电工学第11章习题的答案

(3)AB AB BC BC AB BC AB(C C ) BC( A A) AB BC ABC ABC BCA BC A ( AB ABC ) (BC ABC ) ( ABC ABC ) AB BC C A
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第 11 章 组合逻辑电路
这是或门电路，逻辑符号见图，真值表见表。
AB C F
0 0 00
0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11
A
≥1
B
F
C
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第 11 章 组合逻辑电路
(3)F ( A B)(A B)B ( A B)(AB BB) ( A B)(AB B) ( A B)(A 1)B (A B)B AB BB AB
解】 设电动机 A 和 B 正常工作时为 0，发生故障时 为 1。根据其逻辑功能列出真值表如表所示。由 F = 1 的条 件写出逻辑表达式为 F1 AB
F2 AB AB
F3 AB
由此设计出电路如图所示。
1
A B F1 F2 F3
A
0 01 0 0 0 10 1 0 B
1
1 00 10
1 10 0 1
A
B
1B
＝1
C
F (AC B)(A C)B (AC B)(A C)B
≥1 A C
&
(A C)B
解】 从输入端开始逐级分析出各门电路的输出，结 果注明在图上。最后求得
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第 11 章 组合逻辑电路
F (AC B)(A C)B ( AC B)(A C)B ( AC B)(A C)B ( AC B)(A C)B ( AC B)(AB BC) (AC B)(AC B) [(A C) B](AB BC) (AC B)(AC B) ( AB BC)(AB BC) ( AC B)(AC B) AABB ABBC ABBC BBCC AACC ABC ABC BB ABC ABC
b A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1
c A4 A3 A2 A1
d A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1
e A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1
f A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1
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第 11 章 组合逻辑电路
11.4.1 图是一个控制楼梯照明的电路，在楼上和楼下
各装一个单刀双掷开关。楼下开灯后可以在楼上关灯，楼上
开灯后同样也可在楼下关灯，试设计一个用与非门实现同样
功能的逻辑电路。F
【解】 如果将开关 A、B
同时掷向上方或者下方，灯就会
~220
B
【解】 根据逻辑功能列出的真值表如表所示。
A(红) B(黄)C(绿) F
0 0 01 0 0 10 0 1 00 0 1 10
1 0 00
1 0 11
1 1 01
1 1 11
根据真值表由 F = 1 的条件写出逻 辑表达式，并化简：
F ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC AC(B B) AB(C C )
AB(1 C) AB(D E)
AB AB(D E) AB(1 D E) AB 这是与门电路，逻辑符号见图，真值表见表。
AB F
0 00
A
&
F
0 10
B
1 00
1 11
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第 11 章 组合逻辑电路
(2)F A( A B C ) B( A B C ) C( A B C ) ( A B C )( A B C ) A B C
A
& AB
B
& BC
F AB BC AC
≥1
C
&
AC
解】 由电路求得 F AB BC CA
列出真值表如表所示，由真值表可知，只要两个或三 个赞成时，表决成立，该电路实现了表决功能。
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第 11 章 组合逻辑电路
由于
F AB BC CA AB BC CA
A
FA
1
&
FB
B
1
&
FC
C
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第 11 章 组合逻辑电路
解】 由电路图求得：FA A, FB AB, FC ABC
列出真值表如表所示。可见该电路能满足排队电路的要求。
A B C FA FB FC
0 0 00 0 0 0 0 10 0 1 0 1 00 1 0 0 1 10 1 0 1 0 01 0 0 1 0 11 0 0 1 1 01 0 0 1 1 11 0 0
0 0 10
0 1 00
0 1 10
1 0 00
1 0 10
1 1 00
1 1 11
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第 11 章 组合逻辑电路
11.3.8 如图是一个三人表决电路，只有两个或三个输 入为 1 时，输出才是 1。试分析该电路能否实现这一功能， 并画出改用与非门实现这一功能的逻辑电路。
逻辑电路见图，真值表见表。
AB F
A
& F
0 00
0 10
B
1
1 01 1 10
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பைடு நூலகம்
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第 11 章 组合逻辑电路
11.3.7 求如图所示电路中 F 的逻辑表达式，化简成最简 与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，设计出全部改用与 非门实现这一逻辑功能的电路。
& AC
≥1 AC B
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第 11 章 组合逻辑电路
(2)AB BC C A AB(C C ) BC( A A) C A(B B) ABC ABC BC A BC A C AB C AB ( ABC ABC ) ( ABC ABC ) ( ABC ABC ) AC(B B) AB(C C ) BC( A A) AC AB BC AB BC C A
其真值表如表所示。A、B、C 相同时，输出为 1； A、 B、C 不同时，输出为 0，故为同或门电路。由于
F ABC ABC ABC ABC
所以改用与非门实现这一逻辑功能的电路如图所示。
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第 11 章 组合逻辑电路
A B
&
C
&
&
&
&
F
AB C F
&
0 0 01
因此全部改用与非门实现这一功能的电路如图所示。
A
AB C F
&
0 0 00
0 0
0 1
1 0
0 0
B
&
0 1 11
1 0 00
1 1
0 1
1 0
1
1
C
&
1 1 11
&
F
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第 11 章 组合逻辑电路
11.3.11 如图是一个排队电路，对它的要求是：当某个 输入单独为 1 时，与该输入对应的输出亦为 1。若是有 2 个 或 3 个输入为 1 时，则只能按 A、B、C 的排队次序，排在 前面的这一对应的输出为 1，其余只能为 0。试分析该电路 是否能满足这一要求。
=1
F2
&
F1
&
F3
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第 11 章 组合逻辑电路
高等教育出版社
17
第 11 章 组合逻辑电路
11.6.2 试根据教材表 11.6.2 所示的状态表列出显示译码 器各输出端的逻辑表达式。
【解】 根据真值表，由输出为 0 的条件写出译码器各 输出端的逻辑表达式为
a A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1
第 11 章 组合逻辑电路
11.3.3 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1)AB AB AB B A (2)AB BC C A AB BC C A (3)AB AB BC BC AB BC C A
【证】 (1) AB A B AB A B (A B)(A B) (A B)(A B) AA AB AB BB AB B A
亮。因此灯亮的逻辑表达式为
A
F AB AB AB AB
用与非门实现这一功能的逻辑电路如图所示。
A
&
B
&
F
&
&
&
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第 11 章 组合逻辑电路
11.4.2 某十字路口的交通管理灯需要一个报警电路， 当红、黄、绿三种信号灯单独亮或者黄、绿灯同时亮时为正 常情况，其它情况均属不正常。发生不正常情况时，输出端 应输出高电平报警信号。试用与非门实现这一要求。
g A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1 A4 A3 A2 A1
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ABC AC AB ABC AC AB
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第 11 章 组合逻辑电路
因此用与非门实现这一要求的电路如图所示。
&
C
1
A
1
B
1
&
&
F
&
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第 11 章 组合逻辑电路
11.4.3 设计一个故障显示电路，要求： (1) 两台电动机 A 和 B 正常工作时，绿灯 F1 亮； (2) A 或 B 发生故障时，黄灯 F2 亮； (3) A 和 B 都发生故障时，红灯 F3 亮。
11.3.5 将下列各式化简后，根据所得结果画出逻辑电 路 (门电路的类型不限)，列出真值表。
(1)F AB ABC AB(D E)
(2)F A( A B C ) B( A B C ) C( A B C )
(3)F ( A B)(A B)B
【解】 (1)F AB ABC AB(D E)