苏教版七年级数学 第三章代数式知识点与典题
苏教版七年级代数式与方程经典例题复习
代数式与方程知识点及经典例题列代数式1．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为………………………………………（ ）A ．2x －3B ． 2x+3C ．21x －3D ．21x+3 2．a 、b 两数的平方和： a 、b 两数的平方差：a 、b 两数和的平方： a 、b 两数差的平方：a 与b 的倒数的和： a 与b 的和的倒数：a 与b 的倒数的差： a 与b 的差的倒数：3．【打折问题】苹果每千克P 元，买10千克以上打9折，买20千克应 元。
4．【出租车问题】已知某市出租车的起步价是10元（3≤x 公里）,超过3公里的路程，每公里收费1.8元，当x ＞3公里时，所付的费用是 元。
5．【水费问题】我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民用户今年5月用水a 立方米，那么这户居民今年5月应交纳水费 元； 如果某居民用户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .5．【风速、水流问题】某飞机无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是 千米；逆风飞行3小时的行程是 千米考点三：解方程143312=---x x 154353+=--x x 352)63(61-=-x x 36)452(3)233(51=---x x 21131+-=--x x 15331++=--x x x 1255241345--=-++y y y 14126110312-+=+--x x x 方程的应用1.若23(2)0x y ++-=，则=yx __________。
2.代数式353x x x -+-与互为相反数，则的值为___________.3.如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a=_________,b=___________. 4.方程423x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 【数字问题】○1三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是 ○2一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12， 那么这个两位数是______ ．○3一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（ ）A. 2312x +=B. (10)10(1)(2)12x x x x +-+-+=C. 2312x +=D. 10(1)(2)1012x x x x +++=++○3一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54B.27C.72D.45○4有一列数，按一定规律排列成 8127931、、、、--其中某三个相邻的数之和是-1701，求这三个数分别为多少？【行程问题】○1一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时。
苏科版七上第三章代数式知识点总结
第3章 代数式3.1 字母表示数知识点一 用字母表示数的意义1）用字母表示数可以简明地 表达数学运算规律（2）用字母表示数可以简明地 表达数学公式 3）用字母表示数可以简明地 表达问题中的数量关系如：用n 表示整数，任意偶数可表示成 2n ，任意奇数可表示成 2n ＋1或2n －1 。
知识点二 用字母表示实际问题中的数量关系（1）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值保证使这个问题有意义，并且 符合实际意义（2）在同一个问题中，相同的字母必须表示 相同 （相同/不同）的量， 不同的量必须用 不同 （相同）的字母表示（3）特定的字母表示特定的量，如用S 表示 面积 、用C 表示 周长 等3.2 代数式知识点一 代数式的定义1. 定义：用基本的运算符号把数或表示数的 字母 连接而成的式子叫做代数式。
代数式不含有等号或不等号，单独的一个数或一个字母也是代数式。
（1）数字与数字相乘用“ × ”；数字与字母、字母与字母相乘乘号 通常用“ · ”表示或省略不写； （2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式 之前 （之前/之 后），带分数与字母相乘，带分数要化为 假分数 ；（3）代数式中的除号一般用 分数线 表示；（4）几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。
知识点二 列代数式列代数式的关键是先要确定 数量 关系，然后应抓住题目中的一些关键词语，如和、差、 积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、几倍等。
把文字语言“翻译”成 数学 语言。
知识点三 整式的有关概念1. 单项式：表示数与字母的 积 的代数式叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的 系数 ， 所有字母的指数的和叫做单项式的 次数 ，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
用字母表示数的意义 用字母表示数量关系 代数式 2. 书写规范2. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式。
多项式中的每一个单项式叫做多项式的 项 。
多项式中 次数最高 的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。
苏科版七年级上册第3章代数式知识点总结讲义
代数式知识点总结知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数•的字母连接起来的式子叫做代数式•单独的一个数或一个字母也是代数式•「2例如：5，a, (a+b) ，ab, a2-2ab+b2等等.3请你再举3个代数式的例子：_________________________________________________ …几个重要的代数式：(m n表示整数)(1)a与b的平方差是：a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b)2；(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n _ ;偶数是：2n，奇数是：2n+1 ；三个连续整数是：_ n-1、n、n+1 ；—(4)若b> 0，则正数是:a2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：a2,非正数是：-a2.—知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“x”号或用“ •”.女口：-2 x a=-2a , 3 x a x b= _____ , -2 x x = ________ .⑵数字通常写在字母前面.如：mn x (-5)= __________ , (a+b) x 3= ________ .1 1⑶带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2- x ab= _________ ，切勿错误写成“ 2-ab” .2 2S 1⑷除法常写成分数的形式.如：S+ x=—, x十3= _____________ , x十2—=x 3(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，3十a写成色的形式;a(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；(7)当是应用题时必须带单位，当结果是多项式时，必须带括号。
知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.—*对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。
七年级上册第三章第3节《代数式的值》基础
8、若
1 x 1, y , 2
2 2 x 4 xy 4 y 4 。 则 的值为___
2ax bx 的值为3，则当 1、已知当x=1时，
2
x=2时，则 ax 2 bx 的值为______ 6 。
2 2 3 2 3 4 4 2 2 2、已知 2 2 ,3 3 , 4 4 ,, 3 3 8 8 15 15
单项 式
1 r 2h 5x 2 xy 2 . 035 a b 3 6 1 3
3
32 x 2 y 2 z 2 13 a 2bc
系数 次数
2.035
3
1
2
5 6
1 6
9
1
4
当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
2x 1 1 1.在代数式2 x , x 1,5, 2 x 3x 1, ,2x+ 中, 3 y 单项式有 ______, 多项式有 ______ .
解： 当a=-1，b=2时 原式=（-1）2-2×1×2 =-4
有一个两位数，十位上数字是a，个位上的
数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个
两位数，当a=3时，这个两位数是多少？ 十位 个位 a
a+5
解：这个两位数是10a+（a+5） 当a=3时，原式=10×3+（3+5） =38 答：这个两位数是38。
解：∵n个正方形需要（1+3n）根火柴 ∴当n=2004时 原式=1+3×2004 =6013
什么是代数式的值？ 用具体的数值代替代数式中的 字母,按照代数式中的运算关系计 算,所得的结果是代数式的值。
1 1、当a=-0.5，b= 时求下列代数式的值 4 2 2 2 ( a b ) a 2ab b (1) (2) 1 解： 当a=0.5，b= 4 时 1 2 原式=[(-0.5)+ 4 ] 乘方运算时，当 字母用分数代替 字母用负数代替时 = 时，要给分数加
苏科版七年级数学上册第三章代数式知识点归纳(20200707212527)
苏科版七年级数学上册第三章代数式知识点归纳知识点一：整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数或字母的积（如5n ，，等），单个的数或字母也是单ab 322x 项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式:单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×５应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×应写成a ；21123（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷ａ写成的a 3形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .知识点二：整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
苏科版七年级数学数学上册第3章《代数式》知识点归纳
教学主题：代数式 教学内容： 知识点一：代数式★代数式的书写规范以及代数式的意义例1：下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．122nB ．3a ⨯C ．b aD ．31x -个例2：下面判断语句中正确的是( ) A ．25+不是代数式B ．2()a b +的意义是a 的平方与b 的平方的和C ．a 与b 的平方差是2()a b -D ．a ，b 两数的倒数和为11a b+ ★列代数式例3：一个两位数，个位数字为b ，十位数字为a ，则这个两位数为( ) A ．abB ．baC ．10a b +D ．10b a +练3-1：今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a 元，则今年每千克的价格是( ) A ．20%a元 B ．(120%)a -元 C ．20%a 元 D ．120%a-元练3-2：某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a 相比( ) A ．降低了0.01a B ．降低了0.1aC ．增加了0.01aD ．不变练3-3：一台电脑原价a 元，降低m 元后，又降价20%，现售价为 元．练3-4：今年某种药品的单价比去年便宜了20%，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是 ．练3-5：如图，长为50cm ，宽为xcm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A ，B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm ．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm （用含a 的代数式表示）． （2）求图中两块阴影A ，B 的周长和（可以用含x 的代数式表示）．★代数式求值（整体代入）例4：已知232a b -=，则869a b -+的值是( ) A ． 0 B ． 2C ． 4D ． 9练4-1：已知代数式2245x x -+的值为9，则272x x -+的值为( ) A ．5 B ．6C ．7D ．8练4-2：若多项式2237y y ++的值是8，则多项式2469y y +-的值为 ．练4-3：已知233a b -=-，则546a b -+= ．练4-4：已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为 ．例5：当2x =时，代数式32ax bx -+的值为3，那么当2x =-时，代数式32ax bx -+的值时() A ．3-B ．1C ．1-D ．2练5：已知当1x =时，代数式22(3)2x a x a +-+的值是5，则当2x =-时，这个代数式的值 ．例6：无论x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．221x - B ．2(21)x +C ．|21|x +D ．221x +知识点二：合并同类项★同类项例7：如果单项式23m x y +与4512n y x +是同类项，那么(mn = ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．4练7-1：563x y 与1612n x y --是同类项，则n = ．练7-2：若单项式22m x y 与313n x y -的和仍为单项式，则n m 的值是 ．★合并同类项例8：化简2231253x x x x ---+-．练8：合并同类项：（1）523m n m n +-- （2）2231253a a a a ---+- （3）2252x xy yx x -++（4）2232257a a a a +---+ （5）326f f f +-（6）(73)(85)y z y z --- （7）(54)x y x y ---知识点三：整式的概念★整式例9：下列代数式：（1）12mn -，（2）m ，（3）12，（4）ba，（5）21m +，（6）5x y -，（7）2x y x y +-，（8）2223x x ++，（9）335y y y -+中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个练9：下列说法：①a 为任意有理数，21a +总是正数；②在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <；④代数式2t 、3a b +、2b都是整式；⑤若22(2)a =-，则2a =-．其中错误的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个★单项式例10：在式子x y +，0，a -，23x y -，13x +，1x中，单项式共有( ) A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个例11：单项式3427a b -的系数和次数分别是( )A ．27-，7B ．27，4C ．17-，4D ．2-，7练11：单项式3227a b π-的系数是 ，次数是 ．例12：已知一组按规律排列的式子：b ，22b -，34b ，48b -，516b ⋯，则第(n n 为正整数）个式子是 ． ★多项式例13：223x y-的系数是 ；多项式2635x x -+是 次三项式．练13：单项式22x y -的次数是 ；2233x y -中常数项是 ．例14：多项式||1(2)13k x k x ++-是关于x 的二次三项式，则k 的值是 ．练14-1：若多项式2(3)3x k x -++中不含有x 的一次项，则k = ．练14-1：若多项式32(22)31x m x x ++--不含二次项，则m = ．练14-1：如果||25(2)3m x y m xy x ---是关于x 、y 的四次三项式，则m = ．练14-1：多项式||(2)3m m x mx -+-是关于x 的二次三项式，则m = ．练14-1：已知多项式||2322(3)2m m x y x y xy --+-是关于的xy 四次三项式． （1）求m 的值； （2）当32x =，1y =-时，求此多项式的值．知识点四：规律变化类常见规律基础数字组合： 1、 1，4，9，16,⋯ 2、 1，3，7，15，31，⋯ 3、 1，8，27，64，⋯ 4、 1，4，9，16，25⋯ 5、21，42，83，164，⋯ 6、 ，，，，167854321 7、 1，4，7，10，13，⋯例15：一列数12-，34+，58-，716+⋯写出第n 个数是 ．练15：下列一组是按一定规律排列的数：1-， 2 ，4-， 8 ，16-，⋯，则第 2013 个数是 ．例16：观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知（1）第7个数，第n个数是(n是正整数）（2）1132是第个数（3）计算1111111 261220304220102011 ++++++⋯+⨯．练16-1：观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，⋯（1）请根据你发现的规律填空：681(⨯+=2)；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：1111(1)(1)(1)(1)132********+⨯+⨯+⨯⋯⨯+⨯⨯⨯⨯．练16-2：观察下列等式的规律，解答下列问题：①1111()24224=-⨯；②1111()46246=-⨯；③1111()68268=-⋯⋯⨯（1）按以上规律，第④个等式为：；第n个等式为：（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：11111 2446688101012 ++++⨯⨯⨯⨯⨯；（3）探究计算（直接写出结果）1111:2558811299302+++⋯+=⨯⨯⨯⨯．例17：如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B C→→→→→→→→→⋯的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，⋯．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是．练17-1：有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，n a ⋯，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：13a =，则212133a =-=，331122a =-=-⋯，请你计算当12a =时，2016a 的值是 ．练17-2：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=---．已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，⋯依此类推，那么2015a = ．练17-3：符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （1）1=-，f （2）0=，f （3）1=，f （4）2=，⋯（2）1()22f =-，1()33f =-，1()44f =- 1()55f =-，⋯利用以上规律计算：1()(2015)2015f f += ．例18：如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为(1n n ，n 为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为( ) A ．2n B ．21n -C ．221n n -+D ．22n n -练18-1：如图，每一幅图中均含有若干个小正方形，图①中含有1个小正方形，图①和图②中共含有5个小正方形，图①~图③中共含有14个小正方形．照这样的规律，图①~图⑥中共含有正方形的个数为( ) A ．55 B ．78C ．196D ．140练18-2：用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个⋯，正方形如图 （1）在下表“▲”处填上具体数值：正方形个数 1 2 3 4 ⋯ 每个正方形的边长()dm 12 6 ▲ ▲ ⋯ 所有正方形的顶点总数 4 7 ▲ ▲ ⋯ 所有正方形的总面积2)dm14472▲▲⋯（2）方形的个数与边长 ；正方形的个数与顶点总数 ；正方形的边长与总面积 （填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例” )（3）若正方形的个数是n ，顶点总数是m ，试用一个等式表示n 与m 的关系．。
苏科版数学七年级上第3章 代数式知识点复习经典总结(全)
用字母表示数一、字母表示数的意义：可以使问题中的数量关系表示的更明确，简洁，更具有一般性。
注意：（1）字母与字母相乘，字母与数字相乘时，“×”通常省略不写。
例如：a ×b 可以写成 a ·b 或ab ；（2）数字与字母相乘时，把数字放到字母的前面。
数字1可以省略不写。
例如：a 的9倍，可以写成9a ； （3）除法运算时通常要写成分数的形式。
例如：s ÷v ，可以写成vs ；（4）同一个问题中，相同的字母只表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示。
在不同的问题中，同一字母可以表示不同的量；（5）某些特定的字母表示特定的数，如：用π表示圆周率(不是字母)；相关例题：十位数字是b,个位数字是c,则这个两位数是百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是 （提示：456=4×100+5×10+6×1）如果n 表示任意一个整数，用含n 的式子， 表示三个连续的整数： 表示三个连续的偶数： 表示三个连续的奇数：m与n之和与10的商：m与n之和的平方：m与n两数的平方和：我校现有学生x人，预计明年将增加15%，则我校明年学生人数为？某数学考试，总人数为m人，不及格人数n人，则及格率为？某车间12小时加工x个零件，每小时加工多少零件？一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为？某超市进了一批商品,每件进价a元，若要获利25%，则每件商品的进价是？某种服装每件的标价是a元，按标价的七折出售时，仍可获利10％，则这件服装的进价为？代数式代数式的定义：用“+”“－”“ ×”“ ”和“乘方”“开方”等运算符号，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
其中“＝”“<”“>”“≠”等符号不是运算符号，因此含有这些符号的式子不是代数式）。
像a-1、a+6、40-m+n 、80%mn 、0.015m(n-20)、t s、2a 2,这样的式子都是代数式。
苏科版七年级数学上册第三章 代数式知识点归纳
苏科版七年级数学上册第三章代数式知识点归纳(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式: 单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .知识点二：整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
不能合并的项单独作为一项，不可遗漏3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。
注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
4、几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2 .2018-2019学年七年级上数学《代数式》单元测试卷班级姓名一、选择题：（36分）1.计算-2x2+3x2的结果是()A.-5x2B.5x2C.-x2D.x22.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( )A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元3.已知代数式-3x m-1y3与y n x n+1是同类项,那么m,n的值分别是( )A. n=-3,m=-1B. n=-3,m=-3C. n=3,m=5D. n=2,m=3第11题图4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．15ab －15ba ＝0D ．7x 3－6x 2＝x 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A ．ab ＋bcB ．c(b －d)＋d(a －c)C ．ad ＋c(b －d)D ．ab －cd 8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ）A ．97π cm 3B ．18π cm 3C ．3π cm 3D ．18π2 cm 39．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A ．213cb 2aB ．ay·3C ．24a bD ．a×b＋c10.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ）A.1B.23b +C.23a -D.－111.在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）A.21B.11C.15D.912. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图 形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中 一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30二、填空题：（30分）13.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a 元,一个篮球b 元,则代数式500-3a-2b 表示的意义为 。
--苏科版七年级上册第三章代数式知识点
代数式【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.5．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；6. 掌握同类项的有关应用；7. 体会整体思想即换元的思想的应用．8．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；9. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba要点二、代数式1．代数式的定义用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
诸如：16n ，2a+3b ，34 ，n，（a+b）²等式子，它们都是用运算符号把数2和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
要点诠释：代数式中可含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不可含有“=”“≠”“＞”“＜”等表示相等或不等关系的符号。
带等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式.2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式．列代数式的一般步骤：① 列代数式要认真审题，仔细分析问题中基本术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减少、减少到、扩大、缩小、除、除以等等② 要注意问题的语言叙述所直接与间接表示的运算顺序，一般来说，先读的先写。
例如：设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：（1）甲数的13与乙数的12的差：先读的是甲数的13，所以13a 应写在前面，即13a-12b ；（2）甲乙两数的平方和；“平方和”是指先平方，后求和，即a ²+b ²；（3）甲乙两数的和的平方：“和的平方”是指先求和，后平方，即（a+b ）²； ③ 要弄清题中的数量关系的运算顺序，注意正确使用表明运算顺序的括号。
第三章 代数式(知识串讲+热考题型)七年级数学上册同步精品课堂(苏科版)(解析版)
第三章代数式【思维导图】【考查题型】【知识要点】知识点一代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
【注意】1)代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。
2)代数式中不含有=、<、>、≠等。
3)对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。
4)单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的分类：列代数式方法列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。
列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”。
(2)数字通常写在字母前面。
(3)带分数与字母相乘时要化成假分数。
(4)除法常写成分数的形式。
代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
知识点二单项式单项式的概念：由数字和字母相乘组成的式子叫做单项式。
【注意】：1）单项式中数字与字母、字母与字母之间只能是乘法运算；2）单独的一个数或字母也是单项式。
单项式的系数的概念：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；【易错点】：1）一个单项式中只含有字母因数，它的系数是1或者-1，不能认为是0。
2)一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。
3）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。
例如：-（3x）的系数是-34）圆周率π是常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
单项式的次数的概念：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
知识点三多项式多项式的概念：几个单项式的和叫多项式。
多项式的项数的概念：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项多项式的次数的概念：多项式里中次数最高项的次数叫多项式的次数；知识点四整式的加减同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若，则；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤是6次多项式.其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列计算正确的是（）A.（a 3）2=a 6B.a 2+a 4=2a 2C.a 3a 2=a 6D.（3a）2=a 63、如果|a|＝－a，那么a可以是 ( )A.+(+5)B.-(-5)C.D.4、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 是单项式C. 的系数是0D.是整式5、下列说法正确的是（）A.x的指数是0B.-1是一次单项式C.-2ab的系数是-2D.x 的系数是06、若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A.9B.﹣9C.3D.﹣37、某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A. 人B. 人C.人 D. 人8、已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是( )A.8B.10C.16D.189、关于整式的概念，下列说法正确的是（）A. 的系数是B.3 2x 3y的次数是6C.3是单项式 D.﹣x 2y+xy﹣7是5次三项式10、在代数式：x2， 3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个11、如果单项式-x a+1y3与y b x2是同类项，那么a、b的值分别为( ）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=212、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.313、买一斤土豆需要x元，买一斤白菜需要y元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要（）A.（6x＋8y）元B.48xy元C.（8x＋6y）元D.14xy元14、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（）A.－3B.3C.1D.015、已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A.a+bB.100b+aC.100a+bD.10a+b二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．如果输出，那么输入的x的值为________．17、如果时代数式的值为2019,那么当时代数式的值是________18、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则=________．19、单项式﹣的系数是________．20、若与是同类项，则x=________.21、若，且，，则________.22、如果与是同类项，那么n m=________.23、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时．24、观察下面的单项式：2x，4x2， 8x3， 16x4根据你发现的规律，写出第6个式子是________，第n个式子是________．25、单项式的系数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（+…）（1+ +…+ ）-（1+ +…+）（+…）27、如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．28、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．29、若单项式a2b n与﹣a m b3是同类项．试求多项式（m﹣n）+2mn的值？30、三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A4、D5、C6、A7、B8、D9、C10、C11、C12、A13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题
苏教版,七年级,代数式,知识点,汇总,及,苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题姓名日期：代数式章节知识点汇总1、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方等）将的式子；单独的2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
(1)单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
②所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
任何一个非零数的零次方等于1。
（2）多项式：几个单项式的和组成的式子(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。
①多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
4、整式的加减: 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号。
(ii)合并同类项: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。
一、选择题。
1．下列代数式表示a、b的平方和的是（）A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b22．下列各组代数式中，为同类项的是（）A．5x2y与－2xy2 B．4x与4x2 C．－3xy与yx D．6x3y4与－6x3z43．下列各式中是多项式的是（）A. B. C. D.4．下列说法中正确的是（）A.的次数是0B.是单项式C.是单项式D.的系数是55．－a+2b－3c的相反数是（）A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a －2b－3c6．当3≤m。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式总复习讲义(无答案)
知识点一：代数式【知识梳理】代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
【例题精讲】例1、已知长方形的周长是45 cm,一边长是a cm,则这个长方形的面积是()例2、(2012安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.(1-10%)(1+15%)a万元C.(a-10%+15%)万元D.(1-10%+15%)a万元例3、小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图3-1-1所示的手链,小红购买珠子应该花费()图3-1-1A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元例4、如图3-1-4,在一个直角三角形中去掉一半径为r的圆,则阴影部分的面积为________.图3-1-4例5、图3-1-3中阴影部分的面积是()图3-1-3A.ad+c(b-d)B.c(b-d)+d(a-c)C.ab+bcD.ab-cd例6、为了解决药品价格过高和群众看病难的问题,卫生部决定大幅度降低药品价格,其中将原价为m元的某种常用药品降价40%,则降价后此药品价格为()【课堂练习】1、图3-1-2是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是________.图3-1-22、两车同时、同地、同向出发,快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距()A.(3x-y)kmB.(3x-3y)kmC.(3x+y)kmD.(3x+3y)km3、在2x2,1-2x=0,ab,a>0,0 ,π中,是代数式的有()A.5个B.4个C.3个D.2个4、(2016江苏徐州中考改编,17,★★★)如图3-1-5,每个图案都由大小相同的正方形组成,按照此规律,第n个图案中这样的正方形的总个数为________.图3-1-55、(2014四川乐山中考,3,★☆☆)苹果的售价为a元/千克,香蕉的售价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元6、某商店购进一批商品,每件商品进价为a元,若要获利20%,则每件商品的售价应定为________元.知识点二：去括号【知识梳理】合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
苏科版数学七年级上《第三章代数式》复习同步练习含答案
第7课时代数式单元复习【知识整理】1．代数式是用________把数字和字母连接起来的式子．2．单项式是特殊的代数式，在单项式中连接字母和数的运算只能是________；数字因数称为单项式的________，单项式中所有字母指数的________称为单项式的次数．3．多项式是由若干个单项式相加而成的，每个单项式称为多项式的________，一个多项式含有几项，就称几项式，次数最高项的次数，称为多项式的________．4．________和________统称为整式．5．______________________叫同类项．6．______________________叫合并同类项．7．去括号法则：_____________________________．8．进行整式加减是一般先________，再________．【单元训练】1．小刚拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为________元；小明最多能买这种钢笔_______支．2．当a＝－4，b＝－12时，代数式a2－ba的值为_______．3．已知2x－y＝3，则1－4x＋2y的值为________．4．若a＋b＝5ab，则11a b+=_______．5．已知船在静水中的速度为x km/h，水流速度为3 km/h(x>3)，A、B两地相距s km，则在A、B两地间往返一次共需________h．6．如图，阴影部分的周长为________，面积为_______．当x＝7.5，y＝6时，阴影部分的周长是________，面积是________．7．下列各组整式中，不属于同类项的是 ( )A ．3x 2y与－13yx 2 B ．m 2n 与3×102nm 2C ．1与－2D ．13a 2b 与13b 2a8．下列运算正确的是 ( )A ．3a ＋4b ＝7abB ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．6x 2y ＋4xy 2＝10x 2yD ．2ab －3ab ＝－ab9．当x 分别等于2或－2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值 ( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．不同于以上答案10．根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入x 的值为1.5，则输出的结果为 ()A ．－23 B ．274 C ．32 D ．2311．化简(－1)n a ＋(－1)n ＋1a(n 为整数)的结果为 ( )A ．0B ．2aC ．－2aD ．2a 或－2a12．当代数式(x －1)的值为5时，代数式－(x ＋1)的值是多少？13．已知2a ba b -=+，求()()22a b a ba b a b -+-+-的值．14．合并下列各式中的同类项：(1)22222110.30.452m n mn n m m n nm -+--；1212(2)22211323232x xy x xy x y -+-+--．15．已知某三角形第一条边长为(2a －b)，第二条边比第一条边长2b ，第三条边比第一条边短 (a ＋b)，求这个三角形的周长．16．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y －1的值与字母x 的取值无关，求13a 3－2b 2－14a 3＋3b 2的值．17．已知A ＝2a 2－3ab ＋b 2，B ＝－a 2＋4ab －2b 2．求：(1)A ＋B ；(2)2A －3B ．18．已知3ab a b =+，求3322a ab b a ab b ++-+的值．19．已知a ≠0，S 1＝2a ，S 2＝12S ，…，S 2012＝20112S ，则S 2012＝(用含a 的代数式表示)．20．一条公交线路上从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？参考答案1．100－4.5n 22 2．13 3．－5 4．5 5．33s s x x ++- 6．4x ＋3y 74xy 48 31547．D 8．D 9．A 10．D 11．A 12． －6 13．154 14．(1)－1.2m 2n ＋0.2mn 2 (2)x 2－2xy ＋x －y －2 15．5a －2b 16．－5417．(1)a 2＋ab －b 2 (2)7a 2－18ab ＋8b 2 18．－6 19．1a 20．20。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、对于多项式a2b2-a3+2b-1, 下列叙述正确的是( )A.它是三次四项式B.它是四次四项式C.它是四次三项式D.它的最高次项是-a 33、+|x﹣3|=0，则x y=（）A.81B.64C.27D.634、已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为( )A.1B.4C.5D.65、若a是方程的一个解，则的值为A.3B.-3C.9D.-96、下列运算正确的是（）A.（x 2）3=x 5B.3x 2+4x 2=7x 4C.（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D.﹣x（x 2﹣x+1）=﹣x 3﹣x 2﹣x7、若与是同类项，则的值是( )．A.0B.1C.7D.-18、已知m、n是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，且（2m2﹣6m+a）（3n2﹣9n﹣5）＝10，则a的值为（）A.7B.﹣7C.3D.﹣39、在下列单项式中，与2ab是同类项的是（）A.2aB.2bC.D.﹣2xy10、多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A.k=B.k=0C.k=﹣D.k=411、下列各数中，互为相反数的是（）A.+(-2)与-2B.+(+2)与-(-2)C.-(-2)与2D.-|-2|与+(+2)12、下列运算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.m 3+m 4=m 7C.（a+b）2=a 2+b 2D.n 6÷n 3=n 313、单项式－x2y3的系数是( )A.0B.6C.－1D.514、xg盐溶解在ag水中，取这种盐水mg，其中含盐（）A. gB. gC. gD. g15、单项式的次数是（）.A.3B.4C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个单项式，使它的系数是，次数是，________．17、有理数在数轴上的位置如图所示，化简得________．18、若与是同类项，则(b-a)2019=________19、已知单项式与是同类项，那么的值为________.20、由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若、且为定值，则当________ 时，取得最大值．21、若x+2y＝3，则1+2（x+2y）＝________．22、已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=________．23、﹣3x+2x=________；5m﹣m﹣8m=________．24、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为________．25、已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么m+n=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：已知x=-3，y=3，求2（x2y﹣3x）﹣（x+2x2y）﹣（x2﹣3y2）的值。
初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.2代数式
代数式单项式和多项式（1）、单项式的有关概念：数与字母的组成的式子叫做单项式，单独的一个或也叫单项式；单项式的系数：是指单项式中的单项式的次数：是指单项式中所有的的注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。
a3b的系数是1单项式有关概念应用考查1、下列语句中错误的是（）A、数字 0 也是单项式B、单项式-a的系数与次数都是1C、xy是二次单项式D、—1的系数是—12．下列说法正确的是（）A、0是单项式 B．22xy3z的次数是2C．单项式ab2系数为0 D．x4-1的常数项是13．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，76．如果- a2b2n−1c是六次单项式，则n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47、请写一个系数是2，含字母x,y的三次单项式：_______；8、若（3m-2）x2y n-1是关于x，y的系数为1的六次单项式，则m-n2=9．观察下列单项式：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…，写出第n个式子。
10．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是11、观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为12．观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，…．根据你发现的规律，写出第8个单项式是（2）、多项式有关概念几个的叫做多项式，其中叫做多项式的项，___________________叫做常数项；多项式里的叫做多项式的次数；与统称整式；注意：多项式中不含某一项或某一项不存在，即认为该项的为；当堂演练：1、多项式2x2y-3xy+5中（1）此多项式的项有，，，共项，其中常数项是；（2）此多项式最高次项是_______，此项的次数是_____，系数是；（3）此多项式是_____次_____项式。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知2x m y3与x2y n是同类项，则m-n的值等于（）A.1B.-1C.2D.-22、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 2+a 2=a 4C.（﹣a 2）3=﹣a 6D.a 3÷a=a3、如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=24、历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+2x﹣3的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.0B.﹣4C.﹣6D.65、－|-(-2)|的相反数（）A.2B.C.－2D.6、用字母表示（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x（3）一个数乘以x得36，这个数是（4）一个数除以5得k，这个数是5k其中正确的有A.一个B.2个C.3个D.4个7、下列运算正确的是( )A. B. C.D.8、若代数式的值是3，则代数式的值是（）A.9B.7C.5D.69、若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.±5B.±1C.5D.﹣110、下列判断正确的是（）A. 与不是同类项B. 不是整式C.单项式的系数是-1D. 是二次三项式11、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.a 8÷a 2＝a 4C.a 2+a 2＝2a 2D.（a+3）2＝a 2+912、已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（）A.﹣3B.﹣21C.7D.2113、下列说法正确的是（）A.单项式﹣的系数是﹣3B.单项式2πa 3的次数是4C.多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式 D.多项式x 2﹣2x+3的项分别是x 2、2x、314、在下列代数式：,-4,-abc,0,x-y,中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个15、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）>A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)。
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夯实基础融会贯通 苏教版七年级数学
精准训练提升能力 第三章代数式知识点与典题 第一节字母表示数 一、知识点
1、用字母表示数，能更简便、更清晰地表示有关数量关系。
2、用字母表示数，还可以表示有关规律性的数量关系。
二、典题
1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。
2、小丽5h 走了Skm ，那么她的平均速度________km/h 。
3、一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元。
4、某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x 千克，用x•表示小王付款后的剩余现金．
5、如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律．则第 (n ) 个图形中面积为1的正方形的个数为 ．
第二节代数式 一、知识点
1、代数式的定义
像n 、-2 、5s 、0.8a 、a m
、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的注意点
列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
3、单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
4、多项式的相关概念
几个单项式的和叫做多项式。
其中的每个单项式叫做多项式的一个项。
次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式都是代数式. 5、 整式的定义
单项式和多项式统称整式 二、典题
1、王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元．
2、如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．
3、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．
4、说出下列代数式的意义：
(1)2a-3c ； (2) ab+1； (3)a-b 2
5、在代数式21215,5,,,,,233
x y z x y a x y xyz y π+---+-中有……（ ）
A 、5个整式
B 、4个单项，3个多项式
C 、6个整式，4个单项式
D 、6个整式，单项式与多项式个数相同 6、甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米．如果从起点到终点的距离为m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A ．(m b －m a
)小时 B ．(m a －m b
)小时
C ．
m
a b
+小时 D ．
m
a b
-小时
第三代数式的值 一、知识点
1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
2、当字母的值是负数（分数）时，要注意添加括号，计算时要有理数混合运算的顺序进行计算。
3、按程序计算和设计计算程序注意点
（1）如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。
第二步实质在做求代数式值的工作。
（2）如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。
二、典题
1、（1）若,32=-y x 则=
-y x 63；
（2） 322=-x x ，则11052+-x x = 。
2、 当x=1
3
，y=1时，求下列代数式的值:
（1）3x 2
-2y 2
+1； （2）2
()1
x y xy --。
3、当m=2，n=1时，
（1）求代数式（m+ n ）2和m 2+2mn+n 2的值． （2）写出这两个代数式值的关系．
（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？
（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m 2+2mn+n 2的值吗？
4、请你先设计出计算代数式3x 2-5的值的计算程序（设计计算程序即：回忆有理数混合运算顺序）再计算并填写下表： （代数式—程序—求值）
5、有这样一道题，“当x =12
13
，y=－0．78时，求多项式7x3－6x3y + 3x2 y+3x3 + 6x3
y－3x2y－10x3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件x=12
13
，y=－0．7 8是多余的，他的说法有道理吗?
6、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲，乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5幅，乒乓球若干盒(不小于5盒)．若该班需要购买x盒乒乓球
(1) 去甲，乙两家商店购买分别需要多少元钱?
(2) 当分别购买15盒，30盒乒乓球时，去哪家商店购买划算?
第四节合并同类项
一、知识点
1、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
二、典题
1、如果5a k b与-4a2b是同类项，那么5a k b+（-4a2b）=_______．
2、直接写出下列各式的结果：
（1）-1
2
xy+
1
2
xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；
X输
输出
（4）x 2
y-
12x 2y-13
x 2y=_______； （5）3xy 2-7xy 2
=________． 3、若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n = ； 4、已知：请你写出一个-2ab 2的同类项 。
5、单项式x 2, －2x 2 , 3x 2, －4x 2, 5x 2,－6x 2,……中，第2005个单项式是什么？请计算前2005个单项式的和，并计算当x = －
2
1
时，你写出的多项式的值。
6、求代数式2x 2－3x 2y+mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值 7、求下列各式的值：
(1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中53
y -=
(2) 3a 2
+2ab-5a 2
+b 2
-2ab+3b 2
，其中a=-1，2
1
b =
第五节去括号 一、知识点 1、去括号法则：
括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋“都去掉，括号里各项都不变号。
括号前是“—”，把括号和它前面的“—“都去掉，括号里各项都变号。
2、去括号注意点
（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律 （2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“—”号。
（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。
二、典题
1、把下列各题去括号
（1）1-（1-2005） （2） a+(-b+c-d) （3）a-(-b+c-d) 2、先去括号，再合并同类项
（1）3a+2b+(a-2b) (2) 2x 2+3(2x-x 2) 3、 化简 （5a-3b ）-3(a 2-2b)
4、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简3a －2a b +－c a -+6b c -．
第六节 整式的加减 一、知识点
整式的加减实际上是“去括号”“合并同类项”法则的综合应用 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项 二、典题
1、 求整式272--x x 与1422-+-x x 的差． 2 、 计算：()()32223232y xy y x xy y ---+-
3、先化简下式，再求值：5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2b)，其中a=-2，b=3
4、计算：
（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()227453x x x x +---+ （3）()()22232538x xy xy y xy ----
5、化简求值：()()222222222y x x y y x +--+-，其中3,3
1
==y x。