逻第4次课传统词项逻辑概述、对当关系推理
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A E I O
SP
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P S
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S P
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+
对当方阵
2019年8月21日星期三
16
对当关系的推理
• 1.反对关系的推理：
• ①SAP├SEP；②SEP├SAP； • 如：橱窗里陈列的所有商品都是国产├ 并非橱窗里陈列的
所有商品都不是国产的
传统词项逻辑
第三节 直言命题
传统词项逻辑
• 是亚里士多德建立的以直言命题（性 质命题）为对象、以三段论为核心的 一个逻辑系统。
• 传统词项逻辑主要使用自然语言来研 究直言命题的形式和推理。其中推理 包括对当关系推理、换质推理、换位 推理、三段论推理。
直言命题的定义
直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或 不具有某种性质的命题。例如：
• 4.下反对关系的推理
• 11 SIP├ SOP；12 SOP├ SIP。
2019年8月21日星期三
18
关于直言判断间的对当关系
• 在对当关系中，传统逻辑有一假设， 即主项S所指称的对象是存在的。
• 在对当关系中，单称判断能不能作全 称处理？
对当关系中，单称命题不能作全称处理
• 因为单称命题主项是指称某一单个对象， 对于一个单个对象来说，它或者具有某种 性质，或者不具有某种性质，二者必居其 一。因此，单称肯定命题与单称否命题之 间的真假关系不是“不能同真，可以同假” 的反对关系，而是“既不同真，也不同假” 的矛盾关系
• 所有有文凭者都是有真才实学的。
• 所有肯定判断的谓项都不周延。
• 的有天才是生而知之。
• 有的基本粒子不具有内部结构
3、根据对当关系，指出能驳斥下列判断 的相应判断：
• 商品都是价廉物美的。 • 有些宗教具有真理性。 • 所有的天体都不发光。 • 有些研究生不懂外语。
4. 谁说了假话
• 所有零件都被检查过了 • 没有零件被检查过 • 有的零件没有被检查过，这不符合事实 • 有的零件被检查过了
• 已知只有一真，所以，丙必假。即 sAP“H班班长通过计算机等级考试”真。
• sAP真，则SIP真，即甲真，所以，乙假， 即SOP假，所以SAP真，即H班所有同学都 通过了计算机等级考试。
• 所有事物都是发展变化的。 • 有的金属（在常温下）不是固体。 • 面对挫折，有的人失去了生活的勇气。 • 所有的罪恶不需要承担心理压力吗？ • 欲加之罪，何患无辞？！
2019年8月21日星期三
3
直言命题的成分
• 主项（S）：指称断定对象的词项。
• 谓项（P）：指称对象所具有或不具有的 性质的词项。
以灵活） • 推理的语言形式：复句和句群
推理的逻辑性
正确推理必须具备的条件 1、前提必须真实 2、推理必须具有逻辑性 前提真实交给具体科学 逻辑学着重研究逻辑性问题即推理形式
的有效性问题（总结有效式，制定严 格的规则，指导推理）
推理的种类
• 思维进程 演绎推理（一般到特殊） 归纳推理（特殊到一般） 类比推理（特殊到特殊） • 逻辑联系 必然性推理和或然性推理 • 前提数量 直接推理和间接推理
全部、任何…
• 特称量项(不可省略)：有、有的、有些…
• 单称量项(通常省略)：这个…
直言命题的分类
• 按量划分：
单称命题 全称命题 特称命题
• 按质划分：
肯定命题
否定命题
按质、量结合划分：
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P
有些S是P 有些S不是P
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周 延
S、E、I、O四种直言判断的主、谓项的周延情况
判断种类 SAP SEP SIP SOP
S 周延 周延 不周延 不周延
P 不周延
周延 不周延
周延
第四节 直言命题的直接推理
• 推理的定义 根据一个或一个以上的已知判断得出一
个新判断的思维形式 • 推理三要素 前提、结论和推理根据（表达的顺序可
直言命题间的对当关系
• 对当关系定义
同素材A、E、I、O四种判断之间具有的 真假制约关系
对当关系是指同一素材，即主项和谓项 分别相同的A、E、I、O四种判断之间 的一种真假关系。素材不同的A、E、I、 O四种判断之间，自然就不存在这种关 系
直言判断同其主、谓项外延间关系的真 假制约情况
A B C
简式 SAP SEP SIP SOP
简称 A E I O
源自文库
2019年8月21日星期三
7
问题：
• 单称命题能否看作全称命题？ • 逻辑学的特称命题是否排除同素材
的全称命题？
直言命题中概念的周延性
1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同 延
2、全称否定命题的主项周延，谓项也周 延
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也 不周延
练习题
• 1、己知下列判断真，根据对当关系，指出和
己知判断同一素材的其他判断的真假。 • 甲班所有同学考试都及格了。 • 所有用于生产者自身消费的劳动产品都不是
商品。 • 有的科学家是自学成才的。 • 有的经验论者不是唯物主义者。
2、己知下列判断假，根据对当关系，指 出和己知判断同一素材的其他判断的真假。
5.下列说法只有一真，能得出什么结论？
H班有同学30人。 甲：H班有同学通过了计算机等级考试。 乙：H班有同学没有通过计算机等级考试。 丙：H班班长没有通过计算机等级考试。 三句中只有一真，请问H班多少人通过了考试？
答案
H班有同学30人。
• 甲答:甲:SIP；乙：SOP；丙：sEP。
• 甲和乙是下反对关系，不能同假，必有 一真。
• 所有宗教徒都不是唯物主义├ 并非所有宗教徒都是唯物主 义
• 2.矛盾关系的推理
• ③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP; ⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP。
2019年8月21日星期三
17
对当关系的推理
• 3.差等关系的推理
• ⑦SAP ├ SIP； ⑧SIP├ SAP； ⑨SEP├ SOP； ⑩ SOP ├ SEP。
• 联项：又称为直言命题的质，联结主项和 谓项的语词，表示“具有”还是“不具有” 的差别。
肯定联项：是
否定联项：不是
2019年8月21日星期三
4
• 量项：又称命题的量，是表示主项外延被 断定的范围的语词。
如：例中的“所有” 、 “有的” 。 • 量项的种类： • 全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、
SP
+ － + －
P S
+ － + －
S P
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S
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+
对当方阵
2019年8月21日星期三
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对当关系的推理
• 1.反对关系的推理：
• ①SAP├SEP；②SEP├SAP； • 如：橱窗里陈列的所有商品都是国产├ 并非橱窗里陈列的
所有商品都不是国产的
传统词项逻辑
第三节 直言命题
传统词项逻辑
• 是亚里士多德建立的以直言命题（性 质命题）为对象、以三段论为核心的 一个逻辑系统。
• 传统词项逻辑主要使用自然语言来研 究直言命题的形式和推理。其中推理 包括对当关系推理、换质推理、换位 推理、三段论推理。
直言命题的定义
直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或 不具有某种性质的命题。例如：
• 4.下反对关系的推理
• 11 SIP├ SOP；12 SOP├ SIP。
2019年8月21日星期三
18
关于直言判断间的对当关系
• 在对当关系中，传统逻辑有一假设， 即主项S所指称的对象是存在的。
• 在对当关系中，单称判断能不能作全 称处理？
对当关系中，单称命题不能作全称处理
• 因为单称命题主项是指称某一单个对象， 对于一个单个对象来说，它或者具有某种 性质，或者不具有某种性质，二者必居其 一。因此，单称肯定命题与单称否命题之 间的真假关系不是“不能同真，可以同假” 的反对关系，而是“既不同真，也不同假” 的矛盾关系
• 所有有文凭者都是有真才实学的。
• 所有肯定判断的谓项都不周延。
• 的有天才是生而知之。
• 有的基本粒子不具有内部结构
3、根据对当关系，指出能驳斥下列判断 的相应判断：
• 商品都是价廉物美的。 • 有些宗教具有真理性。 • 所有的天体都不发光。 • 有些研究生不懂外语。
4. 谁说了假话
• 所有零件都被检查过了 • 没有零件被检查过 • 有的零件没有被检查过，这不符合事实 • 有的零件被检查过了
• 已知只有一真，所以，丙必假。即 sAP“H班班长通过计算机等级考试”真。
• sAP真，则SIP真，即甲真，所以，乙假， 即SOP假，所以SAP真，即H班所有同学都 通过了计算机等级考试。
• 所有事物都是发展变化的。 • 有的金属（在常温下）不是固体。 • 面对挫折，有的人失去了生活的勇气。 • 所有的罪恶不需要承担心理压力吗？ • 欲加之罪，何患无辞？！
2019年8月21日星期三
3
直言命题的成分
• 主项（S）：指称断定对象的词项。
• 谓项（P）：指称对象所具有或不具有的 性质的词项。
以灵活） • 推理的语言形式：复句和句群
推理的逻辑性
正确推理必须具备的条件 1、前提必须真实 2、推理必须具有逻辑性 前提真实交给具体科学 逻辑学着重研究逻辑性问题即推理形式
的有效性问题（总结有效式，制定严 格的规则，指导推理）
推理的种类
• 思维进程 演绎推理（一般到特殊） 归纳推理（特殊到一般） 类比推理（特殊到特殊） • 逻辑联系 必然性推理和或然性推理 • 前提数量 直接推理和间接推理
全部、任何…
• 特称量项(不可省略)：有、有的、有些…
• 单称量项(通常省略)：这个…
直言命题的分类
• 按量划分：
单称命题 全称命题 特称命题
• 按质划分：
肯定命题
否定命题
按质、量结合划分：
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P
有些S是P 有些S不是P
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周 延
S、E、I、O四种直言判断的主、谓项的周延情况
判断种类 SAP SEP SIP SOP
S 周延 周延 不周延 不周延
P 不周延
周延 不周延
周延
第四节 直言命题的直接推理
• 推理的定义 根据一个或一个以上的已知判断得出一
个新判断的思维形式 • 推理三要素 前提、结论和推理根据（表达的顺序可
直言命题间的对当关系
• 对当关系定义
同素材A、E、I、O四种判断之间具有的 真假制约关系
对当关系是指同一素材，即主项和谓项 分别相同的A、E、I、O四种判断之间 的一种真假关系。素材不同的A、E、I、 O四种判断之间，自然就不存在这种关 系
直言判断同其主、谓项外延间关系的真 假制约情况
A B C
简式 SAP SEP SIP SOP
简称 A E I O
源自文库
2019年8月21日星期三
7
问题：
• 单称命题能否看作全称命题？ • 逻辑学的特称命题是否排除同素材
的全称命题？
直言命题中概念的周延性
1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同 延
2、全称否定命题的主项周延，谓项也周 延
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也 不周延
练习题
• 1、己知下列判断真，根据对当关系，指出和
己知判断同一素材的其他判断的真假。 • 甲班所有同学考试都及格了。 • 所有用于生产者自身消费的劳动产品都不是
商品。 • 有的科学家是自学成才的。 • 有的经验论者不是唯物主义者。
2、己知下列判断假，根据对当关系，指 出和己知判断同一素材的其他判断的真假。
5.下列说法只有一真，能得出什么结论？
H班有同学30人。 甲：H班有同学通过了计算机等级考试。 乙：H班有同学没有通过计算机等级考试。 丙：H班班长没有通过计算机等级考试。 三句中只有一真，请问H班多少人通过了考试？
答案
H班有同学30人。
• 甲答:甲:SIP；乙：SOP；丙：sEP。
• 甲和乙是下反对关系，不能同假，必有 一真。
• 所有宗教徒都不是唯物主义├ 并非所有宗教徒都是唯物主 义
• 2.矛盾关系的推理
• ③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP; ⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP。
2019年8月21日星期三
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对当关系的推理
• 3.差等关系的推理
• ⑦SAP ├ SIP； ⑧SIP├ SAP； ⑨SEP├ SOP； ⑩ SOP ├ SEP。
• 联项：又称为直言命题的质，联结主项和 谓项的语词，表示“具有”还是“不具有” 的差别。
肯定联项：是
否定联项：不是
2019年8月21日星期三
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• 量项：又称命题的量，是表示主项外延被 断定的范围的语词。
如：例中的“所有” 、 “有的” 。 • 量项的种类： • 全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、