海南大学2012年农业气象学 - 计算题

五、计算题

1.任意时刻太阳高度角的计算：计算武汉(30°N)在冬至日上午10时的太阳高度角。

解：上午10 时：ω＝(t－12)×15°＝(10－12)×15°＝－30°冬至日：δ=－23°27' 武汉纬度：φ=30° ∴sinh = sin30°sin(－23°27')＋cos30°cos(－23°27')cos(－30°)=0.48908 h=29°17'

2.正午太阳高度角的计算。计算当太阳直射20°S 时(约11月25日)在40°S 的正午太阳高度角。解：已知φ=－40°(在南半球) δ=－20°∴h=90°－(－40°)+(－20°)=110°计算结果大于90°，故取补角，太阳高度角为：h=180°－110°=70°也可用上述后一公式直接得h=90°－|φ－δ| = 90°－|－40°－(－20°)|=70°

3.计算可照时间计算11月25日武汉的可照时间。解：由附表3可查得δ=－20°，武汉纬度φ=30° cosω0 =－tgφtgδ=－tg30°tg(－20°)=0.210138 ω0 =77.87° 即：日出时角为－77.87°(相当于真太阳时6时49分)，日落时角为77.87°(相当于真太阳时17时11分)。∴可照时间=2ω0/15°=2×77.87°/15°=10.38 小时

4.计算水平面上的太阳直接辐射通量密度。计算北京(取φ=40°N)冬至日上午10 时水平面上的太阳直接辐射通量密度(设Rsc=1367 瓦?米-2 ，a=0.8)。解：已知φ=40°,δ=－23°27'(冬至日)，ω=－30°sinh=sin40°sin(－23°27') + cos40°cos(－23°27') cos(－30°)=0.352825 m=1/sinh=1/0.352825=2.8343 ∴Rsb=Rsc?am sinh=1367×0.82.8343×0.352825=256.25 (瓦?米-2 ) ，计算武汉(φ为30°N)在夏至日正午时的太阳直接辐射通量密度(已知a=0.8)。解：已知φ=30°，δ=23°27'，正午太阳高度角为h=90°－φ－δ=90°－30°－23°27'=83°27' m=1/sinh=1.00657 Rsb=Rsc?am sinh=1367×0.81.00657 ×sin83°27'=1084.87 (瓦?米-2) 例3 当太阳直射南半球纬度18°时，试求我国纬度42°处地面上正午时的直接辐射通量密度(已知大气透明系数为0.7，太阳常数为1367 瓦?米-2)。解：已知φ=42° δ=－18° a=0.7 正午时：h=90°－φ+δ=90°－42°－18°=30°m=1/sinh=1/sin30°=2 Rsb=Rsc?am sinh=1367×(0.7)2 sin30°=334.9 (瓦?米-2 )

5.某地在200米处气温为19.9℃，在1300米处气温为7.8℃。试求200～1300米气层中干空气块的大气稳定度。

解：据题意先求出γ：γ＝(19.9－7.8)/(1300－200)＝1.1/100 米再进行比较判断：γ d ＝1℃/100 米γ>γd ∴在200～1300 米的气层中，对干空气块是不稳定状态。

6.某作物从出苗到开花需一定有效积温，其生物学下限温度为10℃，它在日均气温为25℃条件下，从出苗到开花需要50天。今年该作物5月1 日出苗，据预报 5 月平均气温为20.0℃，6 月平均气温为30.0℃，试求该作物何月何日开花？所需活动积温及有效积温各是多少？解：(1) 求某作物所需有效积温(A)：由公式n=A/(T－B)得A=n(T－B)则A=(25℃－10℃)×50=750℃(2)求开花期：5月份有效积温为：A5 = (20℃－10℃)×31=310℃从五月底至开花还需有效积温：750－310=440℃还需天数n = 440 / (30－10)=22 天，即6 月22 日开花(3) 求活动积温与有效积温：活动积温=20℃×31＋30℃×22=1280℃有效积温=750℃答：该作物于6月22日开花，所需要的活动积温和有效积温分别为1280℃和750℃。

7.育种过程中，对作物进行杂交，要求两亲本花期相遇，已知杂交品种由播种到开花，母本不育系和父本恢复系各要求大于10℃的有效积温分别为765℃和1350℃，试问父本播种后，母本何时播种为宜？已知父本播种后，天气预报日平均温度为25℃。

解：A 母=765℃，A 父=1350℃，T=25℃，B=10℃n＝(A 父－A 母)/(T－B) =(1350－765)/(25－10)=585/15=39 天答：父本播种后39 天母本播种。

8.某作物品种5 月1 日出苗，7 月31 日成熟。其生物学下限温度为10℃，这期间各月平均温度如下表。试求全生育期的活动积温和有效积温。月份月平均温度(℃) 5 6 7，21.3 25.7 28.8解：已知：=21.3℃，t5 n=31 天，=25.7℃，t6 n=30 天，=28.8℃，n=31 天，B=10℃t7 (1) Y=∑t≥10 =n1t1＋n2t2＋n3t3=31×21.3＋30×25.7＋31×28.8=2324.1℃(2) A=∑(T－

B) =n1 (t1－B)＋n2 (t2－B)＋n3 (t3－B)=31×11.3＋30×15.7＋31×18.8=1404.1℃答：活动积温和有效积温分别为2324.1℃和1404.1℃。

9.离地面200 米高处的气温为20℃。此高度以上气层的气温垂直递减率平均为0.65℃/100 米，试求离地面1200米高处的气温。若1200米处空气是未饱和状态，当气块从此高度下沉至地面，其温度为若干？解：已知Z1 =200 米，Z2 =1200 米，t1 =20℃r=0.65℃/100 米rd =1℃/100米设1200米处气温为t2 ，气块下沉至地面时的温度为t。(1) (t2 －t1 )/(Z2 －Z1 )=－r t2 =t1 －r(Z2 －Z1 )=20°－0.65℃/100 米×(1200－200)米=13.5℃(2) (t2 －to )/Z2 =rd to =t2 +rd Z2 =13.5℃＋1℃/100 米×1200 米=25.5℃答：离地面1200 米高处的气温为13.5℃；气块下沉至地面时的温度为25.5℃。

10.某水稻品种5月25日开始幼穗分化，从幼穗分化到抽穗的有效积温为242℃，生物学下限温度为11.5℃，天气预报5月下旬至6月中旬平均温度为22.5℃，试问抽穗日期是何时？解：已知A=242℃，T=22.5℃，B=11.5℃n=A/(T－B)=242 / (22.5－11.5)=242 / 11=22 (天) 答：6 月16 日抽穗。

11.当饱和差为1hPa，相对湿度为80％，求饱和水汽压是多少？解：已知d=E－e =1hpa U =

e / E=0.8 则：e = E－1 又(E－1)/E=0.8 ∴E= 5 (hPa) 答：饱和水汽压为5hPa。

12.当气温为15.0℃时，饱和水汽压为17.1hPa，在气温为26.3℃时，饱和水汽压为34.2hPa，现测得气温为26.3℃，水汽压为17.1hPa，试求相对湿度和露点是多少？解：∵U = e / E ×100％，据题意当t =26.3℃，则：E=34.2hPa，e =17.1hPa ∴U =17.1 / 34.2×100％=50％又当t=15.0，则E=17.1hPa，此时t=td (露点温度) 答：相对湿度为50％，露点温度为15℃。

13.温度为20℃，水汽压为17.1hPa的一未饱和气块，从山脚海平处抬升翻越1500m 的高山，凝结产生的水滴均降在迎风坡，求该气块到达山背风坡海平面处的温度和相对湿度(已知rd =1℃/100 米，rm=0.5℃/100 米，且温度为10℃，15℃，20℃，25℃时的饱和水汽压分别为12.3，17.1，23.4，31.7hPa，忽略未饱和气块升降时露点的变化)。解：∵e=17.1hPa 当t =15℃时，则水汽饱和：E15 =17.1hPa 凝结高度为：Zd =(20－15)×100=500 米t2000 米=20－(1.0×500/100)－0.5(1500－500)/100=10℃∴t 山背脚=10+1×1500/100=25℃U = e/E×100％=12.3/31.7×100％=39％答：背风坡海平面上的气温为25℃，相对湿度为39%。

14.温度为25℃，水汽压为22hPa 的空气块，从迎风坡山脚处向上爬升，已知山高1500 米，凝结产生的水滴均降在迎风坡。试求空气块的凝结高度、山顶处的温度和相对湿度。气温为19℃和25℃的饱和水汽压依次是22.0hPa 和31.7hPa，忽略空气上升时露点的变化。解：（1）to =25℃td =19℃rd =1℃/100 米(td－to )/Zd =－rd 凝结高度为：Zd =(to－td )/rd =(25－19°) /(1℃/100 米)=600 米(2) 已知rm =0.5℃/100 米(t 山顶－td )/(Z－Zd )=－rm t 山顶=td －rm (Z－Zd ) =19°－0.5°/100 米×(1500－600) =19°－0.5°/100 米×900 米=14.5℃（3）因气块到达山顶时水汽是饱和的，所以相对湿度r=100%

15.某地夏季(6－8 月)各月降水量及平均温度资料如下表：月份6 7降水量(毫米) 平均温度(℃) 209.5 156.2 25.7 28.88 119.4 28.3试求夏季干燥度，并说明其干湿状况。解：K=0.16∑T≥10/R=0.16(30×25.7+31×28.8+31×28.3)÷(209.5+156.2+119.4)=0.16×(771+892.8+877.3)/(209.5+156.2+119.4) =(0.16×2541.1) / 485.1=0.84 K<0.99 故为湿润状态。

16. 在百叶箱中，自然通风状况（风速0.4m/s）下，用球状干湿表测得干湿球温度分别为30.0℃和20.0℃，当时大气压为1010.0hPa，请分别计算当时空气的水汽压、绝对湿度、相对湿度、饱和差和露点温度。解：1.分别计算空气及湿球表面的饱和水汽压E＝6.1078×10^(7.5×t/(237.3+t))＝ 6.1078×10^（7.5×30/（237.3+30））＝42.43(hPa)Etw＝ 6.1078×10^(7.5×tw/(237.3+tw))＝6.1078×10^(7.5×20/(237.3+20))＝23.38(hPa)。2.由题意可知：A＝0.857×10-3℃-1。3.计算当时空气中的水汽压：e＝Etw－AP(t－tw) ＝23.38－0.857×10-3×1010×（30－20）＝14.72(hPa)。4. 计算绝对湿度：a＝218.4×e/T＝218.4×14.72/（273.15+30）＝