第二章 计算题
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第2章 正弦交流电路
计算题
2.1 正弦交流电的基本概念
1. 正弦电压220sin()3
u t π
ω=+
，50f Hz =。分别求该电压在0.015t s =，
0.25t ωπ=弧度与4
T
t =
时的瞬时值。 A ．110u V =-, 212.5u V =-, 110u V = B. 110u V =-, 212.5u V =, 110u V =- C. 110u V =-, 212.5u V =, 110u V = D. 110u V =, 212.5u V =, 110u V =
答案：C
本题涉及的知识点：
220sin()3
u t V π
ω=+，50f Hz =
当0.015t s =时，220sin()
3
220sin(2500.015)3
110u t V π
ωπ
π=+=⨯⨯+
=-
当0.25t ωπ=时，220sin()
3
220sin(0.25)3
212.5u t V
π
ωπ
π=+=+
=
当4
T
t =时， 220sin()
32220sin(4)3110u t T V
π
ωππ=+=⨯+=
2.2 正弦量的相量表示法
2.3 单一参数的正弦交流电路
1. 在纯电容电路中，如图，已知C =
π
50
μF ，f =50H Z 。
(1)当)20sin(2220︒-=t u C ωV 时，求电流i C =?
(2)当︒=60/11.0C I A 时，求?=C
U
A ．)70sin(2︒+=
t i ωA, ︒-=30/22C
U （V ） B. )70sin(21.1︒+=t i ωA, ︒=30/22C
U （V ） C. )70sin(2︒+=
t i ωA, ︒=30/22C
U （V ） D. )70sin(21.1︒+=t i ωA, ︒-=30/22C
U （V ）
答案：D
本题涉及的知识点：
20010505021
216
=⨯⨯⨯==
-π
ππfC X C （Ω） （1）当时︒-=20/220U
V ，︒=-︒
-=-=70/1.1200
20/220j jX U I C A
)70sin(21.1︒+=t i ω A
（2）当︒=60/11.0C
I A 时， 则︒-=︒⨯︒-=-=30/2260/11.090/200C C C I jX U （V ）
2. 在纯电感电路中，如图，已知L =
π
10
H ，f =50H Z .
(1)当)40sin(222.0︒-=t i L ωA 时，求电压u L =?
(2)当︒=60/127L U V 时，求?=L
I
A ．)50sin(2314︒+=t u L ω（V ）, ︒-=30/127.0L I （A ） B. )50sin(2220︒+=t u L ω（V ）, ︒-=30/127.0L I （A ） C. )50sin(2220︒+=t u L ω（V ）, ︒=30/127.0L I （A ） D. )50sin(2314︒+=t u L ω（V ）, ︒=30/127.0L
I （A ）
答案：B
本题涉及的知识点：
100010
5022=⨯
⨯==π
ππfL X L （Ω）
（１）当)40sin(222.0︒-=t i L ωA 时，
由L
L L
jX U I =得︒=︒-⨯︒==50/22040/22.090/1000L L L I jX U （V ） )50sin(2220︒+=t u L ω（V ）
(2)当︒=60/127L U V 时， ︒-=︒
︒==30/127.090/100060/127L L L jX U I （A ）
3. 在纯电阻电路中，如图，已知R =22Ω，f =50H Z . (1)当)30sin(2220︒+=t u R ωV 时，求电流i R =?
(2)当︒-=50/5R I A 时，求?=R
U 并画出相量图。
A ．)30sin(210︒+=t i R ω （A ）, ︒-=50/220R U V B. )30sin(210︒-=t i R ω （A ）, ︒-=50/220R U V C. )30sin(210︒+=t i R ω （A ）, ︒-=50/110R
U V D. )30sin(220︒+=t i R ω （A ）, ︒=50/110R
U V
答案：C
本题涉及的知识点：
当)30sin(2220︒+=t u R ωV 时， ︒=0/220R
U V （1）由R U I =得 （A ），︒=︒=
=0/10220/220R U I R R （A ） )30sin(210︒+=t i R ω （A ）
（2）当︒-=50/5R
I A 时， ︒-=︒-⨯==50/11050/522R
R I R U V
4. 一只110Ω的电阻元件接到220U V =的正弦电源上，求电阻元件中的电流有效值及其所消耗的功率。若该元件的功率为40W ，则它所能承受的电压有效值是多少伏？
A ．99.3U V = B. 66.3U V = C. 6.63U V =
D. 46.6U V =
答案：B
本题涉及的知识点： 电阻元件中的电流有效值
2202110
U I A A R =
== 电阻所消耗的功率2220440P IU W W ==⨯= 若该元件功率为40W ，则它所能承受的电压有效值
66.3U V ===
5. 有一只100C F μ=的电容元件接到50f Hz =，u t ω=的电源上。求电路中的电流有效值，写出其瞬时值表达式。