使得此 变迁T使能，责成该变迁是活的（Live）
Petri网基本概念及介绍
201512145
Petri网基本概念
• Petri网是一种网状模型，包括事件和条件两 个节点类型，在这样的图形中，分布着表 示状态资源或信息的托肯(Token)，按照触 发规则进行状态的演化，从而反映系统运 行的全部过程。事件一般用“变迁”表示， 条件用“库所”表示，托肯用库所内的小 黑点表示，库所和变迁之间用有向弧连接。
Petri网基本性能
• 可达性具体应用：
①系统按照一定轨迹运行，系统能否实现一 定状态，典型问题是生产调度计划的验证；
②要求达到一定状态，如何确定系统运行轨 迹； 第一个问题可描述为：给定Sr初始标识以及 期望达到标识Mr，验证之；
给定m0和mr,寻找sr使得m0[Sr>mr.
Petri网基本性能
• 有界性 有界性反映系统运行过程中对资源变量的 需求，它意味着，Petri网艺在其所有可能的 状态标识下，网的各位置节点中的托肯数 必为有界的。在理论分析时常可假定位置 容量为无穷，但在实际系统设计中，必须 使网络中的每个位置在任何状态下的标志 数小于位置的容量，这样才能保证系统的 正常运行，不至于产生溢出现象。
这是一个状态机
Petri网基本概念
Petri网基本概念
T2、T3 并发并且该网为一个标记图
第八章随机Petri网模型与分析1_966307026
6
两种模型的比较
SPN是P/T 系统的扩充： 保证随机Petri网模型和P/T 模型之间有相同的动态 行为 两种模型之间有相同的可能变迁实施序列 SPN的每个变迁所联系的实施时间是随机变量， 它的分布有无限支持，在这个分布内它可能取任 何值。
7
变迁的记忆问题
当时间变迁是可实施时，相联系的活动假定是在处理过 程中。如果在它实施前丢失可实施条件，变迁所联系的 活动就要被中断。在系统评价期间，如果这个变迁又获 得可实施条件，相应的活动也就又获处理。这种情况可 以发生几次，直至时钟值走到零且变迁最后实施。 在时钟中断后，当下一次重新启动时，时钟值是设置为 上次中断时的值，还是重新设置为初始值？ 在SPN中，变迁所联系的时钟是无记忆的，亦即，每当 变迁所联系的时钟启动时，它总是设置为初始值。 目的是保证SPN的状态空间与马尔可夫链同构，为SPN 模型的性能分析提供数学基础。
2
第八章 随机Petri网模型与分析3
在SPN中, 变迁实施延时随机变量又分为离散和连续 两种情形： 相关离散时间的随机变量为几何分布； 相关连续时间的随机变量为指数分布。
3
§8.1 时间变迁
直观地理解随机Petri网的特性与动态行为 变迁的实施、实施的语义以及并行和冲突实施。 变迁和变迁的实施： 一个变迁对应真实系统的事件 变迁的实施对应事件对系统状态的改变。 状态的改变可由如下两原因引起 某逻辑条件的验证 某活动的完成
5
瞬时变迁
同逻辑条件验证相关联的变迁叫做瞬时变迁： 这类变迁的实施同时间变迁实施相比需要极小的 时间，可以认为不需要时间。 瞬时变迁的实施比时间变迁的实施有优先级。如 果在一个标识中，时间和瞬时变迁都满足实施条 件，瞬时变迁可实施，时间变迁不可实施。 多个瞬时变迁同时可实施时要规定它们的实施概 率，亦即，随机开关的规定。
随机Petri网模型到马尔可夫链的转换算法的证明
随机Petri网模型到马尔可夫链的转换算法的证明随机Petri网模型是一种用来描述并发系统行为的模型，其中某些事物是可消耗的资源。
当所有的变迁都处于原始状态时，整个网的状态称之为全零状态，即全部的库所里没有资源。
本文将讨论利用马尔可夫链来表示随机Petri网模型的转换算法，并对其进行证明。
首先我们来了解一下马尔可夫链的概念。
马尔可夫链是一种随机过程，具有“无记忆性”（Markov property），即未来状态只与当前状态有关，而与过去状态无关。
一般来说，马尔可夫链是一个状态空间和状态转移概率的集合，每个状态有一定概率转移到其他状态。
接下来，我们将说明如何将随机Petri网模型转换为马尔可夫链。
首先，我们将每个库所的状态表示为其包含的资源数量。
对于每个可能的状态，我们都可以将其对应到一个唯一的节点（state）上。
同时，对于每个变迁（transition），我们都可以将其对应到一个唯一的边（edge）上。
当变迁（transition）从一个状态（state）转移到另一个状态时，我们为这两个状态之间的边增加一个转移概率。
这样我们就得到了一个转移图（transition graph）。
然后，我们可以对转移图（transition graph）进行归一化（normalize）处理，即将每个边的转移概率除以当前状态下所有可能的变迁的总概率，从而使得每个状态的出边的概率和为1。
这样得到的新的转移图称之为转移概率图（transition probability graph）。
最后，我们将转移概率图中的所有边权相同，并将其表示为一个矩阵。
这个矩阵就是随机矩阵（stochastic matrix），其中每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
得到随机矩阵后，我们就可以将其用于构造马尔可夫链。
对于任意的状态序列，马尔可夫链都能够计算出每个状态的概率。
在随机Petri网模型中，状态转移是以不确定性的方式进行的，而在马尔可夫链中，状态转移是以确定的概率进行的。
建模与仿真(petri网部分)案例分析饭店服务系统
饭店服务系统是一个典型的实体和事件之间相互作用的系统，可以利用Petri网进行建模与仿真。
在这里，我将简要介绍如何利用Petri网对饭店服务系统进行建模和案例分析：
1. 建立Petri网模型
在建立Petri网模型时，需要考虑系统中的各个组成部分、事件和它们之间的关系。
以下是可能包括的一些要素：
-库所（Place）：例如厨房、客房、餐厅等不同的区域或状态。
-变迁（Transition）：例如客人到达、点餐、上菜等事件或动作。
-弧线（Arc）：表示库所与变迁之间的关系，描述了事件发生时库所中物品的流动。
2. 设计Petri网的变迁规则
对于饭店服务系统，可以定义一些变迁规则，例如：
-当客人到达时，触发点餐事件；
-点餐后，触发厨房开始准备食物；
-食物准备完成后，触发上菜事件；
-客人用餐完毕后，触发结账事件等。
3. 进行仿真和分析
通过设置初始状态、变迁规则和库所之间的关系，可以进行Petri网仿真，观察不同事件的触发顺序和系统的运行情况。
可以分析系统的
瓶颈、效率等指标，进而优化服务流程。
4. 案例分析
在仿真过程中，可以针对不同的场景进行案例分析，比如：
-流程优化：通过调整变迁规则或库所之间的关系，优化服务流程，提高效率。
-容量规划：分析不同库所的容量，避免服务瓶颈。
-应急预案：模拟突发情况下的应对措施，保障服务质量。
通过Petri网的建模与仿真，可以帮助饭店管理者更好地了解系统运行情况，发现问题并提出改进方案，从而提升服务水平和用户体验。
希望以上内容对你有所帮助。
petri网 (2)
Petri网Petri网是一种图形模型，用于描述并发系统中的并发过程和状态迁移。
它由物理学家Carl Adam Petri在1962年提出，是一种形式化的工具，用于模拟和分析各种并发系统。
1. Petri网的基本概念Petri网由两种基本元素组成：库所（Place）和变迁（Transition）。
库所可以看作是存储资源的位置，变迁表示发生的事件。
这两种元素都是用圆圈表示，并使用有向弧线连接。
•库所：用一个圆圈表示，通常用于存储资源或表示系统的状态。
每个库所都有一个或多个标记（token），表示资源的数量或状态。
•变迁：用矩形或虚线矩形表示，表示一个事件或活动。
变迁可以使得库所中的资源发生变化，即在库所之间转移标记。
此外，Petri网还有一些辅助元素：•弧线：表示库所和变迁之间的关系。
用于指示资源的流动或变迁的触发条件。
•权重：用于限制资源的流动或变迁的触发条件。
2. Petri网的特性Petri网具有以下几个重要的特性：2.1 可视化Petri网通过图形化的方式描述并发系统，并使用直观的图形元素表示资源和事件之间的关系。
这种可视化的特性使得Petri网更容易理解和分析，并且可以有效地交流和共享。
2.2 模块化Petri网可以进行模块化设计，即将一个复杂的系统分解为多个简单的子系统，并使用库所和变迁进行连接。
这样可以方便地对子系统进行分析和调试，并且可以更好地理解整个系统的结构和功能。
2.3 并发性Petri网能够描述并发系统的行为。
通过在变迁周围放置多个库所，可以实现多个资源之间的并发操作。
这样可以提高系统的并发性，提高系统的性能和效率。
2.4 死锁检测Petri网可以用于检测系统中的死锁问题。
当库所和变迁之间的资源流动形成闭环时，可能会导致死锁的发生。
通过分析Petri网的结构和标记状态，可以检测到潜在的死锁情况，并采取相应的措施解决问题。
3. Petri网的应用领域Petri网在各个领域都有广泛的应用，以下是其中一些典型的应用领域：3.1 并发系统分析Petri网可以用于描述和分析各种并发系统，如操作系统调度算法、并行计算系统、通信协议等。
Petri网：模型、理论与应用
Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。
Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。
Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。
2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。
3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。
4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。
Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。
b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。
Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。
Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。
2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。
3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。
Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。
1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。
2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。
Petri网详细介绍与学习.ppt
Petri网起源：数学家Carl Adam Petri在1962年提出Petri 网理论
Petri网现状：广泛应用于离散事 件系统建模、分析等领域
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变迁（Transition ）：Petri网中的变迁 对应于系统中的某个事件或操作，它能 够将一个库所中的资源转移到另一个库 所中。
流关系（Flow Relation）：Petri网中 的流关系表示库所和变迁之间的关系， 它能够描述系统在某个事件发生时资源 的变化情况。
Petri网定义： 由库所、变 迁和有向弧 组成的网状
Petri网在计算机科学 中的应用
Petri网在金融领域的 应用
Petri网在交通领域的 应用
Petri网在物联网领域 的应用
Peri网定义、特点与 分类
Petri网在生产制造领 域的应用
Petri网在医疗领域的 应用
Petri网在人工智能领 域的应用
Petri网在网络安全领 域的应用
在线教育平台： 提供Petri网的 入门和进阶教程， 适合初学者和有 一定基础的学员
学术搜索引擎： 通过搜索关键词 获取Petri网的 学术论文和研究 资料，深入了解 Petri网的理论 和应用
社交媒体群组： 加入相关的社交 媒体群组，与其 他学习者交流心 得和经验，共同 进步
Petri网建模与仿真实践 基于Petri网的自动化控制系统设计 Petri网在生产调度中的应用实践 Petri网在物流管理中的应用实践
,a click to unlimited possibilities
Petri网模型精选PPT
F ( SⅹT ) ∪(TⅹS ) Dom（F）∪cod（F）= S∪T
5
Petri网术语解释
S称为N的库所集，T称为变迁集，F称为流关系 X= S∪T称为N的元素集 S中的元素称为库所，或S元素 T中的元素称为变迁，或T 元素 Φ表示空集合 X表示两集合的笛卡尔乘积运算 F是一个S元素和一个T 元素
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制造系统Petri网示例
两台加工中心MC1,MC2和一个AGV组成的 FMS 系统状态有下述10种
1) 零件于队列中等待AGV 2) AGV空闲 3) AGV正在输送零件 4) 零件已被AGV送到 5) 零件队列正等待MC1 6) 零件队列正等待MC2
19
制造系统Petri网示例
7) MC1空闲 8) MC2空闲 9) MC1正在加工零件 10) MC2正在加工零件
变迁有下述9种
1) AGV开始输送1个零件 2) 零件被AGV输送 3) 从系统卸下已加工好的工件 4) 零件加入MC1队列 5) 零件加入MC2队列
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制造系统Petri网示例
6) MC1开始加工1个工件 7) MC2开始加工1个工件 8) 由MC1进行加工 9) 由MC2进行加工
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制造系统Petri网示例
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Petri网新进展
着色Petri网 通过给网中的托肯赋予某种颜 色，即以某种数据结构代替传统Petri网中的 单一托肯，来缓解传统Petri网建模复杂系统 时规模过于庞大的问题。 面 向 对 象 Petri 网 将 面 向 对 象 的 观 点 用 于 Petri网建模过程中，从而使建立的网对象能 够重用，以达到简化建模过程的作用。 混合Petri网 将Petri网建模方法与代数方程 或微分方程建模方法相结合以适应混合系统建 模需求。
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变迁有下述9种
1)
2)
3) 4)
5)
制造系统Petri网示例
6)
7) 8)
9)
MC1开始加工1个工件 MC2开始加工1个工件 由MC1进行加工 由MC2进行加工
制造系统Petri网示例
Petri网新进展
Petri网新进展
着色Petri网 通过给网中的托肯赋予某种颜 色，即以某种数据结构代替传统Petri网中的 单一托肯，来缓解传统Petri网建模复杂系统 时规模过于庞大的问题。 面 向 对 象 Petri 网 将 面 向 对 象 的 观 点 用 于 Petri网建模过程中，从而使建立的网对象能 够重用，以达到简化建模过程的作用。 混合Petri网 将Petri网建模方法与代数方程 或微分方程建模方法相结合以适应混合系统建 模需求。
t1 ， t3并发， t1 与t2 ， t2与t3互为冲突
Petri网常见结构
优先(Priority)
p1 p2
t1
t2
t1 ， t2某一时刻只能有一个被激发
制造系统Petri网原则
一个库所代表一个资源状态或操作；代表资源 时，初始令牌可能是恒定的（如机器数），也 可能是变量（如工件数、托盘数） 一个库所代表一个资源状态时，库所中的一个 或多个令牌表示资源可以被提供，无令牌则表 明没有资源 一个库所代表一个操作时，库所中有令牌说明 操作正在被执行，否始或者完成
Petri网特点
可以描述系统内部的数据流和物流 可以描述系统的并发性、竞争性等
描述复杂系统易产生组合爆炸 不利于系统优化
Petri网常见结构
顺序(Sequence)
先后顺序，依次发生
冲突(Conflict)
t1
t2
t3
t1 ， t2 ， t3全部使能，但当其中之一变迁激发后，其它不能激发
Petri网常见结构
库所、迁移的物理含义
库所表示资源的某种状态 迁移表示资源某种状态的开始或结束
建立Petri网的步骤
列出加工每一种零件所需的资源或活动 按先后关系对活动进行排序 对一个活动
以库所表示其状态，库所的输入变迁表示活动开始， 库所的输出表示活动结束 以变迁表示，活动视为一个事件
对于表示某一活动开始的变迁，在该活动所需 的所有资源库所与该变迁间连接弧作为该变迁 的输出弧 给定系统的初始标记
S∪T≠φ S∩T=φ F ( SⅹT ) ∪(TⅹS ) Dom（F）∪cod（F）= S∪T
Petri网术语解释
S称为N的库所集，T称为变迁集，F称为流关系 X= S∪T称为N的元素集 S中的元素称为库所，或S元素 T中的元素称为变迁，或T 元素 Φ 表示空集合 X表示两集合的笛卡尔乘积运算 F是一个S元素和一个T 元素
并发(Concurrence)
t1
t2
t3
t1 ， t2 ， t3同时可以发生变迁
同步(Synchronization)
p1
t1
t1的激发当且仅当p1中有令牌
Petri网常见结构
合并(Merging)
t1 t2 p1
t1 ， t2 ， t3变迁后同时到达p1
t3
紊乱(Confusion)
t1
t2
t3
制造系统库所分类
A库所—表示操作的库所， A库所中一个 令牌表示操作正在执行 B库所—表示资源类库所，且资源数目固 定不变，如机床、机器人、传送系统等 C库所—表示资源类库所，且资源数目可 变，如托盘、夹具、零件等
在用Petri网对制造系统进行分析时， C库所 尤其重要，需要确定此类资源数目（初始令牌 数）才不致使系统发生死锁或富裕。
Petri网基本术语
变迁:资源的消耗、使用及产生对应于状 态元素的变化，称为T元素（Transition element） 条件：如果一个库所只有两种状态，有 令牌（token），无令牌，则该库所称为 条件 事件：涉及条件的变迁 容量：库所对存贮资源的数量限制
Petri网定义
三元组N=（S，T，F）称为Petri网的充 要条件是：
Petri网基本概念
1960年德国Carl Adam Petri博士首次提 出 Petri网是一种图论工具，适于对离散事 件动态系统建模 Petri网广泛应用于制造系统、计算机系 统、通讯系统的建模与分析
Petri网基本术语
资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有 关的因素，如原料、部件、产品、人员、设备、 数据等 状态元素：资源按其在系统中的作用分类，每 一类存放一处，则该处抽象为一个相应的状态 元素，称为S元素(state element)，资源的状态 由对应元素的状态表示 库所：状态元素又称库所（place），库所不仅 表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定的 资源
制造系统Petri网示例
两台加工中心MC1,MC2和一个AGV组成的 FMS 系统状态有下述10种
1)
2) 3)
4)
5) 6)
零件于队列中等待AGV AGV空闲 AGV正在输送零件 零件已被AGV送到 零件队列正等待MC1 零件队列正等待MC2
制造系统Petri网示例
7)
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MC1空闲 MC2空闲 MC1正在加工零件 MC2正在加工零件
时间Petri网 通过在基本Petri网的基础上附 以时间因素（时间库所、时间变迁）以增强网 模型的实时分析能力。 条件/事件网（包括谓词/变迁网） 通过在弧 或变迁上加入变迁使能的条件以增强网模型的 逻辑分析能力。 受控Petri网 在网的某些变迁节点上增加控 制库所而将传统的控制思想引入Petri网模型 中，使该模型能直接用于控制目的。
Petri网图形表示
库所（place）用 表示 变迁（transition）用 表示 令牌（token）用 ·表示 流关系（F）用 表示
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Petri网示例
Petri网
输入输出矩阵
Petri网特点
以图形方式描述系统，使复杂系统形象 化，有利于理解 可以分层建立Petri网，便于描述分布式 递阶系统 具有一套严密的数学解析理论，可以分 析制造系统各种运行特性 不仅可以描述制造系统静态特性，还可 以描述动态特性