PFC输出电容纹波电流有效值
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假设MOS 管和二极管D 的导通压降近似等于0。
根据电感L 的磁复位，可得：
t V t D t D t V V rm s rm s o ωωsin *2*)()](1[*)sin *2(=-- ⇒o
rms V t V Vo t D ωsin *2)(-= o rms V t V t D ωsin *2)(1=
-⇒ ⇒t V P t I rms
o L ωηsin **2)(= ⇒o
rms o rms o rms o Q V t V V t V P t D t V P t I ωωηωηsin *2*sin **2)(*sin **2)(-== ⇒o rms rms o rms o D V t V t V P t D t V P t I ωωηωηsin *2*sin **2)(1*sin **2)(=-=
先对)(t I Q 进行分析计算：
⎰
=2/0
22)(2_)(T Q Q dt t I T rms t I 将o
rms o rms o Q V t V V t V P t I ωωηsin *2*sin **2)(-=代入上式，可得： ⇒dt V t V V t V P T rms t I T o rms o rms o Q ⎰-=2/0
2222
2)sin *2(*sin **2*2_)(ωωη
⇒dt V t V t V P T rms t I T o rms rms o Q ⎰-=2/032222
2
)sin *2(sin **2*2_)(ωωη ⇒dt V t t V t V P T rms t I T o rms rms o Q ]sin )cos 1(*222cos 1[**2*2_)(2/022222⎰---=ωωωη ⇒2/032222] )cos 31(cos *221[**2*2_)(T o
rms rms o Q V t t V t V P T rms t I ωωωη-+= ⇒]*3 2
*421[**2_)(2
22
2o
rms rms o Q V V V P rms t I πη-= ⇒o
rms rms o
Q V V V P rms t I *3 2*421**2_)(πη-=
对)(t I D 进行分析计算：
⎰=2
/0
2)(2
_)(T D D dt t I T rms t I 将o
rms rms o D V t
V t V P t I ωωηsin *
2*
sin **2)(=代入上式，可得： ⇒⎰=2
/032
22
2sin 2*2*2_)(T o
rms
rms o D tdt V V V P T rms t I ωη ⇒⎰=2
/0
3222
sin 2
*
*2*2
_)(T
o rms o D tdt V V P T rms t I ωη ⇒2
/0322
2)cos cos 3
1(**2
**2*2_)(T o rms o
D t t V V P T rms t I ωωωη-= ⇒π
η1*34*2
**2_)(22
2o rms o D V V P rms t I = ⇒rms
o o
D V V P rm s t I **32
*22_)(πη=
又有)()()(t I t I t I C o D +=,若o I 为固定值，则： ⇒⎰-=T
o D dt I t I T Icrms 0
22])([1
⇒⎰+-=T
o D o D dt I t I I t I T Icrms 0222])(*2)([1 结合：o T
D I dt t I T =⎰0)(1代入上式，化简得到： ⇒⎰-=T
o D dt I t I T Icrms 0
222])([1 ⇒2022)(1o T D I dt t I T Icrms -=⎰ ⇒222
21*34*2**2o o rms o I V V P Icrms -=πη ⇒22
2221*34*2**2o o o rms o V P V V P Icrms -=πη ⇒2
21***328*
o o rms o V V V P Icrm s -=ηπ 若)(t I I o o =,则： ⇒⎰-=T
o D dt t I t I T Icrms 022)]()([1 ⇒⎰+-=T
o D o D dt t I t I t I t I T Icrms 0
222])()(*)(2)([1 2、为啥功率越大,PFC 电感需要的电感量越小呢
计算PFC 电感的时候，遇到的问题：
Lmin=1.414*Vin-min*Dmax/(⊿I*fs);
这样P 越大，⊿I 越大，Lmin 就越小。说明功率越大，对电感量的要求就越宽松。 可是，大功率的电源也会工作在低功率输出的情况呀，这是怎么回事呢？想不明白。 1，⊿I 与Ipk 有关，从而上面的公式可以建立L 与Ipk 的关系。。。
2，大功率PFC 能工作在低功率输出的情况，但不是最佳的工作状态。
功率大了之后，Irms就大了，⊿I就可以大一些，也不会使电流断续，所以对电感量Lmin 的要求就小了。
如果工作在小功率的输出状态下，电感就进入了断续模式，就会跟设计的连续模式不同。DCM模式：
1，输入电流的纹波比较大，因而开关的损耗加大，使开关的使用寿命降低；
2，而且输出电压的纹波也比较大，对负载有一定的影响。