_大体积混凝土温度场及温度应力有限元分析

２ 大体积混凝土温度场及温度应力理论分析
２．１ 大体积混凝土温度场的计算原理
混凝土的温度场的计算与求解，实际上是一个热学问题。
分析大体积混凝土温度场，需要根据当地气候条件、施工方法
及混凝土的热学特性，按热传导原理进行计算。
混凝土浇注完成后，混凝土在水泥水化热作用下，可以
看成有内部热源强度具有瞬态温度场的连续介质，其瞬态温
墙体出现裂缝。尤其地震设防以后，预制板采取硬架支模，板 减少屋面板端部膨胀积累值，尤其注意在女儿墙内侧与屋
缝加宽，屋面的整体性加强。混凝土板自身协调能力变低，温 面材料之间设 ５０ｍｍ 宽的伸缩缝。
度变形后拉动墙体造成墙体开裂。
３）房屋长度太大且未设置伸缩缝，砌体自身收缩造成裂
处理方案：加强屋面保温，对墙体出现的裂缝根据不同 缝。裂缝多为贯穿房屋全高的竖向裂缝，多位于外纵墙中部。
的热分析有稳态和瞬态之分。在工程上一般用瞬态热分析计 算温度场，并将之作为热荷载进行热应力分析。 ４．２ 热分析的主要步骤
ＡＮＳＹＳ 关于温度场的模拟主要分三步： １）前处理，建模 根据问题的对称性建立模型，大体积混凝土一般选用 三维实体热分析单元 Ｓｏｌｉｄ７０。对于瞬态的传热问题，在定 义材料性能参数时，需要定义导热系数、密度和比热。 ２）求解，施加荷载计算 定义初始条件，如模型的初始温度。定义边界条件，一般 大体积混凝土边界上存在空气和混凝土的热对流，属于热分 析中的第三类边界条件，对流边界条件可以作为面荷载施加 于实体的表面来计算固体和流体间的热交换。可以利用 ＡＮＳＹＳ 提供的函数功能简便地设定水泥的热生成率算式，将热生成 率作为体荷载施加于单元上模拟水泥的化学反应生热。 ３）后处理，查看结果 在通用后处理器（ＰＯＳＴ１）中可以观察温度分布云图， 可以通过列表的形式得到每个节点的温度，可以定义路径得 出大体积混凝土沿厚度的温度变化曲线。在时间历程后处理 器（ＰＯＳＴ２６）中可以得到温度随时间变化的曲线。 在计算温度应力方面，主要利用 ＡＮＳＹＳ 间接法，该方法 将热分析求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析 中，从而计算出应力结果。主要步骤：将热分析单元 Ｓｏｌｉｄ７０ 转化为对应的结构分析单元 Ｓｏｌｉｄ４５；定义了混凝土材料性能 参数变化的过程；定义边界条件，导入热分析结果进行求解。 ４．３ 分析实例 图 １ 是某大体积混凝土（船闸混凝土底板）的有限元分 析模型图。该模型考虑问题的对称性，在建模过程中取底板 （包括地基土体）的 １／４建立有限元模型。
1.60E+06
1.40E+06
1.20E+06
1.00E+06
8.00E+05
6.00E+05
4.00E+05 2.00E+05
时¡¢间£／¤ｄ ¥
0.00E+00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图 ５ 模型表面主拉应力随时间变化曲线
从云图中可以看出，混凝土绝大部分都是出现压应力，
这是由于温度升高产生的膨胀变形受到约束而出现的结果。
热分析模块可以对各种材料组成的平面和空间结构进行热 分析，当然也可以对大体积混凝土水化热引起的温度场及 温度应力进行分析。
ＡＮＳＹＳ 热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有 限元方法计算各节点的温度，并导出其他物理参数。ＡＮＳＹＳ
!#
温度¡¢／ (!¡) ¡¢£Pa应¥力 ／Ｐａ
工程建设与设计 "##$ 年第 %# 期
［摘 要］ 以实例分析了砖混结构的墙体产生裂缝的多种原因，提出了防治措施。
［关键词］ 裂缝；墙体；砖混结构
［中图分类号］ ＴＵ３９８＋．５
［文献标识码］ Ｂ
［文章编号］ １００７－９４６７（２００５） １０－００２７－０２
砖混结构墙体出现裂缝较普遍，轻者影响美观，造成渗
防治措施：顶层端部房间内、外纵墙及山墙砌体采用配
¡时¢(间¡¢／ｈ)
图 ２ 混凝土中心点温度变化曲线
"&
建筑与结构设计
图 ３ 是计算时间第五天时温度随着混凝土厚度变化的 抛物线状曲线，其它时间的温度曲线也是抛物线状，从中可 以看出，混凝土的中央部分温度较高，顶面和底面温度较低。 这是由于表面与空气接触，向空气散热，底面与地基土接触， 混凝土的一部分热量向地基土传导，从而在混凝土内沿厚度 方向形成不均匀的温度分布。
顶部裂缝的原因为钢筋混凝土板的温度线膨胀系数是砌体 开高温季节。顶层结构施工完后及时做保温层，使屋面板和
的两倍，而且屋面温度一般又高于墙体温度，使屋盖与墙体 圈梁处在正常温度环境中，减缓其冷缩和热胀。建筑物长度
温度变形不一致，之间产生较大的拉、剪应力，导致房屋两端 超过限值，除墙面设伸缩缝外，还应增设屋面伸缩缝，尽量
放热规律，再确定水化热生热率：&＝ｄ’／ｄｔ＝(’０ )－(% 。 式中，’ 为水化热；% 为龄期；’０ 为无穷大时的最终水化
热；ｍ 为水化系数。
２．２ 大体积混凝土温度应力的计算原理
假定混凝土结构为连续整体、均质、弹性的结构物，则当
混凝土结构的温度场 !（*，#，+，!）求得时，可根据弹性理论
求解混凝土结构各部分的热应力。实际上混凝土的弹性模量
设置一定数量的钢筋网。房屋两端单元 １ 开间 ￣２ 开间的内 外纵墙窗台下二皮砖处设钢筋砖砌体。
调查发现温度变形引起的裂缝占砖混结构墙体裂缝总
２）女儿墙裂缝。钢筋混凝土屋面板上的保温层、找坡
数的 ９０％以上，且以抗震设防后居多。温度裂缝一般在建筑 层、找平层，在气温升高后伸长较大，对墙体产生推力，导致
模型最大拉应力出现在其上表面，其原因是表面与空气接
触 ，发 生 热 对 流 ，温 度 下 降 较 快 ，而 混 凝 土 内 部 温 度 下 降 较
慢，形成了混凝土内外温度差。
从图 ５ 可以看出在第六天模型表面出现最大主拉应力。
实际上，第六天实测温度比前五天实测温度下降了大概 ５!，
因此形成了大体积混凝土表层与内部一个较大的温度梯度，
度场的计算实质是三维非稳态导热方程在特定边界条件下和
初始条件的求解。导热方程为：
! " !
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"
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"
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$$
"
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&
式中，! 为混凝土的瞬时的温度；为混凝土的导热系数；$ 为混
凝土的比热；为混凝土的容重；& 为单位体积内水化热生热率。
要计算确定混凝土内部温度场，首先应选取水泥水化
１）顶部裂缝。首先出现在窗洞部位，多为上宽下细的斜 动支座，造成整栋房屋顶层圈梁下全部出现水平裂缝。
裂缝。一般端头单元的裂缝多于中间单元的，外墙上的裂缝
防治措施：适当增加屋面保温层厚度或增设架空隔热
比内墙上的严重，内纵墙上的裂缝比内横墙上的严重。造成 板，减少屋面温度变形量。尽量将屋面施工安排在春秋季，避
程度进行压力灌浆等。
４）墙体砌至窗高后中途停工，墙体下部受基础约束而
［作者简介］ 赵荣（１９６８%），女，北京人，工程师，从事建筑方面的研
上部无约束，墙体变形不统一，造成窗台及以下部位砌体产
物建成一二年后出现，裂缝宽度 １ ｍｍ ￣２ｍｍ。最常见的是斜 裂缝，形状有一端宽、另一端细和中间宽、两端细两种。也有
女儿墙的根部和平屋顶面交接处墙体外凸或女儿墙外倾，严 重者可达 ５０ｍｍ。 混凝土屋面板浇注完后，屋面保温层未作
的是水平裂缝，多数呈断续状，中间宽、两端细。
期间，由于屋面变形较大，砌体同混凝土结合面成为一个滑
行 了 有 限 元 数 值 模 拟 分 析 ，给 出 了 建 议 。
［关键词］大 体 积 混 凝 土 ；温 度 场 ；应 力 ；ＡＮＳＹ；Ｓ
［中图分类号］ ＴＵ５２８；Ｏ３１２
［文献标识码］ Ａ
［文章编号］１００７－９４６７（２００５）１０－００２５－０２
１ 引言
大体积混凝土的温度裂缝控制问题一直以来是一项技 术难题，国内外工程实践表明，防止温度裂缝的关键在于混 凝土温度控制和温度应力控制。目前，关于大体积混凝土的 温度计算一般都是利用经验公式计算混凝土的中心最高温 度和表面温度，未能考虑混凝土内部温度的连续性和连续变 化的外界气温的影响。在温度应力计算方面，目前施工单位 也多采用公式分开计算外约束力和内约束力，这并不能反映 出大体积混凝土各处的温度应力分布。如果利用有限元分析 软件 ＡＮＳＹＳ 进行分析，则可以得到较为全面的大体积混凝 土温度场和温度应力的分布。
¡¢£温¤¥度 ／!
45
40
35
30
25
20
15
10
5
¡¢£m¥
0
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 厚度 ／ｍ
图 ３ 温度随混凝土厚度变化曲线
图 ４ 给出了模型出现最大拉应力时的云图，图 ５ 给出了模
型表面某点（最大主拉应力点）主拉应力随时间变化的曲线。

图 ４ 出现最大主应力的云图（“－”为压应力）
大体积混凝土温度场及温度应力有限元分析
工程建设与设计 !""# 年第 $" 期
大体积混凝土温度场及温度应力有限元分析
孙蔚
（东南大学，南京 ２１００３７）
［摘 要］ 介 绍 了 大 体 积 混 凝 土 温 度 场 及 温 度 应 力 的 计 算 原 理 ，利 用 ＡＮＳＹＳ 软 件 对 某 大 体 积 混 凝 土 的 温 度 场 及 温 度 应 力 进
态热平衡可以表达为（以矩阵形式表示）：
［1］｛! ＆｝＋［.］｛!｝＝｛’｝
（１）
式 中 ， ［. ］ 为 传 导 矩 阵 ，包 含 导 热 系 数 、对 流 系 数 及 辐 射 率 和
形状系数；［1］为比热矩阵，考虑系统内能的增加；｛!｝为节点
温度向量；｛! ＆｝为温度对时间的导数；｛’｝为节点热流率向

图 １ 有限元分析模型
图 ２ 给出了 ＡＮＳＹＳ 模拟的大体积混凝土中心温度与实 测温度之间的关系， 从图中可以看出，ＡＮＳＹＳ 可以较好地模 拟出与实测温度较为吻合的温度曲线。
50 45
40
35
30
25
20
¡¢£¤
15 ¡¢£¤¥¦
10
5 0
0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264
.
式中，% 为线膨胀系数；/ 为弹性模量；! 为温度；& 为泊松比；
. 为应力松弛系数。
施工期的大体积混凝土的温度应力是早期拉应力，产
生早期拉应力的时间一般是自浇筑混凝土开始至水化热放
热即将结束，这个阶段有两个特点：一是因水泥水化作用而
放出大量水化热，引起温度场的急剧变化；二是混凝土弹性
模量随着时间而急剧变化。选取混凝土的弹性模量如下式：
量，包含热生成。
在具体的传热过程中，材料热性能、边界条件等可能会随
温度发生变化，这类问题称为非线性热分析，此时（１）式变为：
［1（!）］｛! ＆｝＋［.（!）］｛! ｝＝｛’（!） ｝
（２）
式中 ，［1（Ｔ）］ 、［.（!）］、｛’（!） ｝为温度的函数。
４ 有限元数值模拟分析
４．１ 有限元软件 ＡＮＳＹＳ 简介 有限元软件 ＡＮＳＹＳ 功能强大，涉及范围广。ＡＮＳＹＳ 的
根据文献［１］，突然出现的温度梯度将会增大拉应力。因此，
ＡＮＳＹＳ 模拟的最大拉应力出现时间比较符合实际情况。
５ 结论与建议
通过以上分析，可以看出 ＡＮＳＹＳ 模拟得到的温度数据
砖混结构墙体裂缝及实例分析
工程建设与设计 !""# 年第 $" 期
砖混结构墙体裂缝及实例分析
赵荣 １，赵振刚 ２
（１．机械工业出版社建筑分社，北京 １０００３７；２．原航天工业部基建部，北京 １００８５４）
是随着龄期而变化的，因此采用增量法来计算混凝土的温度
［作者简介］ 孙蔚（１９６８%），女，江苏盐城人，工程师，从事土木工程 方面的研究．（Ｅ－ｍａｉｌ）ｘｚ２４１５９１＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
应力。对于嵌固板结构，其温度应力计算公式为：
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１
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漏水，重者降低结构安全性和耐久性。分析裂缝产生原因并 筋，外纵墙与内横墙交接处、山墙与内纵墙交接处、内纵墙与
加以防治十分必要。笔者在工作中多次处理该类问题，积累 内横墙交接处、顶层门洞裂缝易发处增设构造柱。内纵墙尽量
了一些经验，总结如下。
不开窗。较长的建筑在端部屋顶及墙上采取重点加强措施，
１ 温度变形引起的墙体裂缝
/（τ’0 /０［１－ｅｘｐ（%０．４τ()*+）］（式中，τ 为龄期；/０ 为最 终弹模）
３ 瞬态热分析理论
温度场随时间而发生变化的非周期性传热过程称为瞬
态传热，大体积混凝土的水化热温度场即为瞬态传热过程。
对于瞬态传热的Biblioteka Baidu度场，系统的温度、热流率、热边界条件
以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬