苏教版七年级上-代数式
代数式（1）
一、基础回顾
1.代数式的定义
2.代数式的书写规定
（1）数字与字母（2）字母与字母
（3）带分数与字母（4）除法的写法
3.单项式与多项式
&
4.系数次数项数常数项多项式的次数
二、经典练习
1.下列哪些是代数式
（1）x （2）a+b+c （3）x+y+z=5 （4）6 （5）x2+x3+x3
·
2.下列代数式的书写是否规范若不规范请改正.
×a （5）a×B （6）C4 （7）AK·47（1）4×a （2）7·6 （3）6÷b （4）111
4
3.写出下面多项式每项的系数和次数，并说说它是几次几项式.
）
（1）11ab x3+cd-a-12ab
+32a-13 （2）2x3-0.32x2+5xy-2
7
4.下列的说法请用代数式表达出来
（1）a、b两数的积与这两数差的商
（2）a、b两数的平方的和与这两数和的平方的差
（3）除5商x余3的数
、
（4）被5除商x余1、2、3的数分别为
（5）除以5商x余3的数
（6）a-b和a+b平方的和的倒数与它们和的平方的积
（7）比x-5倒数的立方大三倍
（8）x克的溶液里面有三分之一的质量是水，剩余的质量是多少克
三、提升练习
)
x5x x+7是关于x，y的一个单项式，且它的系数是25
9
，次数是8，则a，b的值是多少
3
4
xx3x x+x6x2-3a+b-15是一个八次五项式，且单项式-3x x x x与该多项式的次数相同，并与其中一项的系数也相同，则x，y的值是多少
"
3.有一个关于k的三次四项式，它的一次项系数为6，二次项的系数为-1，三次项的系数是前两项的系数的和的倒数的两倍，常数项是7，请写出这个关于k的三次四项式.
4.若（a-1）x31
x+1
x x是关于x，y的五次单项式且系数为正，请问a，b，c应该满足什
么条件
[
5.6x，x3+b=1，y+1
x ，0 ，a+b
a?b
，7x3?6，1
x
?x+x33，
单项式：多项式：整式：
6.已知长方形的边长分别为a和b，试用代数式表示图中阴影部分的面积.
苏教版七年级数学 第三章代数式知识点与典题
夯实基础融会贯通 苏教版七年级数学 精准训练提升能力 第三章代数式知识点与典题 第一节字母表示数 一、知识点 1、用字母表示数，能更简便、更清晰地表示有关数量关系。 2、用字母表示数，还可以表示有关规律性的数量关系。 二、典题 1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。 2、小丽5h 走了Skm ，那么她的平均速度________km/h 。 3、一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元。 4、某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x 千克，用x?表示小王付款后的剩余现金． 5、如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律．则第 (n ) 个图形中面积为1的正方形的个数为 ． 第二节代数式 一、知识点 1、代数式的定义 像n 、-2 、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的注意点 列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 3、单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 4、多项式的相关概念 几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式都是代数式. 5、 整式的定义 单项式和多项式统称整式 二、典题 1、王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元． 2、如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______?小时． 3、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，?到第三年的植树绿化为_______公顷． 4、说出下列代数式的意义： (1)2a-3c ； (2) ab+1； (3)a-b 2 5、在代数式21215,5,,,,,233 x y z x y a x y xyz y π+---+-中有……（ ） A 、5个整式 B 、4个单项，3个多项式 C 、6个整式，4个单项式 D 、6个整式，单项式与多项式个数相同 6、甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米．如果从起点到终点的距离为m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A ．(m b －m a )小时 B ．(m a －m b )小时 C ． m a b +小时 D ． m a b -小时 第三代数式的值 一、知识点 1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题
苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题 姓名 日期： 代数式章节知识点汇总 1、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方等）将 的式子；单独的 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。 3、整式：单项式和多项式统称为整式。 (1)单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 ①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 ②所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。 （2）多项式：几个单项式的和组成的式子(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。 ①多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 4、整式的加减: 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号。 (ii )合并同类项: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。 一、选择题。 1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（ ） A ．（a+b ）2 B ．a+b 2 C ．a 2 +b D ．a 2 +b 2 2．下列各组代数式中，为同类项的是（ ） A ．5x 2 y 与－2xy 2 B ．4x 与4x 2 C ．－3xy 与 32 yx D ．6x 3y 4 与－6x 3z 4 3．下列各式中是多项式的是 （ ） A.2 1- B.y x + C.3ab D.22b a - 4．下列说法中正确的是（ ） A.x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C.21是单项式 D.a 5-的系数是5 5．－a+2b －3c 的相反数是（ ） A ．a －2b+3c B ．a 2 －2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c 6．当3≤m<5时，化简│2m －10│－│m －3│得（ ） A ．13+m B ．13－3m C ．m －3 D ．m －13 7．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（ ）
苏教版初中第三章代数式综合测试卷及答案
第三章代数式综合测试卷 一、选择题 1.2０１1年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价ａ元，则购买时国家需要补贴() A.a元? B.13％a元 Ｃ．(1－1３％）a元???D.(１+13%)ａ元 2．代数式2(y－２）的正确含义（) A．2乘y减2??B．2与ｙ的积减去２ Ｃ．ｙ与2的差的2倍?D．y的２倍减去2 ３.下列代数式中,单项式共有( ) a，-2ab,3 x ,x+ｙ，x2＋y２,-1 ， 1 2 ab２c3 A．2个Ｂ.3个??C.4个?D.5个4.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A．5ｘ2y与1 5 xy ???Ｂ.－５ｘ2y与 1 5 yx2 Ｃ．5ａx2与1 5 yx2?????D．８3与x3 5.下列式子合并同类项正确的是() A．3x＋５ｙ＝8xy?Ｂ．3ｙ2－y２=３ C.15aｂ-15ba＝０?D．7x3-6x2=x 6．同时含有字母a、ｂ、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个? B.3个??C.6个 D.9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ） A．ａb+ｂｃ B.ｃ(b－ｄ)+ｄ（a－c） Ｃ.aｄ+c（ｂ-ｄ） D.ab-ｃd ８.圆柱底面半径为3 cｍ,高为2 cm,则它的体积为（) A．97πｃm2?B．18π cm2 C.3π cm２?Ｄ．１8π2 cm２ 9.下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A.２1 3 ｃb2ａ??Ｂ．ay·3 ?C. 2 4 a b ?D．a×ｂ＋c 10.下列去括号错误的共有( ） ①a＋(b＋c)＝aｂ+c ???②a－(b＋ｃ－ｄ)＝a-b-c+ｄ ③a+２（b-c)=a+２ｂ－ｃ?④a2-[－(－ａ+b）]=a2－a-b A．1个Ｂ.２个?C.3个 D.4个
苏教版初一数学第三章《代数式》综合练习(含答案)
第三章《代数式》综合练习 一．选择题 1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，则|x+y|等于（） A．﹣5 B．4 C．3 D．5 3．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（） A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（） A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3 6．下列计算正确的是（） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab 7．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a 8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（） A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 9．下列对代数式a的描述，正确的是（） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+a n＝n3，则（）A．B．C．D． 二．填空题 11．已知﹣5a3x b5+y和a7﹣y b3x是同类项，则x+y的值是． 12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝． 13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为． 14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝． 15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．
苏教版七年级数学 第三章代数式提优检测卷及答案
第三章 代数式 提优检测卷 (总分100分 时间60分钟 ) 一、选择题（每小题2分，共2019 1．下面各式中，不是代数式的是 ( ) A ．3a ＋b B ．3a ＝2b C ．8a D ．0 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．（a ＋b ）÷2 B ．65y C ．11 3x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( ) A ．－3a B ．－a C ．－3a 2 D ．－a 2 4．(2012．山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( ) A ．2x －3 B ．2x ＋9 C ．8x －3 D ．18x －3 5．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，5 6．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( ) A ．－2，4 B ．－6，3 C ．－2，7 D ．－8，4 7．若0 (m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2 m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( ) A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不赢不亏 D ．盈亏不能确定 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．单项式3x 2y 的系数为_______． 12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________． 13．当x ＝1，y ＝15 时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______． 15．观察如图所示图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★． 16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______． 17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______． 18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______． 19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______． 20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______． 三．解答题（本题共7小题，共60分） 21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)． 22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)． 一、用字母表示数 １．回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材． 2.对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克,共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 3.如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去 一个边长为x 的正方形。则纸片剩余部分的面积为______. 4．若x 是一个3位数,现在把数字1放在它的右边,得到的4位数 是（ ） A.10001x + B.1001x + C ．101x + D 。 1x + 二、代数式 1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）。 （1)2113x y ；(2）3ab c ÷；（3）2m n ；(４）225a b -；（5）()2m n ?+；(6）4mb ? A ．1个 B 。2个 C ．3个 Ｄ．４个 2.代数式21a b -的正确解释是（ ）。 A 。a 与b 的倒数的差的平方 B.a 的平方与b 的倒数的差 Ｃ。a 的平方与b 的差的倒数 D ．a 与b 的差的平方的倒数 3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是( )。 Ａ． 53x x - B ．53x x + C 。 5(3)x x - D ．53x x - ４、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )。 A ．2(3)a b - ? Ｂ.23()a b - ?C 。23a b -??Ｄ．2(3)a b - 5． 如果两数之和为２0,其中一个数用字母x 表示,那么这两个数的积的代数式是( ) 代数式的基础概念 教学过程： 一、知识清单 1、用字母表示数 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数． 2、代数式 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式． 代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号． 3、代数式的书写规则 （1）代数式中的“×”一般写成“·”或省略不写；数与数相乘时，“×”号通常要照写． （2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，省略乘号． （3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数． （4）代数式中的除法运算要写成分数的形式，即除号变成分数线． （5）表示实际问题中，代数式后要带单位，当代数式为和或差时，要用括号将单位前的代数式括起来． 4、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念． 5、代数式表示的实际意义 若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富，富有内涵．说出代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相等，把实际问题中的数量关系用代数式表示后必须与原代数式吻合． 在读代数式时，通常是按运算顺序选最后一步运算，依运算结果读． 6、单项式 （1）单项式的定义 数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如6，a都是单项式．因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算． （2）单项式的系数 单项式中的数字因数叫单项式的系数，如－2xy2的系数为－2. 单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成－ab. （3）单项式的次数 一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如5x2y4的次数为6(2＋4=6). 一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式．单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0. 如5xy2的次数是1＋2=3，而不是2. 7、多项式 （1）多项式的意义 几个单项式的和叫做多项式．多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算， 但不能含有以字母为除式的除法运算，如不是多项式. （2）多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．常 数项在多项式中次数最低. 多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如是二项式． （3）多项式的次数 多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数．如x2＋1－3x4的次数是4．因x2＋1－3x4是由单项式x2，1，－3x4三项组成的．因此，x2＋1－3x4又可称作“四次三项式”. （4）单项式和多项式统称为整式. 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ - X 十……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ?”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a x 5应写成5a; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a x 1丄应写成-a; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3十a写成？的形式； a (6) a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类, 写做 a-b和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n表示整数) (1)a与b的平方差是： a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b ) 2 (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； (3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连 续整数是：n-1、n、n+1 ; (4)若b> 0,则正数是:a 2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：aj_，非正数是：-a2. 正数和负数1?正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0 既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表 示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C表示为：+8C ；零下8 C表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二不是有理数; 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8 …也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 苏教版七年级上数学代数 式单元测试卷含答案 It was last revised on January 2, 2021 七年级上数学代数式单元测试班级姓名 一、选择题 1.计算-2x2+3x2的结果是() 2 C 2.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要() A.(7m+4n)元元 C.(4m+7n)元元 3.已知代数式-3x m-1y3与5 2 y n x n+1是同类项,那么m,n的值分别是() A. n=-3,m=-1 B. n=-3,m=-3 C. n=3,m=5 D. n=2,m=3 4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A．5x2y与1 5 xy B．－5x2y与 1 5 yx2 C．5ax2与1 5 yx2 D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 第11题图 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．21 3 cb 2a B ．ay·3 C ．24 a b D ．a×b ＋c 10.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） B.23b + C.23a - D.－1 11.在排成每行七天的月历表中取下一个33?方块（如图所示）.若所 有日期数之和为189，则n 的值为（ ） B.11 12. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共 有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） .24 C 二、填空题 13.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a 元,一个篮球b 元,则代数式500-3a-2b 表示的意义为 。 14.已知当x=1时,2ax 2+bx 的值为3,则当x=2时,ax 2+bx 的值为 。 15.若关于x 的多项式3x 3+2x 2-mx 2+5x-1与多项式3x 3+nx+3x-1相等,则m n = 。 16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______． 17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______ 18．单项式×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－2 3 πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______． 第11题图 七年级上数学代数式单元测试 班级 姓名 一、选择题 1.计算-2x 2+3x 2的结果是 ( ) A.-5x 2 B.5x 2 C.-x 2 D.x 2 2.足球每个m 元,篮球每个n 元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn 元 C.(4m+7n)元 D.11mn 元 3.已知代数式-3x m-1y 3 与y n x n+1 是同类项,那么m,n 的值分别是 ( ) A. n=-3,m=-1 B. n=-3,m=-3 C. n=3,m=5 D. n=2,m=3 4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 5．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．213 cb 2 a B ．ay·3 C ．24 a b D ．a×b＋c 10.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 11.在排成每行七天的月历表中取下一个33?方块（如 图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 12. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中 一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共 苏科版数学知识点 第二章：有理数 一、实数与数轴 １、整数分为正整数，0和负整数。 正整数和０统称自然数。 能被2整除的整数称为偶数,被２除余１的整数叫作奇数。 2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数,叫做分数。 分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之,有限小数或循环小数都可以转化为分数。 ３、有理数:整数和分数统称有理数。 4、无理数:无限不循环小数称为无理数。 5、实数：有理数和无理数统称为实数。 ????????????????????????????无理数 负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 二、绝对值与相反数 ８、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。 设数轴上原点为O,点A 表示的数为a ，则a A =O , 设数轴上点Ａ表示的数为a ，点B 表示的数为ｂ,则b a -=AB 9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值为0. 反过来,绝对值等于它本身的数为非负数(正数或０)，绝对值等于它的相反数为非正数(负数或0). 10、相反数:符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数。0的相反数是０． 在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧,并且到原点的距离相等。 相反数等于本身的数只有0. 在一个数前面添上“＋”号还表示这个数,在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。 二、实数大小的比较 1１、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 12、正数大于0；负数小于０；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 三、实数的运算 13、加法： (1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （２)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3）任何数与0相加仍得这个数。 14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。也可以使用加法交换律和结合律,任意交换加数的位置,任意把两个数相加，不过移动位置时一定要连同加数的符号一起移动。 1６、乘法: (1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 (2)n个实数相乘，有一个因数为０，积就为0；若n个非０的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。 （３)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法: （1)两数相除,同号得正，异号得负,并把绝对值相除。0除以任何不等于0的数都等于0，（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3)乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于本身的数是±1. （４)0不能做除数,也不能做分母。 苏教版初一数学知识点总结 【导语】以下是wo为您整理的苏教版初一数学知识点总结，供大家学习参考。 代数 1.代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项（数学规范）： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b和b-a. 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是： 2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1； （4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数； a≥0?a是正数或0?a是非负数；a≤0?a是负数或0?a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 初一数学《代数式求值》常用方法 20201031 一、直接带入法 例：当2,3x y =-=-时，求：2 124x xy +的值； 练习巩固： 1．当13,22x y =-=时，求代数式 2 (4)x x y -的值； 2．（1）当5,2a y ==-时，求下列代数式的值：①2()a b +； ②222a ab b ++； （2）这两个代数式有什么关系？ （3）你能用简便方法计算出当0.215,0.785a b ==时，代数式22 2a ab b ++的值吗？ 二、整体代入法 例1：已知2 21x y -=，那么2243x y -+=_____________． 练习巩固1： 1．已知2,4x y xy +=-=-，则代数式1 +y 2xy xy x -的值是_____________； 2．若230m n -+=，则代数式365m n --＝________________； 3．已知52=-y x ，则代数式342x y -+=______________； 4．若2 2237y y ++的值为1 4，则21461y y +-的值为____________； 例2：已知7=-+b a b a ，求 )(3)(2b a b a b a b a +---+的值； 练习巩固2： 1．当23x y x y -=+时，求代数式22263x y x y x y x y -++ +-的值． 2．若1 ,22a b a c +=+=，求代数式2 ()3()1a c b c +---的值； 3．若222,5,x xy y xy +=-+=求代数式22 253x xy y ++的值； 例3：已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为5；求2x =时，代数式3 1ax bx ++的值． 练习巩固3： 1．当3x =-时，代数式38ax bx ++的值是12，则当3x =时，代数式3 5ax bx +-的值为_________； 2．当5x =时，代数式53 3ax bx cx +++的值为7；则当5x =-时，此代数式的值是____________． 三、设“k ”法 例：已知324x y z == ，求代数式23x y x z -+的值； 练习巩固： 1．已知0abc ≠，且::2:3:7a b c =，则代数式3a b a b c +-+的值是____________； 2．已知234x y z ==，且0xyz ≠，求代数式24x y z x y z ++--的值； 变式：若 543z y x ==，且1823=+-z y x ，则z y z 35-+的值为____________； 四、逐步代入 1．设012=-+m m ，则 3222015______m m ++=； 2．已知x2＋x －1＝0,求代数式2x3＋4x2＋2020的值； 3．已知12=+a a ，则代数式 =++8223a a _________； 七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。 有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数，也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小都是根据实际需要来确定。 画数轴时，通常按以下步骤进行； 整 数 分 数 零 负整数 自然数 正分数 负分数 代数式（1） 一、基础回顾 1.代数式的定义 2.代数式的书写规定 （1）数字与字母（2）字母与字母 （3）带分数与字母（4）除法的写法 3.单项式与多项式 & 4.系数次数项数常数项多项式的次数 二、经典练习 1.下列哪些是代数式 （1）x （2）a+b+c （3）x+y+z=5 （4）6 （5）x2+x3+x3 · 2.下列代数式的书写是否规范若不规范请改正. ×a （5）a×B （6）C4 （7）AK·47（1）4×a （2）7·6 （3）6÷b （4）111 4 3.写出下面多项式每项的系数和次数，并说说它是几次几项式. ） （1）11ab x3+cd-a-12ab +32a-13 （2）2x3-0.32x2+5xy-2 7 4.下列的说法请用代数式表达出来 （1）a、b两数的积与这两数差的商 （2）a、b两数的平方的和与这两数和的平方的差 （3）除5商x余3的数 、 （4）被5除商x余1、2、3的数分别为 （5）除以5商x余3的数 （6）a-b和a+b平方的和的倒数与它们和的平方的积 （7）比x-5倒数的立方大三倍 （8）x克的溶液里面有三分之一的质量是水，剩余的质量是多少克 三、提升练习 ) x5x x+7是关于x，y的一个单项式，且它的系数是25 9 ，次数是8，则a，b的值是多少 3 4 xx3x x+x6x2-3a+b-15是一个八次五项式，且单项式-3x x x x与该多项式的次数相同，并与其中一项的系数也相同，则x，y的值是多少 " 3.有一个关于k的三次四项式，它的一次项系数为6，二次项的系数为-1，三次项的系数是前两项的系数的和的倒数的两倍，常数项是7，请写出这个关于k的三次四项式. 4.若（a-1）x31 x+1 x x是关于x，y的五次单项式且系数为正，请问a，b，c应该满足什 么条件 [ 5.6x，x3+b=1，y+1 x ，0 ，a+b a?b ，7x3?6，1 x ?x+x33， 单项式：多项式：整式： 6.已知长方形的边长分别为a和b，试用代数式表示图中阴影部分的面积. 苏教版七年级数学上册第三章测试卷 代数式检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和 B.代数式的意义是5与 的积 C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为 2.当3a =，1b =时，代数式 22a b -的值是（ ） A.2 B.0 C.3 D.52 3.下面的式子中正确的是（ ） A. B.527a b ab += C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=- 4.代数式 9616a -的值一定不能是（ ） A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 6.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表 示成（ ） A.10b a + B.ba C.100b a + D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122 a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是 （ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 9.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的 值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 10.某商品进价为a 元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若，a ，b 互为倒数，则21的值是 ． 12.若a =2，b =20，c =200，则 ． 13.如右图： （1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当 ，时，阴影部分的周长是 ，面积是 ． 14.当242a b a b -=+时，代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值是 ． 15.去括号：3264(5)x x x ??---+=?? ． 16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的 值应为____________. 17.当时，代数式13++qx px 的值为2005，则当时，代数式13 ++qx px 的值为__________. 18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销 售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果 混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 三、解答题（共46分） 19.（10分）化简并求值. （1） ，其中，； 第11题图 七年级上数学代数式单元测试 班级 姓名 一、选择题 1.计算-2x 2+3x 2的结果是 ( ) A.-5x 2 B.5x 2 C.-x 2 D.x 2 2.足球每个m 元,篮球每个n 元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn 元 C.(4m+7n)元 D.11mn 元 3.已知代数式-3x m-1y 3与y n x n+1 是同类项,那么m,n 的值分别是 ( ) A. n=-3,m=-1 B. n=-3,m=-3 C. n=3,m=5 D. n=2,m=3 4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 5．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．213 cb 2 a B ．ay·3 C ．24 a b D ．a×b＋c 10.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 11.在排成每行七天的月历表中取下一个33?方块（如 图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 12. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图 形中苏教版七年级数学代数式练习
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